體積和體積單位教學設計及設計意圖

魯依玲 鄧思揚

（廣西師范大學 廣西桂林 541006）

亞里士多德說：“數(shù)學是用抽象的方法對事物進行研究，去掉感性的東西剩下的只有數(shù)量和關系。”數(shù)學基本概念都是通過抽象得到的，這是一種感性具體上升為理性思維的過程，尤其對于小學生來說，該如何更好地理解體積及單位體積，是個難題。因此，筆者進行了如下嘗試。

一、教學引入生活化

（一）故事引導生活化

【片段設計】首先，回憶烏鴉喝水的故事，給出問題“烏鴉能喝到水”蘊含著什么數(shù)學知識？從而引發(fā)學生的思考。接著提出是石子占據了一定空間的猜想，并引導學生進行實驗；該實驗通過生活中兩個完全一樣的杯子，因為第二個杯子裝不下第一個杯子里的水，以此來說明石子占據一定的空間，從而豐富學生對身邊常見物體體積大小的感性認識，幫助學生實現(xiàn)感性認識到數(shù)學思維的無縫對接、建立空間觀念。

【片段實錄】

師：同學們，大家還記得烏鴉喝水的故事嗎？小烏鴉因為水瓶的瓶頸太長而吸不到水喝，它就想出了往瓶子里丟石子，使得水面上升的方法，那同學們知道這其中的道理嗎？會不會是因為石子占了水的空間呢？那讓我們來一起做個實驗吧。取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊石頭放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子，有什么發(fā)現(xiàn)？

生：第二個杯子裝不下這些水。

師：為什么？

生：因為石頭占有一定的空間。

師：如果我們在第二個杯子中放入大小不同的石頭，又有什么不同呢？

生：上升的高度不同了。

師：對，那就說明石頭大小不同，它們所占的空間大小也不同。（如圖1所示）

（二）實物比較生活化

【片段設計】通過比較生活中常見的物體，強化學生對空間概念的理解，從而引出體積的概念。

【片段實錄】

師：請同學們先把書包清空，在書包里摸一摸，再放兩本書進去，摸一摸。剛才兩次把手放進書包里，你體會到什么?（學生發(fā)現(xiàn)第一次摸很空;第二次摸時書包里的空間變小了。）書包里的總空間變了嗎?

生：沒有。

師：那為什么摸的感覺會不一樣呢?

生：因為書包里裝的書越多，書所占空間越大。

師：對，無論是烏鴉喝水還是摸書包的體驗，都說明物體占有一定的空間，我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。

二、教學過程動態(tài)化

【片段設計】在學生初步掌握體積概念的基礎上，老師嘗試通過體積大小的比較來強化學生對它的進一步理解，在該過程中，為了增進學生的學習興趣、幫助學生理解，老師利用動態(tài)數(shù)學軟件向同學們展示除了通過倒水還可以采用分割成相同大小正方體的方法來比較體積大小，和同學們一起感受建立體積單位的必要性。

【片段實錄】

師：通過以上兩個活動我們發(fā)現(xiàn)判斷物體體積大小時，如果體積相差較大，我們可以直接觀察出，但如果體積接近就不行，那我們可以怎么判斷呢？

生：倒水！（如圖1所示）

師：好的，那如果不是實物呢，我們又該如何判斷？比如接下來讓我們一起來看看這兩個長方體，（如圖2所示）它們哪個體積更大呢？除了倒水，大家還有什么其他的方法嗎？其實我們可以把它們分成小正方體來比較。

生：怎么分呢？

師：我們可以這樣分嗎？1號長方體分成2個小正方體，2號長方體分成15個小正方體，所以我們說1號長方體的體積比2號的大，對嗎？（如圖3所示）

生：不對。

師：為什么?

生：因為它們分成的小正方體不相等。

師：是的，在分割過程中我們一定要保證分成的小正方體的大小相等，只有這樣我們才能通過個數(shù)來比較它們的大小。這次我們把它分成相等的小正方體，1號長方體包含16個小正方體，2號長方體包含15個小正方體，現(xiàn)在可以判斷嗎？（如圖4所示）

生：可以。

師：所以從這個小實驗中，我們就可以發(fā)現(xiàn)在比較物體的體積時，需要統(tǒng)一的計量單位，而常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。

三、教學質量提高化

利用數(shù)學錯題資源，提高數(shù)學教學質量。由于初次引入單位體積的概念，相當一部分學生在使用單位時易混淆單位之間的進率，而在考試中學生的得分率卻不高[1]。針對以上情況，為了引導學生充分體會和感知，逐漸加深對體積單位的直觀認識和對其實際意義的理解，本課在數(shù)學教學實踐中，對學生普遍易錯的典型題目加以收集、整理、分析，采取了針對性的策略。例如讓學生們用剛學的體積單位準確表示生活中一些事物的大?。阂粔K橡皮的體積約為8（ ），一臺收音機的體積約為20（ ）等，學生在單位的選擇填寫時易犯難。再例如，有這樣一道判斷題：小明同學口渴了一口氣喝了2立方米的水。學生往往因為對立方米、立方分米、立方厘米的單位概念區(qū)分能力不強，再加上不加思索的分析，從而造成錯誤。因此要讓學生們重視單位的辨析及運用，以免在這個方面失分。