灰色模型理論改進(jìn)公路使用狀況水平評(píng)價(jià)

湯 澤，代卓睿

(武漢臨空港經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)工業(yè)發(fā)展投資集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430040)

1 研究思路概述

截至2018底，我國(guó)公路總里程為484.65萬(wàn)km，農(nóng)村公路(含縣道、鄉(xiāng)道、村道)403.97萬(wàn)km，其中村道231.62萬(wàn)km[1]，我國(guó)農(nóng)村公路數(shù)量龐大，但是由于設(shè)計(jì)水平低、養(yǎng)護(hù)投入有限，很多路面狀況令人堪憂。在養(yǎng)護(hù)資金投入有限的情況下，必須對(duì)現(xiàn)有路面進(jìn)行評(píng)價(jià)，以保證對(duì)養(yǎng)護(hù)路段情況的整體把握，使資金投入更加合理。目前，我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范[2]提出使用路面使用性能指數(shù)(PQI)來(lái)衡量路況水平，PQI由以下公式得出：

PQI=ωPCIPCI+ωPQIRQI+ωRDIRDI+ωSRISRI

(1)

式中：ωPCI-在PCI中的權(quán)重，ωRQI-在RQI中的權(quán)重，ωRDI-在RDI中的權(quán)重，ωSRI-在SRI中的權(quán)重；PQI-路面使用性能指數(shù)(Pavement Quality or Performance Index)；PCI-路面損壞狀況指數(shù)(Pavement Surface Condition Index)；RQI-路面行駛質(zhì)量指數(shù)(Riding Quality Index)；SRI-路面抗滑性能指數(shù)(Skidding Resistance Index)；RDI-路面車轍深度指數(shù)(Rutting Depth Index)。

對(duì)于這種評(píng)價(jià)方式，仍有許多專家學(xué)者持有不同的看法。包建設(shè)[3]引入結(jié)構(gòu)強(qiáng)度指數(shù)(RPSI)，并結(jié)合PCI和RQI綜合評(píng)判。同樣，張敏江等人[4]則使用模糊綜合評(píng)價(jià)法并引入新的指標(biāo)路面基層破壞指數(shù)(RBCI)并結(jié)合路面強(qiáng)度指數(shù)(PSSI)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。但是，寇小舟[5]等人在調(diào)研我國(guó)的路面使用性能評(píng)價(jià)方法后，認(rèn)為我國(guó)規(guī)范中給出的指標(biāo)權(quán)值不能太過(guò)單一，因?yàn)椴煌胤降闹饕獡p害情況不同，權(quán)值的制定也不能一蹴而就，應(yīng)當(dāng)因地制宜。而牛曉霞和農(nóng)家萍等人[6-7]使用聚類法將道路進(jìn)行分段分析并進(jìn)行路面評(píng)價(jià)，得到比規(guī)范要求更好的評(píng)價(jià)效果。進(jìn)一步的，段乃民和楊益東[8-9]認(rèn)為我國(guó)規(guī)范給定的評(píng)價(jià)辦法不能真實(shí)反映舊路面使用真實(shí)情況，應(yīng)當(dāng)從宏觀、中觀、微觀3個(gè)層面去考量。

綜合來(lái)看，研究的思路主要是引入指標(biāo)、修改指標(biāo)、修改權(quán)值，或者調(diào)整檢測(cè)角度，甚至去探究新的模型。存在的問(wèn)題是：新的指標(biāo)是否合理、采集的難度如何；我國(guó)幅員遼闊，推廣的可能性到底有多大；確定新指標(biāo)的權(quán)值也值得考量；而且實(shí)際在采集道路指標(biāo)時(shí)會(huì)因當(dāng)?shù)氐乩須夂虻葪l件限制，不一定能采集到相應(yīng)指標(biāo)，就有必要采取更為靈活的評(píng)判辦法。調(diào)整檢測(cè)角度，甚至要從微觀去觀察，這無(wú)疑使得檢測(cè)難度大大增加，不利于評(píng)判的便捷性。建立指標(biāo)之間的關(guān)系模型，但是依舊要去檢測(cè)某幾項(xiàng)指標(biāo)。Anton Bezuglov[10]等人基于灰色理論對(duì)高速公路路面使用衰變狀況進(jìn)行了較好的預(yù)測(cè)，此外，Muhammad Saad Memon[11]等人基于灰色理論對(duì)高速公路瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)實(shí)施時(shí)機(jī)進(jìn)行了研究，得到了較好的結(jié)果。

這些研究表明灰色理論模型在公路使用狀況上的應(yīng)用是較好的，但是，鮮少有學(xué)者比較研究公路之間路面使用狀況[12]?；诨疑碚撃Ｐ捅容^研究公路之間路面使用狀況未見報(bào)道。本文通過(guò)使用灰色系統(tǒng)理論建立路面狀況比較模型，以期做到既能靈活使用收集的指標(biāo)對(duì)路況進(jìn)行判別，又能保證其精準(zhǔn)度，使條件有限的情況下，對(duì)路況評(píng)價(jià)更加科學(xué)合理。

2 灰色系統(tǒng)理論的比較模型

灰色理論模型由著名學(xué)者鄧聚龍[13]提出，并在多個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮作用，該模型數(shù)據(jù)需求小，計(jì)算量小，但是計(jì)算精度高，可以對(duì)多指標(biāo)進(jìn)行合并劃一，以便綜合判斷。具體的建模方法如下。

2.1 數(shù)列的關(guān)聯(lián)分析

1)根據(jù)所選取的目標(biāo)項(xiàng)，對(duì)每一項(xiàng)選取1個(gè)相應(yīng)的參考值，以便于該項(xiàng)該各值進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，將所有選取的參考項(xiàng)數(shù)組合成1個(gè)如下參考數(shù)列：

(2)

式中：n表示所屬參考項(xiàng)的個(gè)數(shù)。

將已知各項(xiàng)的數(shù)用矩陣表示如下：

?

?

2)求兩極最小差與最大差。

(1)求兩極最小差。

(3)

該式表示求解每一項(xiàng)的數(shù)列與參考數(shù)列差值的絕對(duì)值，并選出該項(xiàng)差值絕對(duì)值中最小的那一個(gè)數(shù)，可以再次組成一個(gè)矩陣為：

(4)

兩級(jí)最小差即為矩陣X中的最小值，記為minX。

(2)求兩極最大差。

兩級(jí)最大差的計(jì)算思想與兩級(jí)最小差一致，將選取的最小值變?yōu)檫x取最大值，可以得到maxX，此處不再贅述。

2.2 數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)

關(guān)聯(lián)度每項(xiàng)系數(shù)計(jì)算公式為：

(5)

式中：|x0k-xik|表示每項(xiàng)元素與相應(yīng)參考值差值的絕對(duì)值。ρ為分辨系數(shù)，且ρ∈[0，+∞)。一般來(lái)講，ρ越大，分辨率越大；ρ越小，分辨率越小，在工程計(jì)算中，ρ一般取0.5。由此可以得到矩陣：

(6)

2.3 數(shù)列的關(guān)聯(lián)度

(7)

將(6)中每行求平均值得到數(shù)列的關(guān)聯(lián)度值，具體計(jì)算如下：

對(duì)目標(biāo)的好壞優(yōu)劣評(píng)判由γi數(shù)值大小來(lái)判斷。

3 實(shí)例分析

本文以國(guó)道G104上行、下行，G205上行、下行，G206上行、下行和G310上行、下行的徐州段作為案例來(lái)說(shuō)明灰色理論模型確定養(yǎng)護(hù)路段的優(yōu)先順序。

1)采集樣本數(shù)據(jù)。采集的樣本數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 采集的樣本數(shù)據(jù)

2)由于各指標(biāo)的滿分為100分，由式(2)知，設(shè)置參考數(shù)列為(100，100，100，100，100)，根據(jù)數(shù)列|x0k-xik|的關(guān)聯(lián)分析中計(jì)算結(jié)果見表2所示。

表2 數(shù)列|x0k-xik|的關(guān)聯(lián)分析中計(jì)算結(jié)果

3)由公式(3)得到各自Xi值，如表3所示。

表3 各自Xi值

兩級(jí)最小差minX為4.7，兩級(jí)最大差maxX為19。

4)數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)由公式(5)可得，如表4所示。

表4 數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)

5)根據(jù)數(shù)列關(guān)聯(lián)度公式(7)計(jì)算可得：

γ1=(0.788 571 429+0.797 687 861+0.503 649 635+0.547 619 048)/4=0.659 381 993；

γ2=(0.821 428 571+0.802 325 581+0.560 975 61+0.657 142 857)/4=0.710 468 155；

以此類推γ3=0.786 519 654；γ4=0.878 573 832；γ5=0.878 770 755；γ6=0.823 316 284；γ7=0.804 605 364；γ8=0.931 862 502。

得分水平γ1<γ2<γ3<γ7<γ6<γ4<γ5<γ8，路況水平由差到好排序?yàn)镚104上行、G104下行、G205上行、G310上行、G206下行、G205下行、G206下上行、G310下行。

6)根據(jù)規(guī)范中要求使用公式(1)計(jì)算得PQI，如表5所示。

表5 根據(jù)規(guī)范計(jì)算得PQI

路況水平由差到好排序?yàn)镚104上行、G104下行、G205上行、G310上行、G206下行、G205下行、G206下上行、G310下行，與使用灰色理論模型得到的排序完全一致。

由此可見，使用該案例說(shuō)明用灰色理論模型來(lái)確定養(yǎng)護(hù)路段的優(yōu)先順序是完全可行的。

4 結(jié)語(yǔ)

本文在使用灰色理論模型計(jì)算時(shí)仍舊采用了規(guī)范指定的4個(gè)指標(biāo)，此舉是為驗(yàn)證該方法使用的指標(biāo)與規(guī)范一致時(shí)，可以達(dá)到與規(guī)范一樣的效果，說(shuō)明該方法的正確性，但是實(shí)際使用時(shí)不拘泥于只使用這幾個(gè)指標(biāo)，其靈活多變性體現(xiàn)在所選指標(biāo)無(wú)論多少均可計(jì)算。

通過(guò)案例分析可知，當(dāng)使用與規(guī)范要求相同指標(biāo)來(lái)確定道路狀況時(shí)，灰色理論模型確定的優(yōu)先級(jí)與傳統(tǒng)PQI值所確定優(yōu)先級(jí)時(shí)一致的，說(shuō)明了灰色理論模型確定養(yǎng)護(hù)路段優(yōu)先順序的正確性。但該判定方法比使用PQI確定養(yǎng)護(hù)優(yōu)先順序更具廣泛性，可以適用于只有部分指標(biāo)時(shí)的判定。利用灰色理論模型，可以充分利用已有的這些指標(biāo)數(shù)據(jù)科學(xué)分析公路當(dāng)前的使用水平狀況。