淺析物理模型在解題中的應(yīng)用

劉相周

一、會(huì)“命題”

會(huì)“命題”，是指會(huì)對(duì)物理模型的條件進(jìn)行變化而得到考查點(diǎn)不同的題。命題能幫助學(xué)生理解題中考查的知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)帶著問(wèn)題去讀題。例如：力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)點(diǎn)看似彼此孤立，內(nèi)容卻緊密相連。學(xué)完這些知識(shí)后，我們可以通過(guò)建立一個(gè)“水平面上物體運(yùn)動(dòng)”的模型，將所學(xué)知識(shí)串聯(lián)起來(lái)。這個(gè)物理模型涉及的物理量可能有：物體的質(zhì)量、物體的受力、物體的初速度、物體的末速度、物體的加速度、物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等；涉及的物理知識(shí)點(diǎn)可能有：力學(xué)知識(shí)（包括重力、彈力、摩擦力、力的合成與分解等）、運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)（包括勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系等）等。我們建立這樣一個(gè)物理模型后，只要附加幾個(gè)條件就可以得到一個(gè)新的題目。

例1：在光滑的水平面上一質(zhì)量m=2kg的物體，在水平拉力F=6N的作用下，由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)經(jīng)過(guò)t=5s運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，求物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)速度的大小。

倘若在此模型的基礎(chǔ)上改變條件，比如將“光滑水平面”改為“粗糙水平面”，那么題中可以考查“滑動(dòng)摩擦力”等知識(shí)點(diǎn)。如果再繼續(xù)改變條件，如將“物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)”改為“已知物體的末速度”，將問(wèn)題“物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)速度的大小”改為“物體在A點(diǎn)的速度大小”，那么題中還可以考查“運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的數(shù)學(xué)變化”等知識(shí)點(diǎn)。

物理模型中變化的條件越多，題目考查的知識(shí)點(diǎn)就越豐富，難度也會(huì)相對(duì)提高。學(xué)會(huì)了運(yùn)用物理模型進(jìn)行命題，就是學(xué)會(huì)了帶著知識(shí)點(diǎn)去思考題意，能達(dá)到事半功倍的審題效果。

二、會(huì)“拆題”

會(huì)“拆題”，是指在處理多過(guò)程綜合性問(wèn)題時(shí)，我們要學(xué)會(huì)將綜合性大過(guò)程拆解成一個(gè)個(gè)獨(dú)立的小過(guò)程，然后通過(guò)建立的物理模型對(duì)每一個(gè)小過(guò)程進(jìn)行分析解決。

例2：在動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2的粗糙水平面上，一質(zhì)量m=2kg的物體，在水平拉力F的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t=5s到達(dá)B點(diǎn)，后進(jìn)入半徑R=5m的半圓形光滑軌道并恰好能到達(dá)C點(diǎn)（C為半圓形軌道的中點(diǎn)）。問(wèn)：水平拉力F應(yīng)該為多大？（取g=10？m/s2）

題中物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是一個(gè)綜合性大過(guò)程，解決此題時(shí)我們可以將題中的綜合性大過(guò)程分解成兩個(gè)獨(dú)立的小過(guò)程：水平面上的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直面上的圓周運(yùn)動(dòng)。第一個(gè)小過(guò)程我們可以建立“水平面上的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”的物理模型，利用力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和牛頓運(yùn)動(dòng)定律的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解決；第二個(gè)小過(guò)程我們可以建立“豎直面上的圓周運(yùn)動(dòng)”的物理模型，利用“豎直面上的圓周運(yùn)動(dòng)”物理模型中動(dòng)能定理的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解決。其中B點(diǎn)是兩個(gè)過(guò)程的連接點(diǎn)，既是第一個(gè)過(guò)程的終點(diǎn)，也是第二個(gè)過(guò)程的起點(diǎn)，所以分析好B點(diǎn)并得到物體在B點(diǎn)的速度是我們解決此題的關(guān)鍵。

在處理綜合性問(wèn)題時(shí)，若能充分把握好“拆”字，可以將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，物理模型的應(yīng)用也會(huì)得心應(yīng)手。

三、會(huì)“融題”

會(huì)“融題”，是指能將我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)、物理等知識(shí)，通過(guò)物理模型巧妙地融合在一起。如果我們將學(xué)到的知識(shí)“融會(huì)”成一個(gè)有機(jī)的整體，并達(dá)到“貫通”的目的，那么無(wú)論多么復(fù)雜的物理情境，用物理模型處理起來(lái)都會(huì)顯得游刃有余。

例3：在動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2的粗糙水平面上，一質(zhì)量m=2kg的物體，在水平拉力F的作用下，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t=5s到達(dá)B點(diǎn)，后進(jìn)入半徑R=5m的半圓形光滑軌道。求物體不脫離軌道時(shí)水平拉力F的范圍。（取g=10？m/s2）

要解決此拉力F的范圍應(yīng)該是解不等式，但如果將物理模型融入此題目中并通過(guò)分析找到物體不脫離軌道的兩個(gè)臨界條件，那么看似復(fù)雜的不等式問(wèn)題就變成了簡(jiǎn)單的臨界問(wèn)題，最后經(jīng)過(guò)歸納綜述就可以將問(wèn)題解決。

此題中物體不脫離軌道的條件有兩個(gè)：一個(gè)是物體恰好到C點(diǎn)，另一個(gè)是物體剛好能夠過(guò)D點(diǎn)。在例2中，我們已經(jīng)對(duì)物體恰好到C點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，這里我們可以用同樣的方法分析D點(diǎn)，只是要用到在“豎直面上的圓周運(yùn)動(dòng)”的物理模型中找到恰好過(guò)最高點(diǎn)D的條件（即F向=G）。我們利用這個(gè)條件就可以得到物體在D點(diǎn)的速度，然后利用“豎直面上的圓周運(yùn)動(dòng)”的物理模型中動(dòng)能定理的知識(shí)點(diǎn)求出物體在B點(diǎn)的速度，最后就能解答此題。

由此可見(jiàn)，物理模型的運(yùn)用不是單純的物理知識(shí)的運(yùn)用，還包括數(shù)學(xué)等相關(guān)學(xué)科知識(shí)的綜合運(yùn)用。

高中物理學(xué)習(xí)是一個(gè)由易入難、循序漸進(jìn)的過(guò)程，通過(guò)運(yùn)用物理模型，我們可以將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，零散知識(shí)系統(tǒng)化，解題思路清晰化，讓物理學(xué)習(xí)由“難”變“易”。

（作者單位：莒縣第一中學(xué)）