具零售服務下制造商回收閉環(huán)供應鏈的應急決策及契約協(xié)調(diào)研究

李文慧，牟宗玉，孫丹丹，謝禮斌

(青島大學商學院，青島266071)

近年來，隨著電子商務渠道的快速發(fā)展以及顧客消費理念的變化，線上銷售在一定程度上沖擊了線下銷售，如何提高零售服務水平的研究被引入學術范圍中?；诖耍瑖鴥?nèi)外越來越多的企業(yè)開始重視各自的零售服務水平。Yan等[1]把雙渠道中零售服務和企業(yè)利潤作為研究的重點，模型以制造商使用直接渠道作為激勵零售商提高其零售服務和利潤的有效工具展開分析。Dan等[2]研究了雙渠道下考慮零售服務的閉環(huán)供應鏈的問題，研究表明，零售服務水平對制造商和零售商決策具有一定的影響。Zhang等[3]研究了再制造系統(tǒng)中零售服務水平與產(chǎn)品價格之間的關系，發(fā)現(xiàn)改善零售服務會在一定程度上影響零售商和制造商的產(chǎn)品定價決策。石純來等[4]把零售服務能力作為研究對象，通過分析零售服務能力對供應商打開線上直銷渠道的影響，表明雙渠道供應鏈利潤要優(yōu)于單渠道的利潤。李堅飛等[5]研究了新零售服務供應鏈線下服務質(zhì)量穩(wěn)態(tài)的動力機制的問題，線下零售服務水平的提高可促進線下實體店的經(jīng)營利益。經(jīng)濟效益和生態(tài)效益是閉環(huán)供應鏈的最大特點，因此，閉環(huán)供應鏈的研究一直受到廣大學者關注。Ma等[6]研究由一個制造商、一個零售商和兩個回收商組成的供應鏈模型中不同合作模型的具備服務水平定價問題。Taleizadeh等[7]研究了價格、質(zhì)量、努力程度對閉環(huán)供應鏈最優(yōu)決策的影響，提出了定價策略的聯(lián)合優(yōu)化模型。王文賓等[8]研究了閉環(huán)供應鏈在制造商負責回收活動下的供應鏈定價問題，發(fā)現(xiàn)回收率的高低跟不同的廢舊品是分擔固定投資成本有關以及制造商分擔投資成本比例對制造商和零售商的利潤會有直接的影響。黃少輝等[9]研究了閉環(huán)供應鏈在集中決策下獲得較高的利潤，供應鏈的各個組成部分的利潤都會隨著消費者環(huán)保意識水平的增加而增加。黃宗盛[10]研究了不同回收方式的選擇的閉環(huán)供應鏈決策問題，制造商所提供的合作回收策略總有利于產(chǎn)品市場需求、廢舊品回收率的提高以及有利于產(chǎn)品售價的降低。以上研究均是閉環(huán)供應鏈在正常運營環(huán)境下的研究成果，即未收到外界環(huán)境影響的供應鏈產(chǎn)品定價的決策。Soleimani等[11]研究了雙渠道背景下閉環(huán)供應鏈的應急決策問題，發(fā)現(xiàn)直銷渠道的最優(yōu)價格的影響與集中式?jīng)Q策和分散式?jīng)Q策方式的影響；彭靜等[12]研究了雙渠道閉環(huán)供應鏈，設計協(xié)調(diào)契約可以有效協(xié)調(diào)沖突，指出閉環(huán)供應鏈反而會隨著產(chǎn)品成本和市場需求沿反方向擾動而得到一定的增加。Zhou等[13]研究了以雙渠道背景下供應鏈出現(xiàn)供應中斷時，供應鏈的定價決策問題，占據(jù)主要地位的是直接零售價格。吳曉智等[14]以由一個制造商和一個零售商構成的閉環(huán)供應鏈為研究對象，分析了其在成本和需求同時擾動下的供應鏈協(xié)調(diào)問題，數(shù)量折扣契約可以有效協(xié)調(diào)供應鏈受到干擾后的影響；Kavian等[15]研究了需求中斷情況下雙渠道供應鏈的定價決策問題，因供應鏈中斷、綠色成本降低和客戶對零售渠道的滿意度降低所導致市場規(guī)模增大，會有利于供應鏈的發(fā)展?，F(xiàn)有成果鮮見考慮零售服務下制造商回收閉環(huán)供應鏈的決策問題，本文基于突發(fā)事件干擾市場需求和成本的背景，研究了制造商負責回收活動下具零售服務閉環(huán)供應鏈的產(chǎn)品應急決策及契約協(xié)調(diào)問題，在出現(xiàn)“雙重邊際效應情況下”，設計應急收益費用共享契約協(xié)調(diào)解決供應鏈中出現(xiàn)的問題，閉環(huán)供應鏈的整體運營效率得到提高。

1 基本模型

1.1 模型描述

閉環(huán)供應鏈的優(yōu)越性在于有效提升生態(tài)效益和經(jīng)濟效益，制造商利用與新材料同質(zhì)的廢舊品材料生產(chǎn)新產(chǎn)品。制造商負責閉環(huán)供應鏈的生產(chǎn)任務的同時，還負責擔任回收活動，且在系統(tǒng)中處于斯塔克爾伯格博弈的主導地位，見圖1。

本文考慮單周期運營的閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)所處的環(huán)境在以下兩類情況中轉(zhuǎn)變:(1)正常運營環(huán)境。指整個運營系統(tǒng)的內(nèi)外部環(huán)境不會發(fā)生任何變化的一種情況。各企業(yè)基于相互博弈達到的均衡決策結(jié)果，并開始執(zhí)行生產(chǎn)、銷售和回收等活動；(2)突發(fā)事件干擾。指自然災害、公共衛(wèi)生事件、產(chǎn)品故障、政策突變等事件發(fā)生后，會突然干擾正常運營系統(tǒng)的各類狀態(tài)因素發(fā)生變化，見圖1。在運營周期內(nèi)，各企業(yè)制定的正常運營環(huán)境下的均衡決策可能會變得沒有效率。因此，需要針對現(xiàn)有的生產(chǎn)計劃進行調(diào)整，以降低突事件帶來的損失。

下面構建模型的運營過程:運營初期，按照相關市場需求預測進行正常的系統(tǒng)運營，中期，受到成本和需求的同時擾動，系統(tǒng)中各個部分按照應急決策，調(diào)整生產(chǎn)計劃運營。本文以制造商回收渠道閉環(huán)供應鏈為對象，基于系統(tǒng)運營過程會受到的成本和需求等普遍因素的干擾，具體分析制造商回收系統(tǒng)應急決策以及相關契約協(xié)調(diào)問題，旨在一定程度提高整個供應鏈對擾動因素的調(diào)節(jié)能力。模型中的符號及其含義見表1。

表1 模型中的符號及含義表述

1.2 模型假設

假設1在制造商負責回收的渠道系統(tǒng)中，零售商作為Stackelberg 博弈的跟隨者，而制造商均為Stackelberg博弈的領導者，且Stackelberg博弈主導者和跟隨者之間信息對稱。

假設2利用新材料制造的產(chǎn)品和利用回收品為原料制造的產(chǎn)品具有相同的特性。在正常運營環(huán)境下，生產(chǎn)再造品的單位制造成本為c r，制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品的單位制造成本為c m，考慮實際情況，新產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本要大于廢舊品的單位再造成本，即c m＞c r；突發(fā)事件發(fā)生后，使得新產(chǎn)品和再造品的單位生產(chǎn)制造成本均增加或減少了Δc，則利用原材料生產(chǎn)新產(chǎn)品的單位生產(chǎn)制造成本變?yōu)閏m＋Δc，利用回收品為原料生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為cr＋Δc。 考慮實際意義，需有cm＋Δc ＞0和cr＋Δc ＞0才有意義。

假設3客戶對制造的新產(chǎn)品及利用廢舊品制造的再造品具有完全同等的認同程度，即兩類產(chǎn)品的銷售價格相同。閉環(huán)供應鏈為受到干擾時，產(chǎn)品的市場需求為其單位銷售價格的線性減函數(shù)，即q＝φ－βp；當突發(fā)事件導致閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)受到干擾時，產(chǎn)品的最大市場需求規(guī)模的變化量為Δφ，故產(chǎn)品的市場需求變?yōu)閝＝φ＋Δφ－βp。 顯然，需有φ＋Δφ ＞0才有意義。

假設4零售商可針對終端消費者提供快捷服務、銷售提前告知、店內(nèi)廣告和促銷、購物指導、售后服務和渠道分銷等服務，這可提高產(chǎn)品的銷售數(shù)量。假設閉環(huán)供應鏈中零售商所能提供的售后服務水平為s，將其作為零售商利潤函數(shù)的決策變量，則此時市場需求函數(shù)變化為q＝φ－βp＋λs。 其中，λ 為產(chǎn)品需求關于售后服務水平的敏感系數(shù)。零售商提供售后服務的成本為

假設5正常運營環(huán)境下，系統(tǒng)安排了生產(chǎn)q?數(shù)量產(chǎn)品的計劃。系統(tǒng)運營中期，突發(fā)事件侵入正常運營的系統(tǒng)，其使得產(chǎn)品的生產(chǎn)成本和市場需求發(fā)生了一定程度的擾動。然而，期初已安排了正常運營環(huán)境下的生產(chǎn)計劃，故若調(diào)整該計劃，產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量會發(fā)生Δq＝q－q?的變化。當Δq ＜0時，為處理多生產(chǎn)的產(chǎn)品要承擔計劃外的單位缺貨成本(如存儲費、處理費等)，設處理多余的產(chǎn)品的單位處理成本為λ1；當Δq＞0時，為多生產(chǎn)產(chǎn)品要承擔計劃外的單位處理成本(如增加采購原材料的費用、工人的加班費等)，假設受到影響后多生產(chǎn)出的產(chǎn)品單位生產(chǎn)制造成本變化量為λ2。

假設6 在回收活動中，制造商為回收廢舊品需要付出一定的回收成本為C(τ)＝CLτ2。CL理論上足夠大，即制造商完全利用回收的廢舊品生產(chǎn)再造品是不經(jīng)濟的，參考Savaskan，有4CL＞[φ ＋Δφ－βcm－βΔc＋β(δ－A)](δ－A)。

2 分散式?jīng)Q策系統(tǒng)的應急決策分析

按照上面的模型描述，考慮把閉環(huán)供應鏈中的制造商作為回收商時可建立的制造商和零售商在正常運營下的利潤函數(shù)

在突發(fā)事件影響產(chǎn)品生產(chǎn)成本和市場需求情況下，制造商和零售商的利潤函數(shù)變分別為

命 題 1正常運營環(huán)境下，制造商決策產(chǎn)品的單位批發(fā)價為 wM?＝，零售商的提供的零售價為， 零售商所能決策產(chǎn)品的銷售數(shù)量為 qM?＝，回收廢舊品的回收率為，零售商提供 的 服 務 質(zhì) 量 水 平 為時，零售商的利潤為，制造商的利潤為

突發(fā)事件發(fā)生后，制造商回收系統(tǒng)中把產(chǎn)品批發(fā)單價、零售商的產(chǎn)品售價、回收品的回收率、產(chǎn)品銷售數(shù)量以及零售服務水平分別定為:，各企業(yè)可得均衡利潤。

由命題1可知:

1)當成本和需求的綜合擾動程度不大，即－βλ1＜Δφ－βΔc＜βλ2，突發(fā)事件未發(fā)生時，產(chǎn)品的銷售量、廢舊品的回收率、零售商提供的售后服務水平等均衡決策均具魯棒性，但產(chǎn)品的批發(fā)價和銷售價均應隨市場需求擾動方向進行調(diào)整。因為0＜Δφ－βΔc＜βλ2時，承擔額外產(chǎn)品生產(chǎn)成本所增加的產(chǎn)品銷量所帶來的利潤增加量要小于產(chǎn)品產(chǎn)量不改變只提高產(chǎn)品價格所帶來的利潤增加量，因此不改變產(chǎn)品產(chǎn)量會更好，且由可知，制造商獲得了因價格提高所帶來的全部利潤增加量；當－βλ1＜Δφ－βΔc＜0時，承擔額外處理成本來減少產(chǎn)品銷量所導致的利潤減少量要大于不改變產(chǎn)品產(chǎn)量僅降低產(chǎn)品價格所導致的利潤減少量，故不改變產(chǎn)量會更好，且由和可知，制造商承擔了因價格降低所帶來的全部利潤減少量。

2)當需求增加和成本減小的綜合擾動程度較大，即βλ2≤Δφ－βΔc 時，應提高產(chǎn)品的批發(fā)價、銷售價、銷售數(shù)量、回收廢舊品的回收率和零售商所提供的售后服務水平。因為承擔額外生產(chǎn)成本增加產(chǎn)品銷量，同時提高產(chǎn)品價格所帶來的利潤增加量要大于不改變產(chǎn)品產(chǎn)量僅提高產(chǎn)品價格所帶來的利潤增加量，因此增加產(chǎn)品的銷售數(shù)量，并提高廢舊品回收率更有益處，根據(jù)和可以得到制造商和零售商都不同程度地獲得了增加的利潤。

3)當需求減少和成本增加的綜合擾動程度較大，即Δφ－βΔc ≤－βλ1時，應降低產(chǎn)品的單位批發(fā)價、銷售價、廢舊品的回收率、銷售量和零售商提供的售后服務水平。因為:承擔額外處理成本減少產(chǎn)品銷售量，同時降低產(chǎn)品價格所帶來的利潤減量要小于不改變產(chǎn)品產(chǎn)量只降低產(chǎn)品價格所帶來的利潤減量，因此降低產(chǎn)品的銷量以及降低廢舊品的回收率更有利，根據(jù)和，制造商和零售商都從中承擔了部分損失的利潤。

4)當成本增加和需求減少的綜合擾動程度很大，即Δφ－βΔc ＜－ (φ －βcm)－βλ1時，各類回收渠道系統(tǒng)中的制造商將不會生產(chǎn)產(chǎn)品，即各類供應鏈系統(tǒng)被破壞。

3 集中式?jīng)Q策系統(tǒng)的應急決策分析

為使集中式?jīng)Q策系統(tǒng)總利潤最優(yōu)化，將系統(tǒng)各部分加和，即正常運營時的集中式?jīng)Q策利潤為

基于式(3)和式(4)，集中式?jīng)Q策閉環(huán)供應鏈的利潤函數(shù)在突發(fā)事件干擾情況下為

命題2集中式?jīng)Q策閉環(huán)供應鏈中，產(chǎn)品成本和市場需求受到影響后，產(chǎn)品的銷售量和廢舊品回收率受到干擾，且小于或等于正常運營環(huán)境下的各個均衡決策量。

證明：正常運營情況下，集中式?jīng)Q策系統(tǒng)閉環(huán)供應鏈中產(chǎn)品的銷售單價為，產(chǎn)品的銷售量為，廢舊品的回收率 為， 零售商提供的服務質(zhì)量水平為 sc?＝時，可獲得均衡利潤。 成本和需求發(fā)生擾動后，應調(diào)整產(chǎn)品的銷售量為ˉqc，產(chǎn)品的單位銷售價為ˉpc，回收廢舊品的回收率為ˉτc，零售商提供的服務質(zhì)量水平為ˉsc，閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)可得均衡利潤。其中:

由命題2可知:

1)當成本和需求的綜合擾動程度不大，即－βλ1＜Δφ－βΔc＜βλ2時，正常運營環(huán)境下制定的產(chǎn)品的銷售量、廢舊品的回收率和零售商提供的售后服務水平等均衡決策均具魯棒性。因為當0＜Δφ－βΔc ＜βλ2時，由于需要承受的生產(chǎn)成本比提高產(chǎn)品售價的量少，產(chǎn)品銷售利潤足夠抵消額外的生產(chǎn)成本，故不改變產(chǎn)量會更好；當－βλ1＜Δφ－βΔc＜0時，承擔額外處理成本來減少產(chǎn)品銷量所導致的利潤減少的總量比產(chǎn)品銷售利潤少，因此產(chǎn)量同樣可以不做改變。

2)當需求增加和成本減小的綜合擾動程度較大，即βλ2≤Δφ－βΔc 時，應提高產(chǎn)品的銷售價、銷售量、廢舊品的回收率和零售商提供的服務水平。因為承擔額外生產(chǎn)成本增加產(chǎn)品銷量，同時提高產(chǎn)品價格所帶來的利潤增加量要大于不改變產(chǎn)品產(chǎn)量僅提高產(chǎn)品價格所帶來的利潤增加量，因此提高產(chǎn)品的銷售數(shù)量，并提高廢舊品回收率更有意義。

3)當需求減少和成本增加的綜合擾動程度較大，即Δφ－βΔc≤－βλ1時，應降低產(chǎn)品的銷售價、銷售量、廢舊品的回收率和零售商提供的服務水平。因為承擔額外處理成本減少產(chǎn)品銷售利潤，與此同時，產(chǎn)品增減量所帶來的的收益對降低產(chǎn)品價格具有較大的擾動，因此減少產(chǎn)品銷量，并降低廢舊品回收率更有益處。

4)當成本增加和需求減少的綜合擾動程度很大，即Δφ－βΔc ＜－ (φ －βcm)－βλ1時，集中式?jīng)Q策系統(tǒng)將不會生產(chǎn)產(chǎn)品，即供應鏈系統(tǒng)被破壞。

4 應急契約協(xié)調(diào)分析

通過上文比較分析，制造商負責回收系統(tǒng)相較集中決策下的系統(tǒng)運營會存在“雙邊際效應”問題，即分散式?jīng)Q策系統(tǒng)的利潤小于集中式?jīng)Q策系統(tǒng)總利潤。為解決這種困境，設計的收益共享契約會進一步利用收益費用共享契約對出現(xiàn)的問題進行協(xié)調(diào)，以改善運營中的效率低問題。收益費用共享契約下，零售商與制造商分別以θ:1－θ 的比例共擔成本，共享利潤，在此契約下制造商和零售商的利潤函數(shù)分別為

引理1若契約協(xié)調(diào)使得分散式?jīng)Q策供應鏈中各企業(yè)的利潤函數(shù)(設為Πr)為集中式?jīng)Q策供應鏈利潤函數(shù)(設為Π)的仿射函數(shù)，即對于任意的λ(0＜λ ＜1)，有Πr＝λΠ＋η(η 為常數(shù))成立。則各企業(yè)決策行為的一個納什均衡由整體供應鏈的均衡決策體現(xiàn)，則稱供應鏈受到此契約的協(xié)調(diào)。

命題3成本和需求擾動下，當契約參數(shù)(w，θ)滿足－θδτ 時，分散式?jīng)Q策下各企業(yè)收益可協(xié)調(diào)。

情 況 1當 Δc ＞ 0，Δφ ＜ 0 時，1) 若 － βλ1＜ Δφ － βΔc ＜ 0；θ 在內(nèi)取 值； 2 ) 若 － (φ －βcm) － βλ1＜ Δφ － βΔc ≤－ βλ1， θ 在內(nèi)取值。各企業(yè)可通過討價還價確定θ 的值均能獲得帕累托改進的利潤，且該契約的協(xié)調(diào)性在正常運營環(huán)境下仍有效。

情 況 2當 Δc ＜ 0，Δφ ＞ 0 時，1) 若 0 ＜ Δφ － βΔc ＜ βλ2，θ 在內(nèi)取 值；2)若(φ －βcm)＋βλ，θ 在內(nèi)取值；3)若，θ 在范圍內(nèi)時，為得到帕累托改善，分散式?jīng)Q策系統(tǒng)中各企業(yè)可以通過議價來確定來確定θ 的比例，使得無論是干擾狀態(tài)還是穩(wěn)定環(huán)境下都能得到協(xié)調(diào)。

證明：突發(fā)事件干擾需求和成本情況下，收益費用共享契約參數(shù) w ＝時，零售商的利潤函數(shù)為

可以看出收益費用共享契約下的零售商利潤函數(shù)為集中式?jīng)Q策系統(tǒng)利潤函數(shù)的仿射函數(shù)。從引理1可以看出，設計的收益費用共享契約可以有效協(xié)調(diào)突發(fā)事件。

由收益費用共享契約可以得出，企業(yè)在契約協(xié)調(diào)下的利潤會大于未在契約協(xié)調(diào)下的的利潤，即且。 因此易得:1)當0≤Δc≤λ時，2) 當時，θ ∈

當Δc＝0，此時供應鏈不收干擾，故可以不用調(diào)整供應鏈計劃，因此滿足q ＝qc?。閉環(huán)供應鏈未受到干 擾 時，當 w ＝θcm時，閉環(huán)供應鏈中零售商的利潤函數(shù)滿足Πcr(q，τ，θ) ＝，此時零售商的利潤函數(shù)為閉環(huán)供應鏈利潤函數(shù)的仿射函數(shù)。根據(jù)引理1可知，該契約協(xié)調(diào)了正常運營環(huán)境下的MRCM 閉環(huán)供應鏈。證畢。

5 結(jié)論

本文研究了制造商負責回收活動的閉環(huán)供應鏈的應急決策問題。具零售服務情況下，生產(chǎn)成本擾動程度小于額外處理成本時，因提高產(chǎn)品的單位銷售價而使部分產(chǎn)品未能銷售掉所導致的額外處理成本會大于考慮零售服務所導致的成本，故保持正常運營環(huán)境下產(chǎn)品各決策量不變更好；生產(chǎn)成本發(fā)生較大程度的變化，提高售價雖會提高單位利潤但會降低總銷售數(shù)量，發(fā)現(xiàn)正常運營下各個決策量仍大于未銷售完的產(chǎn)品處理成本中和掉利潤增加所造成的成本增量。當考慮零售服務造成的成本增量，提高產(chǎn)品售價、降低銷售數(shù)量以及回收率更有利于供應鏈的運營水平。整個供應鏈會因品的生產(chǎn)成本發(fā)生較大程度的增加遭到運營瓶頸，分散式?jīng)Q策系統(tǒng)要比集中式?jīng)Q策系統(tǒng)更適合運營。利用收益費用共享契約可以協(xié)調(diào)處理在發(fā)生較小變化的產(chǎn)品單位成本時的“雙重邊際效應”問題?；诒疚幕A，可以繼續(xù)探討供應鏈上零售服務對產(chǎn)品價格敏感系數(shù)的影響，以及產(chǎn)品價格敏感系數(shù)影響下閉環(huán)供應鏈的相關契約協(xié)調(diào)問題。