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    錯(cuò)列圓柱的三維大渦模擬

    2020-09-18 05:20:50洋,陳
    四川建筑 2020年4期
    關(guān)鍵詞:尾流升力風(fēng)向

    汪 洋,陳 立

    (四川省公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司,四川成都 610000)

    斜拉索、電纜等鈍體結(jié)構(gòu)由于其柔度大、阻尼小易導(dǎo)致各種風(fēng)致振動(dòng)問題,對(duì)于這類問題一般將結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為圓柱模型進(jìn)行研究[1-5]。圓柱繞流是流體力學(xué)中的經(jīng)典問題之一,當(dāng)粘性流體流經(jīng)鈍體時(shí),會(huì)發(fā)生邊界層分離現(xiàn)象,進(jìn)而在尾部形成周期性渦脫,同時(shí)伴隨著鈍體兩側(cè)壁面壓力的變化,從而對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生有規(guī)律的氣動(dòng)力作用。特別對(duì)于雙圓柱繞流的情況,圓柱間的耦合干擾作用會(huì)導(dǎo)致其氣動(dòng)力特性有別于單圓柱繞流,因此雙圓柱繞流問題一直是專家學(xué)者研究的熱點(diǎn)[6-10]。

    大部分研究集中在串列圓柱繞流上。Zdravkovich認(rèn)為串列圓柱之間的流體流動(dòng)形態(tài)與柱間中心距有關(guān),當(dāng)兩圓柱中心距為1.0D~1.5D時(shí),上游圓柱分離出的自由剪切層會(huì)越過下游圓柱;當(dāng)兩圓柱中心距為1.5D~4.0D時(shí),剪切層會(huì)附著在下游柱體上;當(dāng)中心距大于4D時(shí),上游和下游柱體會(huì)分別形成渦脫,其中D為圓柱直徑。Kitagawa運(yùn)用大渦模擬研究了Re=22000時(shí)不同中心距下的串列圓柱,結(jié)果表明:當(dāng)中心距小于3.25D時(shí),只有下游圓柱出現(xiàn)漩渦脫落;當(dāng)中心距大于3.25D時(shí),上下游均發(fā)生渦脫現(xiàn)象,并且發(fā)現(xiàn)中心距在3.25D附近時(shí),上下游的平均阻力系數(shù)和升力系數(shù)會(huì)發(fā)生跳躍性變化。Tokoro與Komatsu的理論研究與風(fēng)洞試驗(yàn)表明:當(dāng)串列圓柱中心距為4.3D風(fēng)向角為15 °時(shí),下游圓柱會(huì)出現(xiàn)明顯振動(dòng)。Brika和Lanevill采用風(fēng)洞試驗(yàn)的方法對(duì)中心距為10D~25D的串列雙圓柱進(jìn)行了遠(yuǎn)距失穩(wěn)現(xiàn)象的研究。也有少部分學(xué)者對(duì)并列圓柱的繞流特性開展了研究,Sumner[15]分別對(duì)小中心距(1.0D~1.2D)、中等中心距(1.2D~2.2D)、大中心距(>2.2D)的并列圓柱繞流進(jìn)行了分析。在實(shí)際工程中,鈍體的布置形式相對(duì)于流體流動(dòng)方向一般都是錯(cuò)列的,然而錯(cuò)列雙圓柱的繞流狀態(tài)卻很少受到研究者的關(guān)注。

    本文采用大渦模擬的方法對(duì)Re=3900中心距3D的錯(cuò)列雙圓柱繞流進(jìn)行數(shù)值模擬,得到了不同風(fēng)向角下的升阻力系數(shù)、尾流相對(duì)速度以及風(fēng)壓系數(shù)等參數(shù),并分析了下游圓柱升力系數(shù)出現(xiàn)極大值的原因。

    1 錯(cuò)列雙圓柱繞流數(shù)值模型

    1.1 計(jì)算工況

    風(fēng)向角α的范圍為0~24 °,角度從0 °開始每2 °設(shè)置一個(gè)工況,一共13個(gè)工況,圓柱相對(duì)中心距W=3.0D(圖1)。

    圖1 圓柱布置示意

    1.2 計(jì)算域與邊界條件

    計(jì)算域設(shè)置為:流向長(zhǎng)度20D,橫向長(zhǎng)度10D,展向長(zhǎng)度3.2D,以保證湍流尾流的充分發(fā)展。計(jì)算區(qū)域劃分為三個(gè)部分,均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格:第一部分為3D×3D×3.2D矩形近模型區(qū)域,該區(qū)域?yàn)榧用芫W(wǎng)格區(qū),越靠近圓柱網(wǎng)格的密度越大,第一層網(wǎng)格到壁面的距離為2×10-4m,Y+值約為0.8;第二部分為直徑9D的圓形區(qū)域,方便在調(diào)整工況時(shí)改變風(fēng)向角;第三部分為外圍計(jì)算域,適當(dāng)降低網(wǎng)格密度以節(jié)省計(jì)算機(jī)資源。形成的網(wǎng)格見圖2,模型的總網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到182×104個(gè)。

    圖2 計(jì)算域網(wǎng)格劃分

    計(jì)算域左側(cè)為速度入口,流速為U0=0.57m/s;右側(cè)為壓力出口;上下前后流域邊界為對(duì)稱邊界;圓柱表面為無(wú)滑移壁面。

    坐標(biāo)系選擇:雙圓柱中心連線的中點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn),x軸方向與來(lái)流方向一致,y軸垂直于計(jì)算域上下邊界,z軸由右手定則確定。

    1.3 參數(shù)設(shè)置

    流體為空氣,密度ρ=1.225 kg/m3,動(dòng)力粘度μ=1.7894×10-5pa·s。亞格子尺度模型采用WALE模型,壓力速度耦合求解算法采用對(duì)大多數(shù)問題都適用的SIMLPE算法,梯度離散采用節(jié)省計(jì)算量的最小二乘法,壓力離散格式采用標(biāo)準(zhǔn)格式,動(dòng)量離散格式采用具有高階格式的有界中心差分格式。瞬態(tài)求解時(shí)時(shí)間步長(zhǎng)Δt=0.005s,以保證庫(kù)朗數(shù)小于5且每個(gè)時(shí)間步迭代收斂。

    1.4 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

    為驗(yàn)證網(wǎng)格獨(dú)立性,對(duì)雷諾數(shù)Re=3900的單圓柱在同樣的網(wǎng)格參數(shù)(計(jì)算域尺寸、網(wǎng)格密度、時(shí)間步長(zhǎng)與錯(cuò)列圓柱模擬相同)條件下進(jìn)行了數(shù)值模擬,并與Lourenco[17]與Norberg[18]的風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比。從圖3與圖4中可見時(shí)均速度與表面壓力系數(shù)的曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好。

    圖3 單柱平均流速

    圖4 單柱壓力系數(shù)

    2 模擬結(jié)果

    2.1 尾流平均風(fēng)速

    在中心平面上(z=0)本文選取了3個(gè)剖面來(lái)監(jiān)測(cè)尾流平均風(fēng)速,分別是x/D=0,x/D=2.1,x/D=3。因工況較多,本文僅列出風(fēng)向角α=0°與α=24°情況下的模擬結(jié)果。

    圖5給出了α=0°時(shí)平均流速沿y軸的分布規(guī)律。從圖中可以看出速度關(guān)于x軸對(duì)稱,這與結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性相一致,隨著湍流的發(fā)展,速度分布曲線的形狀由“U”形逐漸變?yōu)椤癡”形,說明湍流尾流在周邊流體的影響下,速度逐漸趨近于周邊流體的速度。在y=0處,速度大小出現(xiàn)極小值,風(fēng)速大小從圓柱中心向兩側(cè)迅速增長(zhǎng),快速增長(zhǎng)區(qū)域大約為2D,之后風(fēng)速趨于穩(wěn)定。圖6為α=0°平均流速云圖,可以直觀地看到下游圓柱完全浸沒在上游圓柱的尾流之中,氣流在圓柱之間形成了較大范圍的回流區(qū),在下游圓柱尾部也形成了長(zhǎng)度約為1D的回流區(qū)。

    圖5 α=0°平均流速分布

    圖6 α=0°平均流速云圖

    圖7給出了α=24°時(shí)平均流速沿y軸的分布規(guī)律。由于圓柱對(duì)氣流的阻擋作用,在y方向上與圓柱位置對(duì)應(yīng)處的流速會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)極小值,下游圓柱尾流流速的極值出現(xiàn)在圓柱的正后方,而上游圓柱尾流因?yàn)殚g隙流的擠壓效應(yīng),速度極值的出現(xiàn)位置會(huì)向y軸負(fù)向偏移。圖8為α=24°的平均流速云圖,下游圓柱不再浸沒在上游圓柱的尾流之中,圓柱之間出現(xiàn)間隙流并分別在尾部出現(xiàn)回流區(qū),下游圓柱回流區(qū)長(zhǎng)度約為1.5D,上游圓柱回流區(qū)略小于上游圓柱,長(zhǎng)度約為1.3D。

    圖7 α=24°平均流速云圖

    圖8 α=24°平均流速云圖

    2.2 平均風(fēng)壓系數(shù)

    沿圓柱周向布置36個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),監(jiān)測(cè)點(diǎn)間隔為10 °。圖9為α=0°時(shí)的圓柱時(shí)均壓力系數(shù)分布。從圖中可以發(fā)現(xiàn)上游圓柱表面正對(duì)來(lái)流處(θ1=0°)的壓力系數(shù)最大,大約為1.0。隨著氣流向圓柱兩側(cè)擴(kuò)展,Cp值迅速減小,并逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)壓,在θ1=70°處達(dá)到最大負(fù)壓,大約為-1.0,說明氣流邊界層在該處與上游圓柱分離,分離角θsep=70°,邊界層分離后壓力系數(shù)Cp逐漸回升并增大到一個(gè)較為穩(wěn)定的值,在圓柱背后形成穩(wěn)定的負(fù)壓分布;下游圓柱受到柱間回流區(qū)域的影響,表面壓力系數(shù)均為負(fù)值,θ2=30°與θ2=330°處的負(fù)壓值最大,最大負(fù)壓值約為-0.77,在θ2=70°與θ2=290°處負(fù)壓值最小,最小值為-0.14,說明氣流從上游圓柱分離之后在該處進(jìn)行了再附,隨著氣流向圓柱后方延伸,負(fù)壓值略微增大之后趨于穩(wěn)定,并在下游圓柱后方形成穩(wěn)定的壓力分布區(qū)域。

    圖9 α=0°平均風(fēng)壓系數(shù)

    圖10為α=24°時(shí)的圓柱時(shí)均壓力分布。在正對(duì)來(lái)流處(θ=0°)兩圓柱的壓力系數(shù)最大,最大值均為0.25。隨著氣流在圓柱壁面上的流動(dòng),壓力系數(shù)迅速減小,并逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)壓,上游圓柱的氣流分離角為70 °與290 °,在該角度處的壓力系數(shù)均為-0.21,壓力系數(shù)在圓柱截面上下對(duì)稱分布;下游圓柱的氣流分離角為70 °與300 °,對(duì)應(yīng)的壓力系數(shù)分別為-0.20、-0.24,由于兩圓柱之間間隙流的影響,壓力系數(shù)在下游圓柱截面的分布是非對(duì)稱的。

    圖10 α=24°平均風(fēng)壓系數(shù)

    2.3 升、阻力系數(shù)與Strouhal數(shù)

    圖11到圖14分別給出了α=0°與α=24°的升、阻力系數(shù)時(shí)程曲線。α=0°時(shí)力系數(shù)隨時(shí)間的變化不平穩(wěn),但仍存在一定周期性特征。上游圓柱升力系數(shù)約為0,阻力系數(shù)約為0.93;下游圓柱升力系數(shù)約為0,阻力系數(shù)約為-0.24。由于上游圓柱尾流的撞擊作用,下游圓柱力系數(shù)的波動(dòng)幅值要大于上游圓柱。

    圖11 α=0°上游圓柱力系數(shù)

    圖12 α=0°下游圓柱力系數(shù)

    圖13 α=24°上游圓柱力系數(shù)

    圖14 α=24°下游圓柱力系數(shù)

    α=24°時(shí)力系數(shù)隨時(shí)間的變化具有較強(qiáng)的周期性。上游圓柱升力系數(shù)約為-0.02,阻力系數(shù)約為1.05;下游圓柱升力系數(shù)約為-0.38,阻力系數(shù)約為0.98。

    圖15展示了時(shí)均升力系數(shù)Cl與風(fēng)向角α之間的關(guān)系,可以發(fā)現(xiàn)風(fēng)向角的變化不會(huì)影響上游圓柱升力系數(shù),其值穩(wěn)定在0附近。下游圓柱的升力系數(shù)均小于零,說明下游圓柱有向上游圓柱靠近的趨勢(shì),升力系數(shù)曲線形狀近似于“V”字形,風(fēng)向角在8 °以下時(shí),升力系數(shù)絕對(duì)值隨著風(fēng)向角的增加而增大,即下游圓柱向上游圓柱靠近的趨勢(shì)愈加明顯,當(dāng)風(fēng)向角大于8 °時(shí),升力系數(shù)絕對(duì)值又隨著風(fēng)向角的增加而減小。

    圖15 升力系數(shù)與風(fēng)向角的關(guān)系

    圖16展示了時(shí)均阻力系數(shù)Cd與風(fēng)向角α之間的關(guān)系,上游圓柱阻力系數(shù)隨著風(fēng)向角的增大而緩慢增加。下游圓柱的阻力系數(shù)隨著風(fēng)向角的增加而明顯增大,阻力系數(shù)由負(fù)值轉(zhuǎn)變?yōu)檎担f明下游圓柱的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)由向上游運(yùn)動(dòng)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橄蛳掠芜\(yùn)動(dòng)。

    圖16 阻力系數(shù)與風(fēng)向角的關(guān)系

    將升力系數(shù)時(shí)程進(jìn)行傅里葉變換并進(jìn)行無(wú)量綱化處理可以得到圓柱的Strouhal數(shù)。圖17給出了Strouhal數(shù)與角度α的關(guān)系,可以發(fā)現(xiàn)上下游圓柱的Strouhal數(shù)始終保持一致,α=0°時(shí)Strouhal數(shù)最小,最小值為0.169,對(duì)應(yīng)的渦脫頻率0.963 Hz;α=6°時(shí)Strouhal數(shù)最大,最大值為0.348,對(duì)應(yīng)的渦脫頻率1.985 Hz。

    圖17 St數(shù)與風(fēng)向角的關(guān)系

    2.4 渦脫形式

    Q判據(jù)[19-20]為識(shí)別旋渦的一種方法,形式簡(jiǎn)單,并且運(yùn)用廣泛,所以本文以Q判據(jù)作為漩渦出現(xiàn)的判斷準(zhǔn)則,并給出了α=0°與α=24°時(shí)圓柱三維渦結(jié)構(gòu)。當(dāng)α=0°時(shí),下游圓柱會(huì)阻礙上游尾渦的發(fā)展,導(dǎo)致兩圓柱之間形成許多小型漩渦,并且多個(gè)方向的漩渦交錯(cuò)在一起使得流態(tài)十分復(fù)雜見圖18;當(dāng)α=24°時(shí),上游圓柱的尾渦會(huì)繞過下游圓柱,并與下游圓柱尾渦相結(jié)合,結(jié)合后的尾流渦結(jié)構(gòu)比α=0°的更寬且更加有規(guī)律性見圖19,這也解釋了24 °風(fēng)向角比0 °風(fēng)向角的的升阻力系數(shù)更具有規(guī)律性的原因。

    圖18 α=0°三維渦結(jié)構(gòu)

    圖19 α=24°三維渦結(jié)構(gòu)

    2.5 大升力原因分析

    觀察圖15可以發(fā)現(xiàn),下游圓柱在α=8°時(shí)受到了很大的升力,為了進(jìn)一步探討下游圓柱受到很大升力的機(jī)理,選取α=8°的某個(gè)時(shí)刻來(lái)分析局部流場(chǎng)特性,見圖20中右側(cè)圓柱。圖21為α=8°時(shí)的流線圖/風(fēng)速云圖,圖22為α=8°時(shí)的風(fēng)壓云圖。

    圖20 α=8°渦量云圖

    圖21 α=8°流線圖/風(fēng)速云圖

    圖22 α=8°風(fēng)壓云圖

    由圖21可看出,靠近下游圓柱下表面的地方,出現(xiàn)了高速間隙流,最大速度系數(shù)達(dá)到了1.75,對(duì)應(yīng)圖22中相同的地方出現(xiàn)了最大負(fù)壓區(qū)域,該負(fù)壓區(qū)域使圓柱受到較大的升力作用,這是出現(xiàn)較大升力的第一個(gè)原因;其次,觀察圖21中圓柱下表面的流線,形成了一個(gè)分離泡,說明在間隙流的影響下,圓柱下側(cè)邊界層在此分離,分離后會(huì)形成多個(gè)小型漩渦,小型漩渦與分離泡會(huì)在圓柱表面造成局部強(qiáng)負(fù)壓,這就是導(dǎo)致圓柱出現(xiàn)較大升力的第二個(gè)原因;此外,觀察圖21圓柱上表面的流線,也存在邊界層分離現(xiàn)象,在圖22中對(duì)應(yīng)位置出現(xiàn)了負(fù)壓極值,分離角為79 °,根據(jù)之前的分析得知α=0 °時(shí)分離角為70 °,比較可知α=8°時(shí)負(fù)壓極值點(diǎn)上移,導(dǎo)致下游圓柱會(huì)受到更大的升力作用。

    以上為下游圓柱在α=8°時(shí)受到很大的升力的三個(gè)原因,并總結(jié)如下:

    (1)高速間隙流引起的強(qiáng)負(fù)壓。

    (2)小型漩渦與分離泡產(chǎn)生的局部強(qiáng)負(fù)壓。

    (3)邊界層分離點(diǎn)上移。

    3 結(jié)論

    在Re=3900的情況下采用大渦模擬的方法對(duì)中心距為3D、風(fēng)向角0~24 °的錯(cuò)列雙圓柱進(jìn)行了數(shù)值模擬,研究了空氣動(dòng)力特性隨風(fēng)向角的變化,分析了大升力出現(xiàn)的原因。主要結(jié)論如下:

    (1)隨著風(fēng)向角的改變,錯(cuò)列圓柱會(huì)出現(xiàn)兩種繞流形態(tài):0~8 °時(shí),圓柱之間出現(xiàn)大范圍的回流區(qū)域,8~24 °時(shí),柱間回流區(qū)域轉(zhuǎn)變?yōu)楦咚匍g隙流,這種轉(zhuǎn)變對(duì)圓柱氣動(dòng)力有顯著影響。

    (2)隨著風(fēng)向角的增大,升、阻力曲線會(huì)變得更有規(guī)律性,且下游圓柱升、阻力曲線波動(dòng)幅值始終大于上游圓柱,這是因?yàn)樵诖箫L(fēng)向角時(shí),上游圓柱尾渦會(huì)繞過下游圓柱并與下游圓柱尾渦相結(jié)合,形成更寬更規(guī)則的渦結(jié)構(gòu)。

    (3)在8 °風(fēng)向時(shí),下游圓柱升力系數(shù)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)峰值,分析其原因主要有三點(diǎn):一是高速間隙流引起的強(qiáng)負(fù)壓;二是小型漩渦與分離泡產(chǎn)生局部強(qiáng)負(fù)壓;三是邊界層分離點(diǎn)由70 °上升到79 °。

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