小學四年級數(shù)學運用“畫圖策略”解決問題的實踐研究

羅銀萍

【摘要】現(xiàn)階段，在小學數(shù)學教學過程中，為了構建有效解決問題的教學模式，愈發(fā)多先進的教學方式應運而生，其中就包括“畫圖策略”的應用。該策略以激發(fā)學生問題意識為首要目標，引導學生進行有效思考，對其實際解題能力進行培養(yǎng)和鍛煉。本文主要對小學四年級數(shù)學教學中如何運用“畫圖策略”解決實際問題進行深入研究。

【關鍵詞】四年級數(shù)學 ?畫圖策略 ?解決問題

【課題項目】課題名稱：小學四年級數(shù)學運用“畫圖策略”解決問題的實踐研究，課題編號：LZ[2019]GR0887。

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）34-0111-02

數(shù)學學科具備很強的抽象性和理論性，要求學生有較強的邏輯思維以及想象力，通過應用“畫圖策略”，可有機結合對應圖像，將抽象的數(shù)學知識具體化、形象化，并以圖形的方式直觀呈現(xiàn)在學生眼前。在應用該策略的過程中，學生能夠明確認知對應的數(shù)學模型，通過圖像解析完成知識的內化，進一步提升解題效率以及準確性。

一、畫圖策略在小學數(shù)學解決問題中的應用價值分析

數(shù)學這一學科具有極強的抽象性、復雜性，學生在學習的過程中，面臨著較大的難度。畫圖則相對比較直觀，將其應用到小學數(shù)學課堂教學中，可將復雜、難以理解的數(shù)學問題進行簡單化，最終提升小學數(shù)學課堂教學效果。尤其是在小學數(shù)學課堂標準中也明確提出了：學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、去解決日常生活中、其它學科學習中遇到的問題，不斷增強學生的數(shù)學應用意識。

具體來說，畫圖策略在小學數(shù)學解決實際問題中的應用價值，集中體現(xiàn)在：1.有利于學生更好地理解數(shù)學題目。人的認知發(fā)展是一個從“外化”到“內化”的過程，在對數(shù)學實際問題進行解決的過程中，通過圖畫的應用，可將數(shù)學題目中的文字進行轉化，使其成為直觀的圖形。如此一來，使得數(shù)學問題更加明確，學生更容易尋找已知條件，更容易發(fā)展數(shù)量關系等，進而促使學生更好地理解題意，為后續(xù)的解決實際問題奠定堅實的基礎。2.有助于提升學生的問題分析能力。在小學數(shù)學教學中，學生在解決實際問題的時候，常常會遇到數(shù)量關系不明確的現(xiàn)象。面對這一現(xiàn)狀，教師可充分借助畫圖的策略，將題目中的數(shù)量關系進行明確，使其變得更加具體、直觀，進而促使學生最快獲得問題的答案。

二、畫圖策略在小學數(shù)學四年級解決問題中的具體應用

（一）強化畫圖意識

大多數(shù)小學生的畫圖意識淡薄，在實踐學習過程中，只有少數(shù)學生可以利用畫圖解決實際數(shù)學問題。由此可見，有效應用畫圖策略的第一步就是要強化學生的畫圖意識。在學習數(shù)學知識時普遍使用的畫圖方式就是畫圓圈，如有一道數(shù)學題是：在排隊時，小明正數(shù)排第六，倒數(shù)排第七，請問這一隊總共有多少人？大多數(shù)學生會使用列式的方法解題，無形中將數(shù)學的基礎概念混淆。此時，教師就可引導學生用畫圖的方式解決實際問題。如一個圓圈表示一個學生，引導學生自行畫圈，在畫圖過程中明確題干，進而分析并解決問題[1]。通過畫圖能幫助學生快速理解問題，形象直觀的圖像能激發(fā)學生學習興趣，把復雜的問題簡單化，進一步提高課堂教學質量。

（二）強化學生畫圖技能

教師在帶領學生應用畫圖策略解決實際問題時，要讓學生明確認知圖形，便于直觀形象地反映數(shù)量關系，使其在日后遇到相似問題時都可通過畫圖明確題目，對解題思路進行簡化?；诖?，在日常教學活動中，教師要重視強化學生的畫圖技能，以便更好滿足學生的自主解題需求。

例如，在講授有關“組合圖形的面積”知識點時，雖然學生在之前已經學習過了怎樣計算多邊形的面積，并熟練掌握多種圖形的面積計算公式，但是在遇到不規(guī)則的多邊形時，對于其面積計算又會產生迷茫感。在這種情況下，教師可引導學生將其和實際生活進行聯(lián)系，如在野外郊游時，會看見有人在放風箏，風箏就是一種不規(guī)則圖形，計算其面積時難以直接套用以前學習的計算公式。此時，在教師引導下，學生會想到使用畫圖策略，將其拆分成長方形、三角形等，雖然拆分思路存在差異，但是最后的計算結果都是相同的。還有些學生會使用“填補法”，把風箏補充成完整的四邊形，在計算出總體面積以后減去填補的面積，也可以得到正確答案。在這個過程中，教師要給予學生積極鼓勵，讓學生敢于創(chuàng)新、勇于嘗試，激發(fā)其學習熱情，最后，再由教師帶領學生總結出應用畫圖策略的優(yōu)勢，不斷鍛煉學生的畫圖技能，探索多元化畫圖方式[2]。

（三）加強課堂實踐訓練

在開展實踐教學活動時，教師不僅要將實際教學內容和畫圖進行有機結合，對學生的解題能力進行培養(yǎng)，強化其數(shù)學問題意識，還需要逐步引導學生形成畫圖解題思想，加強課堂實踐訓練力度，切實有效提升學生的數(shù)學解題能力。在講授基礎知識的過程中，將理論知識和畫圖策略有機結合，以此對學生的畫圖解題能力進行培養(yǎng)和鍛煉?；诖?，在小學四年級數(shù)學教學過程中，教師要通過講課和訓練，激發(fā)并培養(yǎng)學生的問題意識以及畫圖意識，讓學生掌握并習慣結合數(shù)學圖形來解決實際數(shù)學問題[3]。

例如，在講授“三角形”這一知識點時，使用輔助教學工具，第一個教學工具已知三角形的兩角和一邊，另一個教學工具已知三角形的一角，讓學生二選一來畫三角形。通過進行實際操作學生就會發(fā)現(xiàn)，使用第二個教學工具是不能畫出一個完整的三角形的，而使用第一個教學工具就能畫出。當然，在實踐教學過程中，教師要緊密結合實際教學內容，不斷延伸以及擴展知識點，引導學生根據(jù)數(shù)學圖形明確題目中隱含的條件，進一步提升學生的解題能力與解題速度。

（四）加強問題解答訓練

小學階段的學生抽象思維能力還不強，通過畫圖輔助，可以將抽象的數(shù)學問題轉化為形象的圖形，讓學生一目了然，有效的解決問題，提高學生的問題分析與解答能力，促進學生數(shù)學探究能力的發(fā)展。

1.借助圖畫，深入理解題意

理解題意是學生解決數(shù)學問題的基礎和關鍵。結合學生實際學習中，常常因為對題意理解不夠，導致學生無法解題或者出現(xiàn)解題錯誤的現(xiàn)狀?；诖耍處熢谝龑W生解決實際問題的時候，必須要充分借助圖畫，引導學生對題意進行深入的理解和分析。以實際教學為例：操場邊上有一條25m的小路，學校打算在小路的邊上植樹。按照每隔5m的一棵設計植樹方案，并對設計的理由進行說明。針對這一數(shù)學題目，由于小學四年級的學生已經具備了畫簡潔圖的能力和意識，教師就指導學生借助最擅長的線段圖進行標識，從圖中明確樹與間隔之間的一一對應關系，通過直觀的觀察和思考等，明確具體的解題方案。

2.運用線段圖，構建數(shù)量之間的關系

有些文字敘述的問題中，數(shù)量關系很復雜，學生很難尋找出正確的數(shù)量關系，導致問題不能有效解決，如果借助畫圖的方式，運用線段圖構建起問題各種數(shù)量之間的關系，復雜的問題就變得直觀、明了，往往會起到良好的解題效果。例如：小明爺爺?shù)哪挲g剛好是小明的4倍，并且爺爺比小明大45歲，那么小明的爺爺今年幾歲了？這個問題對于學生來說有點抽象，只有一個差值，很難讓學生將具體的年齡和二者之間的差對應起來，常常望題興嘆，沒有解決的思路。通過線段圖的運用，問題就簡單多了。如右圖，學生根據(jù)圖示，很容易發(fā)現(xiàn)，小明和爺爺?shù)牟钪稻褪切∶鳉q數(shù)的3倍，這樣實際的年齡和差值之間的對應關系就出來了，問題迎刃而解。

3.運用示意圖，尋找數(shù)學問題的規(guī)律

數(shù)學問題的數(shù)量關系規(guī)律具有隱蔽性，而小學生卻容易被試題的表面所迷惑，不能夠找出試題中的數(shù)學規(guī)律，這樣就導致理解錯誤，不能有效解決問題。通過運用示意圖，直觀地將隱蔽的規(guī)律顯示出來，可以更好地幫助學生發(fā)現(xiàn)問題中存在的數(shù)學規(guī)律，有效的解決問題。例如：學校外有一排小樹苗，相鄰兩棵樹之間的距離為5米，已知小明從第一顆樹走到第100顆，那么，小明一共走了多少米？學生往往進行二者的相乘，導致錯誤。由于100顆太多，于是做右圖所示的示意圖，可以發(fā)現(xiàn)，樹的量與中間的段存在不相等的關系，段要比樹少1，探索到數(shù)學規(guī)律以后，學生就能夠正確的進行具體的計算了。

4.以圖促思，化復雜為簡單

在小學數(shù)學解決實際問題的過程中，學生常常會面臨一些復雜的問題，在解決的時候存在一定的難度?；诖?，教師在開展小學數(shù)學教學的時候，就可以借助畫圖的方式，將數(shù)學問題變得更加簡單、輕松，使得數(shù)學問題變得更加具有幾何直觀力，促使學生更好地解決數(shù)學問題。例如，在四年級數(shù)學“乘法交換律”學習中，針對“5×3=3×5”的學習中，為了使得學生真正明白乘法交換律中因數(shù)位置互換，積不變的道理，教師在開展教學的時候，就充分借助了畫圖的策略，引導學生在這一直觀的圖像中，通過橫著看，每一排5個，是5×3，之后引導學生豎著看，每一排是3個，是3×5。如此一來，學生在圖像的幫助下，就可以輕輕松松理解這一問題。

5.獨立作畫，自主解答問題

在小學數(shù)學實際問題解決的過程中，由于小學四年級的學生已經具備了一定的數(shù)學知識，并具備了畫圖解決和分析實際問題的經驗?；诖?，教師在開展數(shù)學課堂教學的時候，就可以鼓勵學生自主構造圖形，將題目中的已知條件和問題，分別表示出來。在此基礎上對題目中蘊含的數(shù)量關系進行分析，確定解題思路，最終完成數(shù)學問題的解答。例如，在“有一個長度為60m、寬度為40m的魚塘，現(xiàn)在對其進行擴建，使其成為一個正方形魚塘，至少需要增加多少平方米？”在引導學生解決這一數(shù)學問題的時候，教師就可以指導學生結合題目中的已知條件、問題等，畫出相關圖形，并結合數(shù)學圖形，對其進行分析、列式和解答，最終達到預期的數(shù)學教學目標。

6.豐富畫圖形式，提升問題的針對性

在對小學數(shù)學問題進行解決的時候，數(shù)學問題不同，教師應指導學生借助不同的圖畫進行解決。否則，一旦借助同一種圖畫的解答方法，就會限制學生的思想。為了改善這一現(xiàn)象，教師就必須要將圖畫知識、圖畫教學策略進行有效的結合，積極鼓勵學生靈活運用多種畫圖策略，例如：線段圖、樹圖、集合圖、示意圖等，尋找數(shù)學問題的突破口，進而對數(shù)學問題進行有效的解答。具體來說，可指導學生借助線段圖，將抽象的數(shù)學問題進行具體化，可將其應用到分數(shù)應用題目中;可將樹圖應用到“選配”的數(shù)學問題，使得數(shù)學問題更加直觀化。教師必須要指導學生靈活運用多種圖畫方式，更好地進行數(shù)學問題解答。

畫圖策略的應用是將數(shù)字和圖形有機結合，把抽象、復雜的數(shù)學問題直觀且形象地呈現(xiàn)在學生眼前。在實踐教學過程中，教師要重視培養(yǎng)學生形成畫圖意識、強化學生畫圖技能、加強課堂實踐訓練，以此激發(fā)學生的學習興趣，使其借助圖形分析并解決實際數(shù)學問題，積極自主參與到教學活動中，進而取得理想教學效果。此外，教師仍需不斷探索畫圖策略在解決問題中的應用，以此提升解決問題的效率。

參考文獻：

[1]李祥珍.小學高年級數(shù)學中運用畫圖策略解決問題的探究[J].亞太教育，2019（08）：75-76.

[2]蘇紅.小學數(shù)學教學中如何引導學生運用畫圖策略解決具體問題[A].廣西寫作學會教學研究專業(yè)委員會.2019年廣西寫作學會教學研究專業(yè)委員會教師教育論壇資料匯編（二）[C].2019：4.

[3]蘇佩.有效結合畫圖策略，構建小學數(shù)學解決問題教學模式[J].讀與寫（教育教學刊），2019（07）：167.