月球南極中繼通信軌道仿真分析

熊 亮，張 磊

（航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094）

引 言

隨著深空技術(shù)的不斷發(fā)展，人類對月球探測活動不斷深入，月球探測的范圍已開始從“正面”向“月球背面”及其“兩極”發(fā)展，探測的周期也正從“短期”向“長期”發(fā)展；同時，月球科考站、載人探月、駐人月球基地建設(shè)等被列為了許多國家和航天組織的探月計劃。隨著月球探測內(nèi)容越來越豐富，探測活動也越來越復(fù)雜，對測控通信的覆蓋率、傳輸速率等要求也隨之提高。但月球距離地球較遠(yuǎn)，空間損耗較大，僅僅依靠建立在地球上的測控站已經(jīng)無法滿足未來月球探測的復(fù)雜需求，建立月球中繼通信系統(tǒng)是滿足未來月球探測需求的必然途徑。

月球南極地形復(fù)雜，蘊藏著多種金屬礦物，在月球南極地區(qū)的永久陰影地區(qū)可能存在水冰和其他潛在的寶貴資源，因此月球南極具有很高的科學(xué)探測價值。月球南極存在周期約為半年的極晝極夜現(xiàn)象，特定區(qū)域光照時間年占比最大可達(dá)80%，充足的光照時間，對于建立起一個可相對長期工作的月球基地至關(guān)重要。月球南極地形復(fù)雜，與地球建立直接通信困難，實現(xiàn)月球南極科學(xué)考察技術(shù)難度高，也具重要的工程意義[1-3]。

2019年1月11日，“嫦娥4號”著陸器與“玉兔2號”巡視器正常工作，在“鵲橋”中繼星支持下順利完成互拍，地面接收圖像清晰完好，中外科學(xué)載荷工作正常，探測數(shù)據(jù)有效下傳，搭載科學(xué)實驗項目順利開展，達(dá)到工程既定目標(biāo)，實現(xiàn)了人類首次月球背面中繼通信。此次任務(wù)的成功實施是月球中繼通信任務(wù)的實踐，對后續(xù)月球中繼通信任務(wù)設(shè)計提供了寶貴經(jīng)驗。

本文針對月球南極地理特點，分析了月球南極中繼通信任務(wù)的需求，參考“嫦娥4號”的“鵲橋”中繼星中繼通信方案，對月球南極中繼通信的任務(wù)特點和約束條件進(jìn)行了梳理，并提出了解決的方案，并對這些方案進(jìn)行了仿真分析，可為工程應(yīng)用提供技術(shù)基礎(chǔ)。

1 月球南極地理特點

月球是人類肉眼所能看見的距離地球最近的天體，月球的直徑大約是地球的四分之一，月球也是地球唯一的天然衛(wèi)星，月球表面存在大量的撞擊坑，撞擊坑是由隕石撞擊天體形成的凹坑，與月海、高地等組成了典型月貌特征?！版隙鸸こ獭币呀?jīng)完成了月面的勘測任務(wù)，帶回來大量的月表圖片，并且繪制了全月三維立體地圖，有助于今后對月球的進(jìn)一步研究。

月球與地球的平均距離約為38.44萬km，自轉(zhuǎn)周期為27.32 d，月球軌道與黃道的平均傾角為4°，月球赤道與黃道的平均傾角為1°。因為月球白道面與月球赤道面夾角的存在，使得在1個月球公轉(zhuǎn)周期內(nèi)，當(dāng)?shù)厍蜻\行至月球北半球區(qū)域時，南極地區(qū)與地球的連線會受到月球本體的遮擋；當(dāng)?shù)厍蜻\行至月球南半球區(qū)域時，南極地區(qū)與地球可見，所以月球南極點附近周期性地連續(xù)14 d對地可見，再連續(xù)14 d對地不可見[4]。

地球同月球南極通信也受地形影響較大。月球南極地形崎嶇，附近遍布環(huán)形山和撞擊坑，著名的沙克爾頓環(huán)形山和艾特肯盆地在此。艾特肯盆地深約13 km，寬約2 575 km，地形高低起伏。選擇不同的著陸點，會受到附近地形起伏不同的影響，對地球可見仰角和時長都會產(chǎn)生影響。因此，需要充分考慮服務(wù)區(qū)地形特點，并結(jié)合任務(wù)要求，制定相應(yīng)的解決方案。

2 需求分析

通過對世界各國月球探測任務(wù)分析，月球南極中繼通信的任務(wù)需求主要有以下2個方面。

1）實現(xiàn)高覆蓋率

因為月球自身的運動特性，地面無法實現(xiàn)對月球南極地區(qū)的全面測控覆蓋，所以需要提供能夠為在月球南極著陸區(qū)工作的探測器更高性能、連續(xù)的中繼通信服務(wù)，通信覆蓋率的大小對通信鏈路的建立是至關(guān)重要的。

2）實現(xiàn)高數(shù)據(jù)傳輸速率

月球南極探測任務(wù)具有多樣性和復(fù)雜性特點，探測過程中的各類數(shù)據(jù)、圖像的數(shù)據(jù)量巨大，服務(wù)對象多，同時還存在高速的數(shù)據(jù)交互需求，因此需要具備高速率的數(shù)據(jù)上行和下行傳輸能力，并能夠傳輸實時遙控指令、遙測數(shù)據(jù)、科學(xué)探測數(shù)據(jù)、圖像數(shù)據(jù)、高速上注數(shù)據(jù)等，為月球探測活動提供最大程度的支持與保障。

3 “鵲橋”中繼星方案

“嫦娥4號”中繼星“鵲橋”運行在地月L2平動點軌道上，實現(xiàn)了人類歷史上首次降落在月球背面探測器與地球上的地面站之間的前向/返向的實時和延時中繼通信，其在軌工作原理如圖1所示。

圖1 “嫦娥4號”中繼星在軌工作圖Fig. 1 Orbit working drawing of Chang'E-4 relay satellite

3.1 著陸區(qū)情況

“嫦娥4號”探測器著陸點位置是月球背面東經(jīng)177.6°、南緯45.6°，位于月球背面艾特肯盆地的馮·卡門撞擊坑內(nèi)，“鵲橋”中繼星傳回了世界第一張近距離拍攝的月背影像圖，揭開了古老月背的神秘面紗。成功地完成了地月通信任務(wù)，著陸區(qū)域如圖2所示，開啟了人類月球探測新篇章。

圖2 著陸區(qū)域示意圖Fig. 2 The diagram of landing zone

3.2 中繼星軌道

“鵲橋”中繼星實施軌道捕獲控制，進(jìn)入環(huán)繞距月球約6.5萬km的地月拉格朗日L2點的Halo使命軌道。采用振幅約1.2萬km的南向Halo軌道，軌道周期約14 d，采用該種軌道，可以實現(xiàn)對著陸區(qū)的全時可見。同時在對著陸區(qū)可見的狀態(tài)下，還可以避開月掩區(qū)域，實現(xiàn)全時對地球可見，使中繼星具備地月雙向?qū)崟r通信條件，中繼星運行軌道如圖3所示?！谤o橋”中繼星將在Halo軌道做擬周期運動，通過定期軌控保持軌道的穩(wěn)定性，實現(xiàn)了對“嫦娥4號”著陸器和巡視器的中繼通信覆蓋[5-6]。

圖3 軌道形狀示意圖Fig. 3 The diagram of the orbit

3.3 信道狀況

“鵲橋”中繼星采用的Halo軌道實現(xiàn)了中繼星對著陸區(qū)和對地球的同時可見，該軌道存在與月球距離較遠(yuǎn)的特點，中繼星與月球間的距離在4.9～7.9萬km之間。無線電信號在傳播的過程中，信號能量會隨著距離的增加發(fā)生大幅度下降，受長距離的影響信號幅度會產(chǎn)生很大的衰減，采用X頻段中繼鏈路時，空間距離帶來的信號衰減可達(dá)近210 dB。

因為著陸區(qū)的探測器發(fā)射功率受限，再加上長距離鏈路衰減影響，中繼星接收到的信號微弱，所以為了能良好地接收到月面探測器發(fā)生的信號，“鵲橋”中繼星配備了4.2 m大口徑展開天線，才得以保證信道滿足任務(wù)需求[7]。

3.4 頻率選擇

“嫦娥4號”中繼星“鵲橋”采用了對月X頻段，對地S頻段的頻分工作體制，采用這種方式很好地解決了頻率隔離、大小信號干擾問題，同時使得衛(wèi)星的通信、測控系統(tǒng)更便于設(shè)計，對電磁兼容（Electromagnetic Compatibility，EMC）試驗及整星在軌測試，中繼通信系統(tǒng)的功能和性能正常，驗證了設(shè)計的正確性。

3.5 小結(jié)

通過以上分析可見，“嫦娥4號”中繼星所采用的方案，實現(xiàn)了對月球背面著陸區(qū)的高覆蓋性，但由于選擇的軌道距離月球較遠(yuǎn)，自由空間損耗較大，鏈路的通信能力受到了一定影響[8]。

4 任務(wù)約束條件分析

在月球南極地區(qū)開展探測工作，要實現(xiàn)良好的月球中繼通信，中繼通信系統(tǒng)需要考慮的主要因素包括：飛行軌道對月球南極的可見性；與著陸區(qū)之間的通信鏈路情況。

4.1 軌道類型

滿足對月球背面和地球同時可見的較好軌道包括地月L2點的平動點軌道和環(huán)月軌道兩大類。不同的軌道類型可以選擇的軌道有多種，地月L2點的平動點軌道主要有環(huán)月軌道主要有圓軌道、大橢圓軌道等；地月L2點Halo軌道、Lissajous軌道等。

根據(jù)月球南極任務(wù)需求，月球極區(qū)水冰探測及月球資源原位利用等其他科學(xué)探測，對可以選擇的軌道的基本情況進(jìn)行了比較，如表1所示。根據(jù)表1中的對比分析可以看出，考慮對月球南極的中繼通信支持時長，橢圓環(huán)月軌道和平動點Halo軌道是兩類軌道中較好的選擇。

表1 軌道基本情況對比表Table 1 The comparison of the orbit feature

4.2 軌道分析

4.2.1 橢圓環(huán)月軌道

選擇南向的橢圓環(huán)月凍結(jié)軌道作為目標(biāo)軌道進(jìn)行分析，該軌道具有良好的軌道穩(wěn)定性，同時對月球南極和地球均有較長時間可見，環(huán)月凍結(jié)軌道如圖4所示。

圖4 環(huán)月凍結(jié)軌道示意圖Fig. 4 The diagram of the frozen orbit

Folta采用歷元白道坐標(biāo)系下的軌道根數(shù)推導(dǎo)了橢圓環(huán)月軌道的凍結(jié)條件。歷元白道坐標(biāo)系的x軸指向白道相對月赤道的升交點，z軸指向白道動量矩方向，y軸按右手則由x軸、z軸確定。

當(dāng)月球衛(wèi)星軌道高度大于750 km時，地球三體攝動影響大于月球非球形攝動，其平均效果如式（2）和式（3）所示

選擇的軌道參數(shù)為近月點300 km，遠(yuǎn)月點9 000 km，對該軌道進(jìn)行月球南極覆蓋性仿真分析，圖5中給出了一個月中對月球南極的可見性分析結(jié)果，通過對該軌道對月球南極覆蓋性分析，結(jié)果表明：橢圓環(huán)月軌道可以實現(xiàn)對月球著陸區(qū)周期性重訪。

圖5 環(huán)月軌道對月球南極的可見性分析圖Fig. 5 The visibility analysis of lunar orbit

環(huán)月軌道受月球遮擋的情況下，衛(wèi)星進(jìn)入月球遮擋區(qū)域時，無法進(jìn)行對地球的通信，如圖6所示。由于月影的存在，會對中繼通信上下行工作模式帶來一些影響，當(dāng)探測目標(biāo)在月背赤道附近會帶來很大的影響。中繼通信服務(wù)目標(biāo)位于南極地區(qū)，再考慮通信仰角要求，月球遮擋造成中繼星不能對月對地同時可見的影響較小。

圖6 月球遮擋示意圖Fig. 6 The diagram of Moon shelter

4.2.2 平動點軌道

選擇南簇平動點Halo軌道作為目標(biāo)軌道進(jìn)行分析，該軌道具有良好的軌道周期性和重復(fù)性，同時對月球南極有較長時間可見，而且對地球全時可見，如圖7所示。

圖7 Halo軌道示意圖Fig. 7 The diagram of the Halo orbit

在地月圓型限制性三體問題中，建立質(zhì)心旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，在該坐標(biāo)系下，衛(wèi)星的無量綱運動方程為

上述方程存在5個特解，對應(yīng)5個拉格郎日點，在其中3個共線拉格朗日點附近存在周期解，稱為Halo軌道，根據(jù)其三階解析解可大致確定Halo軌道的形態(tài)。月球L2南簇Halo的軌道參數(shù)選擇Z向振幅為1.8萬km，對該軌道對月球南極的覆蓋性分析，圖8中給出了一個月中對月球南極的可見性分析結(jié)果。該軌道可以實現(xiàn)對月球著陸區(qū)的長時間連續(xù)可見，但同時會有長時間的不可見時段，這是由于該軌道運行周期長，當(dāng)衛(wèi)星運行在北部弧頂區(qū)域時，對月球南極的視線受到了月球球體的遮擋[7-8]。

圖8 平動點軌道對月球南極的可見性分析圖Fig. 8 The visibility analysis of Halo orbit

需要說明的是，“嫦娥4號”的著陸點屬于月球高緯度地區(qū)，雖靠近月球南極區(qū)域，但在該著陸區(qū)域?qū)alo軌道不會受到月球球體遮擋，因此可以實現(xiàn)對著陸區(qū)的全時可見。

4.3 信道鏈路分析

月球探測任務(wù)需要向地面?zhèn)鬏敶罅康奶綔y試驗數(shù)據(jù)，包括：測量數(shù)據(jù)、圖像數(shù)據(jù)、遙測數(shù)據(jù)、控制數(shù)據(jù)等，同時地面還需要向處在月球南極探測區(qū)的各類探測器發(fā)送高速的指令數(shù)據(jù)、注入數(shù)據(jù)。因此，良好的通信信道是實現(xiàn)各類數(shù)據(jù)上通下達(dá)的重要保證。針對兩類分析的軌道，以X頻段8 GHz信號計算，對鏈路情況進(jìn)行了分析比較，結(jié)果如表2所示。

表2 鏈路情況對比表Table 2 The comparison of the link

從表2中的分析數(shù)據(jù)可以看到，平動點Halo軌道信道鏈路衰減比環(huán)月凍結(jié)軌道信道鏈路衰減多近20 dB，選擇環(huán)月凍結(jié)軌道可以獲得更好的通信鏈路條件，從而實現(xiàn)更大容量的對月中繼通信能力。

4.4 頻率選擇分析

在月球南極地區(qū)中繼通信任務(wù)可以借鑒“嫦娥4號”中繼星“鵲橋”思路，采用對月對地不同頻段的頻分工作體制，考慮在月球南極地區(qū)中繼通信任務(wù)對通信容量要求大為提升，提出以下建議：①對月采用X頻段工作，對地測控采用S頻段，對地數(shù)傳采用Ka頻段；②考慮到月面服務(wù)對象較多，對月通信體制可以采用頻分或碼分方式；③通信速率建議采用低速和高速兩種方式，以支持不同工作模式和任務(wù)需求。

4.5 比較分析

從前面的軌道分析和信道鏈路分析可以得出以下分析結(jié)果。

1）橢圓環(huán)月凍結(jié)軌道具有較好的重訪周期性，平動點Halo軌道具有較長的連續(xù)可見性，但橢圓環(huán)月凍結(jié)軌道不能實現(xiàn)長時間的連續(xù)覆蓋，只能實現(xiàn)長期的“間斷”通信，對科學(xué)探測任務(wù)有一定約束要求，而平動點Halo軌道雖然有很長的連續(xù)可見時間，但同時存在長期不可見弧段情況，會給中繼通信任務(wù)帶來長期中斷影響，只能實現(xiàn)“長通長斷”的通信方式，對科學(xué)探測任務(wù)和工程實施帶來的約束較大。

2）橢圓環(huán)月凍結(jié)軌道具有較小的鏈路衰減，相比平動點Halo軌道，在同等通信設(shè)備條件下，可以帶來更高的通信容量和速率。

根據(jù)上面的分析，采用橢圓環(huán)月凍結(jié)軌道是實現(xiàn)月球南極中繼通信的較優(yōu)方案，既滿足了高容量高速率的通信需求，又兼顧了與月球南極的長期可見性，對月面任務(wù)設(shè)計影響較小，是較好的工程方案選擇。

5 雙星方案分析

根據(jù)前一節(jié)的分析，可以看到選擇橢圓環(huán)月凍結(jié)軌道有很多優(yōu)點，可以較好地滿足月球南極區(qū)域中繼通信任務(wù)，通信容量較高，但是此方案存在不能全時覆蓋月球南極的情況，如果對月球南極有全時覆蓋需求，則需要增加衛(wèi)星數(shù)量來實現(xiàn)對月球的全覆蓋。

橢圓環(huán)月凍結(jié)軌道方案不能實現(xiàn)對月球南極區(qū)域的全時覆蓋，主要是受軌道影響，當(dāng)衛(wèi)星運行至軌道北面區(qū)域時，月球南極受到月球本體遮擋，不能與衛(wèi)星直視，因此采用增加一顆該軌道衛(wèi)星的方法，可以有效提高對月球南極的連續(xù)覆蓋能力，如圖9所示。

圖9 雙星環(huán)月凍結(jié)軌道示意圖Fig. 9 The diagram of lunar orbit with double satellite

同樣選擇軌道參數(shù)為近月點300 km，遠(yuǎn)月點9 000 km的橢圓環(huán)月凍結(jié)軌道，在180°相位處增加一顆衛(wèi)星，進(jìn)行該軌道下雙星對月球南極覆蓋性分析，仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 雙星對月球南極的獨立可見性分析圖Fig. 10 The independent visibility analysis of every satellite

圖11給出了雙星對月球南極的聯(lián)合可見性分析，從圖11中的分析數(shù)據(jù)可以看出，由于兩顆衛(wèi)星相差180°，兩顆衛(wèi)星對月球南極的可見性剛好交錯，實現(xiàn)對月球南極地區(qū)的可視互補(bǔ)，采用該方案還可以規(guī)避衛(wèi)星在月球遮擋區(qū)對月對地不同時可見的問題，實現(xiàn)無縫隙的地月雙向通信。此外，雙星方案還可以實現(xiàn)對月面和月球附近飛行器的實時覆蓋，滿足未來月球飛行器的中繼通信服務(wù)需求，可為未來“探月四期”月球南極探測通信提供參考。

圖11 雙星對月球南極的聯(lián)合可見性分析圖Fig. 11 The alliance visibility analysis of double satellite

6 結(jié) 論

本文對月球南極中繼通信的主要需求進(jìn)行了分析，對“嫦娥4號”中繼星的方案進(jìn)行了梳理，對影響任務(wù)的約束條件，從軌道、信道和頻率體制多個方面對月球南極中繼通信任務(wù)進(jìn)行了分析，提出了雙星方案，并針對更高的需求進(jìn)行了方案分析，仿真結(jié)果表明此方案可以滿足月球飛行器的中繼通信服務(wù)需求。