粉質(zhì)黏土粘聚力影響因素顯著性分析

王宸宇,孫兆輝,卞漢兵,2,鹿翔宇,邱秀梅*

1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利土木工程學(xué)院,山東 泰安 271018

2.法國(guó)里爾大學(xué) 綜合理工工程師學(xué)院,法國(guó) 里爾59650

山東位山灌區(qū)是黃河下游最大的引黃灌區(qū)，土質(zhì)為粉質(zhì)黏土。灌區(qū)地處季節(jié)凍土區(qū)，地表冷季凍結(jié)、暖季融化。渠基土在凍融作用下易產(chǎn)生膨脹裂縫，使土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，進(jìn)而影響土體的力學(xué)性能[1-3]。凍融土工程力學(xué)性能的研究一直都是巖土工程界研究的重點(diǎn)。粘聚力、內(nèi)摩擦角作為土力學(xué)的重要參數(shù)，可以有效地反映土的力學(xué)性能變化，二者可通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)（三軸壓縮試驗(yàn)、直剪試驗(yàn)等）的方式獲得，因此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者常通過(guò)研究二者的變化去評(píng)判土體的工程力學(xué)性能。

土體粘聚力和內(nèi)摩擦角的變化是一個(gè)十分復(fù)雜的過(guò)程，會(huì)受到多種因素的共同影響，為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究工作。胡田飛[4]認(rèn)為在凍融過(guò)程中土體干密度和含水率變化對(duì)土體力學(xué)性質(zhì)的影響是同時(shí)存在的，由于初始?jí)簩?shí)度和凍融次數(shù)的不同，對(duì)強(qiáng)度變化起主導(dǎo)作用的因素也不同。賴遠(yuǎn)明等[5]總結(jié)了初始含水狀態(tài)對(duì)凍土變形和強(qiáng)度的影響規(guī)律。張雅琴等[6]研究了不同圍壓、不同固結(jié)方式及不同應(yīng)力路徑下粉質(zhì)黏土凍土應(yīng)力-應(yīng)變特性。Xu,et al.[7]發(fā)現(xiàn)土體粘聚力隨凍融作用而衰減，特別是在最初的兩個(gè)循環(huán)中，且含水量對(duì)黏聚力的影響比凍融和含鹽量更為顯著。董曉宏等[8]對(duì)不同初始含水率的重塑黃土進(jìn)行了長(zhǎng)期反復(fù)凍融循環(huán)，發(fā)現(xiàn)黃土的抗剪強(qiáng)度一般在3～5 次凍融循環(huán)之后降到最低值，并趨于穩(wěn)定，內(nèi)摩擦角基本不變。馬巍等[9-11]通過(guò)CT 掃描技術(shù)定量分析了土樣的損傷程度。Xie,et al.[12]發(fā)現(xiàn)青藏高原土壤力學(xué)性質(zhì)的變化主要來(lái)源于凍融引起的結(jié)構(gòu)性破壞。然而，Viklander[13]和Qi,et al.[14]則發(fā)現(xiàn)低壓實(shí)度土體的粘聚力在凍融循環(huán)后增大。Li,et al.[15]強(qiáng)調(diào)了凍融循環(huán)對(duì)用作季節(jié)性凍土地區(qū)道路填料的黃土工程性質(zhì)的重要性，揭示了這一特殊過(guò)程的機(jī)理。

盡管國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)與土體粘聚力的研究取得了較為豐碩的成果，但研究大多僅考慮粘聚力隨單因素的變化規(guī)律，而針對(duì)粉質(zhì)黏土在凍融循環(huán)條件下土體粘聚力與不同因素之間的關(guān)系鮮有提及。本研究以山東位山灌區(qū)渠系工程為背景，開展不同干密度、含水率、凍融循環(huán)次數(shù)3 種因素影響下的渠基土直剪試驗(yàn)研究。在全面正交試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用顯著性分析原理，對(duì)影響渠基土粘聚力的試驗(yàn)因素進(jìn)行顯著性分析，并對(duì)各因素顯著性進(jìn)行排序。根據(jù)顯著性分析結(jié)果，結(jié)合多元正交多項(xiàng)式回歸理論，建立粘聚力與干密度、含水率、凍融循環(huán)次數(shù)之間的回歸方程，并對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，其結(jié)果對(duì)實(shí)際工程將具有一定的指導(dǎo)意義。

1 試驗(yàn)概況

1.1 材料及設(shè)備

供試土樣均取至位山灌區(qū)。依據(jù)土工試驗(yàn)規(guī)程SL237-1999 和方法標(biāo)準(zhǔn)GB/T20123-1999，完成了對(duì)土體的基本物理參數(shù)測(cè)定，具體內(nèi)容見表1。本次試驗(yàn)的直剪設(shè)備為ZJ(DSJ-3)型應(yīng)變控制式直剪儀，電動(dòng)剪切速率分為2.4、0.8、0.1、0.02 mm/min 四檔，最大垂直荷載為400 kPa。

表1 土的基本物理參數(shù)Table 1 The physical properties of the soil

1.2 試驗(yàn)方案

將從位山灌區(qū)所取土樣進(jìn)行碾碎，隨后將碾碎后的土樣置于烘箱，在105 ℃的溫度下烘干，完全烘干后過(guò)2 mm 的分析篩備用。用去離子水配置不同含水率的試驗(yàn)土樣，將不同含水率的土樣按照不同的質(zhì)量壓模機(jī)制樣，制備直徑為61.8 mm，高50 mm 的不同干密度土樣，為避免試樣的水分流失，將不同的試樣用保鮮膜包裹進(jìn)行凍融循環(huán)處理，其凍結(jié)過(guò)程在恒溫冷凍室進(jìn)行，凍結(jié)溫度為-15 ℃，融化過(guò)程在室內(nèi)恒溫箱進(jìn)行，融化溫度為20 ℃，凍融循環(huán)周期為24 h，凍結(jié)和融化時(shí)間各為12 h。凍融后試樣進(jìn)行快速直剪試驗(yàn)，剪切速率為2.4 mm/min。

試驗(yàn)設(shè)定的凍融循環(huán)周期分別為0 次、1 次、2 次、3 次，供試土樣的含水率為12.7%、16.7%、20.7%，干密度在最大干密度1.67 g·cm-3的基礎(chǔ)上增設(shè)1.57 g·cm-3和1.47 g·cm-3，試驗(yàn)的法向應(yīng)力為0 kPa、50 kPa、100 kPa、200 kPa。具體試驗(yàn)方案見表2。整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程嚴(yán)格按照土工試驗(yàn)規(guī)程（SL237-1999）和土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)（GB/T20123-1999）進(jìn)行。

表2 試驗(yàn)方案Table 2 Experiment scheme

1.3 粘聚力測(cè)定

供試土樣的粘聚力是通過(guò)直剪試驗(yàn)所測(cè)得的，具體方法為：對(duì)同一供試土樣切取4 個(gè)試樣進(jìn)行不同法向應(yīng)力作用下的直剪試驗(yàn)后，過(guò)4 個(gè)點(diǎn)數(shù)據(jù)擬合，通過(guò)摩爾-庫(kù)倫公式獲取的粘聚力c值。

2 結(jié)果與分析

2.1 各因素對(duì)粉質(zhì)黏土內(nèi)摩擦角影響

圖1 為考慮各因素交互作用條件下的粉質(zhì)黏土內(nèi)摩擦角變化規(guī)律。從a 圖中可以看出在含水率一定的情況下，不同干密度土體的內(nèi)摩擦角與凍融循環(huán)次數(shù)無(wú)明顯線性規(guī)律，分析b 圖，在干密度一定的情況下，隨著凍融次數(shù)的增加，不同含水率土體的內(nèi)摩擦角的變化規(guī)律不明顯。因此，結(jié)合國(guó)內(nèi)外同類研究，本文將粘聚力作為土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)的研究重點(diǎn)。

圖1 各因素作用下粉質(zhì)黏土內(nèi)摩擦角變化規(guī)律Fig.1 Changing law of internal friction angle of silty clay at every factor role

2.2 含水率對(duì)粉質(zhì)黏土粘聚力的影響

圖2 為粉質(zhì)黏土粘聚力隨含水率變化關(guān)系曲線。圖2a、圖2b 所呈現(xiàn)出的趨勢(shì)一致，即粉質(zhì)黏土的粘聚力會(huì)隨著含水率的增高而降低。

在經(jīng)歷凍融循環(huán)之前，含水率由12.7%變?yōu)?6.7%時(shí)，a、b 兩圖土體粘聚力分別下降1.8152 kPa、3.9613 kPa，而含水率由16.7%增長(zhǎng)到20.7%時(shí)，土樣的粘聚力僅僅下降0.0208 kPa、0.0616 kPa。含水率由12.7%增長(zhǎng)到16.7%時(shí)，土體顆粒結(jié)合水的能力較強(qiáng)，而含水率達(dá)到最優(yōu)含水率16.7%時(shí)，土顆粒結(jié)合水膜厚度基本不再發(fā)生變化，土體內(nèi)部趨于穩(wěn)定，含水率繼續(xù)增長(zhǎng)，對(duì)于土體顆粒結(jié)合水的能力的影響也不顯著，所以曲線下降速度先快后慢。在經(jīng)歷凍融循環(huán)作用之后粘聚力下降的速率較為平緩，土體在凍結(jié)過(guò)程中隨著凍結(jié)溫度的下降，土體孔隙中的自由水凝結(jié)成冰，隨著時(shí)間的延續(xù)，一部分結(jié)合水也凝結(jié)成冰，冰晶的生長(zhǎng)破壞了土體原本的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，并逐漸建立一種新的平衡，所以，經(jīng)歷凍融循環(huán)的土體的粘聚力下降趨勢(shì)較為緩和。

圖2 粘聚力隨含水率的變化曲線Fig.2 The cohesion vs water contents

2.3 初始干密度對(duì)粉質(zhì)黏土粘聚力的影響

圖3 為土體粘聚力隨干密度的變化曲線。結(jié)果表明，土體的粘聚力均隨著干密度的增大而上升。

圖3 粘聚力隨干密度的變化曲線Fig.3 The cohesion vs dry density

由圖3 可知，當(dāng)凍融循環(huán)次數(shù)由0 次增加到3 次時(shí)，干密度為1.47 g·cm-3的土體的粘聚力約下降16%～31%，干密度為1.67 g·cm-3的土體的粘聚力約下降29%～39%，凍融作用對(duì)干密度大的土體影響更加顯著。土體在低溫作用下土體表層先開始凍結(jié)，使得土體內(nèi)部與表層形成溫度梯度，土體內(nèi)部的薄膜水會(huì)在溫度梯度的作用下向凍結(jié)區(qū)遷移，并在土體表層形成冰晶，隨著時(shí)間的推移，土體完全凍結(jié)，體積發(fā)生膨脹，破壞土體內(nèi)部的孔隙結(jié)構(gòu)；土體融化時(shí)仍然是表層率先開始融化，薄膜水會(huì)在一定程度上向土體中心回遷，但回遷過(guò)程會(huì)受到溫度的升高而停止，膨脹的孔隙無(wú)法完全恢復(fù)到初始狀態(tài)，土體集合破碎，使土體變得疏松，土體粘聚力降低。干密度的增大，使土體顆粒排列緊密，土中粗大孔隙的數(shù)量減少，而原有小孔隙的隙徑變化不大，土體的持水能力降低，相對(duì)于干密度小的土體，在經(jīng)歷凍融循環(huán)時(shí)，更加緊密的孔隙結(jié)構(gòu)使薄膜水更易接觸，有利于水分向凍結(jié)區(qū)的遷移，所以隨著密度的增加，凍融作用越發(fā)顯著。

2.4 凍融循環(huán)次數(shù)對(duì)粉質(zhì)黏土粘聚力的影響

圖4 為土體粘聚力與凍融循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線。從圖3a 中可以看出，凍融作用使不同初始密度土體的粘聚力下降18%～33%，對(duì)密度大的土體劣化作用更明顯；分析圖3b 中數(shù)據(jù)，凍融作用使不同含水率土體粘聚力下降29%～40%，對(duì)低含水率的土體劣化作用更明顯。

圖4 粘聚力與凍融循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線Fig.4 The cohesion vs freeze-thaw cycling

從圖5 可以看出，粘聚力會(huì)隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而呈現(xiàn)出整體下降的趨勢(shì)。I階段粘聚力下降16%，Ⅱ階段粘聚力下降7.3%，Ⅲ階段粘聚力下降6.8%，凍融循環(huán)使土體粘聚力降低且隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加土體粘聚力趨于穩(wěn)定。當(dāng)土體處于低溫冷凍時(shí)，土體的溫度由外向內(nèi)逐漸降低，在土體完全凍結(jié)之前，土體會(huì)形成正的溫度梯度，土體內(nèi)部的未凍水會(huì)發(fā)生遷移，最終隨著時(shí)間的延續(xù)，土體顆粒周圍的薄膜水凍結(jié)膨脹，破壞原有的孔隙結(jié)構(gòu)；同理，土體進(jìn)行融化時(shí)為負(fù)溫度梯度，土體中的未凍水繼續(xù)遷移，由于在初次凍結(jié)過(guò)程中土體顆粒之間的孔隙因薄膜水的結(jié)晶而發(fā)生破壞，且這種破壞難以完全恢復(fù)至初始狀態(tài)，更利于未凍水的在孔隙中的遷移，所以土體的粘聚力會(huì)隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而趨于穩(wěn)定。

圖5 粘聚力均值隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化曲線Fig.5 The mean value of cohesion vs freeze-thaw cycling

3 不同影響因素顯著性分析

試驗(yàn)中A、B、C 3 個(gè)影響因素分別對(duì)應(yīng)含水率、干密度、凍融循環(huán)次數(shù)，其中影響因素A、B、C 所對(duì)應(yīng)的水平數(shù)為3、3、4，共計(jì)統(tǒng)計(jì)次數(shù)為36 次。為方便表達(dá)各個(gè)因素的顯著性差異，現(xiàn)對(duì)顯著性水平劃分四個(gè)等級(jí)，規(guī)定，當(dāng)P≤0.001 時(shí)，為極顯著相關(guān)（I）；當(dāng)0.001＜P≤0.05 時(shí)，為顯著相關(guān)（Ⅱ）；當(dāng)0.05＜P≤0.1 時(shí)，為弱顯著相關(guān)（Ⅲ）；當(dāng)P＞0.1 時(shí)，為不相關(guān)（Ⅳ）?，F(xiàn)將試驗(yàn)結(jié)果用SPSS 進(jìn)行分析，含水率、干密度、凍融循環(huán)次數(shù)對(duì)土體粘聚力的顯著性分析結(jié)果列于表3。

表3 不同影響因素對(duì)粘聚力的顯著性分析Table 3 Significance analysis of different factors on cohesion

分析結(jié)果表明：不同因素對(duì)土體粘聚力的影響效果不同，含水率、干密度、凍融循環(huán)次數(shù)對(duì)粘聚力的影響均達(dá)到極顯著水平，對(duì)其三者進(jìn)行分析，其顯著性由強(qiáng)到弱可排列為：干密度>含水率>凍融循環(huán)次數(shù)，考慮到不同因素之間的交互作用，含水率與干密度的交互作用對(duì)土體粘聚力的影響達(dá)到極顯著水平，含水率、干密度與凍融循環(huán)次數(shù)的交互作用對(duì)粘聚力的影響效果很小，P值分別為0.269 和0.409，基本可以忽略不計(jì)。

4 回歸分析

利用MATLAB 軟件創(chuàng)建線性回歸模型作多元線性回歸和多重共線性診斷。把含水率、干密度、凍融循環(huán)次數(shù)作為自變量對(duì)土體粘聚力因變量作多元回歸分析，得到回歸方程：

式中，y為土體粘聚力（kPa），x1為含水率（%），x2為干密度（g·cm-3），x3為凍融循環(huán)次數(shù)（次）。從式中可以看出，粘聚力與含水率、凍融循環(huán)次數(shù)呈負(fù)相關(guān)，與干密度呈正相關(guān)，各因素的顯著性等級(jí)與顯著性分析結(jié)果一致，對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)P值為4.44×10-14<0.05，回歸方程不失擬，可滿足一般工程需要。方差膨脹因子VIF=1<10，自變量之間不存在多重共線性。

5 結(jié)論

本文針對(duì)位山灌區(qū)渠道發(fā)生的凍害破壞，以位山灌區(qū)渠基土作為研究對(duì)象，研究了不同因素對(duì)粉質(zhì)黏土粘聚力的影響，得到以下結(jié)論：（1）粉質(zhì)黏土的粘聚力隨含水率升高而減小，在凍融循環(huán)條件下，土體粘聚力下降趨勢(shì)變得緩和；（2）粉質(zhì)黏土的粘聚力與初始干密度呈正相關(guān)，在凍融循環(huán)條件下，土體粘聚力的減小速率與干密度呈正相關(guān)；（3）粉質(zhì)黏土的粘聚力與凍融循環(huán)次數(shù)呈負(fù)相關(guān)，凍融作用對(duì)粉質(zhì)黏土粘聚力的劣化作用主要集中在前兩次，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加粘聚力趨于穩(wěn)定；（4）考慮因素間交互作用的顯著性分析結(jié)果表明：干密度對(duì)粘聚力的影響最為顯著，含水率、凍融作用次之，含水率與干密度的交互作用明顯強(qiáng)于凍融循環(huán)與含水率、干密度之間的交互作用，對(duì)粉質(zhì)黏土粘聚力進(jìn)行研究時(shí)應(yīng)主要考慮干密度與含水率的交互作用，可以忽略含水率與凍融循環(huán)次數(shù)、干密度與凍融循環(huán)次數(shù)的交互作用。