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    淺談?dòng)梅謹(jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)解決問題的策略

    2020-09-23 09:50:20李偉熾
    關(guān)鍵詞:題意線段解決問題

    李偉熾

    【摘要】利用分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)對相關(guān)的問題進(jìn)行解決,不僅是小學(xué)六年級的難點(diǎn),也是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容。這一專題是在學(xué)生對百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的意義以及其它相關(guān)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展的。與其它的專題相比較,這部分的內(nèi)容較為抽象,需要教師引導(dǎo)學(xué)生建立一套完整的解題模式,在對有關(guān)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確分析的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步的形成相應(yīng)的解題技能。

    【關(guān)鍵詞】分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù);解題策略

    利用百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)解決問題作為小學(xué)數(shù)學(xué)的難點(diǎn),且因其較為抽象,部分學(xué)生對這一部分內(nèi)容難以理解和掌握,所以有些學(xué)生對這一部分的學(xué)習(xí)興致不高,導(dǎo)致了教學(xué)效果較差。因此,教師需要針對這一專題制定出一套完善的教學(xué)策略,幫助學(xué)生學(xué)習(xí)“利用分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)解決問題”這一專題內(nèi)容,以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

    一、有效提高學(xué)生對分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)興趣

    對學(xué)生利用分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)解決問題的能力進(jìn)行培養(yǎng),并使其這一數(shù)學(xué)能力得到相應(yīng)的提高,是一個(gè)長久的教學(xué)與學(xué)習(xí)過程。對學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)解決問題的教學(xué)與訓(xùn)練,是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)極為重要的教學(xué)內(nèi)容;在日常教學(xué)中,因其具有一定的難度,使部分學(xué)生對這一專題內(nèi)容的理解、掌握較慢,進(jìn)而使學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容感到乏味,導(dǎo)致相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)效果不理想。因此,為保證學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性,應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生對這一部分內(nèi)容的興趣,把握好課程的教學(xué)進(jìn)度,采取多種形式活動(dòng)開展教學(xué),使學(xué)生可以積極、主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。比如,在對新人教版五年級卜冊《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí),教師可以讓學(xué)生自己動(dòng)手對紙張進(jìn)行折疊,利用紙張的區(qū)域劃分,使學(xué)生對分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行深層次理解,或是根據(jù)相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容開展競賽、搶答、拼圖比賽等活動(dòng),在充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時(shí),使學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識進(jìn)一步地熟練掌握,并為之后的分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

    二、提高學(xué)生對題目有效信息進(jìn)行收集、理解的能力

    在用分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)解決相關(guān)問題時(shí),解決問題所需要的關(guān)鍵信息的展現(xiàn)方式是多樣的,可能會(huì)以文字的形式直接給出,也可能會(huì)隱藏在線段圖、圖形,以及對話當(dāng)中。有些題目甚至還會(huì)存在一些無關(guān)的信息,對學(xué)生解題進(jìn)行干擾。因此,為提高學(xué)生的解題能力,提高分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)相關(guān)教學(xué)的教學(xué)效果,可采用以下策略:

    (一)根據(jù)題目構(gòu)設(shè)清境

    教師在對相關(guān)的例題進(jìn)行講解時(shí),可以根據(jù)題目中所提供的信息,為學(xué)生構(gòu)建相類似的情境,根據(jù)所展現(xiàn)出的具體數(shù)量變化,使學(xué)生進(jìn)一步理解題目的含義。比如,在學(xué)習(xí)新人教版六年級上,《分?jǐn)?shù)乘法》一章時(shí),教師可以以“賣水果”為例。比如,一家超市有一批打折處理的蘋果,第一個(gè)客人買走了1/5,而之后的客人買走了剩下的2/3,余下的蘋果共20kg,求原有的打折蘋果共有多少?教師可以根據(jù)題意,利用相關(guān)的教具或者多媒體教學(xué)工具,將題中出現(xiàn)的數(shù)量變化,展現(xiàn)在學(xué)生的面前。在對題目信息進(jìn)行演示的過程中,使學(xué)生進(jìn)一步加深對題目的理解,利用動(dòng)態(tài)的效果使學(xué)生加深對題意的了解,同時(shí)可以幫助理解較慢的學(xué)生快速的理解題意,進(jìn)而使教學(xué)過程順利進(jìn)行。

    (二)利用線段圖對問題進(jìn)行分析

    在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,借助線段圖對題目進(jìn)行描述與分析,是一種常用的解題方法。尤其是在學(xué)習(xí)利用分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)解決問題時(shí),學(xué)生只需要根據(jù)題意,對題中所涉及的整體與部分的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確的理解,題目便解決了一大半。利用線段圖,對題目的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析,這樣不僅清晰、易懂,更有助于擴(kuò)寬學(xué)生的解題戶豁各,更加有效地掌握解題方法,提高學(xué)生的解題能力與效率。線段圖不僅可以幫助學(xué)生加深對題意的進(jìn)一步理解,還可以幫助學(xué)生更加深入地理解分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義,理清基本的對應(yīng)關(guān)系與數(shù)量關(guān)系,幫助學(xué)生將知識點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián),提高教學(xué)的效率。

    比如,某工廠五月份的煤炭消耗為100噸,比原計(jì)劃節(jié)約了1/4,原計(jì)劃五月的煤炭消耗為多少噸?根據(jù)題意可這樣畫圖,首先將原計(jì)劃的用煤量看作單位“1”,將線段平均分成4份,實(shí)際的燒煤量占其中的3份。通過線段圖可知,題目中所展現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系為:原計(jì)劃的煤炭消耗量×(1-1/4)=五月實(shí)際的消耗量。在對線段圖進(jìn)行繪制時(shí),先要確定題目中的單位“1”,再根據(jù)題意對“1”進(jìn)行等分,之后對相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)注。

    (三)對題意進(jìn)行自我復(fù)述,進(jìn)一步加深對題意的理解

    在學(xué)習(xí)新人教版六年級的《分?jǐn)?shù)乘除法》以及《百分?jǐn)?shù)》的過程中,當(dāng)利用相關(guān)的知識點(diǎn)進(jìn)行解題時(shí),教師在分析題目前,可以先讓學(xué)生自己通讀題目,并根據(jù)自己的理解將題目進(jìn)行復(fù)述,并找出其中的關(guān)鍵信息。比如,“已知成人的身體中,水約占其中的2/3,而在兒童的身體中水則占其中的4/5?,F(xiàn)有一名六年級的學(xué)生,已知其體內(nèi)的水分大約為28kg,請問該名小學(xué)生的體重為多少?”學(xué)生在對題目進(jìn)行復(fù)述時(shí),可發(fā)現(xiàn)問題是求小學(xué)生的體重,相關(guān)的數(shù)據(jù)已經(jīng)明確,而其中成人體內(nèi)的水含量則是多余的信息。這樣學(xué)生可以正確地理解題意,為之后的學(xué)習(xí)鋪平了道路。

    三、注重學(xué)生對分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)知識的掌握

    在對數(shù)學(xué)科目進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí),對其基礎(chǔ)的概念與知識點(diǎn)進(jìn)行掌握,是極為重要的一項(xiàng)學(xué)習(xí)內(nèi)容,這是數(shù)學(xué)思維及核心素養(yǎng)得以形成的基礎(chǔ)。只有熟練地掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識與概念,才會(huì)使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及某一專題的知識網(wǎng)絡(luò)更加清晰,進(jìn)而使學(xué)生在解決問題時(shí).更加游刃有余。因此,教師在進(jìn)行利用分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)解決問題的教學(xué)時(shí),首要的教學(xué)任務(wù)是將之前的知識。比如,五年級上《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》,六年級的《分?jǐn)?shù)乘法》《百分?jǐn)?shù)》等章節(jié)的基礎(chǔ)知識,進(jìn)行適當(dāng)?shù)貜?fù)習(xí),使得學(xué)生對分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識進(jìn)一步加深理解,同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)訓(xùn)練,為深入學(xué)習(xí)打下良好的知識基礎(chǔ)。

    四、對解題過程進(jìn)行回顧與思考,進(jìn)一步提高學(xué)生的解題能力

    (一)利用數(shù)量關(guān)系式,對問題進(jìn)行有效地解決

    學(xué)生利用分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)進(jìn)行問題的解決,需以分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的知識概念與理論為基礎(chǔ)。如,掌握“求A是B的幾分之幾,,或是“A占B的百分之幾”等這一類題型,是學(xué)習(xí)這一專題的基礎(chǔ)。在對相關(guān)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答時(shí),要抓住關(guān)鍵的信息,準(zhǔn)確地找到需要進(jìn)行比較的“量”,準(zhǔn)確地找到“1”,再根據(jù)題意的已知條件羅列等式,對問題進(jìn)行解答。比如,一個(gè)果園內(nèi)的梨樹是蘋果樹的3/5,已知蘋果樹有70棵,求梨樹有多少棵?題目中,梨樹與蘋果樹進(jìn)行比較,以蘋果樹為單位“1”,蘋果樹的3/5就是梨樹的數(shù)量??梢愿鶕?jù)《分?jǐn)?shù)乘法》一章的內(nèi)容可列出等式:梨樹的棵數(shù)=蘋果樹棵數(shù)×3/5,將相應(yīng)的數(shù)據(jù)代入其中,就可以得到問題的答案。

    (二)正確運(yùn)用單位“1”

    在分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的相關(guān)題目中,單位“1”可能不只個(gè),同.題目中可能同協(xié)」存在多個(gè)單位“1”。或是這一題目中的單位“1”,在下一個(gè)問題中就不是單位“1”。因此,在解決相關(guān)問題時(shí),必須準(zhǔn)確的找出單位“1”,對準(zhǔn)已知的數(shù)量關(guān)系。比如,“一件商品先提價(jià)20%,再降價(jià)巧%”,降價(jià)前的價(jià)格與提價(jià)前的價(jià)格是不同的,在這里單位“1”發(fā)生了變化,因此應(yīng)該這樣列出相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式:首先,提價(jià)后的價(jià)格應(yīng)以最初的價(jià)格為單位“1”,提價(jià)后的價(jià)格就應(yīng)是(1+20);之后的“降價(jià)15%”,是以提價(jià)后的價(jià)格為“1”,因此降價(jià)后的價(jià)格關(guān)系式應(yīng)為(1+20%)×(1-15%)。

    五、結(jié)束語

    綜上所述,利用分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)解決問題雖然具有一定的難度,但在熟練掌握后可以進(jìn)一步地加深學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容、知識的理解,幫助學(xué)生對有關(guān)知識進(jìn)行深化好和掌握一定的解題技巧,也進(jìn)一步將基礎(chǔ)夯實(shí),使得課堂的教學(xué)效率得到提高。

    參考文獻(xiàn):

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    [3]沈曙.從知識傳遞走向深層建構(gòu)——關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的一點(diǎn)思考[J].教育研究與評論,2018(3):73-76.

    [4]曹金梅.彰顯個(gè)性,發(fā)散思維——由一道題目談解決問題策略的多樣化[J].小學(xué)教學(xué)參考:數(shù)學(xué)版,2018.

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