基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)課外作業(yè)設(shè)計(jì)策略

吳彪

【摘 要】本文闡明基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)課外作業(yè)設(shè)計(jì)原則，闡述設(shè)計(jì)可選型作業(yè)以滿足不同學(xué)生的需要、讓學(xué)生自編作業(yè)以培養(yǎng)解題思維、編制研究型作業(yè)以提高解決問題的能力的策略，培養(yǎng)和提高學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 課外作業(yè) 核心素養(yǎng) 設(shè)計(jì)策略

【中圖分類號】G ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）06B-0141-02

課外作業(yè)是由教師根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容安排，學(xué)生在課外時(shí)間獨(dú)立完成的學(xué)習(xí)活動(dòng)，以檢測學(xué)生對課堂知識的掌握情況，為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)安排提供依據(jù)。課外作業(yè)是幫助學(xué)生鞏固課堂知識，并深化應(yīng)用的重要內(nèi)容，是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要手段。教師從作業(yè)中可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教學(xué)效果，對學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，或者調(diào)整后續(xù)教學(xué)方式方法。高中數(shù)學(xué)內(nèi)容較為艱深抽象，作業(yè)難度較大，容易給學(xué)生造成畏難情緒。如果作業(yè)設(shè)置形式單一、量大題難、重復(fù)訓(xùn)練計(jì)算能力、偏重理論學(xué)習(xí)，則很難使學(xué)生主動(dòng)完成作業(yè)，也不利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，對數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，探索科學(xué)合理的數(shù)學(xué)課外作業(yè)形式，讓高中數(shù)學(xué)課外作業(yè)變得高效務(wù)實(shí)，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課題，也是培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的途徑之一。

一、基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)課外作業(yè)設(shè)計(jì)原則

（一）尊重學(xué)生主體性

高中數(shù)學(xué)作業(yè)面向的主體是學(xué)生，培養(yǎng)的主體也是學(xué)生。教學(xué)是雙邊活動(dòng)，學(xué)生是這一活動(dòng)的主體，提高教學(xué)有效性必定立足于學(xué)生主體性的體現(xiàn)之上。教師在教學(xué)中是教學(xué)的引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)揮主體性。特別是在數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)上，只有學(xué)生主體性突出，才能主動(dòng)參與課程學(xué)習(xí)，提高核心素養(yǎng)。教師通過數(shù)學(xué)課外作業(yè)了解學(xué)情，學(xué)生通過完成作業(yè)達(dá)到鞏固知識的目的。因此，高中數(shù)學(xué)課外作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，首先要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律，以學(xué)生為主體，站在學(xué)生學(xué)習(xí)需要的角度安排作業(yè)，這就是主體性原則。

（二）注重學(xué)生差異性

同一年級、同一班級中，不同學(xué)生的知識基礎(chǔ)、思維能力也有所區(qū)別。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生個(gè)體的差異性，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況設(shè)計(jì)作業(yè)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和知識掌握的程度不斷提高，從而建立自信，獲得成就感，更加積極地完成后續(xù)作業(yè)。教師在設(shè)計(jì)課外作業(yè)時(shí)可把題目分成幾個(gè)層次，有基礎(chǔ)鞏固題、綜合提高題以及綜合探究題。要求不同學(xué)情的學(xué)生根據(jù)個(gè)人能力選擇力所能及的作業(yè)完成，不要在過于簡單的題目上機(jī)械完成、浪費(fèi)時(shí)間。教師也可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況組成學(xué)習(xí)小組，以組為單位共同研究作業(yè)中的難題，讓全組學(xué)習(xí)水平都能夠更上一層樓。分層的方式和角度是多樣的，教師可以根據(jù)班級情況靈活運(yùn)用。在作業(yè)題的選擇上關(guān)照到各個(gè)學(xué)習(xí)層次的學(xué)生，使學(xué)生都能獲得進(jìn)步，使層次間的差距越來越小。

（三）設(shè)計(jì)作業(yè)的可選性

高中數(shù)學(xué)課外作業(yè)的選擇應(yīng)立足學(xué)生學(xué)習(xí)情況，并不斷優(yōu)化，讓學(xué)生有一定的選擇自由。也就是說，教師要設(shè)計(jì)不同難度的作業(yè)，最少設(shè)計(jì)兩組題目供學(xué)生選做。一組是全體學(xué)生都能做的，或者說，全體學(xué)生基本都能完成的，有大的能力覆蓋面的題目，這組題目是用來鍛煉熟練性的;另一組是與學(xué)生的水平相比略有難度的題目，重在鍛煉思維能力。學(xué)生可根據(jù)個(gè)人情況自由選擇作業(yè)，在完成鞏固知識部分的作業(yè)之后，向更復(fù)雜更深?yuàn)W的題目挑戰(zhàn)。在不斷深入學(xué)習(xí)的過程中，增強(qiáng)探索欲望，提高數(shù)學(xué)能力。

（四）引發(fā)學(xué)生反思的探究性

高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容較為艱深、復(fù)雜和抽象。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課外作業(yè)，要做到有利于引發(fā)學(xué)生思考，有利于引導(dǎo)學(xué)生自主歸納和總結(jié)知識點(diǎn)，有利于學(xué)生更加清晰地理清思路，有利于學(xué)生正確地對待在學(xué)習(xí)中存在的問題。教師布置的作業(yè)內(nèi)容，有一部分覆蓋需要鞏固的知識，以及通過預(yù)習(xí)和自習(xí)可以學(xué)到的部分知識;還有一部分需要學(xué)生深入思考才能完成的題目。數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)不應(yīng)該僅限于讓學(xué)生機(jī)械式地練習(xí)解題技能，如果這樣那么就會(huì)變得過于枯燥，對學(xué)生后續(xù)興趣培養(yǎng)和長期學(xué)習(xí)不利;還應(yīng)該注意作業(yè)的深度，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生自主分析、解決數(shù)學(xué)難題的能力，培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)。

二、優(yōu)化設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)課外作業(yè)提高學(xué)生核心素養(yǎng)的策略

高中數(shù)學(xué)作業(yè)中應(yīng)包含不同層次的作業(yè)，包括鞏固知識型作業(yè)和研究探討型作業(yè)。鞏固型作業(yè)主要是完成課堂知識教學(xué)的目標(biāo)、鞏固知識點(diǎn)和基本解題技能，培養(yǎng)學(xué)生的歸納演繹思維。研究型作業(yè)主要是讓學(xué)生學(xué)通過作業(yè)搜集信息、分析原因、制作圖表、處理數(shù)據(jù)、推出結(jié)論解決與數(shù)學(xué)知識關(guān)聯(lián)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

（一）設(shè)計(jì)可選型作業(yè)，以滿足不同學(xué)生的需要

教師根據(jù)教學(xué)進(jìn)度，從大量的鞏固型作業(yè)中提取學(xué)生每天必須完成的最低要求作業(yè)讓學(xué)生必做，其他的讓學(xué)生自由選擇完成。這樣的設(shè)置給高中生足夠的自由選擇權(quán)，改善作業(yè)效果，讓學(xué)生享受到做決定的快樂，使之更加積極地完成作業(yè)。因此教師要根據(jù)當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容，按照由易到難、循序漸進(jìn)的原則，設(shè)計(jì)作業(yè)難度進(jìn)階，把每天的作業(yè)分成幾個(gè)層次，并規(guī)定必須完成的量，學(xué)生可選擇的是進(jìn)階題目。為了避免學(xué)生的惰性，教師設(shè)置的基本作業(yè)要少一點(diǎn)，適當(dāng)增加進(jìn)階型作業(yè)的廣度和深度;對完成作業(yè)的總量做一定要求，迫使學(xué)生做多一點(diǎn)選擇性的題目，并對完成作業(yè)多的學(xué)生給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)。基礎(chǔ)較弱的學(xué)生主要完成最基本的題目，嘗試少部分中檔難度的題目。中等水平的學(xué)生，很多有自己的想法，但是缺乏自信，不敢表達(dá)。課后作業(yè)給了他們每人任意發(fā)揮的空間，他們可以在數(shù)學(xué)課外作業(yè)的世界里充分展示自己，發(fā)揮自己的能力，通過有難度的作業(yè)發(fā)現(xiàn)自身不足，向更高水平看齊。水平較好的學(xué)生，可以通過課上練習(xí)完成鞏固知識的基礎(chǔ)題，更多的是做深耕知識的題目，利用有限的時(shí)間進(jìn)行有難度的練習(xí);從中等難度題目入手，以最高難度的題目為主，不斷提高思維能力。

目前高中仍然是班級整體授課制，學(xué)生的學(xué)習(xí)情況不會(huì)是整齊劃一的，教師很難在課堂教學(xué)一開始就將學(xué)生進(jìn)行分層，往往是在課堂教學(xué)結(jié)束后逐步劃分層次。因此教師在完成一個(gè)教學(xué)內(nèi)容后，要進(jìn)行必要的測驗(yàn)，根據(jù)測驗(yàn)結(jié)果將學(xué)生分成“合格”和“再努力”兩部分。教師向“再努力”部分學(xué)生提供矯正作業(yè)，“再努力”學(xué)生獨(dú)立完成矯正作業(yè)后可交給“合格”學(xué)生批改?！昂细瘛睂W(xué)生要嘗試將教師在課堂上講解的教學(xué)的內(nèi)容向“再努力”同學(xué)進(jìn)行講解，如同自己是教師一般。如果能夠講出所學(xué)內(nèi)容，并且讓其他學(xué)生聽懂，那么說明自己對知識理解是完整的、深刻的。這樣做有利于學(xué)生根據(jù)自身情況進(jìn)行課后復(fù)習(xí)，增加學(xué)生之間的交流;有利于同學(xué)之間進(jìn)行交流，并形成良好的學(xué)習(xí)風(fēng)氣，提高學(xué)生完成作業(yè)的積極性。

（二）讓學(xué)生自編作業(yè)，培養(yǎng)解題思維

學(xué)生完成一個(gè)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)后，教師要指導(dǎo)學(xué)生對知識點(diǎn)、單元內(nèi)容等進(jìn)行整理，找到題目與學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的聯(lián)系，并指導(dǎo)學(xué)生自編作業(yè)。教師可以將學(xué)生分成幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，通過小組分工合作編制題目，也可以由學(xué)生個(gè)人獨(dú)立編制題目，并要求學(xué)生提交自己總結(jié)的知識內(nèi)容、考查的知識點(diǎn)、編好的作業(yè)題等成果。具體來說，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教師在課堂教學(xué)中講解的各種各樣的題型編制類似的題目，或者將課本例題改編成其他題目，并抽樣讓學(xué)生先互測互評后講評。這樣學(xué)生在編作業(yè)題的過程中學(xué)會(huì)歸納總結(jié)知識點(diǎn)，模擬知識應(yīng)用過程，增強(qiáng)學(xué)生能力，提高自信心。學(xué)生相互評價(jià)各自的作業(yè)設(shè)計(jì)，形成健康的競爭意識，提高自我價(jià)值。自編作業(yè)是幫助學(xué)生了解編題、選題思維的一種方式，學(xué)生通過這一過程，了解編題思維，更好地理解考試題目編制者的目的，找到后續(xù)學(xué)習(xí)的方向。

（三）編制研究型作業(yè)，提高解決問題的能力

在教學(xué)中，教師要密切聯(lián)系生活，培養(yǎng)學(xué)生綜合利用知識解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，加快學(xué)生進(jìn)步。因此，教師可以設(shè)定一個(gè)知識范圍或者專題，編制研究型作業(yè)，讓學(xué)生研究解決;或者讓學(xué)生根據(jù)老師給定的知識范圍，自由選擇或編制研究性題目，使作業(yè)的難度大一點(diǎn)。這樣學(xué)生為了完成作業(yè)，就會(huì)跟學(xué)習(xí)小組的伙伴共同研究，或者獨(dú)立深入學(xué)習(xí)和研究，更好地培養(yǎng)和提高解決問題的能力。比如，學(xué)習(xí)正弦定理和余弦定理后，教師編制引導(dǎo)學(xué)生研究測量山的高度的題目：“山頂有座鐵塔，在鐵塔塔頂測得俯角為 60°，在塔底測得俯角為 55°，鐵塔高度 25 m，則山的高度是多少？”這是一個(gè)研究性問題，考查學(xué)生的建模能力和運(yùn)用知識的能力。學(xué)生需要讀懂題目并畫出簡圖，借助簡圖進(jìn)行分析，利用正弦定理解決問題。對理解題意困難的學(xué)生，教師可以在學(xué)校操場用簡易工具搭建題目中的場景幫助學(xué)生理解。讓學(xué)生通過眼前的小模型，放眼大范圍的知識應(yīng)用，開闊眼界，讓思考的領(lǐng)域更廣闊。但值得注意的是，教師的問題設(shè)計(jì)要有層次性，由淺入深，讓學(xué)生從基本和簡單的問題入手，逐步學(xué)會(huì)查找和參考資料，找到研究和解決問題的辦法，完整地解決問題。在這一過程中，教師將研究的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，只有當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，才適時(shí)地進(jìn)行引導(dǎo)或點(diǎn)撥，讓學(xué)生自己完成，逐步培養(yǎng)學(xué)生研究問題的能力，提高學(xué)科核心素養(yǎng)。

總而言之，設(shè)置高中數(shù)學(xué)課外作業(yè)的過程，是一個(gè)需要長期觀察學(xué)生、了解學(xué)情、把握教材的過程，是一個(gè)螺旋式上升的過程。新課標(biāo)提出的要促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，并非要讓每個(gè)學(xué)生每個(gè)方面都要按統(tǒng)一規(guī)格發(fā)展，按照平均化來要求，而是要因材施教，有差異地發(fā)展。了解學(xué)生，立足他們的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)習(xí)規(guī)律規(guī)劃課外作業(yè)，是落實(shí)新課標(biāo)的著力點(diǎn)。通過日積月累的作業(yè)練習(xí)，慢慢提高學(xué)生的思維能力、解題能力和對數(shù)學(xué)的熱愛，最終提高學(xué)科核心素養(yǎng)。

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（責(zé)編 盧建龍）