抽水蓄能電站同發(fā)同抽等流量運行岔管水力特性

陳青生，馬 追,2，董 壯，劉 肖，董胤楚

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098; 2.中交第三航務(wù)工程勘察設(shè)計院有限公司，上海 200032；3.中建鋼構(gòu)有限公司,廣東 深圳 221116)

岔管是抽水蓄能電站輸水系統(tǒng)的關(guān)鍵部位，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，具有雙向水流特點，水頭損失集中[1]。因此，岔管的體型是否合理，直接關(guān)系到電站的運行效率和長期效益[2]。目前，主要通過水力模型試驗和數(shù)值模擬2種方法對岔管內(nèi)水流流動進(jìn)行研究[3-4]。水力模型試驗是研究岔管水流流態(tài)和水頭損失、岔管體型的重要手段。Klasinc等[5]通過水力模型試驗研究了抽水蓄能電站發(fā)電、抽水分別運行時岔管段水流雙向流動的水力特性。黃智敏等[6]通過廣州抽水蓄能電站上游引水岔管模型試驗初步探討了抽水蓄能電站岔管群的水力特性。李玉梁等[7]對抽水蓄能電站漸擴形銜接對稱岔管的水力特性進(jìn)行試驗研究。李玲等[8]進(jìn)行了抽水蓄能電站尾水岔管水流運動及阻力特性試驗研究。姚敏杰等[9]對洪屏抽水蓄能電站內(nèi)加強月牙肋鋼岔管進(jìn)行原型水壓試驗研究。近年來，隨著數(shù)值計算與計算機技術(shù)的進(jìn)步，利用數(shù)學(xué)模型模擬岔管處的水流運動的水平也有了長足發(fā)展[10]。蔡付林等[11]利用三維流線迎風(fēng)有限元計算了月牙肋岔管在發(fā)電工況下的水流狀態(tài)。毛根海等[12]對卜型岔管不同工況下水流特性進(jìn)行了水力模型試驗與數(shù)值計算研究。董壯等[13]對某抽水蓄能電站的引水岔管和尾水岔管采用三維紊流數(shù)學(xué)模型對其不同體型進(jìn)行流態(tài)、流速、壓力分布的研究。楊校禮[14]結(jié)合西龍池抽水蓄能電站對帶有月牙肋板的三岔管水流進(jìn)行數(shù)值模擬研究，較好地復(fù)演了三岔管管內(nèi)水流的流速場。

隨著區(qū)外來電低谷消納及新能源裝機容量的增加，電網(wǎng)可能發(fā)生突然性的電力不平衡現(xiàn)象。抽水蓄能電站除承擔(dān)目前的用電量削峰填谷、事故備用功能外，其運行工況的快速變化特性對電網(wǎng)調(diào)頻、調(diào)相的功能日益突出[15-17]。

通常，抽水蓄能電站共用一條有壓引水隧洞的機組、輸水管道、進(jìn)出水口為一個水力單元。目前學(xué)者們對岔管段水力特性的研究都是在單機發(fā)電、單機抽水、雙機發(fā)電、雙機抽水等常規(guī)工況下，且抽水蓄能電站承擔(dān)調(diào)頻、調(diào)相和電網(wǎng)電力參數(shù)及時調(diào)整功能一般是考慮抽水蓄能電站不同水力單元之間的機組同發(fā)同抽運行[18]。為探討同一水力單元間機組同發(fā)同抽運行的可行性，筆者采用數(shù)值模擬方法對此運行方式發(fā)電與抽水機組等流量運行工況進(jìn)行了岔管段水力特性研究，以期能為抽水蓄能電站同發(fā)同抽運行提供參考。

1 岔管段水頭損失影響因素?zé)o量綱分析

抽水蓄能電站運行時，岔管段水頭損失主要與岔管體型、來流及當(dāng)?shù)刂亓铀俣扔嘘P(guān)，岔管體型主要包括主管及支管管徑、分岔角等，水流特性主要為水的密度、流量、動力黏度等，所以岔管段的水頭損失與水的密度ρ、支管斷面平均流速u、主管管徑D、支管管徑d、動力黏度η、重力加速度g、分岔角β等因素有關(guān)。根據(jù)量綱分析理論[19-20]，選取L、T、M為基本單位系，取ρ、u、d為基本物理量，對其他物理量進(jìn)行量綱分析，從而可以得到岔管段水頭損失公式為

(1)

式中：Fr——管道端口斷面弗勞德數(shù)；Re——管道端口斷面雷諾數(shù)；D、d——管道端口斷面主管、支管管徑。

2 數(shù)學(xué)模型的建立與驗證

2.1 數(shù)學(xué)模型

假定岔管內(nèi)水體為不可壓縮流體，其控制方程為根據(jù)經(jīng)典牛頓力學(xué)建立的連續(xù)性方程和動量方程。針對岔管段水流復(fù)雜的情況，采用了修正的可實現(xiàn)的k-ε模型，該模型湍流引入了與旋轉(zhuǎn)和曲率有關(guān)的內(nèi)容，更加精確地模擬強逆壓力梯度、射流擴散率、分離、回流、旋轉(zhuǎn)等特性[21]。

可實現(xiàn)的k-ε模型中，關(guān)于k和ε的輸運方程為

(2)

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式中：μ——變形速率張量；μt——湍流黏度；σk、σε——k、ε方程的湍流Prandtl數(shù)，σk=1.0,σε=1.2；Gk——由層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動能；E——變形率；C2——模型常數(shù)，為1.9;ν——運動黏滯系數(shù)。

模型求解采用二階迎風(fēng)格式，并利用有限體積法進(jìn)行數(shù)值離散。

2.2 網(wǎng)格劃分

利用前處理軟件ICEM CFD對岔管段模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，利用流體計算軟件Fluent進(jìn)行三維數(shù)值計算。分別采用網(wǎng)格尺度為80 cm、70 cm、60 cm、50 cm、40 cm、30 cm的空間四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格在相同邊界條件下進(jìn)行數(shù)值模擬，通過比較雙機抽水不同網(wǎng)格尺度下的岔管段斷面0—0(圖1)的流速計算結(jié)果進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證。驗證結(jié)果表明：當(dāng)網(wǎng)格尺度小于40 cm時，計算結(jié)果趨于穩(wěn)定(表1)。為保證計算精度及計算效率，網(wǎng)格處理時網(wǎng)格尺度選取為40 cm，岔管段網(wǎng)格總數(shù)為90.8萬。

圖1 模型計算域Fig.1 Model computing domain

表1 網(wǎng)格無關(guān)性分析結(jié)果

2.3 模型驗證

選取福建某抽水蓄能電站引水岔管的物理模型試驗結(jié)果對數(shù)學(xué)模型的可靠性進(jìn)行驗證。該電站D=6.5 m、d=3.8 m、β=51.08°(圖2)。發(fā)電機組額定流量為80.2 m3/s，抽水機組額定流量為72.4 m3/s。

圖2 福建某抽水蓄能電站引水岔管模型計算域Fig.2 Calculation domain of diversion bifurcation model for a pumped storage power station in Fujian Province

單機抽水、單機發(fā)電、雙機抽水、雙機發(fā)電方案下數(shù)學(xué)模型與物理模型水頭損失、水頭損失系數(shù)結(jié)果相對誤差都在10%內(nèi)(表2)，因此數(shù)學(xué)模型精度可以滿足要求。

表2 不同運行方案數(shù)學(xué)模型計算與物理模型試驗結(jié)果對比

3 岔管段水力特性影響因素分析

3.1 研究對象

卜型岔管在實際抽水蓄能工程中應(yīng)用較為廣泛，結(jié)合已建某抽水蓄能電站引水岔管體型及設(shè)計參數(shù)進(jìn)行建模計算。該電站引水岔管主管直徑8.1 m、支管直徑5.0 m、分岔角為60°(圖1)；發(fā)電機組額定流量為111.36 m3/s，抽水機組額定流量為96.9 m3/s。計算分析的岔管范圍為各主、支管的10倍管徑，相關(guān)水力參數(shù)的計算斷面為0—0、1—1、2—2(圖1)。入流為定流量邊界，出流為自由邊界，假定管道計算斷面處水流流動充分發(fā)展，各物理量趨于穩(wěn)定。近壁處采用壁面函數(shù)處理，采用無滑動邊界條件。為保證計算精度，采取2階精度，收斂條件設(shè)定為迭代相對誤差小于1×10-4。

通過改變不同支管相應(yīng)機組運行流量改變岔管段弗勞德數(shù)和雷諾數(shù)的大小；通過改變2個支管的管徑改變管徑比D/d的數(shù)值；通過改變β的數(shù)值研究分岔角對于岔管段水頭損失的影響。

參照所依托的某抽水蓄能電站的參數(shù)，計算中假定抽水蓄能電站同發(fā)同抽同一流量運行時單臺機組的發(fā)電或抽水流量為50 m3/s、100 m3/s、150 m3/s；岔管主管直徑為8.1m，支管直徑分別擬定為4 m、4.5 m、5 m、5.5 m，主支管管徑比分別為1.47、1.62、1.80、2.03；岔管段支管間分岔角分別采用50°、60°、70°、80°，1號管彎管彎曲角與分岔角相等。

3.2 水頭損失計算

選擇斷面 1—1、2—2計算水頭損失，抽水管道計算斷面與發(fā)電管道計算斷面間的水頭損失為

(4)

式中：z——斷面中心高程；pin、pout——進(jìn)水口、出水口斷面平均壓強。

岔管段水頭損失系數(shù)為λ=hf/Ein，其中Ein為進(jìn)水口流速水頭。

3.3 同發(fā)同抽等流量運行岔管段水力特性分析

抽水蓄能機組運行時可根據(jù)實際狀況調(diào)整機組運行功率，同一水力單元內(nèi)發(fā)電與抽水機組等流量運行可以滿足電網(wǎng)對于同發(fā)同抽運行工況的要求，本文研究同發(fā)同抽等流量運行時的岔管段水力特性。

3.3.1 Fr、Re對岔管段水頭損失的影響

同發(fā)同抽等流量運行時兩支管端口斷面Fr、Re相等，隨著兩支管入口與出口流量的增大，端口斷面的Fr、Re增大，水流紊亂程度增加，水頭損失隨之增大；Fr、Re的增大，進(jìn)口斷面的流速水頭也相應(yīng)增大，水頭損失系數(shù)隨之減小；相比于1號機抽水2號機發(fā)電運行，1號機發(fā)電2號機抽水運行不僅受到主管內(nèi)水體的作用，還受到管壁的作用，故1號機發(fā)電2號機抽水運行時，水頭損失和水頭損失系數(shù)相比于1號機抽水2號機發(fā)電運行時都要大(表3)。

表3 同發(fā)同抽等流量運行不同F(xiàn)r、Re水頭損失及水頭損失系數(shù)

相同流量下1號機發(fā)電2號機抽水與1號單機發(fā)電、2號單機抽水相比，水頭損失及水頭損失系數(shù)增大；相同流量下1號機抽水2號機發(fā)電與1號單機抽水、2號單機發(fā)電相比，水頭損失及水頭損失系數(shù)增大(表3、表4)。

3.3.2D/d、β對岔管段水頭損失的影響

同發(fā)同抽等流量運行時，管徑比越大，支管管徑越小，管道內(nèi)流速增大，紊亂程度增加，故水頭損失、水頭損失系數(shù)越大(表5)。 同發(fā)同抽等流量運行時，分岔角越大，支管向另一支管的轉(zhuǎn)彎半徑越大，水流更容易趨向平穩(wěn)，故水流的水頭損失及水頭損失系數(shù)都隨著分岔角的增加而減小(表6)。

3.3.3 同發(fā)同抽運行岔管段流場及動水壓強

由圖3可知：1號機發(fā)電2號機抽水等流量下運行，水流平順進(jìn)入2號支管，受到管壁及主管內(nèi)水體的作用流向1號支管，岔管段水流偏左(以水流方向為準(zhǔn))，1號支管彎管處水流偏內(nèi)側(cè)，主管內(nèi)產(chǎn)生回流現(xiàn)象。1號單機發(fā)電時，水流自主管流向1號支管，主管內(nèi)來流平順，在2號支管進(jìn)口處產(chǎn)生小范圍回流區(qū)。2號單機抽水時，水流自2號支管流向主管，在2號支管后的主椎管內(nèi)形成一小范圍回流區(qū)，進(jìn)入主管后，受慣性影響，水流偏于左側(cè)，在主管右側(cè)存在一明顯滯水區(qū)，范圍較大并有一定程度回流，對機組運行可能有不利影響。相比于正常運行工況，1號機發(fā)電2號機抽水等流量下運行時流態(tài)更為平穩(wěn)。

表5 不同D/d對應(yīng)的水頭損失及水頭損失系數(shù)(流量為100 m3/s)

表6 不同β對應(yīng)的水頭損失及水頭損失系數(shù)(流量為100 m3/s)

表4 正常單機運行工況時水頭損失、水頭損失系數(shù)

1號機抽水2號機發(fā)電等流量下運行，水流平順進(jìn)入1號支管，在彎管處主流偏內(nèi)側(cè)，受主管水體作用折向2號支管，水流進(jìn)入2號支管主流偏左，在分岔處有輕度回流。1號單機抽水時，水流平順進(jìn)入1號支管，主管內(nèi)水流平穩(wěn),在2號支管進(jìn)口處產(chǎn)生小范圍回流區(qū)。2號單機發(fā)電，水流自主管流向2號支管，在主椎管內(nèi)形成一小范圍回流區(qū)。相比于正常運行工況，1號機抽水2號機發(fā)電相同流量下運行時流態(tài)有所惡化，但對于機組運行并無影響。

岔管段壓力分布與流速分布吻合，流速大則壓力小，流速小則壓力大，符合水流能量分布規(guī)律。分析時假定1號管端口斷面時均壓強為10 m水柱，模擬顯示岔管段無負(fù)壓出現(xiàn)。

圖3 流量為100 m3/s時岔管段流場Fig.3 Flow field diagram in bifurcated pipe with flow rate of 100 m3/s

4 結(jié) 論

a. 無量綱分析可知，岔管段水頭損失與管道端口斷面弗勞德數(shù)及雷諾數(shù)、主支管管徑比、分岔角有關(guān)。

b. 在抽水蓄能電站同一水力單元同發(fā)同抽等流量運行時，岔管段水頭損失隨著兩支管端口斷面弗勞德數(shù)和雷諾數(shù)的增大而增大，水頭損失系數(shù)隨著兩支管端口斷面弗勞德數(shù)和雷諾數(shù)的增大減小；岔管段水頭損失及水頭損失系數(shù)都隨管徑比的增大而增大；岔管段水頭損失及水頭損失系數(shù)都隨分岔角的增大而減??；1號發(fā)電2號抽水的水頭損失、水頭損失系數(shù)要大于1號抽水2號發(fā)電時的水頭損失、水頭損失系數(shù)，最大水頭損失為1.57 m，相應(yīng)水頭損失系數(shù)為0.5。同正常運行工況相比，水頭損失及水頭損失系數(shù)都有所增大。

c. 在抽水蓄能電站同一水力單元同發(fā)同抽等流量運行時，岔管段會出現(xiàn)回流及低壓區(qū)，無負(fù)壓出現(xiàn)。

d. 相比正常運行工況，抽水蓄能電站同一水力單元同發(fā)同抽等流量運行水頭損失及水頭損失系數(shù)增大，流態(tài)有所惡化，但對機組運行并無影響，從水力學(xué)角度分析可行。