集合的“化簡(jiǎn)”及“運(yùn)算”

吳志鵬

集合的課程目標(biāo)是讓同學(xué)們通過(guò)模塊的學(xué)習(xí)，能使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，并能在自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，體會(huì)用集合語(yǔ)言表示數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)潔性、準(zhǔn)確性，發(fā)展運(yùn)用集合語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。課程目標(biāo)綜合體現(xiàn)為兩個(gè)關(guān)鍵詞，即集合的“化簡(jiǎn)”和“運(yùn)算”。

一、集合的“化簡(jiǎn)”

二、集合的“運(yùn)算”

集合的“運(yùn)算”包含集合間的基本關(guān)系的運(yùn)算，如子集、真子集的關(guān)系運(yùn)算以及集合的交、并、補(bǔ)集等運(yùn)算。運(yùn)算時(shí)，可借助一些數(shù)學(xué)工具或圖形來(lái)運(yùn)行。

例2 已知集合A={x|1≤x＜5}，C={x|-a＜x≤a+3}，若C∩A=C，則a的取值范圍為( )。

圖1

由圖可知，集合M-(M-P)表示兩個(gè)集合的公共部分，即M-(M-P)=M∩P。應(yīng)選A。

或者，由M-P={x∈M，x?P}，可知M-P表示的是M中除去M∩P的部分，所以M-(M-P)=M∩P。應(yīng)選A。