偏差考核下售電公司的電動(dòng)汽車電價(jià)策略研究

黃春輝， 朱自偉， 裘昕月， 黃 彪， 吳 昊， 鐘少云， 帥挽瀾

（南昌大學(xué)， 江西 南昌 330031）

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，電力工業(yè)的老舊體制已經(jīng)無法完全滿足市場(chǎng)的需求。 為了更好地促進(jìn)電力工業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)、 提高電力資源的利用率、構(gòu)建安全穩(wěn)定的用電環(huán)境，2015 年，我國(guó)頒布了《關(guān)于進(jìn)一步深化電力體制改革的若干意見》，新一輪的電力體制改革由此拉開了序幕。 目前，各省市均出臺(tái)了相關(guān)的電力市場(chǎng)交易規(guī)則來促進(jìn)電力市場(chǎng)改革。 雖然各省市的電力市場(chǎng)交易規(guī)則不盡相同，但是均包含了電量偏差考核機(jī)制。 為了保證電力產(chǎn)供銷的動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)平衡，售電公司申報(bào)電量與實(shí)際售賣電量應(yīng)一致，超出偏差允許范圍的售賣電量或未售賣電量要繳納較高的罰金。在電力市場(chǎng)改革的初期，各省市均給予了占申報(bào)電量2%～5%的免考核電量， 但是隨著改革的深入，免考核電量將越來越少。 由于電力負(fù)荷具有復(fù)雜性、分散性和隨機(jī)性等特點(diǎn)，現(xiàn)階段電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)難度較大。 售電公司在電力市場(chǎng)交易時(shí)，須要找出降低偏差電量的方法以減少偏差考核費(fèi)用，否則其收益將會(huì)大大降低，甚至出現(xiàn)虧損。

目前，許多專業(yè)人員研究了售電公司電量偏差問題的解決辦法。 文獻(xiàn)[1]提出通過制定適當(dāng)?shù)暮贤?jiǎng)懲條款規(guī)范交易相關(guān)方的調(diào)整行為，并對(duì)偏差電量進(jìn)行責(zé)任認(rèn)定和責(zé)任處罰，由此減少偏差電量而優(yōu)化電網(wǎng)的調(diào)度。 文獻(xiàn)[2]將備用成本進(jìn)行責(zé)任分?jǐn)傋鳛榻鉀Q電量偏差的方法。 由于電力系統(tǒng)為彌補(bǔ)偏差電量而設(shè)置、 啟用的備用服務(wù)增加了供電成本， 因此備用成本應(yīng)該由引起偏差電量的各責(zé)任方分?jǐn)傊Ц丁?文獻(xiàn)[3]提出了售電公司可以通過調(diào)控中斷負(fù)荷來規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、提高收益、實(shí)現(xiàn)企業(yè)與用戶雙贏的方法， 但該方法不具備解決負(fù)偏差電量的能力。 文獻(xiàn)[4]提出通過售電公司之間簽訂電量互保合同來保證雙方免于偏差考核，然而， 目前只有極少數(shù)省市允許售電公司之間簽訂此類合同， 未來是否會(huì)有更多的省市開放電量互保機(jī)制還不得而知。文獻(xiàn)[5]從電力用戶的視角，研究了電力改革模式對(duì)用戶購(gòu)電成本的影響和不同偏差程度下用戶的盈利點(diǎn)。

隨著電動(dòng)汽車（Electric Vehicle，EV）產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展及國(guó)家的大力支持， 規(guī)?；腅V 車載電池將成為智能電網(wǎng)中重要的儲(chǔ)能元件。EV 車載電池具有良好的可調(diào)節(jié)性， 可以作為降低售電公司偏差電量的有效手段。 只要通過一定的控制策略引導(dǎo)EV 用戶的充放電行為， 使其在某些時(shí)段多充電，在另外時(shí)段向電網(wǎng)放電，便可調(diào)節(jié)售電公司偏差電量。 在售電公司與EV 互動(dòng)的過程中，雙方的利益具有一定程度的對(duì)抗性與合作性， 并非單純的此消彼長(zhǎng)，也并非絕對(duì)的合作共贏。 例如，售電公司預(yù)計(jì)出現(xiàn)正偏差時(shí)，EV 放電抵消了售電公司的預(yù)計(jì)偏差電量，使售電公司免于偏差考核且保證其正常收益， 同時(shí)售電公司向EV 用戶支付一定的費(fèi)用進(jìn)行補(bǔ)償。 但是EV 的放電行為卻犧牲了部分行駛需求，且增加了電池?fù)p耗。 目前，關(guān)于售電公司與EV 互動(dòng)來減少偏差電量的研究較少，而與之類似的電網(wǎng)與EV 互動(dòng)的研究較多。本文研究的重點(diǎn)是尋求成本與收益之間的平衡，保證雙方在互動(dòng)的過程中均可獲得一定的收益。本文將參照車網(wǎng)互動(dòng)中EV 為電網(wǎng)提供削峰填谷服務(wù)的互動(dòng)原理， 構(gòu)建通過EV 的充放電行為來彌補(bǔ)售電公司偏差電量的互動(dòng)機(jī)制。

博弈論是一種先進(jìn)的優(yōu)化工具，主要用于研究多個(gè)利益相關(guān)的主體進(jìn)行優(yōu)化決策。售電公司與EV 互動(dòng)的問題是一個(gè)博弈的問題，通過博弈論的相關(guān)理論尋求保證雙方互動(dòng)獲利的均衡點(diǎn)，便可以很好地促進(jìn)售電公司與EV 的互動(dòng)。 在眾多博弈論中，演化博弈論不再將博弈方視作超級(jí)理性的，而是認(rèn)為博弈方是有限理性的，且通過試錯(cuò)的方法達(dá)到博弈均衡。 這十分符合EV 用戶群體多樣性的特點(diǎn)。 EV 用戶群體通過嘗試不同的策略，并比較各策略的收益達(dá)到博弈均衡。 因此， 本文從演化博弈論的角度對(duì)售電公司與EV之間的利益關(guān)系進(jìn)行分析，以促進(jìn)互動(dòng)、保證雙方獲利，為演化穩(wěn)定目標(biāo)對(duì)博弈中的相關(guān)因素進(jìn)行研究，為售電公司與EV 互動(dòng)解決偏差電量問題提供指導(dǎo)。

1 售電公司電量偏差考核機(jī)制

目前，各地區(qū)的偏差電量考核規(guī)則不盡相同。例如： 以取消一定時(shí)間段參與直接交易市場(chǎng)資格或終止合同的方式進(jìn)行懲罰； 暫時(shí)通過滾動(dòng)調(diào)整方式處理偏差電量；以收取考核費(fèi)用實(shí)行懲罰[3]。本文僅討論收取考核費(fèi)用的懲罰方式， 對(duì)于其他考核方式不做詳細(xì)研究。 圖1 為根據(jù)某省電力市場(chǎng)交易規(guī)則而繪制的偏差電量考核流程圖。

圖1 偏差電量考核流程Fig.1 Energy deviation penalties process

為了便于研究分析，本文做出如下假設(shè)。

①長(zhǎng)協(xié)分月電量和月度集中競(jìng)價(jià)電量統(tǒng)稱為市場(chǎng)交易電量，均采取月結(jié)月清的結(jié)算方式；

②偏差考核費(fèi)用由售電公司全包， 售電公司不對(duì)電力用戶進(jìn)行考核；

③售電公司與電力用戶合同約定將收益的α倍返還給電力用戶。

偏差率的定義：

式中：Qa為月度實(shí)際用電量；Qv為市場(chǎng)交易量。

若β＜0，表示售電公司出現(xiàn)負(fù)偏差；若β＞0，表示售電公司出現(xiàn)正偏差。

（1）無偏差電量或偏差率在[m，n]之內(nèi)的結(jié)算

當(dāng)電力用戶的實(shí)際用電量等于售電公司的市場(chǎng)交易量，或者售電公司的偏差率在[m，n]之內(nèi)時(shí)，無須對(duì)售電公司進(jìn)行考核。

（2）有偏差電量，且偏差率大于n 的結(jié)算

當(dāng)售電公司出現(xiàn)了較大的正偏差時(shí)， 結(jié)算方法為

式中：rp為正偏差考核電價(jià)。

（3）有偏差電量，且偏差率小于m 的結(jié)算

當(dāng)售電公司的偏差率小于m， 即出現(xiàn)較大負(fù)偏差時(shí)，售電公司要支付一定量偏差考核費(fèi)用，結(jié)算方法為

式中：rq為負(fù)偏差考核電價(jià)。

2 演化博弈論簡(jiǎn)介

演化博弈理論來自于達(dá)爾文的生物進(jìn)化論。在生物進(jìn)化的過程中，物競(jìng)天擇，適者生存。 只有適應(yīng)當(dāng)時(shí)環(huán)境獲得較高“收益”的物種才能夠生存下來，而不適應(yīng)環(huán)境獲得較低“收益”的物種只能在競(jìng)爭(zhēng)中被淘汰。

演化博弈論亦是如此。 假設(shè)存在一個(gè)個(gè)體數(shù)為n 的足夠大群體，該群體中的每一個(gè)個(gè)體都有相同的策略集合s={s1，s2，…，sk}，用f（si，s）表示選擇策略si的個(gè)體與其他選擇策略s1，s2，…，sk的個(gè)體博弈后獲得的收益。 假設(shè)某個(gè)體選擇突變策略s′?s， 而其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手均選擇策略集合s 中的策略；若選擇突變策略的平均收益大于其他策略的平均收益，則該群體中的個(gè)體會(huì)趨向于選擇該突變策略。演化博弈論假設(shè)個(gè)體選擇突變策略的調(diào)整速度與其收益超過平均收益的幅度成正比，則有如式（4）的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，求解該方程得到的穩(wěn)定狀態(tài)被稱為演化穩(wěn)定策略（ESS）。

式中：xs′為該群體中每個(gè)個(gè)體選擇策略s′的概率；f（s′，s）為該群體中選擇策略s′的期望收益；f（s，s）為群體的平均期望收益。

演化穩(wěn)定狀態(tài)具有較好的抗干擾性， 即使受到一定的干擾，系統(tǒng)也能夠恢復(fù)至穩(wěn)定狀態(tài)。

3 互動(dòng)博弈模型的建立

圖2 為售電公司與EV 的互動(dòng)示意圖。

圖2 售電公司與EV 互動(dòng)示意圖Fig.2 Interaction diagram of electricity retailers and EV

如圖2 所示， 在售電公司與EV 互動(dòng)的模型中，雙方均有合作與不合作兩種策略可選擇。 就售電公司而言：合作策略就是指售電公司通過向EV 用戶給予一定的補(bǔ)償來引導(dǎo)EV 的充放電行為，彌補(bǔ)自身的偏差電量，保證自身免于偏差考核而減少收益損失；不合作策略是指售電公司不引導(dǎo)EV 進(jìn)行充放電，且接受偏差考核。 就EV 用戶而言： 合作策略是指EV 用戶接受售電公司的補(bǔ)償引導(dǎo)機(jī)制， 按售電公司的需求進(jìn)行充放電；不合作策略是指EV 用戶不參與互動(dòng)， 按正常的習(xí)慣進(jìn)行充電。 為了便于計(jì)算，本文假設(shè)雙方合作的情況下，售電公司無偏差電量。

使用演化博弈來分析售電公司與EV 互動(dòng)的電價(jià)策略。 假設(shè)售電公司參與互動(dòng)即合作的概率為x，則其不合作的概率為1-x；EV 用戶合作的概率為y，則其不合作的概率為1-y。 x，y 均為關(guān)于時(shí)間t 的函數(shù)。 引入離散決策變量p 和q，當(dāng)售電公司出現(xiàn)正偏差時(shí)，p 為1，q 為0，出現(xiàn)負(fù)偏差時(shí)，p 為0，q 為1。

互動(dòng)博弈模型的主要參數(shù)：Rprc1為售電公司無偏差電量情況下的收益；Rprc2售電公司受到偏差考核情況下的收益；Qd為正偏差電量；Qc為負(fù)偏差電量；rd為EV 的放電電價(jià)；Co為售電公司合作的單位運(yùn)營(yíng)成本；Bprc為售電公司選擇合作而EV 選擇不合作時(shí)給售電公司帶來的損失；Rv為EV 用戶正常行駛所帶來的收益；Kb為EV 用戶在充放電過程中的單位電池?fù)p耗；r 為居民用電電價(jià)， 即EV 不參與合作時(shí)的充電電價(jià)；rc為EV 的充電電價(jià)；ΔQc為售電公司有負(fù)偏差時(shí)，EV 較日常所多出的充電電量；Bv為EV 用戶選擇合作而售電公司選擇不合作時(shí)給EV 用戶帶來的損失。

售電公司選擇合作策略的期望收益為

式中：Rprc1－Co（pQd+qQc）為售電公司與EV 用戶均選擇合作策略時(shí)，售電公司獲得的收益，該收益是售電公司無偏差電量情況下的收益減去運(yùn)營(yíng)成本；（Rprc2-Bprc）為售電公司選擇合作策略而EV 用戶選擇不合作策略時(shí)售電公司獲得的收益， 該收益是售電公司受到偏差考核情況下的收益減去EV 選擇不合作時(shí)給售電公司帶來的損失。

式中：[Rv+ pQd（rd-r-Kb）+ qQc（r－rc）－qΔQcKb]為售電公司與EV 用戶均選擇合作策略時(shí)，EV 用戶群體獲得的收益， 該部分收益的第二項(xiàng)為售電公司出現(xiàn)正偏差時(shí)，EV 放電獲得的收益及電池?fù)p耗成本，第三項(xiàng)為售電公司出現(xiàn)負(fù)偏差時(shí)，EV 充電獲得的收益，第四項(xiàng)為EV 充電的電池?fù)p耗成本；（Rv-Bv） 為EV 用戶選擇合作策略而售電公司選擇不合作策略時(shí)，EV 用戶群體獲得的收益。

4 模型分析

根據(jù)以上分析， 建立演化博弈模型的收益矩陣，見表1。

表1 演化博弈收益矩陣Table 1 Evolutionary game income matrix

令F（x）=0，F(xiàn)（y）=0，可在平面s={（x，y）；0≤x，y≤1} 中得到5 個(gè)均衡點(diǎn)， 分別為E1（0，0），E2（0，1），E3（1，0），E4（1，1）和E5（x5，y5），如圖3 所示。

圖3 售電公司與EV 互動(dòng)動(dòng)態(tài)演化相圖Fig.3 Dynamic evolution phase diagram of sales company and EV interaction

根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性理論可得：E1（0，0）和E4（1，1）為穩(wěn)定均衡點(diǎn)；E2（0，1）和E3（1，0）為不穩(wěn)定均衡點(diǎn)；E5（x5，y5）為鞍點(diǎn)。 所以，雙方均選擇合作策略與雙方均選擇不合作策略為該博弈的演化穩(wěn)定策略。

由圖3 可知， 當(dāng)售電公司與EV 用戶的初始狀態(tài)落在四邊形E2E5E3E1內(nèi)的任意一點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)最終會(huì)收斂于E1（0，0），即雙方都選擇不合作策略。此時(shí)售電公司不得不接受偏差考核，支付大量的偏差考核費(fèi)用， 而且EV 用戶也不能從售電公司獲得補(bǔ)償收益。 當(dāng)售電公司與EV 用戶的初始狀態(tài)落在四邊形E2E5E3E4內(nèi)的任意一點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)最終會(huì)收斂于E4（1，1），即雙方都選擇合作策略。 此時(shí)售電公司只須向EV 用戶支付一定的補(bǔ)償，即可免于偏差考核，減少損失；EV 用戶也可以通過與售電公司互動(dòng)獲取一定的補(bǔ)償。

同時(shí)可見，鞍點(diǎn)E5（x5，y5）越靠近穩(wěn)定均衡點(diǎn)E1（0，0），四邊形E2E5E3E4的面積越大，系統(tǒng)向穩(wěn)定點(diǎn)E4（1，1）演化的概率就越大，而向E1（0，0）演化的概率就越小。

四邊形E2E5E3E4的面積為

對(duì)式（14）中的Qd，rd，r，Qc，Kc，ΔQc，Rprc2分 別求偏導(dǎo)，得到的結(jié)果均大于0。 由此可知，四邊形E2E5E3E4的面積隨上述7 個(gè)參數(shù)的增大而逐漸增大，系統(tǒng)向穩(wěn)定點(diǎn)E4（1，1）演化的概率就越大。

同理，對(duì)式（14）中的Kb，rc，Bv，Bprc，Rprc1分別求偏導(dǎo)， 得到的結(jié)果均小于0。 可知四邊形E2E5E3E4的面積隨上述5 個(gè)參數(shù)的增大而逐漸減小，系統(tǒng)向穩(wěn)定點(diǎn)E1（0，0）演化的概率將會(huì)變大。

在穩(wěn)定點(diǎn)E4（1，1），即雙方都選擇合作策略的情況下，為了保證雙方均可獲利，形成穩(wěn)定的合作互動(dòng)關(guān)系，須滿足以下關(guān)系式：

式中：Δr 為統(tǒng)一出清價(jià)差；α 為售電公司與用戶協(xié)議約定將收益的α 倍返還給用戶，α∈（0，1）。

式（15）為從售電公司獲利的角度看，各參數(shù)應(yīng)滿足的條件。 式（16）為從EV 用戶獲利的角度看，各參數(shù)應(yīng)滿足的條件。充放電電價(jià)作為售電公司引導(dǎo)EV 用戶充放電行為的主要手段， 是本文的主要研究對(duì)象。

滿足上式的rc即為保證售電公司與EV 用戶在互動(dòng)中均獲利的充電電價(jià)。

將不等式（15），（16）修改成等式并聯(lián)立，解得的β 為售電公司與EV 互動(dòng)時(shí)可以保證雙方都獲利應(yīng)滿足的最小偏差率βmin。 換言之，當(dāng)售電公司預(yù)計(jì)出現(xiàn)偏差率大于βmin時(shí)，售電公司尋求與EV互動(dòng)才可能找到保證雙方均可獲利的充電電價(jià)。

當(dāng)售電公司出現(xiàn)正偏差，即p=1，q=0 時(shí)

5 算例分析

5.1 算例參數(shù)及場(chǎng)景假設(shè)

以某售電公司為例， 假設(shè)該公司可以根據(jù)某月前15 d 的用電負(fù)荷數(shù)據(jù)對(duì)后15 d 的用電負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)， 此時(shí)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)較其在電力市場(chǎng)申報(bào)電量時(shí)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確。 公司便可以得出該月可能會(huì)出現(xiàn)的正負(fù)偏差電量， 并計(jì)算出預(yù)計(jì)偏差率。 以此為依據(jù)，在該月的后15 d 引導(dǎo)EV 充放電，彌補(bǔ)預(yù)計(jì)的偏差電量。

假設(shè)公司市場(chǎng)交易量為4 000 萬(wàn)kW。該售電公司所在省份的偏差允許范圍為±3%，即m 取值為-0.03，n 取值為0.03。 正偏差考核電價(jià)rp為0.01 元/（kW·h），負(fù)偏差考核電價(jià)rq取為0.02 元/（kW·h），月度出清價(jià)差為-0.384 元/（kW·h）。 假設(shè)售電公司與電力用戶協(xié)議約定將收益的0.5 倍返還給電力用戶，即α 取0.5。 由于目前尚無售電公司與EV 互動(dòng)的相關(guān)研究， 所以售電公司互動(dòng)的單位運(yùn)營(yíng)成本Co可根據(jù)車網(wǎng)互動(dòng)中電網(wǎng)的運(yùn)營(yíng)成本來選取，Co=0.035 元/（kW·h）[6]。 文獻(xiàn)[7]提出了電池?fù)p耗最快和最慢兩種極端情況下的電池?fù)p耗，分別為87.5 美元/（MW·h）和20.1 美元/（MW·h），本文取其平均值53.8 美元/（MW·h），即0.34 元/（kW·h） 為EV 用戶在充放電過程中的單位電池?fù)p耗。 EV 用戶不參與時(shí)的充電電價(jià)與充電樁的用電來源有關(guān)，如使用私人充電樁可按居民用電電價(jià)充電，約為0.6 元/（kW·h），使用公共充電樁則須按充電樁所屬公司制定的電價(jià)進(jìn)行充電，約為1.1～1.8 元/（kW·h）。為了保證EV 用戶在互動(dòng)中可以獲得更低的充電電價(jià)，本文以某省夏季居民用電電價(jià)的第二檔為例， 取r=0.73 元/（kW·h）。 售電公司出現(xiàn)負(fù)偏差，比EV 不參與互動(dòng)時(shí)多出的充電電量ΔQc較難預(yù)計(jì)， 其值大致與售電公司的負(fù)偏差電量正相關(guān)； 負(fù)偏差越大，EV多出的充電電量也就越大。 假設(shè)ΔQc為Qc的s倍，即ΔQc=sQc且s∈（0，1），本算例取s=1/5。售電公司選擇合作而EV 選擇不合作， 給售電公司帶來的損失Bprc和EV 用戶選擇合作而售電公司選擇不合作，給EV 用戶帶來的損失Bv較難用具體的經(jīng)濟(jì)參數(shù)假設(shè)，故不做詳細(xì)討論。

5.2 充放電電價(jià)取值范圍

根據(jù)上述假設(shè)分析，可以求得保證雙方獲利的充放電電價(jià)范圍：

從EV 充放電的角度看， 由于電池容量有限且須要滿足正常行駛，EV 彌補(bǔ)售電公司偏差電量也有一定的限度。

EV 參與放電互動(dòng)時(shí)，假設(shè)每天放電一次，每次平均放電量為電池容量的1/3。 EV 參與充電互動(dòng)時(shí)，假設(shè)每天充電一次，每次平均充電量為電池容量的2/3。故EV 能夠彌補(bǔ)的最大正偏差率和最大負(fù)偏差率為

式中：d 為參與互動(dòng)的天數(shù)；N 為參與互動(dòng)的EV數(shù)量；C 為EV 電池的平均容量。

假設(shè)售電公司可以引導(dǎo)8 千輛EV 參與互動(dòng)， 每臺(tái)EV 參與每月后15 d 的充電或放電互動(dòng)，且所有EV 電池的平均容量為50 kW·h，則β′=0.05，β″=-0.1。

圖4 所示為放電電價(jià)取值范圍。用戶可獲利的充電電價(jià)取值范圍； 實(shí)線上方的區(qū)域表示售電公司可獲利的充電電價(jià)取值范圍。 實(shí)線上方與虛線下方重疊的區(qū)域即為保證雙方互動(dòng)均可獲利的充電電價(jià)取值范圍。 點(diǎn)劃線m 右側(cè)區(qū)域?yàn)槠盥蚀笥?0.03 時(shí)的情況，此時(shí)售電公司并不會(huì)受到偏差考核。 虛線β″右側(cè)區(qū)域?yàn)镋V 能夠彌補(bǔ)的偏差范圍， 當(dāng)偏差率小于-0.1 時(shí)，EV 并不能完全彌補(bǔ)售電公司的偏差電量。

圖4 放電電價(jià)取值范圍Fig.4 Range of discharging price

若售電公司面臨負(fù)偏差考核風(fēng)險(xiǎn)，即β＜-0.03 時(shí)，售電公司與EV 互動(dòng)彌補(bǔ)負(fù)偏差可以使雙方均獲利。隨著負(fù)偏差率的減小，售電公司的考核費(fèi)用越來越高，EV 充電彌補(bǔ)偏差電量帶來的收益也就越大， 所以其給出的充電電價(jià)底線就越低，如圖5 中實(shí)線所示。 綜上所述，保證售電公司與EV 用戶雙方均可獲利的區(qū)域?yàn)锳BCD。

圖5 充電電價(jià)取值范圍Fig.5 Range of charge price

5.3 最小可行偏差率

式（21），（22）顯示，隨著考核電價(jià)rp和rq的變化， 售電公司尋求與EV 合作應(yīng)該滿足的最小偏差率也會(huì)隨之改變。通過對(duì)圖4 的分析可知，在現(xiàn)行條件下，售電公司出現(xiàn)正偏差時(shí)，向EV 尋求互動(dòng)是不可能保證雙方都獲利的。因此，以下只分析售電公司出現(xiàn)負(fù)偏差時(shí)， 滿足合作獲利的最小偏差率。

根據(jù)考核電價(jià)rp和rq均由月度出清價(jià)差Δr 決定的假設(shè)，分析某省的月度出清價(jià)差變化規(guī) 律， 其 出 清 價(jià) 差Δr 值 為-0.446～-0.207 元/（kW·h）。 最小可行偏差率βqmin隨月度出清價(jià)差Δr 變化而變化的曲線如圖6 所示。

圖6 最小偏差率隨月度出清價(jià)差變化圖Fig.6 Minimum deviation rate under different monthly clearing price

從圖6 中可以看出， 隨著月度出清價(jià)差的減小，保證雙方獲利的最小偏差率也隨之減小。圖中陰影區(qū)域表示售電公司與EV 合作能夠找到保證雙方獲利的充電電價(jià)的負(fù)偏差率可行區(qū)域。 根據(jù)上節(jié)算例可以得知，EV 彌補(bǔ)偏差電量也是有一定的范圍的， 因此圖6 中的虛線是EV 能夠彌補(bǔ)的最大偏差率。

6 結(jié)論

本文運(yùn)用演化博弈論模擬了售電公司與EV用戶互動(dòng)的過程， 研究了影響演化過程的相關(guān)因素。為了促進(jìn)雙方的良性互動(dòng)，通過算例分析了保證雙方均可獲利的充放電電價(jià)范圍。

①當(dāng)售電公司預(yù)計(jì)出現(xiàn)正偏差時(shí)，EV 用戶參與互動(dòng)，彌補(bǔ)偏差電量是無利可圖的。 此時(shí)，售電公司支付的考核費(fèi)用較小、購(gòu)電成本過高，售電公司并不能從互動(dòng)中獲利。

②當(dāng)售電公司預(yù)計(jì)出現(xiàn)負(fù)偏差時(shí)， 該負(fù)偏差率只要在保證雙方獲利的充電電價(jià)負(fù)偏差率的區(qū)域， 售電公司便可以根據(jù)電力市場(chǎng)的交易規(guī)則制定合理的充電電價(jià)，EV 用戶參與互動(dòng)彌補(bǔ)偏差電量可以使得雙方均獲得收益。 因?yàn)榇藭r(shí)售電公司支付的考核費(fèi)用較高，EV 彌補(bǔ)偏差電量的價(jià)值就越大， 而且售電公司也能從EV 充電中獲得一定的收益。對(duì)于EV 用戶來說，獲得了更低的充電電價(jià)， 多出的充電電量也增加了EV 的使用時(shí)間?？傊?，制定合理的充電電價(jià)可以使得雙方均從互動(dòng)中獲利。

③售電公司與EV 用戶演化博弈的結(jié)果取決于各自的收益關(guān)系。 只有當(dāng)雙方均可以從合作互動(dòng)中獲利， 且雙方合作概率的初始值符合一定的要求時(shí)， 演化博弈的結(jié)果才會(huì)使雙方均選擇合作策略。 為了促進(jìn)合作， 除了要提高互動(dòng)的收益之外，還要做好前期宣傳工作，保證EV 用戶合作概率的初始值在一個(gè)較高的水平。