基于雙能X射線高、低能曲線擬合識別稀土礦物 *

童郭貴，李解

(內(nèi)蒙古科技大學 工業(yè)技術(shù)研究院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

目前，我國稀土資源儲量以及產(chǎn)量均為世界第一，稀土資源超過世界上稀土資源的40%，占世界探明稀土資源儲量的70%左右[1].白云鄂博礦稀土嵌目粒度小，而X熒光選礦機由于自身情況分選范圍是30～120 mm之間，無法有效地區(qū)分高含量稀土礦石，進而引入X射線透射選礦技術(shù).X射線分為雙能和單能，單能X射線透射只能識別物質(zhì)的大致輪廓并不能識別物質(zhì)的本質(zhì).運用雙能X射線透射可以從物質(zhì)的有效原子序數(shù)識別物質(zhì).國內(nèi)大多數(shù)研究利用R值識別物質(zhì)的種類或者物質(zhì)有效原子序數(shù)，但需要測定所有有關(guān)的物質(zhì)作為基礎(chǔ)庫進行對比，無法針對物質(zhì)種類較多礦物質(zhì)進行識別.直接利用高、低能進行曲線擬合識別物質(zhì)；雙能X射線識別金屬物料的R值曲線擬合算法[2-6].根據(jù)射線的能量不同，同一種物質(zhì)對不同能級能量吸收不同，高能射線吸收低，低能射線吸收高.針對高、低能吸收的不同，建立高、低能擬合曲線，從而識別物質(zhì).

1 X射線

1.1 X射線的簡介

X射線于1895年德國物理學家倫琴(ROENTGEN W C)發(fā)現(xiàn)，由于此種射線性質(zhì)不明稱為X射線.為紀念倫琴，后來物理學家稱之為倫琴射線.射線檢測領(lǐng)域中，相比于其它射線如α，β，γ射線等，X射線具有易控、安全的特點，因而應用最為廣泛.射線與物質(zhì)發(fā)生相互作用時有多種表現(xiàn)，包括瑞利散射、康普頓散射、光電效應和熱效應.能量較高時，還會產(chǎn)生電子對效應等現(xiàn)象，并伴隨產(chǎn)生2次輻射和物質(zhì)電離等其他物理現(xiàn)象.

1.2 X射線的基本原理

X射線透射系統(tǒng)按照不同的射線源能量主要分為單能和雙能.單能技術(shù)使用單能量的射線，射線在穿過物質(zhì)時與物質(zhì)發(fā)生吸收、散射等相互作用，強度衰減，衰減強度與物質(zhì)的衰減系數(shù)、密度及厚度有關(guān)，利用成像反映被測物體對射線的吸收程度.對于等厚度不同種類物體，輸出強度與被測物的密度有關(guān).真雙能是2個不同能量的射線源分別釋放高能和低能，探測器分別接受兩種能量衰減過后的能量高低.偽雙能利用同一個射線源發(fā)射的射線，探測器先接受低能量射線，然后探測器中間銅濾片把低能全部過濾.探測器接受的能量都是以灰度值呈現(xiàn)的，故而將能量大小轉(zhuǎn)變?yōu)榛叶戎荡笮?亮暗)，本文則采用偽雙能X射線透射技術(shù).

假設(shè)射線的初始強度為I，經(jīng)過厚度H的物質(zhì)后，射線衰減強度為I0.X射線透射衰減如圖1.

X射線穿過物體的透射強度關(guān)系式：

I=I0e-nσH.

(1)

物質(zhì)與X射線之間的線性吸收系數(shù)μ表示為：

(2)

由式(1)，(2)得到公式：I=I0e-μH，變換可得：

μH=ln(I0/I) .

(3)

式(3)為X射線透射系統(tǒng)的物質(zhì)屬性判別提供了重要的理論.

2 X射線技術(shù)識別物質(zhì)

2.1 R值的計算

R值識別物質(zhì)常用的方法是采用R值判斷，根據(jù)射線透射系統(tǒng)的物質(zhì)屬性判別公式：

I=I0e-μH.

(4)

對于高、低能量X射線有：

μ2H=ln(I20/I2) .

(5)

μ1H=ln(I10/I1) .

(6)

由式(5)，(6)可得物質(zhì)屬性值R：

(7)

以上各式中：μ2為高能射線下物體的線性吸收系數(shù)；μ1為低能射線下物體的線性吸收系數(shù)；I20為射線源高能的出射強度，keV；I10為射線源低能的出射強度，keV；I2為高能探測器接受的信號強度，keV；I1低能探測器的接受的信號強度，kev；H為物體厚度與射線透射的厚度，m.

2.2 R值識別物質(zhì)

表1是單質(zhì)鋁經(jīng)過雙能X射線照射得到鋁的實驗數(shù)據(jù)，鋁的有效原子序數(shù)13.

表1 鋁的階梯試件對應R值

表2，3為CaO和Fe3O4進行了實驗數(shù)據(jù).CaO的有效原子序數(shù)為18，F(xiàn)e3O4的有效原子序數(shù)為24.

表2 氧化鈣的R值數(shù)據(jù)

表3 四氧三鐵的R值數(shù)據(jù)

對比表1，2，3可以得到，單質(zhì)鋁在高能或者低能透射下具有良好的擬合曲線，說明對于單質(zhì)匹配R值較準確，利用R值進行曲線擬合可以區(qū)分物質(zhì).從表2，3可以看出，化合物的R值不具有一定的規(guī)律.在識別稀土礦石時，目標礦物一般均為化合物，單純利用R值曲線擬合不能有效地識別目標礦物.

2.3 基于高、低能曲線擬合識別物質(zhì)的算法

R識別算法對化合物的識別效果欠佳，該算法需要大量的圖像處理.利用了高、低能量曲線擬合算法也可以有效地識別物質(zhì).有文獻指出:高、低能識別對于有效原子差別不大的物質(zhì)，效果不明顯.對此效果不明顯，作者進行了實驗驗證.2條曲線的確離的很近，但是沒有交叉.從而驗證了這種方法可行，但是需要有效原子序數(shù)差別較大才能有效的識別.比如工業(yè)上識別廢銅和廢鐵，由于銅和鐵的有效原子序數(shù)分別為26和29.所以此方法不夠明顯，利用R值可以更有效的識別.為了識別礦物質(zhì)進而引用了高、低能曲線擬合進行識別.

表4是氧化鈣的高能(IH)、低能(IL)灰度數(shù)據(jù).

表4 氧化鈣灰度值數(shù)據(jù)

氧化鈣的實驗數(shù)據(jù)輸入Origin 2018軟件進行多項式曲線擬合，得到如圖2所示曲線.

氧化鈣的擬合曲線如下公式所示：

f(x)=-414.803-4.333x-0.004x2+1.285×10-6x3.

(8)

方程的截距為-414.803，R值為0.996.R′值代表方程的相關(guān)系數(shù).R′值越趨向于1，表明相關(guān)性更強.此方程的相關(guān)性很高，說明氧化鈣的曲線擬合接近原本的真實規(guī)律.

接下來對四氧化三鐵進行曲線擬合.四氧化三鐵的有效原子序數(shù)為23，氧化鈣的原子序數(shù)為18相差為5左右.表5所示的是四氧化三鐵的灰度值高能(IH)、低能(IL)灰度值.

表5 四氧化三鐵的灰度值數(shù)據(jù)

對四氧化三鐵進行曲線擬合，四氧化三鐵的曲線擬合如圖3所示.

四氧化三鐵的擬合曲線公式：

f(x)=-698.331+4.969-0.004x2-1.348×10-6x3.

(9)

方程的截距為-698.334，R值為0.998.R′值代表方程的相關(guān)系數(shù).R′值越趨向于1，表明相關(guān)性更強.此方程的相關(guān)性很高，說明四氧化三鐵的曲線擬合接近原本的真實規(guī)律.

把2條曲線進行同一坐標擬合,得到如圖4所示.如圖4灰曲線是氧化鈣的擬合曲線，三角形是氧化鈣的采集數(shù)據(jù)點.黑曲線是四氧化三鐵的擬合曲線，圓形是四氧化三鐵的灰度值采集點.2條曲線不相交，并且有一定的間隙.間隙是有效原子序數(shù)在氧化鈣和四氧化三鐵之間的物質(zhì)，即有效原子序數(shù)為18至23之間的物質(zhì).黑色曲線下方為大于有效原子序數(shù)23物質(zhì).灰色曲線上方為小于有效原子序數(shù)18物質(zhì).

3 實驗驗證

3.1 有效原子序數(shù)的確定

有效原子序數(shù)的計算方法比較多，不同公式有不同的使用場合，針對雙能X射線透射技術(shù)的有效原子序數(shù)，從單質(zhì)過渡到化合物公式(10)接近真的有效原子，并且最具有應用性.

(10)

(11)

式中：Ai為相對原子質(zhì)量；mi為元素的質(zhì)量；Zi為原子序數(shù).

根據(jù)X射線識別的本質(zhì)(有效原子序數(shù))，分別列出鐵礦物有效原子序數(shù)表6和稀土和釷礦物有效原子序數(shù)表7.表6是鐵礦物成分的有效原子序數(shù)，鐵礦主要成分是赤鐵(Fe2O3)、磁鐵(Fe3O4)以及少量的硅酸鐵和磷酸鐵.表7是稀土和釷礦物成分有效原子序數(shù).

表6 鐵礦物的有效原子序數(shù)

表7 稀土和釷礦石成分的有效原子序數(shù)

3.2 選取白云鄂博稀土礦驗證

根據(jù)實際和實驗要求從白云鄂博礦取到一塊礦物質(zhì)，如圖5所示.

圖5是實際礦物用肉眼無法分辨礦石有什么不同，只能看到實際礦物質(zhì)有不同的顏色之差.對物體的實際某一塊的有效原子序數(shù)為多少無法判定，經(jīng)過雙能X射線透射可以得到如圖6.

根據(jù)灰度圖像可以觀測出灰度值的不同.通過對低能區(qū)域的圖像進行放大處理，能明顯的觀測灰度的不同.圖7，5的1和2是對應的，如圖7低能放大圖像.

針對X射線透射的基本原理，相同厚度下，灰度值數(shù)值大說明透射出來的能量較大，康普頓散射和電子對效應小，從而知道有效原子序數(shù)較小.針對較灰度值數(shù)值較小(圖像上較暗的部分)的地方進行手持熒光儀探測檢驗.在圖7中找2處不同灰度區(qū)域進行兩次熒光儀檢測得到如下數(shù)據(jù)，如圖8所示.

從圖9，10可以看出1號點的稀土元素含量較多，2號點稀土元素含量較少.對于手持熒光儀的檢測雖然不能直接得到含量的多少，側(cè)面證實驗結(jié)果的正確性.對1號點數(shù)據(jù)提取與擬合好的曲線對比，如圖10所示.

圖10中紫色點為1號點灰度數(shù)，紫色點在綠色上方為小于氧化鈣的有效原子，在紅色線下方的是大于與四氧化三鐵的有效原子序數(shù)，2條曲線之間的為大于氧化鈣有效原子小于四氧化三鐵的有效原子序數(shù).

4 結(jié)論

(1)根據(jù)高、低能曲線擬合可以有效的對物質(zhì)進行分類.

(2)R值曲線擬合對于化合物識別有缺陷.

(3)高、低能曲線擬合對稀土礦物質(zhì)有良好的識別能力.