支座沉降對(duì)雙層球面網(wǎng)殼抗連續(xù)性倒塌能力的影響

浦滬軍

（1.福建省建筑科學(xué)研究院有限責(zé)任公司，福建 福州 350108；2.福建省綠色建筑技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 福州 350108）

0 引言

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)是空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中最具代表性的結(jié)構(gòu)形式之一［1］，具有自重輕、造型美觀、跨越能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于體育館、博物館、展覽館等公共建筑中。由于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)跨度大，支座間距較大，很可能會(huì)出現(xiàn)支座不均勻沉降的現(xiàn)象，從而影響結(jié)構(gòu)的安全性能和使用性能［2］。因此，研究支座不均勻沉降對(duì)空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的影響是很有必要的。

目前，已有學(xué)者對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的支座不均勻沉降現(xiàn)象進(jìn)行了一定的研究?，F(xiàn)有研究表明，支座不均勻沉降對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的靜力性能和穩(wěn)定性均存在不利影響［3-5］。陳志華等研究了不同沉降位置和不同沉降量對(duì)鋁合金單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)性能的影響，認(rèn)為沉降支座附近的網(wǎng)殼桿件所受影響較大。此外，隨著沉降量的增加，桿件所受影響越大，較大的支座沉降可能會(huì)導(dǎo)致局部桿件破壞或者結(jié)構(gòu)失穩(wěn)［6］。

由此可見(jiàn)，支座不均勻沉降對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的靜力承載性能和穩(wěn)定性均存在明顯的不利影響，但是支座不均勻沉降對(duì)結(jié)構(gòu)的冗余度和桿件敏感性的影響尚無(wú)相關(guān)研究，這兩個(gè)指標(biāo)可在一定程度上反映結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力。本文擬以一實(shí)際工程項(xiàng)目為背景，探究支座不均勻沉降對(duì)雙層球面鋼網(wǎng)殼的桿件敏感性指標(biāo)的影響，并通過(guò)倒塌過(guò)程模擬，探究雙層球面網(wǎng)殼的支座沉降致倒塌的機(jī)理和破壞模式。

1 工程概況

福建省龍巖市建有一座石灰石預(yù)均化堆場(chǎng)（見(jiàn)圖1），主體結(jié)構(gòu)采用雙層球面鋼網(wǎng)殼，屋面板采用壓型鋼板，網(wǎng)殼支承于周邊鋼筋混凝土支撐柱上。支座采用固定鉸支座，固定鉸支座墊板與混凝土支撐柱頂預(yù)埋鋼板通過(guò)螺栓連接。根據(jù) JGJ 7－2007《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［7］中的規(guī)定，球面網(wǎng)殼的矢跨比不宜小于 1/7；雙層球面網(wǎng)殼的厚度可取跨度的1/30～1/60。球面網(wǎng)殼的矢高為 23.750 m，跨度為 87.3 m，網(wǎng)殼的厚度為 2.450 m。受附近隧道發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害的影響，地基出現(xiàn)不均勻沉降，上部結(jié)構(gòu)混凝土支撐柱出現(xiàn)明顯下沉，相鄰支座沉降差明顯超過(guò) GB 50007－2011《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》［8］的要求；且部分支座已與混凝土柱脫離，如圖 2 所示。地基的不均勻沉降嚴(yán)重?fù)p害了該結(jié)構(gòu)的安全性和使用性。

圖1 網(wǎng)殼外觀

圖2 脫離混凝土柱的支座

2 支座沉降對(duì)桿件敏感性指標(biāo)的影響

2.1 結(jié)構(gòu)冗余度和構(gòu)件敏感性指標(biāo)

在進(jìn)行網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的防連續(xù)性倒塌設(shè)計(jì)時(shí)，為保證結(jié)構(gòu)在偶然荷載作用下局部桿件失效后仍具有足夠的承載性能，不致于發(fā)生連續(xù)性倒塌，對(duì)關(guān)鍵構(gòu)件的識(shí)別和整體結(jié)構(gòu)的冗余度評(píng)價(jià)均是極其重要的。此外，桿件去除后結(jié)構(gòu)（受損結(jié)構(gòu)）的極限承載力會(huì)有所降低。基于此，F(xiàn)rangopol 等［9］提出了結(jié)構(gòu)冗余度 R 的概念，見(jiàn)式（1）：

式中：Lintact和 Ldamaged分別為完整結(jié)構(gòu)和受損結(jié)構(gòu)的極限承載力，λ0和 λ*分別為完整結(jié)構(gòu)和受損結(jié)構(gòu)的極限荷載因子。

此外，將結(jié)構(gòu)構(gòu)件的敏感性指標(biāo) S［10］定義為結(jié)構(gòu)冗余度指標(biāo)的倒數(shù)，二者成反比，表述如下：

從（1）、（2）式可以看出，構(gòu)件的敏感性指標(biāo)可在一定程度上代表了該構(gòu)件的重要程度。當(dāng)構(gòu)件的敏感性指標(biāo) S 很小時(shí)，該構(gòu)件的損傷不會(huì)影響結(jié)構(gòu)的承載性能；反之，敏感性高的桿件損傷后會(huì)大大影響結(jié)構(gòu)的承載性能，甚至造成倒塌。

基于以上概念和定義，本文分析了支座不均勻沉降對(duì)雙層球面網(wǎng)殼的桿件敏感性指標(biāo)的影響，探究不同支座沉降量和不同沉降位置對(duì)該指標(biāo)所產(chǎn)生的影響，以及是否會(huì)導(dǎo)致連續(xù)性倒塌的發(fā)生。

2.2 分析模型

圖3 有限元模型示意圖

基于福建龍巖的石灰石預(yù)均化堆場(chǎng)項(xiàng)目本文采用通用有限元軟件ANSYS 建立網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的整體分析模型，如圖 3 所示。鋼材的材料屬性為彈性模量 210 GPa，屈服強(qiáng)度 235 MPa。雙層網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)視為鉸接，桿件單元類型選為 Link180，所有桿件截面為圓管，材料本構(gòu)選取雙線性材料模型。分析因地基不均勻沉降對(duì)結(jié)構(gòu)整體性能的影響。根據(jù) GB 50007－2011《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》，相鄰支座沉降差允許值僅為 0.000 3 L，近似取為 25 mm。

因雙層球面網(wǎng)殼桿件眾多，為減少計(jì)算量，針對(duì)該結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，本文選取部分網(wǎng)殼桿件進(jìn)行分析，見(jiàn)圖 4 中加粗桿件。為分別探究支座沉降位置和沉降量的影響，共對(duì) 9 個(gè)工況進(jìn)行了分析，如表 1 所示。

圖4 選取的部分桿件示意圖

表1 支座沉降工況

2.3 支座沉降位置的影響

首先探求支座沉降位置對(duì)雙層球面網(wǎng)殼的影響，選取圖 4 所示的 135 根桿件，通過(guò)分析桿件的敏感性指標(biāo)，識(shí)別雙層網(wǎng)殼中高敏感性桿件，如圖 5 所示。可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)支座沉降時(shí)，高敏感性桿件聚集于特征值屈曲失穩(wěn)模態(tài)大響應(yīng)區(qū)［11］；在發(fā)生支座沉降后，高敏感性桿件亦會(huì)聚集于支座附近和網(wǎng)殼中心頂端，并且呈現(xiàn)集中于沉降支座處的趨勢(shì)。

將各工況下計(jì)算得到的桿件敏感性指標(biāo)進(jìn)行匯總，如圖 6 所示。無(wú)論發(fā)生何種情況下支座沉降，都會(huì)使大部分桿件的敏感性指標(biāo)上升，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的冗余度下降，對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響。總體而言，與無(wú)支座沉降的工況 0 相比，其它工況中敏感性指標(biāo) S＞0.004 的桿件數(shù)量約增加了 1.21 %～1.67 %。工況 6 為 4 個(gè)連續(xù)支座同時(shí)沉降 10 mm，將其與其它工況對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，相比于位于同時(shí)發(fā)生沉降的支座之間的桿件，沉降支座和未沉降支座之間的桿件會(huì)出現(xiàn)更為明顯的敏感性增大的情況。

圖5 高敏感性桿件分布示意圖

圖6 桿件敏感性指標(biāo)值分布圖

為更直觀地觀察不同支座沉降工況下桿件敏感性指標(biāo)的變化，選取較高敏感性的桿件，匯總于表 2。總的來(lái)說(shuō)，絕大部分情況下支座沉降會(huì)使得桿件的敏感性指標(biāo)增加，極少情況下會(huì)出現(xiàn)某些桿件的敏感性指標(biāo)基本不變或略有下降。

表2 部分桿件敏感性指標(biāo)值

2.4 支座沉降量的影響

為探究支座沉降量對(duì)桿件敏感性的影響，采用與上一小節(jié)相同的方法進(jìn)行分析。分析結(jié)果見(jiàn)表 2、圖 5 和圖 7。通過(guò)對(duì)比單支座沉降沉降量為 0、10 mm、20 mm和 30 mm 的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)隨著支座沉降量的增加，敏感性較高的桿件會(huì)略傾向于分布在支座附近。此外，桿件的敏感性指標(biāo)隨著支座沉降量的增加而逐漸提高。通過(guò)圖 7，可以發(fā)現(xiàn)，相比于工況 0，工況 1 中 S＞0.007 的桿件數(shù)量約增加了 2.81 %，工況 7 和工況 8 則分別增加了 5.18 % 和 7.36 %。由此可見(jiàn)，支座沉降量在一定程度上會(huì)降低雙層球面網(wǎng)殼的冗余度。

圖7 桿件敏感性指標(biāo)值分布圖

此外，陳志華等在其研究中發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力增大顯著的桿件主要位于沉降支座和未沉降支座之間的靠近支座的部分桿件，而敏感性指標(biāo)上升較為顯著的桿件也包含該部分桿件。由此可見(jiàn)，過(guò)大的支座不均勻沉降可能會(huì)導(dǎo)致支座附近的桿件失效，而支座沉降又會(huì)導(dǎo)致支座附近的桿件敏感性大大提高，如此一來(lái)，便可能會(huì)由于支座沉降引發(fā)結(jié)構(gòu)的連續(xù)性倒塌。必然地，發(fā)生倒塌的前提是過(guò)大的支座不均勻沉降，而本文所采用的工程案例實(shí)際上已經(jīng)發(fā)生了極大的支座沉降，沉降值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)規(guī)范允許值。

3 雙層網(wǎng)殼倒塌失效模式及性能分析

3.1 分析模型及參數(shù)確定

結(jié)構(gòu)的倒塌分析是一個(gè)包含材料斷裂失效、大變形、大位移、接觸碰撞以及機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)等一系列材料、幾何、接觸三重非線性的復(fù)雜動(dòng)力過(guò)程［12］；另外伴隨著構(gòu)件或局部結(jié)構(gòu)與主體結(jié)構(gòu)的脫離，亦是一個(gè)從連續(xù)體向非連續(xù)體轉(zhuǎn)變的過(guò)程［13］。本文采用 ANSYS/LSDYNA 軟件模擬網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的倒塌過(guò)程，該軟件以顯式求解為主，適用于求解高度非線性問(wèn)題。

根據(jù) DoD 2016 指南［14］規(guī)定，在進(jìn)行動(dòng)力非線性分析時(shí)，結(jié)構(gòu)的豎向荷載組合應(yīng)按式（3）取值：

式中：D、L 和 S 分別為恒荷載、活荷載和雪荷載。本文分析中，選取恒荷載和活荷載的組合，即 1.2 D+0.5 L。

對(duì)跨度為 87.3 m、矢高為 23.750 m、厚度為 2.450 m的雙層球面網(wǎng)殼進(jìn)行連續(xù)性倒塌過(guò)程模擬。通過(guò)第 2 章的討論，可認(rèn)為支座處的桿件是高敏感性桿件。依據(jù)上一章的分析結(jié)果，可得到支座附近高敏感性桿件，分別計(jì)算破斷 1 根桿件、2 根桿件、6 根桿件及 12 根桿件后網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

3.2 結(jié)構(gòu)倒塌過(guò)程模擬和討論

在顯式分析過(guò)程中，首先將重力荷載和外荷載施加在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)上，得到結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定構(gòu)型；其次，刪除擬拆除構(gòu)件，計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)；最后，計(jì)算得到結(jié)構(gòu)的倒塌全過(guò)程或者新的平衡狀態(tài)。

圖8 網(wǎng)殼豎向位移云圖（單位：m）

圖9 節(jié)點(diǎn) 224 的豎向位移-時(shí)間曲線

顯式動(dòng)力分析得到的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)豎向位移云圖如圖 8 所示。在倒塌規(guī)程 DoD 2016 指南規(guī)定的荷載組合作用下，拆除 12 根桿件后，雙層網(wǎng)殼的變形沒(méi)有顯著的變化，結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生連續(xù)性倒塌。因網(wǎng)殼中心頂點(diǎn)位移變化量較小，較難清楚地反映桿件拆除前后節(jié)點(diǎn)位移的擾動(dòng)和變化，故取靠近拆除桿件上方的節(jié)點(diǎn) 224 的位移-時(shí)間曲線進(jìn)行分析比較。由圖 9 可知，2s 時(shí)拆除桿件，節(jié)點(diǎn) 224 的位移均有不同程度的擾動(dòng)，拆除桿件數(shù)越多，擾動(dòng)越強(qiáng)烈，位移突變也越大。這主要存在兩個(gè)原因：一是拆除較多的桿件對(duì)整體的影響和擾動(dòng)都比較強(qiáng)烈；二是拆除桿件數(shù)目越多，拆除范圍也會(huì)越大，使節(jié)點(diǎn) 224 越來(lái)越接近擬拆除桿件，必然會(huì)使節(jié)點(diǎn) 224 受到更多的擾動(dòng)，距離擬拆除桿件越近，由此帶來(lái)的影響也會(huì)越大。拆除桿件后，約經(jīng)過(guò) 0.5 s，位移-時(shí)間曲線逐漸穩(wěn)定，此時(shí)結(jié)構(gòu)也逐漸達(dá)到新的穩(wěn)定構(gòu)型。

經(jīng)過(guò)以上分析，可以認(rèn)為雙層球面網(wǎng)殼具有高冗余度，局部桿件的破壞難以造成結(jié)構(gòu)的連續(xù)性倒塌。此外，已有研究表明，大跨空間結(jié)構(gòu)的持荷冗余度對(duì)于其抗連續(xù)性倒塌至關(guān)重要［15］。因此，為探究雙層網(wǎng)殼支座處桿件失效引起的倒塌模式，本文擬采取加大荷載取值的方法，以此來(lái)追蹤該結(jié)構(gòu)支座處桿件失效引起的倒塌全過(guò)程。初始拆除桿件仍為之前選取的位于支座附近的較高敏感性桿件。結(jié)構(gòu)的倒塌過(guò)程如圖 10 所示。通過(guò)觀察結(jié)構(gòu)的倒塌過(guò)程，可發(fā)現(xiàn)桿件失效路徑主要存在兩條：一是從拆除桿件出發(fā)，沿著網(wǎng)殼徑向不斷發(fā)展，逐漸發(fā)展到網(wǎng)殼中心，最終幾乎將網(wǎng)殼分割；二是從拆除桿件出發(fā)，沿著支座位置逐漸發(fā)展，這是因?yàn)橹ё浇臈U件承受荷載較大，應(yīng)力比較高，與其他桿件相比更為容易失效。此外，由于初始拆除桿件位于單個(gè)支座處，網(wǎng)殼由對(duì)稱結(jié)構(gòu)變成了非對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故在倒塌過(guò)程中，網(wǎng)殼呈現(xiàn)出向發(fā)生初始破壞的支座處傾倒的趨勢(shì)。該網(wǎng)殼的倒塌破壞模式可定義為由支座附近桿件破壞引起的非對(duì)稱性倒塌，最終破壞模式如圖 10（c）所示。

圖10 網(wǎng)殼倒塌過(guò)程

4 結(jié)論

綜上所述，可得到以下結(jié)論。

1）支座不均勻沉降對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生顯著的不利影響，增大桿件的敏感性，從而一定程度上降低網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的冗余度。支座不均勻沉降會(huì)影響高敏感性桿件的分布位置，使高敏感性桿件不僅位于特征值屈曲失穩(wěn)模態(tài)大響應(yīng)區(qū)，也傾向于集中在支座附近和網(wǎng)殼中心頂端。

2）相比于位于同時(shí)發(fā)生沉降的支座之間的桿件，沉降支座和未沉降支座之間的桿件會(huì)出現(xiàn)更為明顯的敏感性增大的情況。

3）倒塌規(guī)程 DoD 2016 指南規(guī)定的荷載組合作用下，12 根位于支座附近的高敏感性桿件的破壞難以造成結(jié)構(gòu)的倒塌。這反映了雙層網(wǎng)殼具有很高的冗余度。

4）通過(guò)增大外荷載的方法，獲得了雙層網(wǎng)殼的倒塌過(guò)程和倒塌模式。該破壞模式為起始于支座附近桿件失效的非對(duì)稱性倒塌。