基于演化博弈的政府與施工企業(yè)揚塵治理協(xié)同處理模式優(yōu)化與選擇

楊增科，樊瑞果，王一新，石世英

（河南理工大學 土木工程學院，河南 焦作454000，E-mail：yangzengke2006@sina.com）

根據(jù)國家藍天保衛(wèi)戰(zhàn)（國發(fā)[2018]22 號）文件要求，各地不斷加強城市范圍內房屋市政工程施工工地和道路揚塵管控工作，全面壓實揚塵治理責任，實現(xiàn)6 個百分之百，完善建設項目源頭防控，全面加大揚塵污染防治資金投入，加強政府相關部門監(jiān)督以及考核獎懲。目前，我國對城市揚塵污染控制仍處于探索階段，由于政府監(jiān)管不當或施工企業(yè)的投機心理使得治理措施往往實施不到位，導致環(huán)境質量不升反降，從而出現(xiàn)了政府監(jiān)督越管越細、施工企業(yè)建造成本越罰越高的現(xiàn)象。因此，研究政府管制下施工企業(yè)揚塵治理措施的動態(tài)行為決策問題，對提高建筑業(yè)揚塵治理成效具有重要的現(xiàn)實意義。

近年來，關于建筑施工揚塵防治的政策制度和監(jiān)管措施以及施工治理措施的研究了逐年增多。王詩蓓等[1]從技術、經(jīng)濟、監(jiān)督、組織、考評等5 個維度對我國現(xiàn)有的施工揚塵防治政策偏好進行分析。許婷[2]對工程施工揚塵污染防治的管理體制等進行重點分析，提出了揚塵污染防治保證金制度。張立輝等[3]對國內現(xiàn)行的施工揚塵排污費征收制度進行分析并提出改進措施。Hamilton 等[4]提出了承包商和顧問關于揚塵的緩解與監(jiān)督措施。Clyde Zhengdao Li 等[5]研究了香港建造業(yè)目前的塵?？刂拼胧ｊ惼絒6]探討了工程施工現(xiàn)場關于揚塵治理的組織措施、設施布置。張學峰[7]以鄭焦城際鐵路焦作站南廣場項目為例，提出了智慧工地揚塵治理建設。潘俊[8]提出施工過程各階段空氣污染預控管理方法，并建立評價體系來評價措施的落實力度。林小嬌[9]以廈門地鐵工程項目為例，驗證了考評管理機制對建筑工地揚塵防治工程管理的積極作用。

從已有的研究成果來看，國內外關于揚塵防治政策制度的研究頗多，但對于治理實施及政府監(jiān)督獎懲的有效性卻鮮有探討。在時間演變背景和信息不對稱環(huán)境下，政府管制與施工企業(yè)揚塵治理行為實施是一個動態(tài)決策的過程。因此，本文基于演化博弈理論[10~14]，從政府管制的視角研究政府與施工企業(yè)關于揚塵治理措施的動態(tài)行為決策問題，考慮預期收益以及關鍵參數(shù)對雙方策略選擇的影響，分析不同情況下雙方策略選擇趨向的均衡穩(wěn)定狀態(tài)，并提出可操作性建議。

1 演化博弈模型構建

1.1 博弈主體和行為選擇解釋

基于對社會及研究背景的分析，本文以政府和施工企業(yè)為博弈主體，同時假設博弈雙方都是有限理性。有限理性指的是博弈參與者具有一定的統(tǒng)計分析能力和對不同策略獲益的事后判斷能力，但是缺乏事前的預見和預測能力，處于完全理性和非完全理性之間。本文預構建政府與施工企業(yè)揚塵治理協(xié)同處理之間的收益矩陣。政府揚塵治理管制主要是指在地方政府牽頭下，由當?shù)丨h(huán)保部門和專業(yè)環(huán)境監(jiān)測公司作為承擔環(huán)境監(jiān)管的主體，由熱心公益的居民及社會組織參加組建而成，代表政府或者社會公眾自身收益，可選擇“嚴格管制”或“松散管制”行為策略。其中，政府嚴格管制時給予協(xié)同治理的施工企業(yè)以額外補助，并對排斥治理的施工企業(yè)進行罰款；政府松散管制時不會對施工企業(yè)進行補助和罰款。

施工企業(yè)的主要特點是人員構成復雜、運作成本較大，而且由于工程項目的一次性特征，在與政府管制機構交互過程中因自身收益（主要指揚塵治理成本及社會支付成本等），可能會選擇“協(xié)同治理”或者“排斥治理”行為策略。其中，協(xié)同治理即施工方在施工各階段落實各項揚塵控制措施獲得超額收益，且配合政府部門的監(jiān)管；排斥治理即施工方在施工過程中未實施揚塵控制措施獲得正常收益，且在政府部門嚴格管制時一定會被發(fā)現(xiàn)并罰款，在政府松散管制時不會被發(fā)現(xiàn)。

1.2 模型參數(shù)與假設

（1）行為策略的采取比例。在政府和施工企業(yè)博弈階段，假設政府選擇“嚴格管制”的概率為X，選擇“松散管制”的概率為1-X。施工企業(yè)選擇“協(xié)同治理”的概率為Y，選擇“排斥治理”的概率為1-Y。

（2）參數(shù)假設。參數(shù)假設對照表如表1 所示。

表1 參數(shù)假設對照表

1.3 模型演化

當政府參與管制下，施工企業(yè)對揚塵治理決策做出選擇時，兩者博弈的收益矩陣如表2 所示。

表2 政府與施工企業(yè)之間博弈的收益矩陣

（1）復制動態(tài)方程。

政府嚴格管制時的期望收益：

政府的平均得益：

根據(jù)演化博弈的復制動態(tài)公式，可構建政府選擇策略的復制動態(tài)方程為：

施工企業(yè)選擇協(xié)同治理時的期望收益：

根據(jù)演化博弈的復制動態(tài)公式，可構建施工企業(yè)選擇策略的復制動態(tài)方程為：

由此可得動態(tài)系統(tǒng)的復制動態(tài)方程為：

（2）雅克比矩陣。根據(jù)式（9）和式（10）可得到政府和施工企業(yè)采取混合策略的雅克比矩陣見式（11）。

2 模型分析

2.1 均衡點分析

根據(jù)演化博弈復制動態(tài)分析方法求解演化博弈均衡點，令復制動態(tài)方程式（9）的值為0，即：

令施工企業(yè)復制動態(tài)方程F(Y)=0，求得Y=0，Y=1，此時施工企業(yè)選擇“協(xié)同治理”行為策略的比例是局部穩(wěn)定的。

因此，政府與施工企業(yè)揚塵治理的演化博弈復制動態(tài)系統(tǒng)有5 個均衡點，分別為E1(0,0)、E2(1,0)、E3(0,1)、E4(1,1)和

2.2 穩(wěn)定性分析

利用雅克比矩陣的局部穩(wěn)定分析法對5 個均衡點進行穩(wěn)定性分析，即若均衡點滿足雅克比矩陣的行列式det(J)>0，且跡tr(J)<0，則該均衡點代表的行為策略為系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略（ESS）。

列出5 個復制動態(tài)均衡點對應矩陣的行列式與跡的表達式，如表3 所示。

表3 均衡點對應矩陣的行列式和跡的表達式

由此根據(jù)行列式和跡的結果以及復制動態(tài)機制求系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略的條件對以下5 種情況進行穩(wěn)定性分析，求得博弈雙方的演化穩(wěn)定行為策略。其中由于點E5對應矩陣的跡為0，不符合演化穩(wěn)定策略的條件，故此均衡點在分析時不使用。

情況1：當αS1-βS0+D＜ΔT 且F+π≥C+D+R 時，即政府選擇嚴格和松散管制時所獲社會效益的差額與得到的罰款之和小于嚴格和松散管制時的管制成本的差額，施工企業(yè)選擇協(xié)同治理的因所獲額外補助與超額收益之和大于協(xié)同治理所需付出成本與排斥治理時的罰款和正常收益之和，各均衡點的穩(wěn)定性如表4 所示。

表4 情況1 時系統(tǒng)均衡點的局部穩(wěn)定性

這種情況下，有限理性的政府因所得效益不能彌補所付出的成本不會選擇“嚴格管制”揚塵治理，施工企業(yè)會因協(xié)同治理揚塵能獲得更多收益而選擇治理揚塵。此時政府與施工企業(yè)的演化穩(wěn)定點為E3(0,1)，雙方不能就揚塵治理達成合作共贏的局面。

情況2：當αS1-βS0+D＜ΔT 且F+π＜C+D+R 時，即政府選擇嚴格和松散管制時所獲社會效益的差額與得到的罰款之和小于嚴格和松散管制時的管制成本的差額，施工企業(yè)選擇協(xié)同治理的因所獲額外補助與超額收益之和小于協(xié)同治理所需付出成本與排斥治理時的罰款和正常收益之和，各均衡點的穩(wěn)定性如表5 所示。

表5 情況2 時系統(tǒng)均衡點的局部穩(wěn)定性

這種情況下，政府同情況1 一樣不會選擇嚴格管制，而施工企業(yè)因選擇協(xié)同治理所獲的額外補助與超額收益之和不能彌補所需付出成本與拒絕協(xié)同治理的罰款和正常收益而拒絕治理揚塵。此時政府和施工企業(yè)的演化穩(wěn)定點為E1(0,0)，雙方無法就揚塵治理達成合作局面。

情況3：當αS1-βS0+D＞ΔT+F 且F+π≥C+D+R時，即政府選擇嚴格和松散管制時所獲社會效益的差額與得到的罰款之和大于嚴格或松散管制時的管制成本的差額與額外補助之和，施工企業(yè)選擇協(xié)同治理所獲的額外補助與超額收益之和大于協(xié)同治理所需付出成本與拒絕協(xié)同治理的罰款和正常收益，各均衡點的穩(wěn)定性如表6 所示。

表6 情況3 時系統(tǒng)均衡點的局部穩(wěn)定性

這種情況下，有限理性的政府因所得效益能夠完全彌補所需付出的成本會選擇“嚴格管制”揚塵治理，施工企業(yè)也會因協(xié)同治理能獲得更多收益而選擇協(xié)同政府治理揚塵。此時政府和施工企業(yè)的演化穩(wěn)定點為E4(1,1)，雙方達成合作共贏的局面。

表7 情況4 時系統(tǒng)均衡點的局部穩(wěn)定性

這種情況下，政府同情況3 一樣會選擇嚴格管制，而施工企業(yè)因選擇協(xié)同治理所獲的額外補助與超額收益之和不能彌補所需付出成本與拒絕協(xié)同治理的罰款和正常收益會拒絕協(xié)同政府治理揚塵。此時政府和施工企業(yè)的演化穩(wěn)定點為E2(1,0)，雙方不能達成合作共贏的局面。

情況5：當ΔT≤αS1-βS0+D≤ΔT+F 且F+π＜C+D+R 時，即政府選擇嚴格和松散管制時所獲社會效益的差額大于嚴格和松散管制時的管制成本差額但小于管制成本差額與所需付給施工企業(yè)的補助之和，且施工企業(yè)選擇協(xié)同處理所獲額外補助與超額收益之和小于所需付出成本與拒絕協(xié)同治理的正常收益之和，各均衡點的穩(wěn)定性如表8 所示。

表8 情況5 時系統(tǒng)均衡點的局部穩(wěn)定性

這種情況下，有限理性的政府會選擇嚴格管制，而施工企業(yè)因選擇協(xié)同治理所獲的額外補助與超額收益之和不能彌補所需付出成本與拒絕協(xié)同治理的罰款和正常收益會拒絕協(xié)同政府治理揚塵。此時政府與施工企業(yè)的演化穩(wěn)定點為E2(1,0)，雙方不能達成合作共贏的局面。

總結以上5 種情況，可知收益能否彌補損失與政府和施工企業(yè)的策略選擇息息相關。

（1）對于施工企業(yè)，當且僅當其協(xié)同治理后的超額收益再加上政府的補助能夠彌補付出的協(xié)同成本與拒絕協(xié)同治理時的正常收益和罰款時，即F+π≥C+D+R，有限理性的施工企業(yè)會選擇協(xié)同政府實施揚塵治理的措施。

（2）對于政府來說，當其嚴格或松散管制所獲社會效益的差額與所得罰款之和在大于嚴格或松散管制的管制成本的差額時，即αS1-βS0+D＞ΔT，無論其嚴格或松散管制所獲社會效益的差額與所得罰款之和大于或小于嚴格或松散管制的管制成本的差額和額外補助，即 αS1-βS0+D＞ΔT+F 或αS1-βS0+D<ΔT+F，政府都會以一定的概率來實施嚴格管制揚塵治理的措施。

2.3 數(shù)值實驗

2.3.1 數(shù)值模擬

根據(jù)文中5 種情況各參數(shù)條件模擬參數(shù)數(shù)值，具體數(shù)據(jù)如表9 所示。

表9 參數(shù)數(shù)值模擬表

2.3.2 演化結果分析

通過Matlab根據(jù)模擬的參數(shù)數(shù)值畫出5種情況的系統(tǒng)演化圖，如圖1~圖5 所示。

圖1 情況1 時系統(tǒng)演化圖

圖2 情況2 時系統(tǒng)演化圖

圖3 情況3 時系統(tǒng)演化圖

圖4 情況4 時系統(tǒng)演化圖

圖5 情況5 時系統(tǒng)演化圖

比較分析參數(shù)數(shù)值變化情況及系統(tǒng)演化圖得：

（1）在政府的收益與損失滿足一定條件時，施工企業(yè)的超額收益π、政府對施工企業(yè)的額外補助F 和罰款D 與施工企業(yè)是否選擇協(xié)同治理是正相關的。根據(jù)對情況1 與情況2、情況3 與情況4 的分析，施工企業(yè)協(xié)同治理所獲超額效益π 由7 降為5、由6 降為5，政府對施工企業(yè)的額外補助F 由2降為1，政府對施工企業(yè)的額外罰款D 由1降為0.5，施工企業(yè)所得收益由大于損失變?yōu)椴荒軓浹a損失，施工企業(yè)的策略選擇向著拒絕揚塵治理的方向演化。這表明只有合理提高施工企業(yè)的超額收益π、政府對施工企業(yè)的額外補助F 或罰款D，施工企業(yè)選擇協(xié)同治理的意愿才會更高。

（2）在施工企業(yè)的收益與損失滿足一定條件時，政府的社會公信力、所獲社會效益S 與政府是否選擇嚴格管制也是正相關的。根據(jù)對情況2、情況5 與情況4 的分析，政府的社會公信力由0.8 變?yōu)?.9，所獲社會效益S1由4 變?yōu)? 再變?yōu)?.25，隨著政府所獲社會效益的提高，其收益逐漸彌補損失，政府的策略選擇向著嚴格管制揚塵治理的方向演化。這表明只有不斷提高揚塵治理所獲的社會效益S，政府選擇嚴格管制的意愿才會更高。

3 對政府及施工企業(yè)的建議

（1）對政府來說，一方面要提高政府社會公信力與社會效益，在建筑揚塵治理層面，要提高社會公信力，就要切實為人民服務，從人民的健康角度出發(fā)，使技術、經(jīng)濟、監(jiān)督、組織、考評等各項揚塵治理政策落實到位，從而有效降低建筑揚塵排放量，改善環(huán)境質量，提升公民的健康水平，即提高社會效益。社會公信力與社會效益的提升，會使政府更有動力去嚴格管制施工企業(yè)揚塵控制措施的落實情況；另一方面要重點完善獎懲機制，有效地把控激勵和懲罰力度，合理提高對施工企業(yè)的經(jīng)濟獎勵與懲罰，從而有效激勵施工企業(yè)協(xié)同政府治理建筑施工揚塵。

（2）對施工企業(yè)來說，要提高自身所獲得的超額收益。超額效益是在施工企業(yè)實施揚塵控制措施取得有效治理效果后獲得的，所以施工企業(yè)在施工過程中可采用相對經(jīng)濟環(huán)保的抑塵劑固化技術來治理揚塵，或者采用綠色施工工藝、綠色建材或預制構件等來進行施工，從而有效降低揚塵治理成本，增加揚塵治理為施工企業(yè)帶來的預期收益，從而使得施工企業(yè)的行為策略均向著協(xié)同治理揚塵的方向演化。

4 結語

本文基于演化博弈理論，在有限理性人條件下，對政府揚塵治理管制中，政府與施工企業(yè)行為策略的演化情況進行分析，并進行參數(shù)數(shù)值仿真分析，得出超額收益、額外補助、罰款對施工企業(yè)實施協(xié)同治理措施是正相關的，社會公信力與社會效益對政府實施嚴格管制也是正相關的結論。合作才能共贏，建筑揚塵的有效治理不僅需要政府的嚴格管制與施工企業(yè)的協(xié)同治理，還需要第三方（包括業(yè)主、設計單位、監(jiān)理單位等）的監(jiān)督與協(xié)助，因而可在本文的基礎上進一步構建政府、施工企業(yè)和第三方關于揚塵治理的演化博弈模型，對其行為策略演化進行分析，為揚塵治理政策的制定提供更多的理論指導和參考。