◎薛永杰

（作者單位：青島科技大學(xué)）

一、引言

高爐煉鐵是一個(gè)復(fù)雜的多變量控制系統(tǒng)，保證爐內(nèi)狀況穩(wěn)定很有必要。其中爐溫的控制是十分重要的因素。良好的爐溫控制是高爐生產(chǎn)穩(wěn)定的前提。本文提出了一種基于粒子群算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)的高爐爐溫預(yù)測(cè)模型。首先建立具有徑向基函數(shù)為核函數(shù)的最小二乘支持向量機(jī)模型，將最小二乘支持向量機(jī)參數(shù)作為粒子初始位置，然后通過(guò)粒子群信息交流找到最優(yōu)參數(shù)，并通過(guò)改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子，得到采用最優(yōu)參數(shù)的最小二乘支持向量機(jī)建立的高爐爐溫預(yù)測(cè)模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文模型提高了高爐爐溫的預(yù)測(cè)精度，并大幅減少訓(xùn)練時(shí)間。

二、IPSO－LSSVM 的高爐爐溫預(yù)測(cè)模型

1.最小二乘支持向量回歸模型。

LSSVM 的基本原理為，給定非線性訓(xùn)練樣本集T，T= {（xi，yi）i=1，2，…，n}，x∈Rn的子集表示輸入數(shù)據(jù)，yi∈Rn 的子集表示輸出數(shù)據(jù)，n 表示樣本訓(xùn)練個(gè)數(shù)。映射非線性函數(shù)以獲得高維特征空間。進(jìn)行線性回歸分析?；诮Y(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理，得到LSSVM 的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。為了解決最優(yōu)問(wèn)題，引入拉格朗日乘數(shù)，將約束下的優(yōu)化方程轉(zhuǎn)化為無(wú)約束目標(biāo)函數(shù)。依據(jù)KKT 優(yōu)化條件得到最優(yōu)值。然后得到最小二乘支持向量機(jī)分類決策函數(shù)。大量研究實(shí)驗(yàn)表明高斯徑向基核函數(shù)可以獲得良好的性能。因此本文采用高斯徑向基核函數(shù)來(lái)幫助LSSVM 預(yù)測(cè)模型獲得最優(yōu)解。

2.改進(jìn)粒子群算法。

假設(shè)在d 維的搜索空間內(nèi)，有n 個(gè)粒子組成的一個(gè)種群，χi表示第i 個(gè)粒子的位置，νi表示第i 個(gè)粒子的速度，pi表示粒子搜索的最優(yōu)位置，pg表示種群搜索的最優(yōu)位置。粒子更新速度與位置的公式為（1）（2）：

式中k 表示實(shí)驗(yàn)中迭代的次數(shù)，c1和c2為學(xué)習(xí)因子，ω 為慣性權(quán)重系數(shù)，r1和r2為[0，1]內(nèi)的隨機(jī)函數(shù)。慣性權(quán)重ω 用于平衡全局搜索與局部搜索能力，可以通過(guò)以下公式（3）確定：

式中Wmax 是初始權(quán)重，Wmin 是最終權(quán)重。T 為最大迭代次數(shù)。由于標(biāo)準(zhǔn)PSO算法收斂快，實(shí)際應(yīng)用中容易陷入局部最優(yōu)，使尋優(yōu)陷入停滯。為了提高算法的收斂性和提高運(yùn)算效率。提出了一種種群多樣性粒子群算法，算法提出了“吸引”和“擴(kuò)散”的概念，動(dòng)態(tài)的調(diào)整求解過(guò)程，公式（4）如下：

式中為│s│種群大小，│L│為搜索樣本空間的最長(zhǎng)半徑。在算法搜索過(guò)程中，當(dāng)Diversity(s)＜DLOW時(shí)，種群中粒子遠(yuǎn)離最優(yōu)位置，執(zhí)行擴(kuò)散操作。Diversity(s)＞Dhigh時(shí)，種群中粒子向全局最優(yōu)位置靠攏，執(zhí)行吸引操作。通過(guò)對(duì)種群粒子速度的動(dòng)態(tài)調(diào)整，在達(dá)到一定精度后，繼續(xù)尋找最優(yōu)解，以保證尋找到的結(jié)果為最優(yōu)結(jié)果。

3.改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)。

IPSO 優(yōu)化LSSVM 模型實(shí)現(xiàn)高爐爐溫預(yù)測(cè)的算法步驟如下：

1.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

2.根據(jù)模型的預(yù)測(cè)誤差計(jì)算每一個(gè)粒子的適應(yīng)度函數(shù)值。

3.設(shè)置IPSO 參數(shù)的初始值。

4.計(jì)算粒子群適應(yīng)度。

5.判斷適應(yīng)度。如果滿足則終止參數(shù)尋優(yōu)，如果不滿足則返回步驟（4）。

6.根據(jù)最優(yōu)參數(shù)和。

三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文選用山東某鋼鐵廠3 號(hào)高爐2017 年7 月到9 月日常生產(chǎn)中的1195 組數(shù)據(jù)，選用影響高爐爐溫的決策變量、條件變量和目標(biāo)變量，刪除無(wú)關(guān)變量，整合成初始樣本集根據(jù)相關(guān)性分析，選擇6 個(gè)參數(shù)作為輸入層神經(jīng)元，隱含層為13 層，隱含層的作用輸出函數(shù)采用tansig 型，本文章研究的是高爐爐溫的預(yù)測(cè)，故輸出變量為當(dāng)前高爐爐溫，所以輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1。共得到876 個(gè)樣本，其中前776 個(gè)樣本作為訓(xùn)練集，后100 個(gè)樣本作為測(cè)試集。分別采用GA、PSO 和IPSO 算法對(duì)LSSVM 模型參數(shù)尋優(yōu)，得到他們選擇的最優(yōu)參數(shù)，利用得到的最優(yōu)參數(shù)讓LSSVM 進(jìn)行學(xué)習(xí)，建立相應(yīng)的高爐爐溫預(yù)測(cè)模型。預(yù)測(cè)性能好壞通過(guò)MAE、MAPE、RMSE 及模型的運(yùn)行時(shí)間對(duì)比得到，對(duì)比結(jié)果如表1 所示

?

相 比 于 GA-LSSVM 模 型 和PSO-LSSVM 模型，IPSO-LSSVM 模型預(yù)測(cè)爐溫精度更高，建模時(shí)間更短。

四、結(jié)束

本文結(jié)合高爐冶煉生產(chǎn)過(guò)程的特點(diǎn)，為了提高高爐爐溫預(yù)測(cè)性能，在篩選優(yōu)化樣本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)建立高爐爐溫預(yù)測(cè)模型。并和GA-LSSVM、PSO-LSSVM 預(yù)測(cè)模型對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本方法較全面考慮了高爐爐溫變化的因素，而且訓(xùn)練速度快、運(yùn)行效率高等特點(diǎn)，同時(shí)也提高了模型預(yù)測(cè)精度和命中率。在以后的研究中，可以嘗試加入更多的輸入變量，采用更好的算法優(yōu)化模型，得到更好的預(yù)測(cè)結(jié)果。