在合作學習中提升小學生數學關鍵能力的實踐與研究

■上海市實驗學校東校 曹 迎

數學核心素養(yǎng)是具有數學基本特征的、適應學生個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的思維品質與關鍵能力。這些數學關鍵能力既有獨立性，又相互交融，形成一個有機整體。筆者參與上海市浦東新區(qū)“提升小學生數學關鍵能力之學習方式改進的實證研究”的教育科學課題研究中發(fā)現，對于小學高年級學生而言，他們應具備的數學思維、數學理解、數學交流、解決問題四種數學能力發(fā)展不均衡，學生之間差異較大。在研究過程中，通過引導學生合作學習、細化角色分工、優(yōu)化教學設計等一系列教學行為改革，使學生的數學關鍵能力得到較大提升。

一、細化角色分工，促進各層次學生的關鍵能力提升

（一）角色分工模式

首先筆者把全班學生按照學業(yè)成績、學習能力、學習習慣、學習興趣等進行分組。3-4 人一組，組內學生各具特色，能取長補短，使成員之間具有一定差異性和互補性，保證小組競爭的公平性，即遵循“組內異質”原則。好的合作交流學習小組間力求均衡，無明顯差異，體現“組間同質”原則。在活動的過程中，所有的獎勵加分不進行個人獎勵，而是以一個團隊為單位進行加分和扣分。

團隊成員有4個角色分工：

隊長——學習成績優(yōu)秀，責任心強，樂于助人，善于傾聽別人的意見，組織能力強。隊長主要負責合作活動時的主持安排、管理合作、評判正誤；

桌長——有較強的學習能力，善于合作，有一定組織能力。桌長主要協(xié)助隊長做好各項合作任務，兼顧完成材料收發(fā)和記錄合作活動的簡要內容；

小沙漏——學習能力有限，自我接受能力理解能力較好，但是還不能很好地兼顧全組的組織工作。安排這個角色是在合作活動時注意提醒計時、控制討論音量和討論時長，做好活動節(jié)奏提醒工作；

小天使——基本上是班級里接受能力理解能力比較弱的學生。在學習過程中更多需要得到小組同伴的幫助、指點。但在活動過程中要讓他們有歸屬感和自信心。此角色任務為紀律提醒，即在活動時如有同學不遵守紀律，他（她）有權進行提醒、批評、甚至扣分。另一個重要任務就是在全班匯報環(huán)節(jié)時，他（她）要擔任這個小組的匯報工作。

（二）關于提升學習能力強的學生數學關鍵能力的嘗試

“學習金字塔”是美國學者艾德加·戴爾1946 年發(fā)現的。不同學習方法達到的學習效果不同，研究表明在兩周之后，學生對知識的保持率，從5%-90%不等：用耳朵聽講授，知識保留5%；用眼去閱讀，知識保留10%；視聽結合，知識保留20%；用演示的辦法，知識保留30%；分組討論法，知識保留50%；練習操作實踐，知識保留75%；教授給別人，知識保留90%。由此可見，學習方法不同，學習效果大不一樣。學習內容的留存率不足50%的幾種學習方式，都是被動學習或個人學習；而學習內容的留存率達到或者超過50%的幾種學習方式，都是主動學習或參與式學習。

在以往的合作學習中，學習能力強的學生無論是思考問題的速度、做題的正確率，還是口頭表達能力都優(yōu)于其他學生，他們在組內經常“霸占”著話語權。如何更好地運用他們的優(yōu)勢，又使他們在合作學習過程中能更好地發(fā)展，是筆者在研究過程中重點思考的問題。首先，選擇這些學生作為隊長，要發(fā)揮他們的優(yōu)勢，引領成員一起學習；其次，給他們幫助學習能力弱的學生的機會，每組匯報并不是由隊長發(fā)言，而是由組內“小天使”學生負責。因此，在筆者的課堂中，學生都在努力轉變學習方法，由被動聽轉到主動學，要多種器官綜合使用，要耳、眼、腦、口、手并用。在教學中，為小組合作學習提供足夠的時間和空間，小組成員間充分討論，通過這樣的方式，學生在參與中掌握了知識，生成了能力，從而真正實現了從知識到能力的轉化，更使學生真正將教師傳授的知識記得多、記得準、記得牢。

（三）關于提升學習能力弱的學生數學關鍵能力的嘗試

學習能力弱，學習有困難的學生往往不參與課堂活動，而不參與課堂活動的后果是學習成績更差，這就容易導致惡性循環(huán)。學生在課堂中的參與是課堂有效性的保證，如果學生只是“參加”，而不“參與”，則學習任務無法完成，學習目標也就無法達成。為了在活動過程中讓他們有歸屬感和自信心，筆者安排了這個角色的任務為紀律提醒，如果有人在活動時不遵守紀律，他（她）有權進行提醒、批評、甚至扣分。還有一個重要任務就是在某個全班匯報環(huán)節(jié)時，他（她）要擔任這個小組的匯報工作。這樣安排的好處是一方面促進了這批學生提高學習效率，積極參與活動，另一方面也把可能因為他們的出錯導致遭到其他組員責怪，轉變?yōu)榇蠹乙黄饚椭麄兏哔|量地完成活動。

二、優(yōu)化教學設計，搭建提升關鍵能力的平臺

在小學數學教學中，有的教師只注重讓學生掌握數學基礎知識與基本技能，只要學生熟練地解題，就以為達到了教學目的，卻忽視了學生數學交流能力的訓練，最后導致大部分學生對數學思維“只會意會，不會言傳”，學生的數學交流能力得不到應有的重視和發(fā)展，同時也不利于學生對數學知識的深入理解。

下面筆者以“大數的初步認識”（復習）一課為例，談一談在運用“合作學習”方式提升學生數學交流能力的嘗試。課的開始，第一個環(huán)節(jié)筆者就布置了3分鐘的小組合作活動，請各組回憶梳理對于“大數”我們學習了哪些知識點。先請組內每個成員都將獨立思考后形成的答案寫在紙上。然后由隊長安排組員在組內輪流發(fā)言，每個小組成員只回答答案中的一部分內容，其他成員依次做補充，直至構成完整內容，桌長配合記錄要點，最后匯總，由“小天使”向全班匯報。短短的3 分鐘內，每個小組的組員各司其職，大家輕聲發(fā)言，發(fā)表自己的想法和見解，然后匯總梳理，再齊心協(xié)力幫助小天使組織匯報語言。整個合作過程中，學生在和諧輕松的氛圍中充分享受合作的樂趣，收獲合作的成果。在全班匯報中，發(fā)言小組中“小天使”學生表現得很勇敢，描述也較完整、清晰，全班學生都報以鼓勵的掌聲。

再如學習“組合圖形面積”時，筆者出示了一個圖形，并沒有帶著大家細細梳理分析，而是給他們獨立思考的時間，然后提問：“要求這個組合圖形的面積，你有什么好方法要分享給大家？”接下來由隊長帶領隊員有效地交流分享，每個人都有展示自己想法的機會，每個人都能在這個過程中獲得來自同伴的思維靈感。在這個過程中，學生不僅討論出常規(guī)的分割法、填補法的方法，讓人驚喜的是，他們的思考越來越深入，空間想象能力得到了有效的提升。經過這樣的互動合作，學生數學交流能力有了練習的平臺，同時組內成員之間有針對性地進行糾錯，“聽來的忘得快，自己參與記得牢”，對于知識的理解與掌握有著不可估量的促進作用。在合作學習的過程中，通過一系列的教學行為的改變，班級里學生的數學關鍵能力會得到大幅度提升。同時還有效地培養(yǎng)了學生的合作意識，鍛煉了他們的合作能力，培養(yǎng)了集體主義精神，學生獲得了正確的競爭觀念、競爭意識。學生不僅學到了知識，還培養(yǎng)了價值觀。教學中筆者也學習了很多合作的理念，教學觀念不斷轉變，掌握更多的合作能力和技巧，做學生的合作者、促進者、幫助者、激勵者，不過多地干預學生的合作過程；鼓勵學生善于質疑，善于多重思維，長此以往，學生數學思維、數學理解、數學交流、解決問題的數學能力都會有改變和提高的。