有效建模，高效課堂

黃倩

【摘 要】 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，始終側(cè)重于理論的講解，并沒有重視理論與實(shí)踐之間的聯(lián)系。在現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)學(xué)的作用主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模和思想上，數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的效率也會(huì)有所提高，這將有利于初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué);建模教學(xué);實(shí)際問題

在這個(gè)瞬息萬(wàn)變的社會(huì)，每一個(gè)行業(yè)都需要做出改變，才能更好地適應(yīng)社會(huì)，初中教育行業(yè)也不例外。在我國(guó)現(xiàn)行的應(yīng)試教育體制下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)往往都脫離實(shí)際，無法和現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題結(jié)合起來，這就會(huì)讓初中生失去對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，從而使得初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果下降。

一、利用數(shù)學(xué)建模，化抽象為具體

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，初中數(shù)學(xué)老師往往只是講述一些書本上的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生記住一些公式和技巧，隨后就是大量的題目練習(xí)，從而達(dá)到熟練應(yīng)用的目的。雖然這種方式在短時(shí)間內(nèi)可以讓學(xué)生取得較好的成績(jī)，但是這樣的方式并不利于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣，如果長(zhǎng)時(shí)間使用這樣的方式，學(xué)生的積極性就會(huì)受到打壓。初中數(shù)學(xué)老師需要將一些抽象難懂的概念和公式以實(shí)際具體的例子表現(xiàn)出來，這樣學(xué)生才能更容易理解這些概念的真正含義。

例如，初中數(shù)學(xué)老師在講解圓的概念時(shí)，學(xué)生可能對(duì)于圓并不是特別熟悉，沒有什么具體的認(rèn)識(shí)，在這樣的情況下，初中數(shù)學(xué)老師就可以通過一些比較形象具體的生活例子來向?qū)W生展示圓的性質(zhì)，比如在一個(gè)水塘中扔進(jìn)一個(gè)石子，水面上就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)圓形的波紋，不斷向外擴(kuò)展，通過這樣的方式，就可以將圓這樣一個(gè)抽樣的概念具體化，從而使得所有學(xué)生對(duì)圓的概念能有非常形象的認(rèn)識(shí)，除此之外，通過這樣的方式還可以非常容易地引出一些關(guān)于圓的變量，比如半徑、面積等，學(xué)生對(duì)于這些變量的計(jì)算公式也會(huì)有更加深刻的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上，老師還可以引入一些具有現(xiàn)實(shí)意義的題目，這樣一來，學(xué)生就會(huì)更加熟練地使用各種公式并且舉一反三。

二、利用數(shù)學(xué)建模，化簡(jiǎn)幾何問題

在初中數(shù)學(xué)課程中，幾何問題是非常重要的一部分知識(shí)，但也是學(xué)生比較頭疼的一部分知識(shí)，一些學(xué)生的空間想象能力不夠好，就無法徹底掌握這方面的知識(shí)。面對(duì)這樣的情況，初中數(shù)學(xué)老師可以通過建立數(shù)學(xué)模型的方式來幫助學(xué)生更加深入地理解這類問題。在處理幾何類型的問題時(shí)，由于這些題目往往都是和實(shí)際生活緊密相關(guān)的，初中數(shù)學(xué)老師就可以幫助同學(xué)按照題目的要求畫出具體的圖形，并且將所有的已知數(shù)據(jù)和待求數(shù)據(jù)都標(biāo)在圖上，這樣將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圓形語(yǔ)言，學(xué)生理解起來也會(huì)更加容易。

例如：某次龍卷風(fēng)中心在A城市，龍卷風(fēng)以30 km/h的速度向西北方向移動(dòng)，并且距離龍卷風(fēng)中心120 km的范圍內(nèi)都會(huì)受到影響，C城市在A城市的正西方向360 km處，問C城市是否會(huì)受到此次龍卷風(fēng)的影響？若會(huì)，將持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？面對(duì)這樣的問題，初中數(shù)學(xué)老師就可以根據(jù)題意將示意圖畫出來，如下圖，并且將各項(xiàng)數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上，然后通過一些輔助線來確定龍卷風(fēng)經(jīng)過的路徑，并且算出路徑的長(zhǎng)度，再除以龍卷風(fēng)的速度就可以得到時(shí)間。在此過程中，可以將龍卷風(fēng)假設(shè)為一個(gè)點(diǎn)，目的在于方便計(jì)算。通過上述方式，學(xué)生就不需要在腦海里憑空想象整個(gè)龍卷風(fēng)經(jīng)過的路徑，而是可以通過一張具體形象的圖來理解整個(gè)題目的意思，這樣一來，學(xué)生對(duì)于題目的理解也會(huì)更加深刻，并且解題的速度也會(huì)有所提高。

三、利用數(shù)學(xué)模型，簡(jiǎn)化生活數(shù)學(xué)問題

除了上述兩種類型，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生還經(jīng)常會(huì)遇到一些非常生活化的數(shù)學(xué)問題，比如銷售問題、利息問題等，這些問題在現(xiàn)實(shí)生活中都非常常見，但是由于初中生沒有過多的生活經(jīng)驗(yàn)，所以對(duì)于這類問題是不太熟悉的，他們往往只會(huì)死記一些基礎(chǔ)的公式，如果題目稍微出現(xiàn)一些變化，他們就沒有足夠的能力去解決。在這樣的情況下，老師可以將自己與問題相關(guān)的一些經(jīng)歷講給學(xué)生聽，這樣一來，學(xué)生就會(huì)對(duì)這樣的問題有一定的熟悉度，老師再講解一些這類問題的主要模型，幫助學(xué)生了解類似問題的解題套路，深化學(xué)生的理解。

例如，面對(duì)銀行利息問題時(shí)，題目往往會(huì)涉及一些非常專業(yè)的名詞，比如本金、本息和、利率等，初中數(shù)學(xué)老師需要先向?qū)W生講述這些概念的基本含義，然后普及一些常用的計(jì)算利息的方式，也可以讓學(xué)生回家問一下自己的父母，多了解一些這方面的知識(shí)，通過這樣的方式，學(xué)生就會(huì)對(duì)銀行利息問題有一個(gè)大概的了解，在遇到具體的問題時(shí)，學(xué)生只需要根據(jù)題目要求，選取不同的計(jì)算方式來解題就行。

總而言之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在一些問題，老師可以通過數(shù)學(xué)建模的方式來幫助學(xué)生解決這些問題。與此同時(shí)，高效的數(shù)學(xué)建模可以幫助學(xué)生輕松理解一些復(fù)雜的問題，這樣一來，數(shù)學(xué)課堂的整體教學(xué)效率也會(huì)有大幅度提升，并且學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也會(huì)有所提高。

【參考文獻(xiàn)】

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