擬靜力Sarma法在巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

王紫杰

（重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045）

根據(jù)學(xué)者對(duì)汶川地震作用下巖質(zhì)邊坡的滑動(dòng)破壞結(jié)構(gòu)特征分析得出，在高強(qiáng)度地震作用下，滑體前緣為剪切破壞，后緣主要為拉破壞[1-3]。由此可見(jiàn)，高烈度地震作用下，高邊坡滑體滑面為非光滑折線，因此分析高烈度地震作用下巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性使用擬靜力Sarma法更加適宜。

1 擬靜力Sarma法

擬靜力Sarma法基本原理是邊坡破壞的滑體并非是沿一個(gè)理想的平面或弧面滑動(dòng)，才可能發(fā)生滑動(dòng)。也就是說(shuō)在滑體內(nèi)部要發(fā)生剪切情況下才可能滑動(dòng)，該方法適合高強(qiáng)度震區(qū)邊坡的穩(wěn)定性計(jì)算。將巖質(zhì)邊坡劃分為若干滑塊，塊間接觸面為傾斜面，第i塊受力分析如圖1所示。

圖1 Sarma法計(jì)算簡(jiǎn)圖

根據(jù)條塊垂直和水平方向力的平衡，可以得到：

根據(jù)Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則，在底面和左、右界面有

將式（3）～式（5）代入式（1）和式（2）消去Ti、Xi、Xi+1和Ni可以得到：

式（6）是個(gè)循環(huán)式，可以得到：

進(jìn)一步得到：

計(jì)算Kc。假設(shè)沒(méi)有外荷載作用，則En+1=E1=0可以得到：

式中：i為塊體號(hào)；E、X分別為作用于條塊界面的法向力和切向力；αi為第i塊體的條塊底面與水平面的夾角；為條塊左側(cè)界面的平均內(nèi)摩擦角；為條塊底面的平均內(nèi)摩擦角；δi表示條塊左側(cè)界面與垂直方向的夾角，以鉛直線為起始線，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)；Wi為第i塊體的重力；為條塊左側(cè)界面的平均粘聚力；ci為條塊底面平均粘聚力；bi為條塊底面寬度；di為條塊左側(cè)界面的長(zhǎng)度；K為加速度系數(shù)；不考慮孔隙水壓力和滲透壓力，Ui為作用在條塊底面上的水壓力，PWi為作用在條塊界面上的水壓力。

計(jì)算安全系數(shù)時(shí)，假定安全系數(shù)為某個(gè)值k，以ci/k代替ci，，通過(guò)用迭代法根據(jù)公式（9）計(jì)算k和所有未知數(shù)。

地震作用下加速度系數(shù)K由以下公式計(jì)算：

式中，amax為坡體實(shí)際所受地震加速度最大值；g為重力加速度；γ0為地震效應(yīng)折減系數(shù)，一般取0.25，C為動(dòng)力分布系數(shù)。

2 例題計(jì)算

2.1 例題

文章以某巖質(zhì)邊坡工程實(shí)例作為計(jì)算分析的模型，邊坡的巖體參數(shù)和剖面結(jié)構(gòu)等數(shù)據(jù)均來(lái)自地質(zhì)勘察資料。本例先通過(guò)AutoCAD對(duì)邊坡的剖面進(jìn)行處理，劃分巖質(zhì)土體所在的范圍，然后導(dǎo)入ANSYS軟件中進(jìn)行三維建模和網(wǎng)格劃分，最后再將劃分好的三維模型導(dǎo)入FLAC3D進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，最后得到的數(shù)值計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 FLAC3D計(jì)算模型

數(shù)值模擬采用Mohr-Coulomb塑性本構(gòu)模型進(jìn)行計(jì)算，巖土體強(qiáng)度相關(guān)參數(shù)采用平均值作為標(biāo)準(zhǔn)值，巖體詳細(xì)參數(shù)如表2所示。

表2 巖體物理學(xué)參數(shù)

2.2 計(jì)算過(guò)程

以FLAC3D數(shù)值模擬計(jì)算安全系數(shù)時(shí)得到的邊坡的位移變量云圖所確定的滑面作為邊坡動(dòng)力Sarma法計(jì)算的潛在滑移面，將巖邊坡進(jìn)行簡(jiǎn)化分塊，建立計(jì)算模型如圖3所示。

圖3 動(dòng)力Samra法計(jì)算模型

各塊體力學(xué)性質(zhì)及巖質(zhì)參數(shù)使用加權(quán)平均值作為計(jì)算值，地震波選取著名的埃爾森特羅波，C取1，計(jì)算得出地震加速度系數(shù)K=0.0852，帶入公式計(jì)算得出邊坡動(dòng)力安全系數(shù)為1.02。FLAC3D數(shù)值模擬計(jì)算得到的安全系數(shù)值為1.01。由此可見(jiàn)，該邊坡使用擬靜力Sarma法計(jì)算得出的動(dòng)力安全系數(shù)與FLAC3D數(shù)值模擬計(jì)算得出的安全系數(shù)接近。

3 結(jié)論

強(qiáng)地震作用下，滑坡表現(xiàn)出前緣剪切破壞，中部表現(xiàn)出剪切破壞和拉破壞混合模式，后緣陡峭表現(xiàn)出拉破壞。這種折線形破壞形式選用擬靜力Sarma法計(jì)算其穩(wěn)定性更為合適。