負彎矩作用下組合橋面板極限承載能力計算

邱景雷，賈銀鈞，曾憲帥

(西南交通大學(xué)橋梁工程系，四川成都 610031)

橋面板是橋梁橋面系的重要組成部分，直接承受并將荷載傳遞至下部結(jié)構(gòu)。鋼-混凝土橋面板是由鋼和混凝土兩種材料組成的橋面板，鋼-混凝土橋面板主要用于鋼-混凝土組合梁橋，形成帶鋼板-混凝土組合橋面板的組合梁橋。隨著社會的發(fā)展，人們對橋梁跨度的要求逐漸提高，普通的鋼筋混凝土橋面板不能滿足大跨度橋梁的使用需求，而鋼-混凝土橋面板具有較大的抗彎剛度和承載能力，可以滿足設(shè)計師的需要。鋼板在施工中可以作為模板使用，減少工序，省時省錢，有利于快速施工。此外，在進行橋面板的翻修、改建和加固時，鋼-混凝土橋面板更加方便快捷，可以加快施工進度和減少因施工而導(dǎo)致的交通影響。鋼-混凝土組合橋面板集鋼、混凝土橋面板的諸多好處為一體，在使用性能、快速施工、經(jīng)濟適用方面有著獨特的優(yōu)勢[1]。

為實現(xiàn)鋼和混凝土的連接，使之充分發(fā)揮作用，需要用剪力連接件將它們連接起來，剪力連接件是二者協(xié)調(diào)工作的關(guān)鍵[2]。在以往的工程中，剪力連接件主要是栓釘、槽鋼、彎筋等形式，近年來，開孔板作為一種性能優(yōu)越的剪力連接件，受到了國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注和研究。國外學(xué)者用推出試件研究了各參數(shù)對開孔板剪力連接件力學(xué)性能的影響[3-5]；國內(nèi)學(xué)者也在推出試件中研究了混凝土澆筑方向[6]、試件各參數(shù)變化[7-9]對開孔板連接件承載力的影響。梁式試驗是研究組合結(jié)構(gòu)最有效的方法，但成本較高[10]，本文利用Abaqus有限元軟件建立梁式模型，研究了負彎矩作用下帶開孔板的組合橋面板的承載力，并提出一種承載力的理論計算公式。

1 試件參數(shù)

為了研究負彎矩作用下組合橋面板的極限承載能力，共設(shè)計了三個試件，各試件參數(shù)如表1所示，開孔板與鋼底板的厚度都為10 mm,三個試件長均為2 000 mm，寬400 mm，頂板配3根直徑為12 mm的縱筋。改變各試件開孔板與混凝土板的高度比例來研究開孔板高度對試件承載力的影響，其余參數(shù)按比例保持不變，按照文獻研究，取一個合理范圍的比例。其中，孔直徑/開孔板高度=1/2，開孔間距/孔直徑=2.5[11]，貫穿筋截面積與孔截面積比As/A=7%～11%[12]，設(shè)計兩列開孔板，開孔板間距為200 mm，與邊緣間距為100 mm。

表1 鋼-混組合板試件參數(shù)統(tǒng)計 mm

2 極限承載能力理論計算

負彎矩作用下，組合橋面的承載力計算遵循以下假設(shè)：

(1)達到極限承載力時，混凝土全截面開裂退出工作。

(2)鋼筋和鋼板全截面均勻受力，均達到屈服強度fy。

力學(xué)計算圖示見圖1。

圖1 負彎矩作用下抗彎承載力

由于不知道中性軸在截面的什么位置，假設(shè)中性軸在鋼底板的內(nèi)部，列出平衡方程：

fysAs+2tfy1(h1+h2)+fy2bx-fy2b(t0-x)=0

整理得：

將所設(shè)計的三個試件的參數(shù)帶入上式進行計算，0

各力對中心軸取矩

Mu=fysAs(hb+x)+2fy1th1(0.5h1+x)+2fy1th2(hp-0.5h2+x)+0.5fy2b[x2+(t0-x)2]

由于鋼底板較薄，x的值很小，為簡化計算公式，令x=0，得：

3 有限元模擬

使用Abaqus對組合橋面板建立有限元模型。由于模型是對稱的，為提高運算效率，只建立1/2模型。模型由六部分組成，分別是混凝土板、鋼底板、開孔板、混凝土榫、貫穿筋和混凝土頂板縱筋。為了真實模擬組合橋面板，混凝土、鋼板、貫穿筋、混凝土榫均采用C3D8R實體單元，普通縱筋采用T3D2桁架單元進行模擬。模型構(gòu)件如圖2所示，網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖2 1/2模型構(gòu)件示意

圖3 網(wǎng)格劃分

在有限元模擬中，相互作用和邊界條件的模擬十分重要。實際試件中開孔板與鋼底板為焊接，模擬中采用實體單元將它們一體式建立出來；貫穿筋與混凝土榫之間采用Tie連接；混凝土榫與混凝土之間采用Tie連接；鋼板與混凝土之間采用接觸模擬，法向行為采用“硬”接觸，切向行為采用“罰”的摩擦公式，摩擦系數(shù)取0.3[13]；混凝土榫與開孔板孔壁之間同樣采用接觸模擬；縱筋采用Embedded Region命令嵌入主體混凝土。

邊界條件：跨中對稱截面采用對稱約束；支座離邊緣100 mm，試件長2 000 mm，計算跨徑為1 800 mm，支座處釋放x、y方向的轉(zhuǎn)角位移(x代表橫向，y代表豎向，z代表縱向)，其余方向固結(jié)。

加載方式：本試驗采用4點加載，分載梁長600 mm。模擬中采用位移加載，在鋼底板加載點處施加3 cm的向上的位移。

材料參數(shù)：采用C50混凝土，Ec=3.45×104MPa，fc=32.4MPa，ft=2.64MPa；鋼板采用Q235鋼材，Es=200GPa,fy=235MPa；縱筋采用HRB400鋼筋，Es’=200GPa，fys=400MPa?；炷帘緲?gòu)采用塑性損傷模型進行建模。

4 結(jié)果分析

通過數(shù)值模擬，得到A、B、C三個試件的荷載-撓度曲線，如圖4所示。從圖中可以看出，當(dāng)荷載較小時，荷載撓度曲線基本呈一條直線，處于彈性段，隨著荷載的增加，曲線的斜率減小，表明試件的剛度逐漸變小，這是因為負彎矩作用下試件開裂，使得剛度衰減。繼續(xù)增加荷載，曲線慢慢變得平滑，此時荷載增加一個不大的數(shù)值，位移卻有較大的增加，最終試件發(fā)生破壞，達到極限承載能力。

圖4 荷載-撓度曲線

從有限元計算結(jié)果可知，開孔板高度越高，試件的承載能力越大。這是因為開孔板可以等效為試件中的縱筋，開孔板高度越大，配筋率越高，抗彎承載力越大。

用第2節(jié)中推導(dǎo)的公式計算得到試件的理論公式計算值和簡化公式計算值，并與Abaqus數(shù)值模擬的計算值一同匯總到表2中。公式計算得到的值是彎矩值，承載力P=4Mu/(l0-0.6)，l0為計算跨徑，單位為m，本文取1.8。由表可知，Abaqus計算值比理論公式計算值和簡化公式計算值都大，數(shù)值模擬值比理論公式計算值大32 %，比簡化公式計算值大24 %，這說明公式計算值偏小，在工程應(yīng)用上偏安全。

表2 極限承載力對比 kN

5 結(jié)論

本文提出了計算負彎矩作用下組合橋面板承載力的計算公式，對三個試件進行了計算，并建立有限元模型，得出以下結(jié)論：

(1)從荷載-撓度曲線可知，試件經(jīng)歷了彈性階段、彈塑性發(fā)展階段、塑性階段，曲線形狀符合實際情況，說明有限元能較好地模擬試件的破壞過程。

(2)開孔板高度越高，試件的承載能力越大。這是因為開孔板可以等效為試件中的縱筋，開孔板高度越大，配筋率越高，抗彎承載力越大。

(3)對比數(shù)值模擬結(jié)果和公式計算結(jié)果，數(shù)值模擬值比理論公式計算值大32 %，比簡化公式計算值大24 %，這說明公式計算值偏小，在工程應(yīng)用上偏安全。