高一物理教科書開篇章節(jié)蘊含的多種思維

陳穆

摘? ?要? ?為何初中生升入高中，面對高中物理的第一章會感到難？文章就高中一年級物理教科書中的第一章“運動學”中所蘊含的各種思維方式進行一次梳理、解讀與簡述，試圖通過對學生早期的“思維能力”培養(yǎng)來突破物理學習困難的瓶頸并對學生物理核心素養(yǎng)的提升做一些有益的嘗試。

關(guān)鍵詞? ?抽象思維? 邏輯思維? 極限思維? 等效思維? 類比思維? 特值思維

翻開高一物理的“運動學”這一章節(jié)，細細品味，筆者以為，這一開篇章節(jié)里蘊含著幾乎高中物理必備的所有思維方式，窺一斑而見全豹，其重要性不言而喻。筆者將這一章節(jié)中與運動相關(guān)的思維方式做一梳理，謹供參考。

一、基本概念建立蘊含的抽象思維

教科書第一節(jié)就引入了一個物理學上專有名詞——“質(zhì)點”：用來代替物體的有質(zhì)量的點。其屬性是只占有位置而不占用空間且沒有自轉(zhuǎn)的點。這個“極其抽象”的概念對于還以形象思維為主的初中生來說，確實是比較難以想象、難以理解和難以接受的。老師需要通過大量生活中的實例加以解釋與說明，如：計算火車在兩地間行駛的時間或考察馬拉松運動員成績時，應該通過抓住問題中的主要關(guān)鍵而忽略次要因素來加以說明。誠然，物理學上為了方便研究問題，常常會經(jīng)過科學抽象以建立一個個理想化的物理模型，只有這樣，才能使問題得到較好的解決。這種在對事物的本質(zhì)屬性進行分析、綜合、比較的基礎上抽取出事物的本質(zhì)屬性，恰恰是高中生學習物理過程中必備的基本技能。再如教材后面緊接著介紹的“勻速直線運動”中“勻速”概念、“自由落體運動”中的“自由”概念、“光滑斜面”的“光滑”概念以及“輕繩”“細線”“剛性桿”“輕彈簧”等等模型，都是一個個便于問題的處理而進行科學“抽象”得出的“理想模型”。

二、引入“自由落體運動”蘊含的邏輯思維

教科書第一章的第7節(jié)，可以說將“邏輯推理思維”敘述得淋漓盡致！在引入“自由落體運動”時，書中特別花了較大篇幅介紹了“伽利略科學的邏輯推理思想實驗”，這“思想實驗”里面充滿著過人智慧。如介紹他著名的“斜面外推實驗”來“沖淡引力”時，再通過改變實驗的測量條件，把物體在一定高度下自由下落的時間“放大”，從而使在那個時代不便測量的條件變得可以測量，從而驗證了物體僅在重力作用下作勻加速運動的性質(zhì)，總結(jié)得出物體從靜止開始作勻加速運動時，運動的距離與時間的平方成正比的普適公式。另外，還有就是充分利用邏輯推理的“思想實驗”以推翻統(tǒng)治兩千多年的亞里士多德的“重的物體先落地”的錯誤觀點。并且書中還說明了這種“在實驗的基礎上，進行理論的演繹或邏輯的推理，得出了超過實驗本身的更為普遍的理論結(jié)論”。這恰恰是“人類思想史上最偉大的成就之一，而且標志著物理學的真正開端”。（愛因斯坦語）一個不爭的事實是，邏輯推理思維是物理學中的一個最重要的思維方式之一。

三、建立“瞬時速度”概念蘊含的極限思維

“當時間趨近于零時，這段時間內(nèi)的平均速度等于此刻的瞬時速度?！边@句科學命題，對于一個初學者來說是有點“難以想象”，這里蘊含著一個重要的極限思維：物體在運動過程中，如果Δt表示一小段非常非常短的時間，即這段時間無限趨近于0（用Δt→0表示），那么在這段時間內(nèi)物體可以認為做的是勻速運動，速度就可以用■表示，當Δt越小，這個v也就更接近某個瞬時值，這個值就是指的瞬時速度，這一處理問題的思維就是極限思維。教科書中第27頁的“發(fā)展空間”的圖1-6-6從“x-t”圖像的斜率的動態(tài)變化已經(jīng)很清楚地進行了說明。筆者在實際教學過程中，試圖通過問答的形式進一步說明這種極限思維的重要性。

圖1所示是某物體做直線運動的位移時間圖像，根據(jù)圖中“放大鏡”放大后顯示的數(shù)據(jù)可以求出P點的瞬時速度。下面四個選項中哪一項更接近P點瞬時速度的真實值：

A.2m/s? ? B.2.2m/s? ?C.2.21m/s? D.2.12m/s

結(jié)合教科書中的簡述，通過此問題的提出，學生會很快得出正確答案為C，由此便能加深對“極限思維”的認識、理解與掌握。

四、利用“剪開紙帶”估測加速度蘊含的等效思維

在教科書“測定勻變速直線運動的加速度”實驗一節(jié)的拓展部分，講述了一種“快速估測勻變速直線運動加速度”的巧妙方法，即：按相等時間間隔取連續(xù)的幾段位移，從它們的分界點將紙帶剪斷，將剪得的幾段紙帶按圖2所示順序貼在坐標中，各段緊靠但不重疊，然后將每一段紙帶上端的中點連接起來，便可得到如圖3中的一條直線，而這條直線的斜率就表示物體運動的加速度。究其原因，就是巧妙地運用“等效替代”的思維方式：因為實驗所用紙帶的寬度是一致的，便可“替代”物體做勻變速直線運動的“連續(xù)相等”的時間時隔T（如圖為0.01s），而每一段紙帶的長度則是對應的每一段相等的時間間隔T的位移，其相鄰兩段紙帶的長度差恰恰可以認為是對應的物體做勻變速直線運動相等時間時隔的速度變化量。很顯然，圖3的橫軸可等效為時間t軸，縱軸可等效為速度v軸，如果按圖3那樣將各“等效”點連接起來，所對應的斜率必定表示物體運動的加速度。

這種重要的思維方法在處理問題時同樣有著極其廣泛的應用（如課本后面力學部分涉及的“探究力的平行四邊形定則”）。而“運動學”這一章節(jié)里有關(guān)“追擊類”問題，就可以利用等效思維巧設“參照物”，把復雜的“兩物體追擊情形”等效為一個物體運動情形。

在“追擊類問題”中討論兩個做勻變速運動的物體相遇一次、兩次或不相遇問題，都可以巧設參照物將兩者追擊的復雜問題“等效”為一種物體運動的情況。此處不必贅述。

五、處理“勻減速運動”問題時巧用逆向思維

解決物體做勻變速直線運動問題時，學生一般喜歡利用“正向思維”去解決勻加速直線運動問題，而解決速度方向與加速度方向相反的勻減速直線問題時，往往很不習慣公式“正負”號的正確使用而頻出錯誤。

例如一道常見的問題：一汽車以2m/s2的加速度做勻減速直線運動，求它在停止運動前最后一秒內(nèi)的位移？此題，如果按正向思維去解決時，首先要設開始減速時的速度或停止需要的總時間，再通過基本公式對整個減速過程和最后一秒的過程進行比較求解。顯然，這比較麻煩。如果利用“逆向思維”：把汽車的勻減速運動看成是反方向的初速度為0，加速度為2m/s2的勻加速直線運動，便得到1m的正確答案。

諸如此類，如求解一列有n節(jié)相同車廂的火車通過路邊的觀察者時，所設計的問題是求解各節(jié)車廂通過觀察者的時間之比或者求其中某一節(jié)通過觀察者的時間;還有，求一顆以初速為v0的子彈剛好打穿固定并排著的三塊木塊所通過的時間比或射入各木塊的初速度比等問題，都可利用“逆向思維”去很好地解決。這種“發(fā)散性”的思維方式，學生一旦掌握，對解決類似的問題都是大有裨益的。

六、測定自由落體的加速度時蘊含的類比思維

現(xiàn)在教科書第一章第7節(jié)中的“測定自由落體的重力加速度”，是利用現(xiàn)代“頻閃照相”技術(shù)來完成的。如書中的實物拍攝的圖片，在相等的頻閃時間內(nèi)拍攝出下落的小球不同位置，通過勻變速直線運動中“連續(xù)相等時間間隔內(nèi)相鄰兩個位移差”的關(guān)系來精確地測定重力加速度。而我們?nèi)粘Ｉ险n指導學生進行分組實驗“測重力加速度”時，并沒有使用頻閃照相技術(shù)，而是通過“類比思維”為學生提供“紙帶在重錘作用下，通過打點計時器打出的計數(shù)點”來類比小球自由下落不同時刻的位置，同樣可以粗略地測定物體自由下落的重力加速度。

事實上，這種通過“具有某些相同或相似屬性的兩件事物聯(lián)系在一起而產(chǎn)生創(chuàng)造性設想”的“類比思維”，在處理問題和研究領域中具有著非常重要又廣泛的意義。例如教科書中緊接著的“動力學”部分講述的牛頓將蘋果落地“類比”成兩個星體之間的相互吸引而發(fā)現(xiàn)了著名的萬有引力定律等等，不一一例舉。

七、處理運動學問題蘊含的特值思維

辯證法認為，矛盾的普遍性存在于具有矛盾特殊性的事物之中。顯然，處理問題所采用的“特值法”便是很好的范例。所謂特值法，就是在某一范圍內(nèi)取一特殊值，將繁雜的問題簡單化。在講授特值思維的應用時，教師可先列舉一個初中學生常見的問題作為“引子”，以說明特值思維解決復雜問題的優(yōu)越性。

例如，初中《光學》部分有一則關(guān)于“光的反射”的典型問題：

兩個互成某一角度ɑ的平面鏡M、N（如圖4），有一束光PA以某一入射角入射到M鏡后再經(jīng)過兩次反射后從N鏡得到一條反射光線BQ，此反射光線與入射光線的夾角為β，試問■=？

[分析]此題，如果按照一般的思路，就是利用光的反射定律，分別對兩次反射情形通過幾何知識進行演算，顯然過程是比較繁瑣的。然而，試想：既然兩平面鏡的夾角ɑ是任意的，那為何不能令ɑ=90°呢？（如圖5），一旦ɑ=90°即兩平面鏡相互垂直，此時，學生便立刻聯(lián)想起一個常識：光線以任意角度入射至相互垂直的平面鏡內(nèi)經(jīng)過兩次反射后的反射光線一定與入射光線平行，即它們的夾角為180°，180°是90°的兩倍，那么立刻得到此題的答案，對于任意情形下的β角一定是ɑ角的兩倍。

高中物理新課程標準的前言第一句話就指出，“高中物理它所研究的是物質(zhì)的基本結(jié)構(gòu)、最普遍的相互作用、最一般的運動規(guī)律以及所使用的實驗手段和思維方法……旨在進一步提升學生的科學素養(yǎng)”。誠然，“重要的思維方法與思維能力”是高中物理核心素養(yǎng)中的一個重要組成部分，而我們當前所從事的高中物理教學也正是引導學生在追溯物理概念的起源、物理定律的形成過程時，更重要的是在探究這一過程中所蘊含著的重要思維方法。正如著名的數(shù)學方法論大師喬治·波利亞所說：“在教一個科學的分支（或一個理論、一個概念）時，我們應該讓孩子重蹈人類思想發(fā)展中的那些最關(guān)鍵的步子，當然我們不應該讓他們重蹈過去的無數(shù)個錯誤，而僅僅是重蹈關(guān)鍵性步子?！惫P者以為，這“關(guān)鍵性步子”就應該包括那“關(guān)鍵性的思維方法”吧。

窺一斑可見全豹。由此可知，如果掌握了教科書的第一章中所涉及的各種思維方式，也一定會為整個高中物理的學習和物理學科核心素養(yǎng)的提升打下扎實的基礎！

【責任編輯? 孫曉雯】