高效二元葉輪模型級(jí)參數(shù)化優(yōu)化研究

（重慶通用工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司）

0 引言

大型化工用壓縮機(jī)為多缸多級(jí)結(jié)構(gòu)，采用二元葉輪有利于控制成本和尺寸重量，降低轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)難度[1-3]。但傳統(tǒng)二元葉輪效率普遍低于高效三元葉輪，多級(jí)累積會(huì)導(dǎo)致整體效率不足，因此，有必要針對(duì)二元葉輪開展模型級(jí)優(yōu)化設(shè)計(jì)以提高機(jī)組運(yùn)行效率，縮短人工設(shè)計(jì)周期。

模型級(jí)是大型壓縮機(jī)研發(fā)關(guān)鍵技術(shù)之一，沈鼓集團(tuán)聯(lián)合其他高校在這方面開展了大量工作。如許敏等[4]開展了離心壓縮機(jī)模型級(jí)葉輪外徑切削研究，在驗(yàn)證CFD結(jié)果的同時(shí)對(duì)比了切削前后級(jí)性能關(guān)系。譚佳健等[5]開展了過(guò)程工業(yè)用離心壓縮機(jī)模型級(jí)軸向推力測(cè)量研究，得到了葉輪盤側(cè)和蓋側(cè)間隙經(jīng)驗(yàn)分布規(guī)律，以及軸向推力的組成和變化規(guī)律。盧傅安等[6]通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)、CFD分析與實(shí)驗(yàn)測(cè)試完成了某長(zhǎng)輸管線離心壓縮機(jī)模型級(jí)的開發(fā)。冀春俊等[7]研究通過(guò)抑制某高馬赫數(shù)離心壓縮機(jī)模型級(jí)葉輪內(nèi)部流動(dòng)分離問(wèn)題有效提高了設(shè)計(jì)工況效率和變流量工況運(yùn)行范圍。劉艷[8]、Guillaume[9]和Liyan[10]等開展了壓縮機(jī)相似準(zhǔn)則和相似變化研究，以進(jìn)行縮放設(shè)計(jì)與性能預(yù)測(cè)。譚佳健等[11]還具體研究了網(wǎng)格數(shù)量、湍流模型和蓋盤側(cè)間隙等因素對(duì)數(shù)值模擬精度的影響。

現(xiàn)代優(yōu)化理論的發(fā)展以及算法的不斷改進(jìn)提出了新的設(shè)計(jì)方法，即建立以經(jīng)典一維設(shè)計(jì)理論為基礎(chǔ)，結(jié)合參數(shù)化造型方法的設(shè)計(jì)方法，引入以高效全局優(yōu)化算法為核心，輔之以全自動(dòng)網(wǎng)格劃分、求解和后處理的CFD分析技術(shù)的自動(dòng)優(yōu)化系統(tǒng)，來(lái)進(jìn)行高效二元葉輪模型級(jí)的開發(fā)，能夠有效簡(jiǎn)化模型級(jí)設(shè)計(jì)難度[12-13]，并保障模型級(jí)設(shè)計(jì)的可靠性。曹國(guó)安[14]、吳亞?wèn)|[15]等分別研究了基于改進(jìn)Kriging代理模型的自適應(yīng)序列優(yōu)化算法和Pareto多目標(biāo)算法，并建立了優(yōu)化平臺(tái)系統(tǒng)針對(duì)離心壓縮接蝸殼進(jìn)行了有效的優(yōu)化分析。唐新姿[16]等采用拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)、Kriging模型和NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行了離心壓氣機(jī)葉輪變流量工況多目標(biāo)優(yōu)化，不僅有效提高了設(shè)計(jì)流量效率和壓比，也拓寬了穩(wěn)定工作范圍。此外，尹熙文[17]等使用CFD技術(shù)與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及遺傳優(yōu)化算法相結(jié)合的方法，對(duì)離心式壓縮機(jī)基本級(jí)DARV回流器葉片型線進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)可以提高整級(jí)效率。

本文以大型化工用壓縮機(jī)中二元葉輪模型級(jí)為研究對(duì)象，結(jié)構(gòu)包括葉輪、無(wú)葉擴(kuò)壓器、彎道、回流器葉片以及下一級(jí)彎頭，建立了針對(duì)整級(jí)的通用參數(shù)化設(shè)計(jì)方法，開展了全局優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終獲得性能優(yōu)秀且滿足約束條件的二元葉輪模型級(jí)。此外針對(duì)現(xiàn)有產(chǎn)品某型二元葉輪級(jí)開展了自動(dòng)優(yōu)化研究，在提高設(shè)計(jì)效率的同時(shí)拓寬了小流量工況穩(wěn)定運(yùn)行范圍，證明了所開發(fā)的參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的有效性，為大型壓縮機(jī)二元葉輪模型級(jí)設(shè)計(jì)提供了技術(shù)參考。

1 參數(shù)化設(shè)計(jì)方法

穩(wěn)健、通用的模型級(jí)參數(shù)化設(shè)計(jì)方法是對(duì)模型級(jí)進(jìn)行氣動(dòng)設(shè)計(jì)和全局優(yōu)化的基礎(chǔ)。本文通過(guò)一維設(shè)計(jì)獲得模型級(jí)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，并結(jié)合所建立的參數(shù)化設(shè)計(jì)方法完成了二元葉輪模型級(jí)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

本文研究的二元葉輪結(jié)構(gòu)主要包括4個(gè)部分：葉輪、擴(kuò)壓器、彎道和回流器。圖1為模型級(jí)子午流道及葉輪和回流器葉片模型。

圖1 模型級(jí)子午面結(jié)構(gòu)Fig.1 Meridional structure of model stage

圖2為葉輪和回流器葉片的參數(shù)化設(shè)計(jì)方法，利用典型幾何參數(shù)（包括進(jìn)出口幾何角等）對(duì)葉片中弧線進(jìn)行造型，再通過(guò)控制點(diǎn)對(duì)中弧線和葉片的厚度進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

2.1 優(yōu)化流程

研究采用的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法耦合了CFD求解技術(shù)、二元葉輪模型級(jí)參數(shù)化方法和高效全局優(yōu)化算法，圖3給出了該優(yōu)化平臺(tái)的設(shè)計(jì)流程，共包括4個(gè)模塊，優(yōu)化算法模塊、變量解析模塊、性能分析模塊和約束處理模塊。其中，優(yōu)化算法模塊控制設(shè)計(jì)優(yōu)化的進(jìn)程，變量解析模塊負(fù)責(zé)完成參數(shù)化。

圖3 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程Fig.3 Flow chart of optimization design

2.2 優(yōu)化算法

優(yōu)化算法控制整個(gè)優(yōu)化的進(jìn)程，是模型級(jí)優(yōu)化設(shè)計(jì)的核心，決定了性能優(yōu)化效率和結(jié)果可靠性。針對(duì)模型級(jí)優(yōu)化多變量、設(shè)計(jì)空間復(fù)雜的特點(diǎn)，本文采用基于多點(diǎn)搜索的MSEGO算法。

MSEGO算法基于EGO算法，采用多點(diǎn)搜索加密采樣點(diǎn)進(jìn)行迭代尋優(yōu)，可以更好地兼顧全局最優(yōu)性和局部最優(yōu)性，其算法流程如圖4。該算法采樣點(diǎn)加密準(zhǔn)則為選擇Kriging模型所建立的響應(yīng)面最優(yōu)值的位置，預(yù)測(cè)方差最大位置，GEI函數(shù)值最大的位置，獲得新采樣點(diǎn)，并依據(jù)采樣點(diǎn)距離進(jìn)行篩選，每次加入新采樣點(diǎn)3～5個(gè)，重建響應(yīng)面迭代尋優(yōu)。該方法可以提高優(yōu)化算法的全局收斂性，避免了單點(diǎn)迭代失敗導(dǎo)致優(yōu)化終止的問(wèn)題，能夠更好地達(dá)到優(yōu)化效果。

圖4MSEGO算法流程Fig.4 Flow chart of MSEGO algorithm

為驗(yàn)證MSEGO算法的有效性，利用典型的多峰值非線性Dixon-Szego系列函數(shù)對(duì)EGO算法和MSEGO算法進(jìn)行性能測(cè)試，對(duì)比了采用二者得到的全局最優(yōu)解與理論全局最優(yōu)解的差距，如表1所示。對(duì)比相對(duì)誤差，MSEGO算法求得的最優(yōu)值相對(duì)理論最優(yōu)值的誤差均小于EGO算法，進(jìn)一步表明，MSEGO算法相對(duì)EGO算法全局搜索能力顯著增強(qiáng)。

表1 函數(shù)測(cè)試結(jié)果Tab.1 Function test results

為對(duì)比MSEGO算法和EGO算法的優(yōu)化效率，表2給出了優(yōu)化過(guò)程二者所需的函數(shù)評(píng)估次數(shù)和優(yōu)化迭代次數(shù)。在初始樣本數(shù)一樣的條件下，MSEGO算法的函數(shù)評(píng)估次數(shù)相對(duì)較多，但迭代次數(shù)減少。

表2 函數(shù)評(píng)估和優(yōu)化迭代次數(shù)Tab.2 Number of function evaluation and optimization iteration

綜合來(lái)講，MSEGO算法雖然函數(shù)評(píng)估次數(shù)增多，但迭代次數(shù)減少，在并行條件下其優(yōu)化效率與EGO算法相差不大，但其優(yōu)化結(jié)果準(zhǔn)確性遠(yuǎn)高于EGO算法，從而有效保障了模型級(jí)優(yōu)化設(shè)計(jì)效率和可靠性。

3 高效二元葉輪模型級(jí)優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 數(shù)值方法和模型

以某型離心鼓風(fēng)機(jī)為例進(jìn)行了數(shù)值方法精度驗(yàn)證，如圖5所示，其中藍(lán)色曲線為在一般CFD計(jì)算（綠色曲線）基礎(chǔ)上針對(duì)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行模型變形修正后得到的性能曲線，可見(jiàn)其與機(jī)組測(cè)試數(shù)據(jù)（紅色曲線）吻合度良好，在曲線最小流量、設(shè)計(jì)流量和最大流量工況，二者壓力偏差分別為1.24%、0.63%和2.28%，效率偏差分別為2.1%、0.25%和1.14%。

圖5 數(shù)值計(jì)算與測(cè)試結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of numerical calculation and experiment results

圖6給出了本文所采用的模型級(jí)計(jì)算網(wǎng)格。計(jì)算過(guò)程中設(shè)置進(jìn)口軸向進(jìn)氣，固壁面設(shè)為絕熱邊界，采用光滑無(wú)滑移邊界條件，密封進(jìn)出口交界面全部設(shè)為內(nèi)部連接面以減少數(shù)據(jù)傳遞誤差。通過(guò)對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，最終選擇網(wǎng)格約450萬(wàn)。數(shù)值計(jì)算中，考慮結(jié)構(gòu)的周期性，取單通道的模型作為研究對(duì)象，兩側(cè)采用周期性邊界。

圖6 模型級(jí)子午面網(wǎng)格Fig.6 Meridional mesh of model stage

3.2 模型級(jí)性能分析

本文針對(duì)氮?dú)夤べ|(zhì)壓縮機(jī)，在初始設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，利用建立的優(yōu)化系統(tǒng)，以總壓比、轉(zhuǎn)速、外徑為約束條件，以提高效率為目標(biāo)，經(jīng)過(guò)多輪優(yōu)化，最終得到高效且穩(wěn)定運(yùn)行范圍寬廣的二元葉輪模型級(jí)。

以設(shè)計(jì)工況下的流量作為標(biāo)準(zhǔn)，其他流量參照設(shè)計(jì)流量無(wú)量綱化，得到圖7所示的模型級(jí)性能曲線。在設(shè)計(jì)流量下，模型級(jí)效率在83%以上，壓比滿足設(shè)計(jì)要求。在80%～110%流量范圍內(nèi)模型級(jí)的效率均高于81%，90%流量時(shí)模型級(jí)的效率最高；在60%～120%流量范圍內(nèi)模型級(jí)的效率均高于75%。整體性能達(dá)到行業(yè)先進(jìn)水平，且壓力性能曲線表明在整個(gè)流量范圍內(nèi)模型級(jí)均可穩(wěn)定運(yùn)行。

圖7 模型級(jí)性能曲線Fig.7 Performance curves of model stage

3.3 變工況流場(chǎng)分析

對(duì)不同流量工況下模型級(jí)的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行分析，可以評(píng)估該模型級(jí)的設(shè)計(jì)優(yōu)劣及其原因，這也是進(jìn)行后續(xù)優(yōu)化的基礎(chǔ)。為此，針對(duì)上述模型級(jí)性能曲線，進(jìn)一步從流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和氣動(dòng)參數(shù)分布進(jìn)行討論。

圖8為設(shè)計(jì)工況下模型級(jí)子午流道流線和熵分布?？梢?jiàn)除葉片進(jìn)口輪盤側(cè)圓弧過(guò)渡處（該處結(jié)構(gòu)考慮加工要求）存在小范圍的流動(dòng)分離以外其他結(jié)構(gòu)處流動(dòng)情況比較合理。圖9給出了設(shè)計(jì)流量下，模型級(jí)50%葉高截面的相對(duì)速度和流線分布?？芍~輪內(nèi)部主流區(qū)域內(nèi)流動(dòng)狀況良好。受回流器葉片出口安裝角的影響，回流器內(nèi)部在中后段存在小范圍的低速區(qū)，可以在考慮對(duì)下級(jí)葉輪進(jìn)口影響的前提下進(jìn)行適當(dāng)優(yōu)化。

圖8 設(shè)計(jì)工況子午面流線和相對(duì)速度分布Fig.8 Streamline and relative velocity distribution in meridian plane at design condition

圖9 設(shè)計(jì)工況50%葉高截面相對(duì)速度分布Fig.9 Relative velocity distribution in mid-span section at design condition

圖10和圖11分別給出了60%流量工況下，模型級(jí)子午流道和50%葉高截面的相對(duì)速度和流線分布。在小流量工況下，擴(kuò)壓器輪蓋側(cè)氣流受逆壓梯度的影響，產(chǎn)生了一定范圍的流動(dòng)分離，并且葉輪主流區(qū)域的中后部出現(xiàn)了明顯流動(dòng)分離和低能流體堆積現(xiàn)象，而回流器葉片吸力面?zhèn)纫渤霈F(xiàn)了大范圍的流動(dòng)分離，造成模型級(jí)的效率明顯下降。結(jié)合圖7（b）壓力性能曲線說(shuō)明流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的惡化導(dǎo)致葉輪做功能力即將開始下降，若流量進(jìn)一步減小會(huì)導(dǎo)致模型級(jí)進(jìn)入失速工況。

圖10 60%流量工況子午流道流線和相對(duì)速度分布Fig.10 Streamline and relative velocity distribution in meridian plane at 60% flow rate condition

圖11 60%流量工況50%葉高截面相對(duì)速度分布Fig.11 Relative velocity distribution in mid-span section at 60% flow rate condition

圖12和圖13給出了120%流量工況下，模型級(jí)子午流道以及50%葉高截面的相對(duì)速度和流線分布。在大流量工況下，模型級(jí)內(nèi)部不存在明顯的流動(dòng)分離現(xiàn)象，且葉輪中喉部區(qū)域氣流加速明顯，摩擦損失和粘性損失增加，因此120%流量工況模型級(jí)的效率相對(duì)較高但低于設(shè)計(jì)工況。

圖12 120%流量工況子午流道流線和相對(duì)速度分布Fig.12 Streamline and relative velocity distribution in meridian plane at 120% flow rate condition

圖13 120%流量工況50%葉高截面相對(duì)速度分布Fig.13 Relative velocity distribution in mid-span section at 120% flow rate condition

通過(guò)上述性能曲線分析和模型級(jí)內(nèi)部流場(chǎng)細(xì)節(jié)說(shuō)明本文設(shè)計(jì)的二元葉輪模型級(jí)整體性能良好，也證明了本文采用的模型級(jí)參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是有效的。

4 典型二元葉輪級(jí)優(yōu)化

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該優(yōu)化系統(tǒng)的可靠性，針對(duì)現(xiàn)有產(chǎn)品某二元葉輪級(jí)進(jìn)行了優(yōu)化研究。選擇設(shè)計(jì)工況效率最大為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)總壓比和堵塞流量進(jìn)行約束，采用健壯性較好的進(jìn)化算法進(jìn)行全局尋優(yōu)。

如圖14所示，優(yōu)化設(shè)計(jì)(Opt design)顯著拓寬了小流量工況范圍，失速流量由原葉型(Ref design)的90%設(shè)計(jì)流量減小至70%。此外，在整個(gè)運(yùn)行工況范圍效率均有明顯提高，其中在設(shè)計(jì)工況效率提高了1.84%，而在近堵塞工況效率提高了6.83%。壓比性能曲線整體略有提高，這是因?yàn)閴罕仁羌s束條件而非優(yōu)化目標(biāo)。圖15說(shuō)明了原始和優(yōu)化葉型子午面和葉輪及回流器葉片幾何型線變化。圖16和圖17進(jìn)一步展示了子午面和50%葉高截面熵分布對(duì)比?？梢?jiàn)優(yōu)化后，原葉輪區(qū)域的輪蓋側(cè)轉(zhuǎn)折處以及出口彎頭處的流動(dòng)分離消失，使其熵增減小，而葉片吸力面從前緣到尾緣的熵增均明顯減小，表明優(yōu)化后使得這些區(qū)域的流動(dòng)損失降低，因此效率提高。

圖14 模型級(jí)優(yōu)化性能曲線對(duì)比Fig.14 Performance curve comparisons of original and optimized model stages

圖15 優(yōu)化前后葉輪和回流器葉片幾何對(duì)比（黑色為原始葉型，紫色為優(yōu)化葉型）Fig.15 Geometry comparisons of original(black line)and optimized(purple line)impellers and reflux blades

圖16 子午流道熵和流線分布Fig.16 Entropy and streamline distributions in meridian plane

圖17 50%葉高截面熵分布Fig.17 Entropy distributions in mid-span section

通過(guò)上述優(yōu)化性能及詳細(xì)流場(chǎng)參數(shù)對(duì)比分析，在說(shuō)明性能提升原因的同時(shí)，也說(shuō)明局部的低速流動(dòng)分離結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)模型級(jí)變工況運(yùn)行能力產(chǎn)生顯著影響，尤其是多級(jí)壓縮機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)更需要關(guān)注流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的控制。此外，優(yōu)化工作進(jìn)一步驗(yàn)證了該自動(dòng)優(yōu)化系統(tǒng)的可靠性，既可以用于新模型級(jí)開發(fā)，也可以作為通用平臺(tái)進(jìn)行現(xiàn)有二元葉輪級(jí)的性能優(yōu)化。

5 結(jié)論

本文以某大型化工壓縮機(jī)中的典型二元葉輪級(jí)為研究對(duì)象，建立了通用的整體結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計(jì)方法，基于改進(jìn)后的高效全局優(yōu)化算法和經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證的CFD求解修正技術(shù)開發(fā)了二元葉輪模型級(jí)優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)，開展了典型參數(shù)高效模型級(jí)設(shè)計(jì)和現(xiàn)有產(chǎn)品二元葉輪級(jí)擴(kuò)穩(wěn)優(yōu)化研究，得到如下結(jié)論：

1）二元葉輪模型級(jí)參數(shù)化設(shè)計(jì)方法充分考慮氣動(dòng)性能需求和工藝要求，共涉及50多個(gè)變量參數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)模型級(jí)的準(zhǔn)確造型，且該方法穩(wěn)健、通用。

2）本文結(jié)合Kriging響應(yīng)面模型開展了優(yōu)化算法改進(jìn)，研究了基于多點(diǎn)搜索的MSEGO全局優(yōu)化算法，經(jīng)驗(yàn)證，在優(yōu)化結(jié)果準(zhǔn)確性方面遠(yuǎn)優(yōu)于EGO算法。在此基礎(chǔ)上提出了高效優(yōu)化邏輯和過(guò)程控制方法，并結(jié)合CFD數(shù)值求解技術(shù)建立了模型級(jí)優(yōu)化設(shè)計(jì)和分析系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化迭代、數(shù)值計(jì)算與分析的全自動(dòng)進(jìn)行。

3）基于本文建立的優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)，開展了典型參數(shù)模型級(jí)設(shè)計(jì)，在設(shè)計(jì)工況效率達(dá)到83%以上的同時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)60%～120%流量工況高效穩(wěn)定運(yùn)行，達(dá)到行業(yè)同類產(chǎn)品先進(jìn)水平。同時(shí)該系統(tǒng)能夠有效實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)有產(chǎn)品二元葉輪級(jí)自動(dòng)優(yōu)化，結(jié)果表明優(yōu)化后通過(guò)抑制葉片吸力面、輪蓋轉(zhuǎn)折處及出口彎頭處等局部區(qū)域的低速分離結(jié)構(gòu)，不僅將設(shè)計(jì)工況效率提高1.84%，近堵塞工況效率提高6.83%，而且還將失速流量從90%設(shè)計(jì)流量降低至70%設(shè)計(jì)流量，有效拓寬了可靠運(yùn)行范圍，從而為高效模型級(jí)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了可靠的技術(shù)支撐。