深研教材讓數(shù)學(xué)教學(xué)走向深度
——淺談如何從研究教材入手實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)

□山東省平度市常州路小學(xué) 陶淑美

有效課堂教學(xué)是高質(zhì)量完成教學(xué)任務(wù)的教學(xué)，是提高課堂教學(xué)成績的教學(xué)。一堂有效的數(shù)學(xué)課，要看學(xué)生對(duì)知識(shí)和技能的掌握情況，要看對(duì)所授知識(shí)做沒做相應(yīng)的追根潮源。教師在備課時(shí)，要站在編者的角度，居高臨下地研讀教材，找準(zhǔn)知識(shí)點(diǎn)這條明線和數(shù)學(xué)思想方法這條暗線；還要站在學(xué)生的角度去把握教材，并結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際，深入淺出地備課、上課。多年的教學(xué)實(shí)踐使筆者進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到，深研教材與有效教學(xué)有直接關(guān)系，且是決定性的。教師要從日常的深度研究教材入手，挖掘教材的深度、寬度、學(xué)習(xí)重點(diǎn)與困難，讓數(shù)學(xué)教學(xué)走進(jìn)學(xué)生心中，走向深度，實(shí)現(xiàn)教師的有效教學(xué)。

一、突破難點(diǎn)，在教材的深度上著力

六三學(xué)制小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材《認(rèn)識(shí)多邊形》一課，其練習(xí)題中有“用火柴棒擺圖形”一題：3根火柴棒擺1個(gè)三角形，擺2個(gè)三角形需幾根火柴棒？擺3個(gè)三角形又需幾根火柴棒？擺a個(gè)三角形需用多少根火柴棒？這個(gè)題看似簡單，關(guān)鍵在字母a個(gè)三角形中的“a”，是學(xué)習(xí)這節(jié)課的難點(diǎn)——怎樣表述和理解式子中的字母。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生理解明白：含有字母的式子既可表示數(shù)量間關(guān)系，也可表示一個(gè)結(jié)果，課本中設(shè)計(jì)這個(gè)練習(xí)題的目的是，通過這個(gè)練習(xí)，學(xué)生掌握含有字母式子的含義及運(yùn)用。

對(duì)小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生來說，用字母表示數(shù)還是比較抽象的，怎樣將這抽象的東西既變作簡單、有趣，又能把握住其本質(zhì)？筆者進(jìn)行深入的思考。一是用課本上設(shè)置的例題及教學(xué)過程來突破這一教學(xué)難點(diǎn)，根據(jù)我校的學(xué)生情況，教學(xué)效果不會(huì)太好，學(xué)生很難掌握含有字母式子的含義及對(duì)含有字母式子的運(yùn)用。二是為較好地突破教學(xué)難點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)自變量和因變量的關(guān)系原理，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)盒子，將一個(gè)量放進(jìn)盒子，經(jīng)過關(guān)系處理，出來后就成了另一個(gè)量，筆者形象地稱之為“魔盒”。對(duì)于這個(gè)“魔盒”，學(xué)生非常喜歡，玩起來樂此不疲，引起了很大的探究興趣，學(xué)習(xí)積極性非常高漲，在玩中理解了字母表示數(shù)的特點(diǎn)和含有字母的式子運(yùn)算的含義，并學(xué)會(huì)了運(yùn)算。

二、突破疑處，在教材的寬度上著力

因小學(xué)生考慮解決問題以形象思維為主，抽象思維欠缺，對(duì)教材中的《用字母表示數(shù)》抽象概念理解不全面，因此，《用字母表示數(shù)》也是這課的教學(xué)難點(diǎn)。

《用字母表示數(shù)》一課是一堂規(guī)則學(xué)習(xí)課，教材中對(duì)字母寫法做了明確規(guī)定：如a×4、4×a，寫成4·a或者4a；a×a寫成a·a或a2。a2讀作“a的平方”或“a方”。

《用字母表示數(shù)》這一課本沒有太大的探究必要。但仔細(xì)研讀教材后就會(huì)發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)問題。一是教材中，對(duì)規(guī)則的呈現(xiàn)有些零亂，不利于學(xué)生的掌握和運(yùn)用，而有序的呈現(xiàn)方式更有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和運(yùn)用。二是在研讀用字母表示數(shù)時(shí)筆者有一疑問，規(guī)則為什么是這樣的呢？學(xué)生是否也有這樣的想法？怎樣能使學(xué)生更容易接受和理解呢？筆者開始深入研讀教材和查找有關(guān)資料，尋找答案。

筆者對(duì)教材和學(xué)生進(jìn)行了反復(fù)的研究，以兒童的心理，學(xué)生的視覺，將字母表示數(shù)的規(guī)則寫成一個(gè)《數(shù)字規(guī)則童話》，用學(xué)生喜聞樂見的童話故事理解和掌握，用字母表示數(shù)?！稊?shù)字規(guī)則童話》故事是：

一天早朝，加、減、乘、除四位大臣分別向數(shù)字國王匯報(bào)工作。臨到乘號(hào)時(shí)，乘號(hào)說：“呈稟陛下，我和X很像，常常搞錯(cuò)，影響工作。望陛下明斷，給個(gè)辦法！”

數(shù)字國王聽后，略一思考，隨即頒布了三項(xiàng)制度。一是數(shù)字和字母d的式子，之間的乘號(hào)用小圓點(diǎn)替代，也可什么也不寫。數(shù)字和字母，數(shù)字必須在字母前面，像d×3或3×d可寫作3·d或3d。二是數(shù)字1乘以字母時(shí)，數(shù)字1不寫，如1×c或c×1均寫作c。三是字母之間的乘號(hào)也像數(shù)字和字母那樣，可寫作小圓點(diǎn)或什么也不用寫。像c×d寫作c·d或cd；兩個(gè)相同字母相乘省去中間的乘號(hào)和小圓點(diǎn)，寫成字母的平方，如b×b寫成b2，讀作“b的平方”或“b方”。采用童話故事的形式講解用字母表示數(shù)，新穎、活潑，學(xué)生喜歡，充分體現(xiàn)了一切形式生動(dòng)活潑的教學(xué)方法都是為學(xué)生服務(wù)的數(shù)學(xué)思想,學(xué)生樂學(xué)，實(shí)現(xiàn)了教師有效教學(xué)。

三、突破重點(diǎn)與困難，在提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣上著力

《圖形的旋轉(zhuǎn)》是小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材《對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)》中的內(nèi)容，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)簡單圖形的旋轉(zhuǎn),發(fā)現(xiàn)圖形旋轉(zhuǎn)的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使學(xué)生更加努力學(xué)數(shù)學(xué)。

根據(jù)這堂課的教學(xué)內(nèi)容，掌握旋轉(zhuǎn)的基本要素和發(fā)現(xiàn)圖形旋轉(zhuǎn)的規(guī)律是教學(xué)的重點(diǎn)和困難，如何突破這一重點(diǎn)與困難？筆者在提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣上著力。一是運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)創(chuàng)設(shè)圖形旋轉(zhuǎn)教學(xué)情景，在教學(xué)情景中加深學(xué)生對(duì)順時(shí)針、逆時(shí)針方向的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生了解和掌握旋轉(zhuǎn)的中心、方向、角度這三個(gè)要素。二是運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，通過觀察、想象等活動(dòng)，讓學(xué)生在方格紙上畫出繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的平面圖形，加深學(xué)生對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)知識(shí)的理解與掌握。三是在認(rèn)真觀察、思考中，讓學(xué)生明確生活中處處是數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)可創(chuàng)造更美好的生活，深入理解圖形旋轉(zhuǎn)操作要領(lǐng)，有效排除學(xué)習(xí)上的困難，較好地實(shí)現(xiàn)了有效教學(xué)。

四、突破教材，在生活中著力

在教學(xué)中對(duì)一些枯燥無味的例題，筆者總是注意結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行改編。如學(xué)習(xí)“一位數(shù)乘整十、整百、整千的數(shù)”時(shí)，筆者從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，將課本例題加以改編，創(chuàng)設(shè)了假日旅游的生活情境并提供以下信息：老師一家三口打算從平度出發(fā)外出旅游，有以下城市可供選擇：

旅游城市每人所需路費(fèi)（元）青島30濟(jì)南50北京100上海800

請(qǐng)你幫老師選擇一下去哪里旅游更合適，并算出一家三口至少需要多少路費(fèi)？學(xué)生處于迫切幫老師解決問題的心情，借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立自主地進(jìn)行探索。又如在學(xué)習(xí)購物活動(dòng)時(shí)，我們是這樣設(shè)計(jì)的：新學(xué)期開始了，小明準(zhǔn)備添一些學(xué)習(xí)用品，帶了50元來到商店，請(qǐng)你們幫小明出一出金點(diǎn)子，要買些什么學(xué)習(xí)用品呢？

品種單價(jià)（元）自動(dòng)鉛筆2文具盒16水彩筆20書包32轉(zhuǎn)筆刀10筆記本8橡皮1磁性黑板24

學(xué)生紛紛發(fā)言，談自己的想法。無論他們用哪種方法解決這個(gè)問題，教師都給予肯定、表揚(yáng)，不強(qiáng)求學(xué)生使用統(tǒng)一的方法解決同樣的問題，而是通過小組合作學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，傾聽同伴的想法，相互學(xué)習(xí)，并感覺到數(shù)學(xué)就在自己身邊，就在自己的生活中。再如學(xué)習(xí)“一個(gè)數(shù)減去一個(gè)略小于整百數(shù)的速算法“時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了”商場(chǎng)購物“的生活情景：小華帶300元去買書包，若買一個(gè)95元的“減負(fù)”書包，他要付出一張100元的人民幣，還應(yīng)找回5元，這時(shí)還剩300-95=300-100+5=205（元），若買一個(gè)198元的“西瓜太郎”書包，他需付兩張100元的人民幣，還應(yīng)找回2元，這時(shí)還剩300-198=300-200+2=102（元），這樣通過購物付錢時(shí)“付整找零”的活動(dòng)，學(xué)生很快理解了為什么要加幾的算理，悟出了一個(gè)數(shù)減去一個(gè)略小于整百數(shù)的速算方法。這種方法不僅拉近了數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的距離，而且使枯燥乏味的題目變得鮮活生動(dòng)。

綜上所述，課本是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的一個(gè)橋梁，教師的教學(xué)智慧在于靈活使用教材，精通教材，突出自己的教學(xué)風(fēng)格和特色；在于教材的深度、寬度和重點(diǎn)與困難的研讀上；在于有效教學(xué)上。教師要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在樂學(xué)中實(shí)施對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的有效學(xué)習(xí)。