淺談如何培養(yǎng)高中生物理數(shù)形結(jié)合能力

林惠迎

【摘要】具有“科學(xué)思維”是高中物理新課程標(biāo)準(zhǔn)中的學(xué)科素養(yǎng)對(duì)學(xué)生的要求，而科學(xué)思維的中的“模型構(gòu)建、科學(xué)推理、科學(xué)論j正，，這些要素都涉及到高中生物理數(shù)形結(jié)合能力。數(shù)形結(jié)合的方法又是物理科學(xué)探究的基本方法，無(wú)論在平時(shí)的新課教學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)和課后輔導(dǎo)中，教師都應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生物理學(xué)科中的數(shù)形結(jié)合能力。

【關(guān)鍵詞】物理思維;數(shù)形結(jié)合能力

大部分學(xué)生感覺高中物理學(xué)起來(lái)很吃力，甚至有不少高中教師認(rèn)為學(xué)生從形象的初中物理學(xué)習(xí)過(guò)渡到復(fù)雜抽象的高中物理學(xué)習(xí)，這一過(guò)程銜接比較困難。其實(shí)歸根結(jié)底，這是學(xué)生的物理思維還沒有得到訓(xùn)練和有效發(fā)展的問題。因此，高中物理教師在平時(shí)的教學(xué)中要有意識(shí)地滲透數(shù)形結(jié)合的物理思維方法，培養(yǎng)和提升高中生物理數(shù)形結(jié)合能力，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中將抽象的物理知識(shí)變形象的物理知識(shí)，將復(fù)雜的物理過(guò)程變簡(jiǎn)單。高中教師也要在教學(xué)過(guò)程中要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的物理思維，利用數(shù)形結(jié)合這一方法幫助學(xué)生深刻理解物理規(guī)律，并引導(dǎo)學(xué)生靈活地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維方法來(lái)解決實(shí)際問題，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)物理的成就感、降低挫敗感，這樣才能使學(xué)生提高學(xué)習(xí)物理的興趣，從而愛上物理，主動(dòng)學(xué)習(xí)物理。這種良性循環(huán)才能達(dá)到提高學(xué)生物理核心素養(yǎng)的終極目標(biāo)。

一、數(shù)形結(jié)合助物理新課教學(xué)

高中物理相對(duì)于初中物理，大部分知識(shí)更加抽象難理解，教師可以在新課過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合的物理思維方法，讓學(xué)生輕松理解高中物理新課教學(xué)中的概念、公式內(nèi)涵等。下面以勻變速直線運(yùn)動(dòng)新課中涉及的幾條公式為例：許多學(xué)生在高一上學(xué)期學(xué)習(xí)必修一時(shí).普遍反映勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式太多，學(xué)生死記硬背后也不會(huì)靈活運(yùn)用。想學(xué)好物理是不可以單靠單純地死記硬背套公式的。教師在i荊受勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)，可以嘗試將勻變速直線運(yùn)動(dòng)的所有公式結(jié)合加速度的定義和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像來(lái)推導(dǎo)出來(lái)。同時(shí)教會(huì)學(xué)生結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，將形轉(zhuǎn)化為數(shù)，這更有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的物理思維，從而理解和靈活應(yīng)用物理公式去解決問題。如圖1是初速度為v₀的加速度為a的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，根據(jù)加速度的定義：加速度是表示物體速度變化快慢的物理量，我們可以得到加導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的末速度公式v_t=v₀+at;引導(dǎo)學(xué)生理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像中的斜率大小和正負(fù)值就表示加速度的大小和方向。再利用勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式s=vt，引導(dǎo)學(xué)生理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像中圖線與t軸所圍面積的大小和正負(fù)就表示位移的大小和方向。從而利用梯形面積推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三條位移公的關(guān)系。

二、數(shù)形結(jié)合助快速解決問題

正確審題有助于高效快速的解題，而審題的方法雖然多種多樣，但數(shù)形結(jié)臺(tái)是物理審題中最有效、最合理、最常見的思想方法之一。而最常見的數(shù)形結(jié)臺(tái)方法就是將高中的物理規(guī)律和物理公式利用數(shù)學(xué)的換元法將物理公丘墩誠(chéng)數(shù)學(xué)的函數(shù)形式，再利用函數(shù)圖像的單調(diào)性、斜率、面積、截距等相關(guān)知識(shí)，求解出相對(duì)應(yīng)的物理量。例如，在光電效應(yīng)圖像類習(xí)題中，利用數(shù)形結(jié)合的思維方法可以幫助學(xué)生深刻的理解光電效應(yīng)方程以及迅速的解決相關(guān)圖像問題。

例如，下圖所示是某金屬在不同頻率光的照射下發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)金屬逸出的光電子的最大初動(dòng)能隨人射光頻率的變化圖線（直線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為4.27，與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)為0.5）.由圖可知：

A.該金屬的截止頻率為4.27×10⁴Hz

B.該金屬的截止頻率為5.5×10¹⁴Hz

C.該圖線的斜率的物理意義是普朗克常量

D.該金屬的逸出功為0.5eV

分析：這是一道典型的數(shù)形結(jié)合題目，只要將縱軸平移至原點(diǎn)處（如圖2），再將光電效應(yīng)方程Ekm=hv-WO與數(shù)學(xué)的一次函數(shù)圖線作對(duì)比，找到此Ekm-v圖像中的斜率代表普朗克常量h，截距的絕對(duì)值表示逸出功的大小，再利用圖線與橫軸所圍的兩個(gè)三角形相似的原理，列出等式：D，選出C;再根據(jù)圖線與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)（4.27×10⁴，0）的意義是當(dāng)照射光頻率等于4.27×10⁴Hz時(shí)，光電子逸出的最大初動(dòng)能恰好為零，即剛好能發(fā)生光電效應(yīng)，由此即可排除B，選出A。

在近幾年的高考中，數(shù)形結(jié)合的方法考察也比較頻繁，例如，2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砭C物理試題中的13道題里就有7個(gè)題目需要用到數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解決。由此可見，在平時(shí)的解題中要多重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。下面以2020年高考全國(guó)理綜物理（全國(guó)1卷）試題中第17題為例：

題目：圖（a）所示的電路中，K與L間接一智能電源，用以控制電容器兩端的電壓U_c。如果U隨時(shí)間的變化如圖（b）所示，則下列描述電阻R兩端電壓U_R隨時(shí)間變化的圖像中，

正確的是

從圖（b）可知電容在1-2s內(nèi)，U_c1=k₁t，電源給電容充電，因此有電流經(jīng)同理，在電容在3-5s內(nèi)，U_c2=-k₂t，電容放電，因此有與1-2s內(nèi)方向相反的電流經(jīng)過(guò)電阻由圖（b）圖線斜率大小可知k₁：k₂-2：1，故電阻R兩端電壓UR：U_R：U_R1：U_R2=2：1故排除C選項(xiàng)，正確答案為A。

三、數(shù)形結(jié)合物理思維滲透實(shí)驗(yàn)教學(xué)中

實(shí)驗(yàn)是學(xué)習(xí)物理必不可能的環(huán)節(jié)，而數(shù)形結(jié)合的物理思維也常被運(yùn)用于高中的各個(gè)物理實(shí)驗(yàn)中，例如，電學(xué)實(shí)驗(yàn)中常常運(yùn)用圖像法對(duì)電學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。然而大部分學(xué)生反映物理實(shí)驗(yàn)課收獲少，教師也反應(yīng)實(shí)驗(yàn)課效率低，學(xué)生并不能很好地理解高中的各個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法。實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)中，教師不僅要完成對(duì)實(shí)驗(yàn)課的知識(shí)的講授，還應(yīng)該在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中要轉(zhuǎn)變新的教學(xué)方式，想法設(shè)法培養(yǎng)學(xué)生的物理思維能力，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，動(dòng)手參與實(shí)驗(yàn)，思考如何處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。例如，在“探究合外力、質(zhì)量、加速度的關(guān)系”這個(gè)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理中，教師可以讓學(xué)生分組討論如何處理當(dāng)合外力一定時(shí)，加速度與小車質(zhì)量的關(guān)系？學(xué)生大多數(shù)會(huì)簡(jiǎn)單地認(rèn)為分別以小車質(zhì)量和加速度為橫、縱坐標(biāo)，通過(guò)描點(diǎn)作圖，畫出圖線，展示它們間的關(guān)系。這時(shí)，教師可以通過(guò)計(jì)算機(jī)EXCEL軟件直接處理數(shù)據(jù)，畫出圖線。再引導(dǎo)學(xué)生觀察圖線并思考，這樣作出來(lái)的圖線是否能直觀地展示加速度與小車質(zhì)量的關(guān)系？有沒有更好的作圖方法？在教師的提示下，學(xué)生必能得出以小車質(zhì)量的倒數(shù)為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，可得出“當(dāng)合外力一定時(shí)，加速度與小車質(zhì)量的倒數(shù)成正比的結(jié)論”。

四、結(jié)束語(yǔ)

總之，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想解決物理問題，往往能將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，從而更加快捷尋求最佳解題思路和方法。教師在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程更應(yīng)該滲透數(shù)形結(jié)合的物理思維方法，培養(yǎng)高中生物理數(shù)形結(jié)臺(tái)能力，提高學(xué)生的物理核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生深刻地理解物理規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)靈活應(yīng)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的終極目標(biāo)。

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