基于ADAMS柔性體應力歷程譜的游樂設(shè)施結(jié)構(gòu)疲勞壽命計算

張 永，劉 輝，張 弛

（華強方特（深圳）智能技術(shù)有限公司，廣東深圳 518000）

0 引言

游樂設(shè)施是承載游客人身安全的高度危險工作設(shè)備，針對游樂設(shè)施的結(jié)構(gòu)安全，通常會借助CAE計算機仿真軟件進行精細化的模擬分析和應力應變測試等實物測試驗證，再根據(jù)材料的力學性能對結(jié)構(gòu)的強度進行評估。強度失效只是游樂設(shè)施結(jié)構(gòu)失效的一種，其他如疲勞、失穩(wěn)等也是影響結(jié)構(gòu)安全的主要因素。實際運行中，許多設(shè)備在正常工作狀態(tài)下需要承受循環(huán)交變載荷，對于這種情形，即使設(shè)備具有足夠的靜態(tài)強度，并且不會產(chǎn)生共振，也會在長期的循環(huán)受力過程中出現(xiàn)疲勞損傷，導致設(shè)備的損壞。

為防止結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞損壞，大型游樂設(shè)施國標規(guī)范[1]規(guī)定，游樂設(shè)備重要零部件均需要進行疲勞分析計算。如何對受力復雜多變的游樂設(shè)備進行疲勞壽命分析，或者找到精準普適的分析方法，成為該行業(yè)的一個研究熱點。本文基于游樂設(shè)備靜強度安全系數(shù)高、運行周期內(nèi)重復固定載荷曲線等特點，研究了一種適合于工程應用、便捷可靠的疲勞壽命分析計算方法。借助虛擬樣機仿真技術(shù)，在設(shè)備設(shè)計階段即可進行零部件的疲勞壽命預測，為游樂設(shè)備的安全設(shè)計提供評估手段。

1 疲勞線性累積損傷

疲勞線性累積損傷理論假定材料各個應力水平下的疲勞損傷是獨立進行的，總損傷可以線性疊加，最具有代表性的是Miner法則以及稍加改變的修正Miner法則等。在載荷較小且材料韌性較高時，Miner理論具有較可靠的預測精度[2]。

當材料承受載荷應力時，每一個循環(huán)都使材料產(chǎn)生一定的損傷，每一個循環(huán)所造成的平均損傷為1/N，這種損傷是可以積累的。n次恒幅載荷所造成的損傷等于其循環(huán)比n/N，變幅載荷的損傷D等于其循環(huán)比之和：

式中：m為變幅載荷的應力水平等級總數(shù)；ni為第i級載荷的循環(huán)次數(shù)；Ni為第i級載荷下的疲勞壽命。

Miner法則認為臨界損傷和為1時發(fā)生疲勞破壞，數(shù)學表達式為：

當臨界損傷和改為一個不是1的其他常數(shù)時，稱為修正Miner法則，其表達式為：

很多學者研究建議臨界損傷和c值取平均值0.7，其壽命估算結(jié)果比Miner公式計算更安全，壽命估算精度也更高[3]。

2 ADAMS柔性體計算零件應力歷程譜

ADAMS軟件是使用最廣泛的動力系統(tǒng)虛擬仿真分析軟件，可以對各種機器與系統(tǒng)進行虛擬仿真分析，對設(shè)定工況下系統(tǒng)不同機構(gòu)的運動學和動力學參數(shù)進行模擬再現(xiàn)，同時還可結(jié)合有限元技術(shù)實現(xiàn)零部件的實時應力分析計算，現(xiàn)已廣泛應用于游樂設(shè)備的設(shè)計計算中。

本研究的柔性體應力歷程計算，在搭建好可運行的游樂設(shè)備虛擬樣機仿真模型[4]、對特定零件有限元柔性化后，運行游樂設(shè)備工作一個場次的載荷曲線，結(jié)合實際結(jié)構(gòu)特點和受力情況，選取零件結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵或應力集中部位，提取節(jié)點應力歷程譜。

以一叉架舞臺結(jié)構(gòu)為例，選取油缸推座零件運行剛?cè)崧?lián)合仿真后，找出結(jié)構(gòu)薄弱點（應力極大位置），除去主節(jié)點耦合造成的應力奇異，選取等效應力可參照位置，測量其應力歷程，如圖1所示，并輸出該點應力歷程譜txt文件，后續(xù)進入雨流統(tǒng)計環(huán)節(jié)進行應力幅值、均值和循環(huán)次數(shù)的統(tǒng)計。

圖1 叉架舞臺的油缸推座零件及其最大受力點處應力歷程譜曲線

3 雨流計數(shù)法統(tǒng)計應力歷程譜的循環(huán)幅度和循環(huán)次數(shù)

雨流計數(shù)法是目前在疲勞設(shè)計和疲勞試驗中使用最廣泛的一種計數(shù)方法，是對隨機信號進行計數(shù)的一種方法，與變程法—均值計數(shù)法一樣具有比較嚴格的力學基礎(chǔ)，提供比較符合實際的數(shù)據(jù)。雨流法是建立在對封閉的應力—應變遲滯回線逐個計數(shù)的基礎(chǔ)上，認為塑性的存在是疲勞損傷的必要條件，由載荷—時間歷程得到的應力—應變遲滯回線與造成的疲勞損傷是等效的，從疲勞觀點上看，比較能夠反映隨機載荷的全過程[5-6]。

雨流計數(shù)得到零件的Mises循環(huán)應力幅為σa、平均應力σm，其實際應力比R≠-1，而材料和零件的疲勞壽命曲線主要在R=-1條件下得出，所以需要考慮平均應力不等于0的影響。采用Goodman公式進行計算修正得到對應疲勞壽命曲線的循環(huán)應力幅σam，σm=0。

以叉架舞臺的油缸推座零件的應力譜為例，進行雨流計數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果如圖2所示。

圖2 叉架舞臺油缸推座零件的應力歷程譜的雨流計數(shù)統(tǒng)計結(jié)果

采用Goodman公式進行R=-1下的對應應力幅值修正，得到如圖3所示的結(jié)果。

圖3 Goodman公式修正后的油缸推座零件應力譜的雨流統(tǒng)計數(shù)據(jù)

4 零件疲勞壽命S-N曲線函數(shù)

材料壽命P-S-N曲線通用計算方程式為[7]：

式中：NP為存活率為P時的疲勞壽命；為應力幅的均值，MPa；aP、bP為與存活率有關(guān)的材料常數(shù)。

對理想零件修正材料S-N曲線為（取彎曲疲勞工況）[8]：

式中：N0為轉(zhuǎn)折點壽命，調(diào)制鋼可取為lgN0=6，正火碳鋼可取為lgN0=6.5，鑄鋼和鑄鐵可取為lgN0=6.6；σ-1D為零件彎曲疲勞極限；σb為零件抗拉強度。

查機械設(shè)計手冊[9]，針對Q235B材料取σ-1D=180 MPa、σb=440 MPa。對雨流統(tǒng)計的各應力幅值水平等級σi，分別代入式（6）計算相應的疲勞壽命次數(shù)Ni并存儲。

5 雨流統(tǒng)計結(jié)果進行疲勞壽命的理論計算

對雨流統(tǒng)計的各應力幅值對應的循環(huán)重復次數(shù)ni和計算存儲的對應疲勞壽命次數(shù)Ni，使用線性損傷累計計算公式，計算一次載荷運行曲線下的零件總損傷度為件總共可循環(huán)運行使用1/D次，即為該零件的疲勞計算壽命。

以油缸推座零件應力譜的雨流統(tǒng)計結(jié)果為例，使用Q235B材料S-N曲線，按線性損傷累計計算公式計算該零件的總損傷度為：

使用修正Miner法則（c值取0.7）對總損傷度求倒數(shù)，得到該零件的疲勞計算壽命（單位為循環(huán)次數(shù)）為：

6 結(jié)束語

本文研究了結(jié)構(gòu)疲勞理論，確定了基于線性累計損傷理論的游樂設(shè)施疲勞壽命計算方法，并逐一攻克了該計算方法的各流程技術(shù)難點，如雨流計數(shù)法和材料、零件的S-N曲線等，開發(fā)形成可使用的程序語言腳本。通過結(jié)合具體項目將游樂設(shè)施疲勞壽命計算方法進行了詳細示范，為游樂設(shè)施領(lǐng)域的疲勞壽命計算提供切實可行的思路方法和技術(shù)支撐。

本文所用方法簡單方便，便于在工程上廣泛應用，但文中所采用的線性累計損傷理論假定累計損傷度和載荷順序無關(guān)，與試驗不符。當載荷較小而材料韌性較高時，疲勞壽命計算結(jié)果不會產(chǎn)生較大的誤差；反之，建議可以采用更復雜更精確的非線性累計損傷理論對文中的方法流程進行優(yōu)化，以取得更加精確的疲勞壽命計算結(jié)果。