貿(mào)易信用交易下的保險(xiǎn)投資策略研究

劉 露， 鄧偉升， 董興林， 李雅婷

（1.山東科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，山東 青島266590；2.云南大學(xué) 工商管理與旅游管理學(xué)院，云南 昆明650091；3.南開(kāi)大學(xué)商學(xué)院，天津300071）

0 引言

融資難是長(zhǎng)期困擾中小企業(yè)的難題，為保障供應(yīng)鏈運(yùn)作效率，為中小企業(yè)提供貿(mào)易信用融資成為各行業(yè)共識(shí)，2017年我國(guó)僅規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)應(yīng)收賬款額就高達(dá)13.5萬(wàn)億元。然而，融資風(fēng)險(xiǎn)成為困擾核心企業(yè)新的難題，據(jù)保險(xiǎn)巨頭Coface調(diào)查顯示，2017年我國(guó)超過(guò)68%的企業(yè)存在商業(yè)信用逾期付款現(xiàn)象，這同時(shí)也是引發(fā)供應(yīng)鏈資金流斷裂，造成企業(yè)破產(chǎn)的關(guān)鍵因素。為了應(yīng)對(duì)中小企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)，核心企業(yè)開(kāi)始自發(fā)購(gòu)買(mǎi)貿(mào)易信用保險(xiǎn)，以應(yīng)對(duì)這類(lèi)不確定性。本文期待解決以下關(guān)鍵問(wèn)題：貿(mào)易信用保險(xiǎn)下企業(yè)如何制定最優(yōu)運(yùn)營(yíng)決策？企業(yè)應(yīng)當(dāng)在何時(shí)投資和購(gòu)買(mǎi)商業(yè)保險(xiǎn)？

近年來(lái)，學(xué)者針對(duì)貿(mào)易信用融資在供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)中的關(guān)鍵作用展開(kāi)了諸多研究。其中，Gupta等［1］較早從運(yùn)營(yíng)層面對(duì)這類(lèi)模式開(kāi)展研究，分析信用期等貿(mào)易信用融資參數(shù)制定對(duì)企業(yè)最優(yōu)化庫(kù)存決策等的影響和變化。Luo等［2］則進(jìn)一步將延期支付融資研究拓展至信息不對(duì)稱(chēng)情形，發(fā)現(xiàn)非對(duì)稱(chēng)信息下雖能提升買(mǎi)方收益，但無(wú)法實(shí)現(xiàn)鏈內(nèi)協(xié)調(diào)。陳祥鋒［3］論證延期支付融資形式在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)中的作用，發(fā)現(xiàn)延期支付有利于激勵(lì)零售商訂貨，并起到供應(yīng)鏈部分協(xié)調(diào)作用。與之類(lèi)似的還有Lee［4］和Chen等［5］的研究。此外，還有學(xué)者設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)延期支付供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)新的契約機(jī)制，如王志宏等［6］設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)零售商信息披露的商業(yè)信用激勵(lì)契約機(jī)制。Zhang等［7］設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)延期支付供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的數(shù)量折扣合同。李榮等［8］分析供應(yīng)鏈上下游企業(yè)均存在風(fēng)險(xiǎn)偏好情況下的延期支付類(lèi)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題。除此之外，馮海榮等［9］和Chen等［10］則分別對(duì)易腐品聯(lián)合采購(gòu)費(fèi)用分配問(wèn)題及庫(kù)存和信用期聯(lián)合決策問(wèn)題進(jìn)行研究。王文利等［11］將延期支付研究框架拓展到兩周期環(huán)境，并與傳統(tǒng)供應(yīng)鏈進(jìn)行比較，分析交易信用和零售商初始資金對(duì)訂貨決策影響。Cao等［12］對(duì)貿(mào)易信用交易背景下低碳供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)協(xié)調(diào)開(kāi)展了研究。Kouvelis等［13］比較貿(mào)易信用融資和銀行融資，論證了貿(mào)易信用融資的運(yùn)營(yíng)優(yōu)勢(shì)。雖然貿(mào)易信用融資和運(yùn)營(yíng)結(jié)合管理領(lǐng)域積累了諸多研究，但上述研究并未討論貿(mào)易信用融資保險(xiǎn)的運(yùn)營(yíng)策略。

保險(xiǎn)作為一項(xiàng)有效的風(fēng)險(xiǎn)管理工具，同樣成為學(xué)術(shù)研究的焦點(diǎn)。Li等［14］針對(duì)應(yīng)收賬款融資中的保險(xiǎn)策略給予研究，發(fā)現(xiàn)投保有助于提升供應(yīng)鏈運(yùn)作效率。Jin等［15］進(jìn)一步針對(duì)銀行融資情境下的最優(yōu)庫(kù)存和保險(xiǎn)聯(lián)合決策問(wèn)題展開(kāi)了研究。于輝等［16］將營(yíng)業(yè)中斷保險(xiǎn)應(yīng)用于供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)管理，發(fā)現(xiàn)投保有助于實(shí)現(xiàn)供應(yīng)商、零售商及保險(xiǎn)公司三方共贏。楊雷等［17］探究退貨運(yùn)費(fèi)險(xiǎn)對(duì)供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)的影響，發(fā)現(xiàn)運(yùn)費(fèi)險(xiǎn)存在“市場(chǎng)失靈”的情況。陳靜等［18］制定應(yīng)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品產(chǎn)出不確定風(fēng)險(xiǎn)的商業(yè)保險(xiǎn)運(yùn)營(yíng)策略。王文利等［19］發(fā)現(xiàn)交易信用保險(xiǎn)有助于激勵(lì)供應(yīng)商為零售商提供融資，為供應(yīng)鏈創(chuàng)造價(jià)值。

與本文類(lèi)似的研究是文獻(xiàn)［19］，但該研究未討論零售商初始資金這一關(guān)鍵參數(shù)對(duì)企業(yè)融資保險(xiǎn)運(yùn)營(yíng)投資策略制定的影響；此外，研究討論的是一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的單層優(yōu)化決策問(wèn)題。本文期望基于Stackelberg博弈方法，通過(guò)建立雙層規(guī)劃優(yōu)化博弈模型，一方面探究貿(mào)易信用融資下供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)和保險(xiǎn)的聯(lián)合最優(yōu)決策；另一方面，借助CVaR等風(fēng)險(xiǎn)度量方法，探究生產(chǎn)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡、零售商初始資金量等關(guān)鍵運(yùn)營(yíng)和融資參數(shù)對(duì)保險(xiǎn)策略制定的影響。以期為貿(mào)易信用保險(xiǎn)的合理實(shí)施提供行之有效且科學(xué)的運(yùn)營(yíng)策略指導(dǎo)。

1 模型構(gòu)建

考慮由單生產(chǎn)商及單零售商組成的兩級(jí)分銷(xiāo)系統(tǒng)，零售商R從生產(chǎn)商M處以批發(fā)價(jià)w（生產(chǎn)商決策變量）采購(gòu)q（零售商決策變量）單位商品，該產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本為c。零售商以售價(jià)p銷(xiāo)售商品，并以剩余價(jià)值s處理過(guò)剩商品。各類(lèi)價(jià)格間滿(mǎn)足p＞w＞c＞s，即生產(chǎn)商和零售商都可以通過(guò)銷(xiāo)售新產(chǎn)品獲利，但銷(xiāo)售剩余產(chǎn)品無(wú)利可圖。市場(chǎng)需求Z具有隨機(jī)性，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查研究可獲知其服從［0，+∞］間分布及密度函數(shù)分別為F（x）和f（x）的概率分布。令F（x）＝1-F（x），并假設(shè)該概率分布同時(shí)滿(mǎn)足遞增失效率和廣義遞增失效率［20］，即滿(mǎn)足遞增的性質(zhì)。

執(zhí)行交易時(shí)零售商所具備初始資金量為η。顯然，當(dāng)η≥wq時(shí)，零售商并不缺乏訂貨資金（資金充足）；而當(dāng)η＜wq時(shí)，零售商資金缺乏，生產(chǎn)商可以為其提供貿(mào)易信用融資（訂貨時(shí)不足的貨款通過(guò)期末銷(xiāo)售收益償還），零售商所需融資額度為wq-η。此時(shí)，資金約束的零售商可以選擇參與融資或不參與，而處于供應(yīng)鏈上游的生產(chǎn)商可以選擇為其提供貿(mào)易信用融資或者不提供，一旦融資發(fā)生，生產(chǎn)商為零售商賒銷(xiāo)wq-η的信用額度，而零售商需要用銷(xiāo)售回款pmin｛Z，q｝+s（q-Z）+予以?xún)斶€欠款。這意味著當(dāng)市場(chǎng)需求低于一定程度時(shí)，零售商銷(xiāo)售回款較少，此時(shí)不足以覆蓋貿(mào)易信貸額度，即pZ+s（q-Z）+＜wq-η。這時(shí)當(dāng)需求臨界點(diǎn)θ滿(mǎn)足Z＜θ（q，w）時(shí)，零售商全部銷(xiāo)售收益被予以?xún)斶€欠款，零售商被執(zhí)行破產(chǎn)清算（假設(shè)零售商不存在多余資產(chǎn)，這符合現(xiàn)實(shí)背景）。這意味著零售商破產(chǎn)需求臨界值為θ（q，w）。生產(chǎn)商在為零售商提供貿(mào)易信貸合同時(shí)，同樣面臨和承受著零售商因銷(xiāo)售不力造成的違約風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)生產(chǎn)商可以選擇為交易投資保險(xiǎn)策略，假設(shè)其投保額度為wq-η，生產(chǎn)商須為該交易支付保費(fèi)，經(jīng)核算后保險(xiǎn)費(fèi)率為r（保險(xiǎn)公司決策變量），生產(chǎn)商支付貿(mào)易保險(xiǎn)成本總額為（wq-η）r。同時(shí)，保險(xiǎn)公司I處于完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，僅獲取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)保險(xiǎn)費(fèi)率。

與大多數(shù)供應(yīng)鏈相關(guān)研究文獻(xiàn)一致，本文采用Stackelberg博弈刻畫(huà)生產(chǎn)商及零售商間的博弈關(guān)系，并分析其均衡博弈策略。生產(chǎn)商為博弈領(lǐng)導(dǎo)者，雙方首先明確融資策略及投保策略（是否融資、是否投保），隨后決策令自身收益最大化的批發(fā)價(jià)、訂貨量等最優(yōu)決策。用上標(biāo)T，K，N，A分別表示貿(mào)易信用且不投保、貿(mào)易信用投保、資金約束但不融資、資金充足四類(lèi)情形；上標(biāo)*和0表示供應(yīng)鏈分散式及集中式?jīng)Q策情形下均衡策略（分散式?jīng)Q策是指各決策主體分別以自身利益最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策；而集中式?jīng)Q策則指決策者以供應(yīng)鏈整體利益最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策）；i＝M，R表示供應(yīng)鏈成員，j＝T，K，N，A表示各資金情形，Πji表示j情形下決策者i期望收益（效用）大小，令k＝p-s，t（w）＝w-s，分別表示因產(chǎn)品未能售出造成的零售商單位產(chǎn)品潛在利益損失和生產(chǎn)商單位產(chǎn)品潛在利益損失。需要特別說(shuō)明的是，以上模型參數(shù)假設(shè)中，除保險(xiǎn)費(fèi)率r，批發(fā)價(jià)w，訂貨量q為決策變量外，其余均為外生參數(shù)，這符合經(jīng)典“報(bào)童”模型及大多數(shù)相關(guān)文獻(xiàn)［2～8］的基本假設(shè)。下面依次分析供應(yīng)鏈在各資金情形下的最優(yōu)運(yùn)營(yíng)決策，并對(duì)關(guān)鍵參數(shù)的影響予以分析。需要特別說(shuō)明的是，為保障正文內(nèi)容更加簡(jiǎn)潔和連貫，文中所有命題及推論證明過(guò)程均以附錄形式呈現(xiàn)。

2 貿(mào)易信用融資

與大部分文獻(xiàn)［3～8］類(lèi)似，本文專(zhuān)注于分析貿(mào)易信用對(duì)企業(yè)運(yùn)營(yíng)層面的影響，而不再單獨(dú)考慮貿(mào)易信用為供應(yīng)鏈所創(chuàng)造的額外成本和價(jià)值。因此，依據(jù)模型構(gòu)建部分假設(shè)及市場(chǎng)需求實(shí)現(xiàn)值，列出生產(chǎn)商及零售商收益表達(dá)式如下：

經(jīng)計(jì)算可知生產(chǎn)商及零售商期望收益值分別為：

鑒于融資過(guò)程中，生產(chǎn)商需承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，考慮其風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的影響尤為關(guān)鍵。在選取風(fēng)險(xiǎn)度量準(zhǔn)則時(shí)，總結(jié)發(fā)現(xiàn)，相比均值方差、VaR等方法，CVaR準(zhǔn)則具有反映超額損失、適用非正態(tài)分布、等價(jià)于凸規(guī)劃等優(yōu)勢(shì)［20］。本文選取CVaR準(zhǔn)則來(lái)刻畫(huà)生產(chǎn)商風(fēng)險(xiǎn)下的效用函數(shù)，以探究其風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度對(duì)最優(yōu)決策制定的影響。給出CVaR準(zhǔn)則相關(guān)定義如下：

定義1令αM∈［0，1］表示決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好因子，表示分位數(shù)，

表示滿(mǎn)足置信水平為αM的分位數(shù)。此時(shí)貿(mào)易信用融資下生產(chǎn)商關(guān)于批發(fā)價(jià)wT的條件風(fēng)險(xiǎn)值（CVaR）可被重新定義為：

對(duì)表達(dá)式（5）進(jìn)行進(jìn)一步推導(dǎo)分析可得到該式等價(jià)形式。令（wT）＝-（w T，Z）］+，經(jīng)推導(dǎo)后可知，決策者條件風(fēng)險(xiǎn)效用值被簡(jiǎn)化為：

顯然有z2＞z1成立。首先分析求解最優(yōu)分位數(shù)可知，有如下結(jié)論成立：

命題1存在最優(yōu)分位數(shù)＝z2，使 得CVaR（）＝（wT，）。

由命題1證明可知，風(fēng)險(xiǎn)厭惡型生產(chǎn)商期望效用函數(shù)可被刻畫(huà)為：

以上給出了貿(mào)易信用融資下的供應(yīng)鏈成員期望效用表達(dá)式?；诖?，下面進(jìn)一步對(duì)成員博弈下的均衡決策情況予以分析。參見(jiàn)文獻(xiàn)［21，22］，根據(jù)Stackelberg博弈的逆序求解算法思路，批發(fā)—訂貨型供應(yīng)鏈中，生產(chǎn)商（主導(dǎo)者）和零售商（跟從者）主從博弈的均衡策略求解過(guò)程可被轉(zhuǎn)換為如下雙層規(guī)劃優(yōu)化模型［21，22］：

即：在給定其他外生參數(shù)的基礎(chǔ)上，作為博弈領(lǐng)導(dǎo)者，生產(chǎn)商首先決策最優(yōu)批發(fā)價(jià)wT*，但生產(chǎn)商在決策前需首先預(yù)估零售商關(guān)于其批發(fā)價(jià)決策的最優(yōu)反應(yīng)，以做出最優(yōu)批發(fā)價(jià)決策的應(yīng)對(duì)策略。因此，問(wèn)題（8）模型求解算法第一步為，在假設(shè)wT為給定參數(shù)基礎(chǔ)上，根據(jù)零售商決策目標(biāo)（qT，w T），求解零售商最優(yōu)訂貨量關(guān)于批發(fā)價(jià)最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)qT*（wT）；第二步，將qT*（wT）代入生產(chǎn)商決策目標(biāo)函數(shù)（wT，qT*（wT））中。此時(shí)，問(wèn)題（8）轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)一元函數(shù)單層規(guī)劃最大化求解問(wèn)題，通過(guò)最優(yōu)化求解即可獲得生產(chǎn)商最優(yōu)批發(fā)價(jià)wT*；隨后，將w T*代回qT*（wT）以獲得均衡狀態(tài)下最優(yōu)訂貨量qT*；最后，將wT*，qT*代入（wT，qT），（wT，qT）中，以獲得均衡狀態(tài)下生產(chǎn)商、零售商最優(yōu)期望效用值。

下面，在給定wT的情況下，首先求解零售商最優(yōu)訂貨量關(guān)于批發(fā)價(jià)的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)qT*（w T）可知，有如下命題2結(jié)論成立：

命題2給定wT，分散式貿(mào)易信用供應(yīng)鏈零售商最優(yōu)訂貨決策qT*（wT）滿(mǎn)足

由命題2，經(jīng)簡(jiǎn)單推導(dǎo)可知，有如下推論1結(jié)論成立：

推論1（1）給定wT，qT*（wT）隨著η的增加而減少；（2）qT*（wT）隨著w T的增加而減少。

命題2給出了零售商訂貨量關(guān)于批發(fā)價(jià)的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)qT*（wT），下面進(jìn)一步求解生產(chǎn)商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)決策w T*，有如下命題3結(jié)論成立：

命題3當(dāng)H（x）為凸增函數(shù)［23］，為關(guān)于w T的單峰函數(shù)，且最優(yōu)批發(fā)價(jià)決策w T*滿(mǎn)足

命題3給出了均衡狀態(tài)下的最優(yōu)批發(fā)價(jià)決策w T*，進(jìn)一步將w T*代入（9）式qT*（wT）中即可獲得均衡狀態(tài)下的最優(yōu)訂貨量決策qT*。進(jìn)而可獲得決策者最優(yōu)期望收益和。

3 投保策略

意識(shí)到需承擔(dān)零售商違約風(fēng)險(xiǎn)，生產(chǎn)商可選擇為交易購(gòu)置保險(xiǎn)。生產(chǎn)商支付保險(xiǎn)費(fèi)率r K以為貿(mào)易信用額度wKqK-η投保，并與保險(xiǎn)公司共同監(jiān)控零售商銷(xiāo)售。一旦零售商出現(xiàn)違約，保險(xiǎn)公司將零售商違約部分賠付生產(chǎn)商（最高賠付額度w KqK-η），確保生產(chǎn)商不因違約而受損。

顯然，在執(zhí)行投保策略后，零售商的收益函數(shù)表達(dá)式不變，仍然與傳統(tǒng)的貿(mào)易信用融資中表達(dá)式一致。而由于生產(chǎn)商投入保險(xiǎn)，其無(wú)需承擔(dān)零售商的違約風(fēng)險(xiǎn)，因此生產(chǎn)商在投保策略下的期望收益函數(shù)變?yōu)椋?/p>

而作為保險(xiǎn)公司，需要承擔(dān)零售商違約風(fēng)險(xiǎn)，經(jīng)核算，其期望收益表達(dá)式為：

下面分析保險(xiǎn)策略下均衡決策情況。這是一個(gè)三層規(guī)劃問(wèn)題，保險(xiǎn)公司首先決策保險(xiǎn)利率r K*。隨后，生產(chǎn)商決策批發(fā)價(jià)wK*。最后，零售商決策訂貨量qK*。由于零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)與形式上是一致的，顯然，零售商訂貨最優(yōu)決策形式qK*（w K）也與第2節(jié)中命題2是一致的，即qK*（w K）滿(mǎn)足

下面分析生產(chǎn)商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)決策w K*（r K）。傳統(tǒng)的求解思路是，將qK*（wK）代入中，并求解，qK*（wK），r K）。根據(jù)文獻(xiàn)［21］，該問(wèn)題等價(jià)于：給定wK*（qK）滿(mǎn)足

給定r K，當(dāng)H（x）為凸函數(shù)時(shí)，保險(xiǎn)策略下零售商最優(yōu)訂貨量決策qK*（r K）滿(mǎn)足

在已知qK*（r K）和wK*（r K）后，下面分析保險(xiǎn) 公司的最優(yōu)保險(xiǎn)利率決策。由于保險(xiǎn)公司處于競(jìng)爭(zhēng)型資本市場(chǎng)中，其僅能獲得市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)保險(xiǎn)收益率，因此，保險(xiǎn)公司的最優(yōu)保險(xiǎn)利率決策應(yīng)滿(mǎn)足下述命題：

命題5貿(mào)易信用保險(xiǎn)下，保險(xiǎn)公司最優(yōu)保險(xiǎn)利率r K*滿(mǎn)足

4 無(wú)融資情形

進(jìn)一步探討當(dāng)零售商不進(jìn)行融資時(shí)的供應(yīng)鏈均衡運(yùn)營(yíng)決策情況。由于不存在貿(mào)易信用融資，零售商期望收益函數(shù)表達(dá)式與傳統(tǒng)報(bào)童模型類(lèi)似。風(fēng)險(xiǎn)中性零售商與生產(chǎn)商期望效用表達(dá)式可被分別表示為：

下面對(duì)兩種資金情形（情形A和情形N）下供應(yīng)鏈均衡決策進(jìn)行分析。

A資金情形下，生產(chǎn)商及零售商均能夠取到期望收益極值對(duì)應(yīng)的最優(yōu)決策。類(lèi)似第3節(jié)分析可知，博弈均衡策略存在且唯一。同樣運(yùn)用逆序求解法依次求解一階條件（qA）關(guān)于qA的方程式，以及（wA，qA*（w A））關(guān)于wA的一階條件表達(dá)式，即可得到均衡最優(yōu)狀態(tài)下的供應(yīng)鏈成員決策滿(mǎn)足下式：

N資金情形下，零售商面臨資金缺乏，但未借助貿(mào)易信用進(jìn)行融資，此時(shí)零售商僅通過(guò)使用自有資金η完成訂貨，其訂貨量始終為：

將零售商訂貨反應(yīng)決策代入生產(chǎn)商期望效用函數(shù)表達(dá)式后可知

5 參數(shù)靈敏度分析

以上分析了各資金情形下供應(yīng)鏈企業(yè)博弈的最優(yōu)均衡運(yùn)營(yíng)決策。下面進(jìn)一步分析融資中的關(guān)鍵參數(shù)，如零售商初始資金、生產(chǎn)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度等對(duì)供應(yīng)鏈融資及保險(xiǎn)運(yùn)營(yíng)的影響。

首先分析零售商初始資金對(duì)均衡資金模式的影響。令La＝wa*qa*＝min｛wT*qT*，wK*qK*｝，Lb＝wb*qb*＝max｛wT*qT*，w K*qK*｝，Lc＝wA*qA*，分析各資金情形發(fā)生的具體條件，可知：

命題6（1）當(dāng)η＜min｛La，Lb，Lc｝時(shí)，資金情形及發(fā)生條件可總結(jié)為：

（2）當(dāng)η≥Lc時(shí)，零售商資金充足，情形A發(fā)生；

（3）當(dāng)η＜Lc時(shí)，且當(dāng)La≥Lc時(shí)，零售商在η∈［0，Lc］區(qū)間的資金情形如命題6（1）所示；當(dāng)Lb≥Lc≥La時(shí)，零售商在η∈［0，La］區(qū)間的資金情形如命題6（1）所示，在η∈［La，Lc］區(qū)間，當(dāng)≥和同時(shí)滿(mǎn)足時(shí)，b情形發(fā)生，否則N情形發(fā)生；當(dāng)Lb＜Lc時(shí)，零售商在η∈［0，La］區(qū)間的資金情形如命題6（1）所示，在η∈［La，Lb］區(qū)間，當(dāng)和同時(shí)滿(mǎn)足，b情形發(fā)生，否則N情形發(fā)生，在η∈［Lb，Lc］區(qū)間，N情形發(fā)生。

對(duì)命題6的解釋如下：顯然，當(dāng)η≥Lc時(shí)，零售商資金充足，無(wú)需融資，此時(shí)情形A發(fā)生；當(dāng)η＜Lc時(shí)，根據(jù)La，Lb，Lc的大小關(guān)系，又可分為三種情況：La≥Lc，Lb≥Lc≥La，Lb＜Lc。鑒于相似性，僅討論Lb＜Lc時(shí)的情況，此時(shí)，當(dāng)η∈［0，La］時(shí)，資金發(fā)生情形及條件如命題6（1）所示。對(duì)于生產(chǎn)商而言，其可以為零售商提供融資模式T和K，也可以選擇不為零售商提供融資（迫使零售商選擇N）。而對(duì)于零售商而言，其可以選擇接受T或K，也可以主動(dòng)選擇N。這主要取決于雙方在各情形下的收益，以及資金情形選擇博弈均衡情況。當(dāng)η＜min｛La，Lb，Lc｝時(shí)，零售商相比T，K，A三種資金情形均是資金約束的。即T，K融資情形均有可能發(fā)生。此時(shí)當(dāng)≥max｛｝，≥時(shí)，生產(chǎn)商和零售商均選擇T融資情形，此時(shí)的博弈均衡策略顯然為T(mén)模式；當(dāng)滿(mǎn)足條件≥，≥時(shí)，生產(chǎn)商的最優(yōu)策略是選擇K情形，但對(duì)于零售商而言，其寧可選擇N情形，生產(chǎn)商不得不選擇折中策略—為零售商提供T模式，（1.2）（1.3）的分析是類(lèi)似的；當(dāng)η∈［La，Lb］時(shí)，零售商在a情形下不再資金約束，僅有b情形和N情形可能發(fā)生，只有當(dāng)生產(chǎn)商和零售商均選擇b情形時(shí)，b情形才會(huì)發(fā)生；當(dāng)η∈［Lb，Lc］時(shí)，零售商自有資金相比T，K情形下所需訂貨資金均是資金充足的，即零售商雖然相比A情形資金約束，但卻無(wú)法獲得T，K融資，此時(shí)N情形發(fā)生。

以上分析了零售商資金量對(duì)融資模式均衡的影響。下面進(jìn)一步針對(duì)相關(guān)關(guān)鍵參數(shù)，如零售商資金量，生產(chǎn)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度等對(duì)供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)的影響作出分析。此前，給出集中式供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策。情形K，情形A，情形N情況下，由于決策者均為風(fēng)險(xiǎn)中性，集中式供應(yīng)鏈效益函數(shù)可直接定義為：

而T情形下，由于包含風(fēng)險(xiǎn)厭惡型生產(chǎn)商，參考文獻(xiàn)［24］定義，將含有風(fēng)險(xiǎn)厭惡型決策者的集中式供應(yīng)鏈決策目標(biāo)定義為帕累托最優(yōu)函數(shù)。令αR表示零售商風(fēng)險(xiǎn)偏好因子（本文中αR＝1），情形T下的集中式供應(yīng)鏈決策目標(biāo)可被定義為：

通過(guò)對(duì)參數(shù)η，rF，αM等的靈敏度分析可得到如下結(jié)論：

命題7（1） 隨著αM的增加，增加；

以上分析表明：（1）融資及保險(xiǎn)對(duì)于供應(yīng)鏈具有正向激勵(lì)作用?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)零售商資金量足夠低時(shí)，K情形下的零售商訂貨量反而升高至集中式供應(yīng)鏈水平，同時(shí)，供應(yīng)鏈整體收益也提升至集中式水平。由推論1，固定wK，rK，零售商訂貨量隨著其初始資金量的降低而增高。這是由于對(duì)于零售商而言，融資相當(dāng)于生產(chǎn)商為其分擔(dān)了部分風(fēng)險(xiǎn)。其資金量越低，破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)越大，生產(chǎn)商為其分擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也越高，這反而激勵(lì)著零售商增加訂貨。但當(dāng)wK，rK不是固定值時(shí)，由于零售商將風(fēng)險(xiǎn)傳遞給保險(xiǎn)公司，保險(xiǎn)公司通過(guò)提升保費(fèi)來(lái)覆蓋風(fēng)險(xiǎn)，生產(chǎn)商不得不為保費(fèi)的提升“買(mǎi)單”，這增加了生產(chǎn)商運(yùn)作成本，此時(shí)作為博弈主導(dǎo)者，生產(chǎn)商會(huì)選擇提升批發(fā)價(jià)來(lái)彌補(bǔ)這一成本損失，這間接增加了零售商訂貨成本。但隨著零售商資金量的降低，意識(shí)到生產(chǎn)商必然會(huì)提升批發(fā)價(jià)，零售商只能通過(guò)提高訂貨量來(lái)盡可能多的獲取上游企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)帶來(lái)的“收益”，以彌補(bǔ)批發(fā)價(jià)提升帶來(lái)的損失。最終，批發(fā)價(jià)和訂貨量的提升使生產(chǎn)商和保險(xiǎn)公司獲益，而使得零售商受損。當(dāng)η和rF降低至0時(shí)，生產(chǎn)商收益達(dá)到集中式供應(yīng)鏈?zhǔn)找嫠?，但零售商收益降低??？梢?jiàn)，融資及保險(xiǎn)能夠?yàn)楣?yīng)鏈和生產(chǎn)商創(chuàng)造價(jià)值，但過(guò)分依賴(lài)融資對(duì)零售商是不利的。而作為供應(yīng)鏈核心企業(yè)，生產(chǎn)商可以通過(guò)補(bǔ)貼的形式鼓勵(lì)零售商放棄使用自有資金，而更多的參與到融資當(dāng)中，以實(shí)現(xiàn)雙方共贏。

（2）對(duì)于生產(chǎn)商而言，是否投保應(yīng)取決于其自身的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度，以及保險(xiǎn)市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率水平。命題7表明，當(dāng)η→0且αM＞0時(shí)，投資保險(xiǎn)（情形K）能夠使得供應(yīng)鏈?zhǔn)找孢_(dá)到集中式收益狀態(tài)，而不投保（情形T）則無(wú)法達(dá)到集中式收益水平。這是由于，貿(mào)易信用融資中，供應(yīng)鏈的主要風(fēng)險(xiǎn)是零售商的破產(chǎn)違約風(fēng)險(xiǎn)，而這一風(fēng)險(xiǎn)通常是由零售商過(guò)量訂貨造成的。因此，風(fēng)險(xiǎn)厭惡的生產(chǎn)商通常會(huì)選擇提高批發(fā)價(jià)來(lái)遏制零售商的過(guò)量訂貨行為。但這也引發(fā)生產(chǎn)商自身訂貨收益的降低，進(jìn)而引發(fā)其期望效用水平的下降。而投保有助于實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移，從而消除生產(chǎn)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡造成的不利影響。可見(jiàn)，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡的生產(chǎn)商而言，投保不僅意味著風(fēng)險(xiǎn)的降低，同時(shí)意味著其收益的提升，有助于實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)和收益的共贏。但值得注意的是，當(dāng)保險(xiǎn)市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)程度并不高，保費(fèi)市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率水平較高時(shí)，高額的保險(xiǎn)費(fèi)率對(duì)生產(chǎn)商不利。可見(jiàn)，影響生產(chǎn)商是否投保的關(guān)鍵因素是其自身的風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平，以及保費(fèi)市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)程度。當(dāng)生產(chǎn)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平較高、保險(xiǎn)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)程度較高時(shí)，投資貿(mào)易信用保險(xiǎn)能夠?yàn)樯a(chǎn)商和供應(yīng)鏈創(chuàng)造價(jià)值，否則，生產(chǎn)商應(yīng)當(dāng)放棄投保。

6 數(shù)值分析

為更加直觀理解結(jié)論內(nèi)容，并對(duì)相關(guān)結(jié)論予以補(bǔ)充延伸，下面借助數(shù)值分析工具進(jìn)一步補(bǔ)充分析論證相關(guān)理論結(jié)果。參數(shù)隨機(jī)獲得并設(shè)置如下：p＝8，c＝3，s＝2，Z～N（50，20），αM＝0.8，η＝10，數(shù)值仿真結(jié)果見(jiàn)圖1至圖3?？梢园l(fā)現(xiàn)：

（1）隨著零售商初始資金量的增加，均衡狀態(tài)下的資金模式依次變?yōu)镵、T、N、A四種模式。這是由于，當(dāng)η∈［0，η1］時(shí)，有＞＞，即雙方均選擇K模式；當(dāng)η∈［η1，η2］時(shí)，Π＞，均衡融資模式變?yōu)門(mén)模式；當(dāng)η∈［η2，η3］，＞，生產(chǎn)商不會(huì)為資金約束的零售商提供融資，均衡資金模式為情形N；當(dāng)η∈［η3，+∞］，零售商資金充足，無(wú)需融資，均衡資金模式為情形A。

（2）融資為供應(yīng)鏈創(chuàng)造收益，并同時(shí)實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)商和零售商共贏。由圖1和圖3可知，相比情形A和情形N，當(dāng)零售商資金量較低（即融資開(kāi)展深入程度較高時(shí)），情形T和K下生產(chǎn)商及供應(yīng)鏈?zhǔn)找娓?。同時(shí)，隨著零售商資金量的下降，融資深入程度提高，生產(chǎn)商和供應(yīng)鏈?zhǔn)找嬖鲩L(zhǎng)越快?？梢?jiàn)，融資為生產(chǎn)商和供應(yīng)鏈創(chuàng)造直接價(jià)值。對(duì)于資金約束零售商而言，由可知，融資同時(shí)對(duì)其有利?？梢?jiàn)，融資的開(kāi)展有助于實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員共贏。但值得注意的是，隨著η的下降，零售商收益降低，即，過(guò)分依賴(lài)融資對(duì)零售商不利，資金約束的零售商在參與融資時(shí)會(huì)盡可能多的提供自有資金，這反而對(duì)生產(chǎn)商不利。對(duì)于生產(chǎn)商而言，其可以通過(guò)補(bǔ)貼的形式鼓勵(lì)零售商放棄使用自有資金，而更多的參與融資。

圖1 零售商初始資金對(duì)生產(chǎn)商效益影響

圖2 零售商初始資金對(duì)零售商效益影響

圖3 零售商初始資金對(duì)供應(yīng)鏈效益影響

（3）當(dāng)αM＝1時(shí)，生產(chǎn)商的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較低，生產(chǎn)商所制定的運(yùn)營(yíng)決策受風(fēng)險(xiǎn)厭惡影響程度較低。而投保意味著必須付出一定的保費(fèi)成本。風(fēng)險(xiǎn)追求的生產(chǎn)商更傾向于享受高風(fēng)險(xiǎn)、高收益（）。隨著生產(chǎn)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的提升（αM下降），生產(chǎn)商和零售商期望效用同時(shí)下降，這源于風(fēng)險(xiǎn)厭惡的生產(chǎn)商所制定的保守批發(fā)價(jià)決策。此時(shí)，由于無(wú)需承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，保險(xiǎn)策略（模式K）展現(xiàn)出優(yōu)越性?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)α＝0.6，且η∈［0，η1］時(shí)，，即投保既可以幫助生產(chǎn)商轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)有助于提升其收益。但隨著η的上升，保險(xiǎn)策略逐漸喪失優(yōu)勢(shì)，這是由于的上升意味著風(fēng)險(xiǎn)的下降，生產(chǎn)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡帶來(lái)的影響逐漸下降，這時(shí)生產(chǎn)商應(yīng)放棄投保。

可見(jiàn)，生產(chǎn)商是否選擇投保，應(yīng)取決于其風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度、零售商初始資金量、保險(xiǎn)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)程度等因素。當(dāng)生產(chǎn)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較高、零售商初始資金量較低、保險(xiǎn)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)程度較高時(shí)，貿(mào)易信用保險(xiǎn)能夠?yàn)樯a(chǎn)商及供應(yīng)鏈創(chuàng)造價(jià)值；否則生產(chǎn)商應(yīng)當(dāng)放棄投保。上述結(jié)論同時(shí)符合命題6和7的預(yù)期。

（4）生產(chǎn)商的投保策略同時(shí)為零售商和供應(yīng)鏈創(chuàng)造價(jià)值。由圖2和圖3不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)αM＝0.6且η＜η1時(shí)，有，ΠK*＞ΠT*成立，這意味著，當(dāng)生產(chǎn)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較高且零售商資金量較低時(shí)，生產(chǎn)商投保能夠?qū)崿F(xiàn)生產(chǎn)商、零售商以及供應(yīng)鏈整體的共贏。并且，由圖3可知，生產(chǎn)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越高、零售商資金量水平越低，保險(xiǎn)為供應(yīng)鏈創(chuàng)造的價(jià)值越顯著（ΠK*-ΠT*隨著αM，η的降低而增加）。

傳統(tǒng)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)零售商資金量趨于0時(shí)，貿(mào)易信用機(jī)制能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)（使分散式供應(yīng)鏈?zhǔn)找孢_(dá)到集中式供應(yīng)鏈水平）［4，5］，而結(jié)合命題7及圖3發(fā)現(xiàn)，生產(chǎn)商的風(fēng)險(xiǎn)厭惡造成貿(mào)易信用供應(yīng)鏈?zhǔn)д{(diào)（當(dāng)η→0時(shí)，ΠT*遠(yuǎn)低于ΠT0）。而保險(xiǎn)投資有助于實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的再協(xié)調(diào)（當(dāng)η→0且r F→0時(shí)，ΠK*→ΠK0＝ΠT0），這再次體現(xiàn)了貿(mào)易信用保險(xiǎn)投資的價(jià)值。

7 結(jié)論

貿(mào)易信用是解決中小企業(yè)融資難題的主要途徑，而貿(mào)易信用保險(xiǎn)正成為解決融資風(fēng)險(xiǎn)的重要手段，本文對(duì)貿(mào)易信用融資保險(xiǎn)的優(yōu)化運(yùn)營(yíng)策略予以研究。用CVaR準(zhǔn)則刻畫(huà)生產(chǎn)商效用函數(shù)，并通過(guò)Stackelberg博弈模型刻畫(huà)融資模型，分別建立并分析了貿(mào)易信用、貿(mào)易信用保險(xiǎn)、資金約束無(wú)融資、資金充足四類(lèi)資金模型，給出了最優(yōu)運(yùn)營(yíng)決策，并分析了零售商資金量、生產(chǎn)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度等關(guān)鍵參數(shù)的影響。主要發(fā)現(xiàn)：（1）零售商初始資金量是影響供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)決策、融資模式選擇均衡的關(guān)鍵因素，應(yīng)合理布局使用；（2）貿(mào)易信用融資的實(shí)施有助于實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)商及零售商間的共贏，但隨著融資開(kāi)展的不斷深入，生產(chǎn)商既得利益逐步增加，零售商期望利益則逐漸下降，生產(chǎn)商可通過(guò)補(bǔ)貼的形式化解矛盾；（3）生產(chǎn)商應(yīng)合理投保，當(dāng)其風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較高、零售商初始資金較低、保險(xiǎn)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)程度較高時(shí)，保險(xiǎn)能實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)商、零售商及供應(yīng)鏈共贏，應(yīng)選擇購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)；否則應(yīng)當(dāng)放棄參保；（4）貿(mào)易信用保險(xiǎn)能夠?yàn)楣?yīng)鏈創(chuàng)造價(jià)值。當(dāng)生產(chǎn)商風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較高，傳統(tǒng)貿(mào)易信用機(jī)制無(wú)法實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，而保險(xiǎn)投資有助于實(shí)現(xiàn)貿(mào)易信用供應(yīng)鏈再協(xié)調(diào)。

本研究對(duì)于貿(mào)易信用融資保險(xiǎn)的實(shí)施提供了行之有效且科學(xué)的運(yùn)營(yíng)決策和實(shí)施方案，對(duì)于供應(yīng)鏈開(kāi)展運(yùn)營(yíng)和財(cái)務(wù)結(jié)合管理具有積極的推動(dòng)意義。但文章是建立在零售商完全守信，信息完全對(duì)稱(chēng)，供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單的假設(shè)下進(jìn)行的，未來(lái)可拓展相關(guān)研究。也可以針對(duì)其他類(lèi)型的融資風(fēng)險(xiǎn)，討論融資保險(xiǎn)的價(jià)值。