輸電線路單相接地故障過渡電阻研究

許志武，周學(xué)明，畢如玉，付劍津，劉 姜

（1. 國網(wǎng)湖北省電力有限公司技術(shù)培訓(xùn)中心，湖北 武漢430074；2. 國網(wǎng)湖北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，湖北 武漢430077；3. 國網(wǎng)湖北省電力有限公司檢修公司，湖北 武漢430050）

0 引言

故障錄波器是一種對電力系統(tǒng)運行狀況進(jìn)行監(jiān)控的自動化設(shè)備，可以直接記錄輸電線路設(shè)備在故障時段的相關(guān)電氣量，如電壓、電流、開關(guān)動作等，通過對這些電氣量的特征分析可以判斷輸電線路的故障相別、故障類型等，因此在輸電線路上得到了廣泛應(yīng)用［1-3］。

統(tǒng)計近五年來湖北電網(wǎng)220 kV 及以上輸電線路跳閘情況可知，98%以上線路故障跳閘為單相接地［4-5］造成，引發(fā)的故障原因和形式復(fù)雜多樣，有雷擊、鳥害、風(fēng)偏、污閃、冰閃、舞動、外破等［6-14］。不同形式故障原因?qū)е碌膯蜗嘟拥毓收暇鶗诙搪伏c位置存在一個過渡電阻，其跟接地點位置和接地媒介密切相關(guān)，故障點過渡電阻的性質(zhì)直接影響到變電站側(cè)在故障時刻所獲得的測量電壓、測量電流和測量阻抗［15-19］。因此，結(jié)合故障錄波圖來分析輸電線路故障點過渡電阻大小及分析保護(hù)測距精度，對指導(dǎo)輸電線路故障原因分析和故障點查找具有重要實用價值。

1 故障阻抗測量原理

服務(wù)于保護(hù)裝置或故障錄波裝置的測量元件能精準(zhǔn)測量線路故障時段各相電流和母線電壓，并基于已知的線路參數(shù)正序阻抗和零序阻抗計算出故障相測量阻抗。隨著電網(wǎng)的發(fā)展，我國220 kV及以上輸電線路兩端一般均為有源系統(tǒng)。因此，本研究以雙電源系統(tǒng)單相接地故障（圖1）闡述故障相阻抗測量原理［20-22］。

圖1 雙電源系統(tǒng)單相接地模型Fig.1 Single phase grounding fault model of dual power system

設(shè)MF 之間的各相線路的自阻抗為Zs，互阻抗為Zm，線路正序阻抗和零序阻抗分別為Z1和Z0，則根據(jù)對稱分量法線路的自阻抗、互阻抗與正、零序阻抗之間存在下述關(guān)系：

設(shè)M處三相電壓記為U˙Ma、U˙Mb、U˙Mc，三相電流和零序電流分別記為I˙a、I˙b、I˙c，并將F 處三相電壓記為U˙Fa、U˙Fb、U˙Fc。可導(dǎo)出線路M 處（即測量單元安裝處）的相電壓、電流，線路F 處（即故障點）的相電壓以及線路自、互阻抗之間有以下關(guān)系。以a 相為例，U˙Fa可表示為

式（2）中k為零序補償系數(shù)。

則有

對于單相接地故障，故障相的電流與零序電流3I0相等。設(shè)M處測量阻抗為ZMa，則有

由式（5）可知，若為a 相金屬性接地故障，有UFa=0，則得到a 相測量阻抗ZMa= Z1，即a 相測量阻抗正好與線路故障區(qū)段正序阻抗相等。

2 過渡電阻的影響分析

實際上單相接地短路故障通常并非金屬性接地，反而大都是經(jīng)過過渡電阻接地短路。因為過渡電阻的存在導(dǎo)致故障點對地電壓不為零，亦使得測量阻抗不再等于線路故障區(qū)段的正序阻抗和反應(yīng)故障距離［23-25］。

圖2 雙電源系統(tǒng)單相接地示意圖Fig.2 Single phase grounding fault sketch map of dual power system

圖2中，Em和En分別為線路兩端等效電源，UMa和UNa分別為測量單元在線路兩端母線測得的測量電壓，Ima和Ina分別為測量單元在線路兩端母線線路出口處測得的測量電流，Rg為接地故障點過渡電阻，則UFa與Rg、Ima和Ina之間有如下關(guān)系

代入式（5）有

式（7）中：δ為對側(cè)電源提供的短路電流和本側(cè)電源提供的短路電流的相位差，對于單相接地故障，另外兩相正常運行，受系統(tǒng)鉗制故障后故障相兩側(cè)電壓相位差與故障前基本一致，δ一般小于10°。

根據(jù)式（3）可知，k的值由線路參數(shù)正序阻抗和零序阻抗決定，且理論上為復(fù)數(shù)，δk為1/(1+ k)的極角。結(jié)合實際線路參數(shù)計算可知，1/(1+ k) =0.5～0.6∠3°～6°，即1/(1+ k)的實部遠(yuǎn)大于虛部，為圖文分析方便，1/(1+ k)取值0.5。代入式（7）可知

如圖3 所示，θ0為線路正序阻抗角，一般為80°；θ1和θ2為不同情況下的測量阻抗角。

圖3 雙電源線路過渡電阻的影響Fig.3 Effect of transition resistance on dual power lines

Rg對測量阻抗的影響，除了自身電阻值大小外，還取決于兩側(cè)電源提供的短路電流比值和相位關(guān)系帶來的助增因素。Rg越大，|I˙an/I˙am|越大，對測量阻抗的實部（即電阻值）影響越大，亦使得測量阻抗角θ越小；若I˙am相位超前I˙an，δ 為負(fù)值，使得測量阻抗虛部（即電抗值）減小，反之增大?？傮w而言，Rg的存在主要是影響測量阻抗的實部（即電阻）；選擇大電源側(cè)作為M側(cè)能夠使|I˙an/I˙am|盡可能小，從而減小對Rg的助增影響。

3 過渡電阻和故障距離計算

假定每公里線路參數(shù)正序阻抗為R1+ jX1（Ω/km），零序阻抗為R0+ jX0（Ω/km）。實際應(yīng)用中，基于阻抗法的保護(hù)測距通常是根據(jù)單端測量阻抗的電抗分量計算故障點距離x，即ZMa.im/X1為保護(hù)測距結(jié)果，結(jié)合式（7）推導(dǎo)得下式：

本文提出根據(jù)式（9）建立關(guān)于過渡電阻Rg和故障點距離x的方程組，同時解析Rg和x的值。假定|1/(1+k)|(co s δk+ |I˙an/I˙am|cos(δ+δk)) 為過渡電阻的電阻系數(shù)kR，|1/(1+ k)|( )sin δk+ ||Ian/Iamsin(δ + δk) 為過渡電阻的電抗系數(shù)kX，則a相在距離M側(cè)x公里處發(fā)生單相接地故障時，

根據(jù)式（10）即可求出過渡電阻Rg和故障距離x。下面以某線路A相接地故障為例進(jìn)行計算。

某線路發(fā)生A 相接地故障，全長31.7 km，現(xiàn)場確定故障點距M 側(cè)2.7 km，距N 側(cè)約29 km。線路參數(shù)R1+ jX1=0.088 7+j0.411（Ω/km），R0+ jX0=0.431 4+j1.352（Ω/km），根據(jù)式（3）可知1/(1+ k) =0.56∠3.9°。

根據(jù)故障錄波圖可知，M 側(cè)故障電流I˙am幅值為14.212 kA，N 側(cè) 故 障 電 流I˙an幅 值 為3.151 kA。δ取-10°，則對于M 側(cè)，計算可得過渡電阻的電阻系數(shù)kR=0.680 2，過渡電阻的電抗系數(shù)kX=0.052。

根據(jù)故障錄波圖可知，M 側(cè)故障測量阻抗ZMa=2.84+j1.27=3.11 ∠24.09°Ω；N 側(cè) 故 障 測 量 阻 抗ZNa=15.47+j11.66=19.37∠37.01°Ω。根據(jù)式（10）和ZMa可求得過渡電阻Rg和M 側(cè)故障距離x。同理，可求得過渡電阻Rg和N側(cè)故障距離x。過渡電阻和故障距離結(jié)果見表1。

表1 過渡電阻和故障距離結(jié)果Table 1 Transition resistance and fault distance results

由以上計算結(jié)果可知過渡電阻和故障測距計算值依然存在誤差，主要源于線路本身參數(shù)、故障錄波裝置的測量阻抗誤差以及δ 的取值，但本文取的過渡電阻和故障測距計算結(jié)果［26-29］能滿足工程應(yīng)用要求。

4 過渡電阻特征分析

4.1 接地故障點類型

正常運行時雙電源線路系統(tǒng)簡化模型如圖4 所示，共含有若干基桿塔，接地系統(tǒng)包含各基桿塔和各桿塔檔距之間的避雷線以及避雷線所連的兩側(cè)變電站接地網(wǎng)［5-8］。圖4 中Zdx為各檔距內(nèi)避雷線的等效阻抗，但電阻遠(yuǎn)大于電抗，表現(xiàn)為阻性；rg為線路兩端變電站接地網(wǎng)電阻，Rgx為各基桿塔電阻。

圖4 雙電源系統(tǒng)正常運行時模型Fig.4 Dual power system normal operation model

實際運行中，故障形式有多種類型，其中常見的一種是在桿塔處，導(dǎo)線對桿塔放電，如污閃、冰閃、鳥害、風(fēng)偏和雷擊［30］等。故障通道形成后，工頻故障電流經(jīng)由避雷線-桿塔系統(tǒng)流入大地，如圖5 所示，接地故障點過渡電阻則為自身電弧電阻、避雷線-桿塔接地系統(tǒng)電阻組成。

圖5 導(dǎo)線對桿塔放電故障接地模型Fig.5 Fault ground model when flashover between wire and tower

另外一種接地故障形式亦較為常見，檔距中間導(dǎo)線通過媒質(zhì)對地面放電，如導(dǎo)線經(jīng)過下方樹障、施工車輛對地面放電。故障通道形成后，工頻故障電流經(jīng)由接地媒質(zhì)、地面流入大地如圖6所示，其過渡電阻為避雷線-桿塔接地系統(tǒng)，接地故障點過渡電阻則為自身電弧電阻、接地媒質(zhì)電阻、地面電阻組成，阻值一般較大，主要受接地媒質(zhì)和故障點地面土壤電阻率影響。

圖6 檔距中間導(dǎo)線對地面放電故障接地模型Fig.6 Ground fault model when flashover between wire and earth

還有一種接地故障形式較為少見，檔距中間導(dǎo)線對地線放電，如舞動引起導(dǎo)地線之間距離不足、鳥體、橫幅等異物短接導(dǎo)地線之間距離等。故障通道形成后，工頻故障電流經(jīng)由避雷線向兩側(cè)避雷線-桿塔接地系統(tǒng)分流入地，如圖7 所示。故障點接地系統(tǒng)電阻為兩側(cè)避雷線-桿塔系統(tǒng)等效電阻的并聯(lián)值，由于桿塔接地電阻遠(yuǎn)大于避雷線-桿塔系統(tǒng)等效電阻，該情況下的接地系統(tǒng)電阻值與桿塔故障點接地系統(tǒng)電阻值相似（亦較小），故接地故障點過渡電阻亦為自身電弧電阻、避雷線-桿塔接地系統(tǒng)電阻組成。

圖7 檔距中間導(dǎo)線對地線放電故障接地模型Fig.7 Ground fault model when flashover between wire and earth line

4.2 過渡電阻分析

由故障點接地系統(tǒng)模型可知，單相接地故障電氣連接均為導(dǎo)線通過中間媒質(zhì)與大地連接，不同點在于之間的媒質(zhì)類型，有電弧電阻Rg0、避雷線-桿塔系統(tǒng)等效電阻Rgm、地面電阻RgT以及樹障、異物等自身電阻RgM。

電弧電阻具有非線性的性質(zhì)，其大小與電弧弧道的長度成正比，與電弧電流大小成反比，一般按式（11）進(jìn)行估算。

式（11）中：Rg0為電弧電阻（Ω）；Lg0為電弧長度（m）；Ig0為電弧電流（A）。電弧電阻通常很小，以某次線路單相接地故障為例，絕緣子干弧距離約2 m，故障點電流約為17 kA，則電弧電阻為0.12 Ω。

避雷線-桿塔系統(tǒng)等效電阻Rgm，實際是由若干檔避雷線和桿塔電阻串并聯(lián)而成，阻值小于1 Ω。地面電阻RgT因土壤電阻率有所差異，通常為Ω 級；而樹障自身電阻RgM通常較大，一般為10～100 Ω級。因此，接地故障點過渡電阻值與接地媒質(zhì)類型息息相關(guān)，有以下特點：當(dāng)故障形式為導(dǎo)線對桿塔放電，如污閃、冰閃、鳥害、雷擊、風(fēng)偏等，過渡電阻值Rg約為1 Ω，故障測量阻抗角與線路正序阻抗角基本一致，保護(hù)測距誤差較小。當(dāng)故障形式為檔距中間導(dǎo)線對地面放電時，如樹障、吊車碰線等，樹障類故障過渡電阻值Rg一般超過10 Ω，故障測量阻抗角遠(yuǎn)小于線路正序阻抗角，保護(hù)測距誤差一般很大；吊車碰線類故障過渡電阻值Rg一般小于10 Ω，故障測量阻抗角明顯小于線路正序阻抗角，保護(hù)測距誤差較大。當(dāng)故障形式為檔距中間導(dǎo)線對地線放電時，故障點過渡電阻值Rg受接地媒質(zhì)電阻值影響。典型故障過渡電阻和保護(hù)測距誤差值見表2。

表2 典型故障過渡電阻和保護(hù)測距誤差值Table 2 Typical fault transition resistance and protective range error values

5 結(jié)論

接地故障點過渡電阻的存在是影響故障測量阻抗值的主要因素，進(jìn)而影響到保護(hù)測距結(jié)果，并且過渡電阻對測量阻抗的影響除了與自身電阻值大小成正比外，還取決于兩側(cè)電源提供的短路電流比值和相位關(guān)系帶來的助增因素。

接地故障點過渡電阻的大小受接地故障點類型和接地媒質(zhì)自身電阻影響較大，當(dāng)故障形式為導(dǎo)線對桿塔放電，如污閃、冰閃、鳥害、雷擊、風(fēng)偏等，過渡電阻值Rg約為1 Ω；當(dāng)故障形式為檔距中間導(dǎo)線對地面放電，如樹障、吊車碰線等，吊車碰線類故障過渡電阻值Rg一般為Ω 級，樹障類故障過渡電阻值Rg一般超過10 Ω。

本文提出了一種基于故障錄波圖測量信息的過渡電阻計算方法，能夠量化計算出接地故障點過渡電阻值，可根據(jù)過渡電阻值輔助運維人員判斷故障性質(zhì)和評估故障錄波圖測距信息的準(zhǔn)確性。