JCOE壓彎量理論分析與有限元計算★

范義燾，魏曉晉，武于善，桂海蓮，王正誼，張芳萍

（1.中鋼不銹鋼管業(yè)科技山西有限公司，山西 晉中030600；2.太原科技大學，山西 太原030024）

隨著社會的發(fā)展進步，天然氣、石油等能源行業(yè)的發(fā)展顯著提升，對于運輸能源的途徑之一的管道運輸?shù)囊笠裁黠@提高。沙漠、深海等惡劣的自然條件需要長距離、大口徑、耐高壓的厚管徑焊管[1-2]。目前，根據(jù)管型的成形方式可將直縫焊接分為六種：UOE成形、CFE成形、RBE成形、CE成形、PFE成形和JCOE成形。相比較其他成形方式，JCOE成型具有成本低、工藝靈活、模具較小、可大批量大直徑高強度焊管的優(yōu)點。

目前，國內(nèi)學者對鋼管成型工藝以及理論進行了研究。M.D.Herynk等[3]對UOE成型工藝進行實驗分析，說明制造工藝對管道破裂壓力的影響，實驗證明O應變的增加和膨脹應變的減小都會提高坍塌壓力；高穎等[4]通過有限元模擬軟件模擬管坯經(jīng)過多道次成形，分析合理的上模位移量；王鋼等[5]通過建立有限元分析模型，以鋼管前后的應力應變情況為基礎(chǔ)計算出合理的壓彎量；馬海寬等[6]研究了板料成型的變形情況，并且通過理論計算和有限元模擬加以驗證。李延豐等[7]介紹了大口徑JCOE直縫埋弧焊管生產(chǎn)線研發(fā)情況和使用效果，提出了大口徑直縫埋弧焊鋼管生產(chǎn)線及管線鋼用寬厚板國產(chǎn)化的必要性。

以上學者的研究，對JOCE成型工藝進行了理論推導和模擬計算，得到了很多預彎、預焊等不同工藝參數(shù)。但是目前，大多數(shù)工廠對于JCOE成型工藝往往是通過工人的經(jīng)驗來設(shè)定，如果工人出現(xiàn)經(jīng)驗不足或者紕漏時，就會導致鋼管的成型參數(shù)出現(xiàn)較大的誤差，影響鋼管的生產(chǎn)工藝和質(zhì)量。因此，本文通過材料的受力分析求得JCOE成型的壓彎量，利用有限元分析軟件加以驗證，為JCOE鋼管成型工藝提供理論依據(jù)。

1 壓彎量公式推導

在JCOE成型過程中，認為金屬板材受力狀態(tài)屬于集中載荷作用。雖然在壓彎狀態(tài)下，金屬板材的彎曲和接觸點的彈性壓扁使載荷作用點成為一個小面積，但是從力學分析和幾何分析，將其簡化成點是既接近于實際也方便于計算。假設(shè)板材在C成型后，它的彎曲半徑為R，對應的弧心角為A0，則它們之間的關(guān)系為：

設(shè)定材料的彈性極限曲率為At，也表示為材料達到彈性極限變形時的曲率值。

式中：σt為材料的彈性極限強度，對于一般金屬材料，σS與σt之間差距很小，近似相等；E為材料的彈性模量；H為板材的厚度。

定義曲率與彈性極限曲率的比值稱為曲率比，用C0表示；則A0相對于的曲率比為：

根據(jù)彎曲變化曲率比Cw與C0之間的關(guān)系，可以得到Cw。

因為彈性極限撓度為：

式中：l為支點與受力點之間的距離。

所以，壓彎量公式為：

根據(jù)公式（6）可以知道，當知道JCOE成型壓完后的尺寸半徑與材料的基本屬性，就可以求出壓彎量。

2 JCOE成型有限元模擬分析

在Abaqus有限元分析軟件中有限元模擬計算。成形原始板材材料為不銹鋼304，厚度為6 mm，基本參數(shù)如表1所示，模擬鋼管規(guī)格為Φ508 mm×6 mm，模擬JCOE成型過程。

表1 不銹鋼304板材的基本參數(shù)

假定在JCOE成型過程中，壓制成型的步進保持不變，下模之間的間距保持不變，每次上模的壓下量是恒定值，這樣就把模型簡化成三點壓彎模型，其模型如圖1所示。模具尺寸如表2所示。

圖1 壓彎模型

表2 不銹鋼304板材的基本參數(shù) mm

因為在單次壓彎過程中板材對上、下模的反作用力較小，所以將上、下模定義成解析剛體。在Abaqus有限元分析軟件中不需要對剛性材料進行網(wǎng)格分化，只對板材進行，其劃分格式為C3D8R：八結(jié)點線性六面體單元，減縮積分，沙漏控制，板材的單元劃分，每個單元為5 mm×5 mm×2.5 mm。設(shè)置板材材料屬性為各向同性。設(shè)置板材和上、下模之間為表面與表面接觸，其靜摩擦系數(shù)為0.35，動摩擦系數(shù)為0.25。下模保持固定，上模只允許Y軸方向運動。設(shè)置壓彎過程時間為1 s，保壓過程時間為1 s，上模在保壓后上升時間為0.1 s。根據(jù)公式（5）計算出壓彎量為15 mm。

3 有限元結(jié)果分析

圖2為不銹鋼板在經(jīng)過壓彎后的等效應力云圖。從圖2可以看出，不銹鋼在與上模接觸的上下表面出現(xiàn)了等效應力極值，最大值為799.1 MPa。圖3為不銹鋼板在經(jīng)過壓彎后的等效應變云圖。從圖3可以看出，不銹鋼在與上模接觸的下表面出現(xiàn)了等效應力極值，最大值為8.552E-3 Pa，與等效應力云圖對比，發(fā)現(xiàn)其與應力云圖變化趨勢一致，說明在不銹鋼管最后成形后，需要對與壓頭的位置進行檢驗，防止不銹鋼管發(fā)生裂紋等缺陷。

圖2 2.1 s不銹鋼板等效應力MPa云圖

圖3 2.1 s不銹鋼板等效應變MPa云圖

圖4為不銹鋼板壓彎后長度方向應變局部云圖。在整個壓彎過程中，不銹鋼板在長度方向受到的應力遠遠大于其他方向，觀察不銹鋼板的長度方向應變云圖，可以看出，板材上部分受到壓應力，下部分受到拉應力，中間有明顯的邊界，這是材料的中性層。從圖中可以看出此時中性層發(fā)生一定的偏移現(xiàn)象。

圖4 2.1 s不銹鋼板壓彎后長度方向應變MPa局部云圖

下頁圖5為板材與上模接觸時，中間點與兩邊點的相對位移與時間的之間的關(guān)系圖，在0～1 s過程中，板材中心點隨著上模的運動，它的位移逐漸增大，達到最大值11.448 mm；在1～2 s過程中，板材處于保壓過程，它的位子保持在11.448～11.467 mm之間浮動；在2.0～2.1 s過程，上模向上運動，板材發(fā)生回彈現(xiàn)象，相對位移減小值6.297 mm。

4 結(jié)論

通過對JCO成型工藝的研究，以材料的受力情況為基礎(chǔ)，推導出符合加工需求的壓彎量公式。本文通過有限元分析軟件對JCOE成型過程進行模擬分析，結(jié)果證明在壓彎過程后，板材的受力分布較為均勻，模擬結(jié)果基本符合現(xiàn)實情況，驗證了理論推導公式的正確性，對產(chǎn)品的生產(chǎn)加工有一定的指導意義。

圖5 位移隨時間關(guān)系圖