動力電池健康因子提取實驗研究

熊 平，劉翼平，游 力，丁永明

（1. 國網湖北省電力有限公司電力科學研究院，湖北 武漢430077；2. 湖北方源東力電力科學研究有限公司，湖北 武漢430077）

0 引言

隨著人們對生態(tài)環(huán)境及環(huán)保意識的不斷提高，可再生能源發(fā)電及儲能應用技術受到眾多研究者關注［1-3］。近年來，伴隨新能源汽車充電設施、動力電池等配套產業(yè)不斷完善，電動汽車保有量逐年攀升［4-6］。鋰離子電池因具有熱穩(wěn)定性高、循環(huán)壽命長、充放電效率高等特點，已成為新能源汽車動力電池、儲能電池等應用場合首選［7-8］。通常動力電池容量衰退到80%出廠容量時無法再適用于電動汽車性能要求，將面臨報廢處理。隨著電動汽車快速增長，退役電池的數(shù)量激增?？紤]到電池具有80%額定容量時，若直接退役將給環(huán)保帶來較大壓力且造成資源浪費，且增加了購車成本。為此，退役動力電池的梯次利用技術的發(fā)展是緩解上述問題的一項措施［9-11］。

要實現(xiàn)退役動力電池梯次利用，關鍵在于對退役的動力電池健康狀態(tài)進行評估、篩選、配組等［12-14］。大容量動力電池通常由小容量單體電池進行串、并聯(lián)成組為電池模塊組，影響充放電性能、容量衰退等因素的“木桶效應”源于單體電池。動力電池模塊出廠前，對外觀、重量、體積等因素進行過初次篩選，并進行容量和內阻等外特性二次篩選，以獲取一致性程度較高的單體電池進行模塊成組［15-16］；相比之下，從模塊組中拆解的單體電池，其在退役動力電池單體之間參數(shù)（容量、內阻和電壓等）離散程度更高，直接梯次利用極大可能會導致電池系統(tǒng)的比能量和比功率遠遠小于單體水平，不僅造成資源浪費，還易引發(fā)模組內部單體間過充和過放，造成電池熱失控，甚至引發(fā)自燃，危險性很大［17-18］。因此，梯次利用退役電池，關鍵是要解決一致性篩選的相關問題。

如何有效提取單體電池衰退直接因素和間接因素是進行一致性分析及篩選、二次配組的重要步驟。最直接的方法，計算一次充放過程的電池容量，用當前可用容量與電池出廠額定容量的比值表示電池健康狀態(tài)（SOH），容量可視為電池的直接因素。然而，用容量進行篩選存在耗時長、配組后的電池模塊仍存在衰退加速的現(xiàn)象，原因在于單體電池的容量衰退具有非線性特征。文獻［19-20］通過理論模型仿真、實驗測試獲取電池內阻、開路電壓、SOC（State of charge）充電狀態(tài)估計等參量、即所謂的電池健康狀態(tài)評估的間接因素進行健康狀態(tài)評估，分為模型法和數(shù)據驅動法兩條技術路線。數(shù)據驅動法以能直接獲取的外特征變量為輸入訓練參量，輔以神經網絡、支持向量機算法對電池健康狀態(tài)進行預測。模型SOH 估計法通過建立電池電路模型，利用擴展卡爾曼濾波算法、高斯混合模型估算算法、自適應滑模觀測器等算法對模型中的過程參數(shù)間接參量（如SOC，SOH）進行預測估計，相關狀態(tài)估計量的誤差取決于模型精度及其參數(shù)辨識精度，在實際應用中需要對電池模型精度和計算復雜度之間進行折衷［17，21-22］。文獻［23-26］通過抽取電池實驗樣本，從統(tǒng)計學和概率角度對反映電池失效性的特征進行分析，用韋布爾分布、概率密度函數(shù)進行容量分布估計。文獻［27-28］通過對某批次退役動力電池的容量、內阻、容量保持率、容量恢復率等關鍵參數(shù)進行統(tǒng)計及離散度分析，結果表明退役電池一致性較差，在使用條件較為溫和的領域可釋放其剩余動力性能。對模塊化的電池直接進行充放電曲線、開路電壓、容量、SOC 平臺電壓等特征進行聚類配組，退役電池篩選效率得到提升，但實際配組時存在特征差異閾值范圍寬、誤差大等缺點［29］。

綜上所述，退役動力電池缺少歷史數(shù)據，較難對電池的健康狀態(tài)進行評估，故常對退役動力電池組經過拆解后檢查各單體電池密封性、有無鼓脹等進行初篩。然后，測量電池內阻、靜置后的開路電壓，將處于預設的開路電壓和電池內阻閾值范圍內單體電池進行聚類、二次配組。本文從源頭出發(fā)，對配組前的電池模塊中單體進行分析，提取表征其健康因子，從統(tǒng)計角度開展各健康因子與電池容量衰退的相關性分析，比較各健康因子的相關系數(shù)，從中辨別出能反映電池衰退狀態(tài)的主導作用的健康因子，為后續(xù)的單體電池一致性篩選、配組及二次利用提供依據。

1 測試數(shù)據與方法

1.1 測試數(shù)據

典型的電池測試平臺和實驗數(shù)據采集系統(tǒng)配置圖如圖1 所示，包括上位機數(shù)據采集、電池測試通道、恒溫箱以及傳感器等。鑒于鋰電池進行健康狀態(tài)SOH預測及剩余壽命估計，測試時間長，耗費大量的財力物力，多數(shù)研究機構引用NASA的電池實驗數(shù)據，在此基礎上進行SOH 預測、剩余壽命估計研究RUL，并在實際同類型的鋰電池中進行應用，驗證了NASA 數(shù)據的可靠性。該實驗數(shù)據庫記錄了在不同溫度、不同放電倍率、放電截至電壓下的若干組單體電池的充放電曲線、容量、輸出電壓及內阻［30］。

圖1 測試臺和數(shù)據記錄系統(tǒng)的示意圖Fig.1 Schematic of the test bench and data logging system

因此，為加速電池老化測試過程，快速提取動力電池健康特征，文中實驗數(shù)據源于NASA電池庫，選擇的鋰電池容量為2 Ah，在環(huán)境溫度下（24 ℃）完成了三種工況下的充電、放電及內阻測試。實驗中以1.5 A恒流模式進行充電直至電池電壓到達4.2 V；而后進行恒壓充電模式，直至充電電流降至20 mA時，即認為充電過程結束；在放電模式下，電池以1C電流進行恒流放電，并記錄了若干放電截至電壓下（2.7 V、2.5 V、2.2 V）的實驗數(shù)據。每一次充放電循環(huán)后，通過EIS 電化學阻抗頻譜分析儀掃頻0.1 Hz 到5 kHz 下的內阻測量。在電池容量到達額定容量的70%（由2 Ah 到1.4 Ah）時，電池衰退實驗結束。

實驗過程中，用式（1）進行循環(huán)狀態(tài)下的容量計算［31-32］

式（1）中：C為電池實測實際的放電容量；tfinal為電池滿狀態(tài)下放電截至時間；i（t）為放電曲線。

充電狀態(tài)直接由定義式給出［28］，

式（2）中：t0為電池放電初始時刻；t1為電池放電結束時刻。

本文選擇了4 節(jié)單體電池數(shù)據，如表1 所示。以N2電池為實驗對象，采取2 A，1C的恒流放電，截止電壓2.5 V，進行循環(huán)充放電實驗，研究影響電池衰退的影響直接和間接因素。

表1 選取的電池測試表Table 1 Selected experimental battery date

1.2 數(shù)據分析—健康因子提取

已有的研究中常用電池容量、內阻及剩余使用壽命表征電池健康狀態(tài)，電池最大可充入電量隨其老化單調下降。電池容量可通過記錄滿電的狀態(tài)下恒流放電用下式計算而得，充滿電的電池是指以恒流（CC）模式充電，然后以恒壓模式（CV）充電，直到充電電流下降到足夠小的電流即認為電池充電完成。因此，本文將電池容量用于表征電池SOH直接因素，用如下定義式進行描述［33-34］

式（3）中：SOH（t）是關于時間變量的函數(shù)；t0表示新電池時刻；C（t0）表示初始標稱值容量；Cend表示在到達動力電池退役時刻時剩余電池壽命時的容量；而C（t）表示在時間t時的電池電量。

另一方面，可用內阻描述電池健康狀態(tài)［29-30］，仿照式（3）電池健康狀態(tài)定義，有

式（4）中：R（t0）表示標稱容量下對應的電池內阻；Rend表示在到達動力電池退役時刻時剩余電池壽命時的容量對應的內阻；而R（t）表示在時間t時的內阻。

根據上述的SOH 定義式，易知電池健康狀態(tài)SOH（t）的取值區(qū)間為［0，1］。本文在考慮上述兩個靜態(tài)指標基礎上，研究充、放電曲線簇的動態(tài)特征，提取電池健康狀態(tài)因子。

2 健康因子提取

文中所述的動力電池健康因子提取通過電池充、放電過程曲線簇、計算電池容量、獲取充、放電時極化內阻和歐姆內阻，提取充、放電曲線簇的電壓特征，計算衰退容量與上述變量間相關系數(shù)等若干步驟，具體的健康因子提取流程如圖2所示。

圖2 動力電池健康因子提取流程Fig.2 Schematic view of health factors extraction for Li-ion Batteries

電池容量是表征電池衰退情況的最直觀因素。本文對單體電池進行循環(huán)充放電測試，以循環(huán)次數(shù)與容量衰退數(shù)據作為電池健康因子的參考基準，循環(huán)測試實驗結果如圖3所示。圖中恒電流滿電后的電池可放出電容量與循環(huán)次數(shù)總體上呈指數(shù)下降關系。但所示容量-循環(huán)次數(shù)曲線中，幾處測試點處電池容量回升，而后經過若干循環(huán)后，容量衰退加速，如此往復循環(huán)。這是由于在循環(huán)測試初期，實驗電池有更為明顯的容量上升，說明在電極的充放電過程中，使活性物質慢慢活化，使電解液與其接觸越來越充分；而隨著循環(huán)次數(shù)的增加，容量回升現(xiàn)象發(fā)生的次數(shù)也隨之降低。另一方面，室溫略微波動、極化程度隨循環(huán)次數(shù)不斷增大，也是導致電池容量在循環(huán)過程總存在若干處反復的原因之一。

圖3 循環(huán)次數(shù)下的電池容量衰退Fig.3 Capacity degradation under battery cycle test

實驗過程中同時記錄電池循環(huán)過程中一系列充、放電曲線、極化電阻和歐姆內阻，對應的充放、電曲線簇如圖4 所示。圖4（a）充電曲線簇中，除去新電池第一次充電時初始狀態(tài)（N=1）的不確定性，隨電池循環(huán)次數(shù)增加，沿電池容量衰退方向的電池充電初始端電壓不斷增大，達到充電涓流時間不斷縮短；圖4（b）放電曲線，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，電池放電到截止電池電壓愈發(fā)縮短，且在循環(huán)次數(shù)到達電池衰退容量時，放電截至電壓時有明顯的電壓回升，并隨著電池老化程度的加速電池端電壓不斷增大，這也是下一次充電循環(huán)中充電時間短、容量小的原因。理想狀態(tài)充放電倍率一致的情況下，獲取的充放電電壓曲線幾乎重合。但由于生產工藝等原因，電池單體參數(shù)在一定范圍內具有差異性，且該差異會隨著電池充放電次數(shù)的增加而不斷增大。圖4 中結果也驗證了推斷的正確性，即初始狀態(tài)時的電池電壓曲線位置幾乎重合，而其差異隨循環(huán)次數(shù)增加逐漸加大。

圖4 循環(huán)測試下的電池充放電曲線簇Fig.4 Voltage curves under charging and discharging test

上述實驗結果表明，單體電池充、放電電壓曲線簇是其所有參數(shù)的外在表現(xiàn)。不同老化狀態(tài)時的充、放電曲線有明顯的特征，如充、放電相同電壓時的時間間隔或等時間間隔下的電池端電壓是不同的。提取電池一次循環(huán)過程充放電曲線如圖5 所示，圖中滿電后100%SOC開始放電瞬間，由于歐姆內阻作用有下階躍壓差信號（如圖中ΔU1段）。同理，在電池歐姆內阻的作用下，在0%SOC 狀態(tài)時，充電曲線瞬間有上階躍電壓信號（如圖中ΔU2段）。此外，充電曲線上有三個變相點，如圖5中r1、r2、r3所示，反映了充放電過程中電池正、負級電化學材料的變化，本質上可作為曲線特征點。

根據圖4結果，電池充、放電電壓曲線隨循環(huán)次數(shù)而變，提出以充、放電曲線簇中0%SOC 電壓升和100%SOC 電壓降特征、研究其與循環(huán)次數(shù)間的關系，實驗結果如圖6 所示。相比之下，充電曲線簇中描述的0%SOC 狀態(tài)下的電壓升特征與電池循環(huán)次數(shù)呈現(xiàn)較好的線性，而放電曲線簇中的100%SOC電壓降數(shù)據點離散程度較高，直觀上與容量衰退的相關程度低。

圖5 電池單次充放電循環(huán)示意圖Fig.5 Demostration chart for battery cycle

結合上述分析，隨循環(huán)次數(shù)增加，充放電曲線的變化本質表現(xiàn)是由于電池正負極材料化學反應的結果，其外在表現(xiàn)為極化電阻和歐姆內阻。通過EIS阻抗掃描儀，獲取了老化實驗過程中電池歐姆內阻和極化內阻值。如圖7 所示，充電和放電過程中電池歐姆內阻和極化內阻整體上隨著容量衰退內阻呈增長趨勢；對比充電和放電時內阻變化，充電時的歐姆內阻和極化內阻隨循環(huán)次數(shù)增加而增大的變化規(guī)律更為明顯，表明在相同放電倍率下，隨電池內阻增大，單體電池到達截至電壓的時間提前，放電時間相應地縮短，與圖4（b）實驗結果一致。上述實驗結果表明電池健康狀態(tài)的間接因素隨充放電循環(huán)次數(shù)的變化趨勢。為比較這些間接因素間的相關關系，以容量衰退為基準，量化每一種因素的差異性。

圖6 循環(huán)測試下的電池充放電曲線簇Fig.6 Voltage curves under charging and discharging test

圖7 循環(huán)次數(shù)下的極化內阻和歐姆內阻Fig.7 Contrast of electrolyte resistance and charge transfer resistance(Ohms)during aging cycles

3 健康因子相關性分析

相關分析是對總體中確實具有聯(lián)系的標志進行分析，其主體是對總體中具有因果關系標志的分析。它是描述客觀事物相互間關系的密切程度并用適當?shù)慕y(tǒng)計指標表示出來的過程。本文結合上述健康因子與容量衰退數(shù)據間的關系進行分析和量化，獲取關于動力電池健康狀態(tài)的關鍵影響和驅動因素。

兩個變量之間的相關程度通過相關系數(shù)r 來表示。相關系數(shù)r的值在-1和1之間，但可以是此范圍內的任何值。正相關時，r值在0和1之間，散點圖是斜向上的，這時一個變量增加，另一個變量也增加；負相關時，r值在-1和0之間，散點圖是斜向下的，此時一個變量增加，另一個變量將減少。r 的絕對值越接近1，兩變量的關聯(lián)程度越強，r 的絕對值越接近0，兩變量的關聯(lián)程度越弱，其數(shù)學表達式為

式（5）中：rxy表示樣本相關系數(shù)，Sxy表示樣本協(xié)方差，Sx表示X的樣本標準差，Sy表示Y的樣本標準差。由于是樣本協(xié)方差和樣本標準差，因此分母使用的是n-1，其中Sxy樣本協(xié)方差、x和y樣本標準差分別用下式表示：

根據上式，度量兩個隨機變量的相關程度，引入了Pearson相關系數(shù)，其在協(xié)方差的基礎上除以了兩個隨機變量的標準差，當0＜|r|＜1 時，表示兩變量存在一定程度的線性相關。且|r|越接近1，兩變量間線性關系越密切；|r|越接近于0，表示兩變量的線性相關越弱?？砂慈墑澐郑簗r|＜0.4 為低度線性相關，0.4≤|r|＜0.7 為顯著性相關，0.7≤|r|＜1為高度線性相關。

結合上節(jié)所提取的健康因子樣本信息，對電池內阻、放電曲線簇特征點、充電曲線簇與衰退容量進行相關性分析，如表2所示。

結果表明，充電曲線中提取的健康因子，歐姆內阻、極化內阻、端電壓變化與電池容量具有高度線性相關性。相比之下，以放電曲線簇中的端電壓變化僅具有顯著性相關性。

表2 電池健康因子與容量的相關系數(shù)Table 2 Correlation coefficient of battery health factor and battery capacity

4 結語

本文以動力電池的單體實驗數(shù)據為基礎，研究了室溫、恒流充電、恒流放電工況下的單體電池老化衰退規(guī)律，開展歐姆內阻、極化內阻、容量、電壓簇線特征因子提取、得到如下結論：

1）以動力電池容量作為衰退直接特征，提取了包括歐姆內阻、極化內阻、充放電曲線簇中100%SOC 電壓降、0%SOC電壓升等健康因子；

2）對比了不同健康因子與容量衰退的相關性，除100%SOC電壓降與電池容量呈正相關特性，其余健康因子呈負相關特性，其中充電狀態(tài)下的電池內阻健康因子與電池容量衰退具有強相關性。

各表征電池狀態(tài)健康因子對衰退容量中具有因果關系分析結論為后續(xù)動力電池一致性篩選及其二次配組提供數(shù)據支撐。在本文基礎上，后續(xù)進一步完善在不同環(huán)境溫度下對單體電池間的相關健康因子的影響，開展電池篩選、聚類、配組方法研究。