基于分布式內(nèi)點法的輸配協(xié)同優(yōu)化調(diào)度

林敏洪， 侯祖鋒， 王 超， 劉謀君， 許 桐， 郭 燁

（1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司 珠海供電局， 廣東 珠海 519008； 2. 清華大學(xué) 深圳研究生院， 廣東 深圳518055）

0 引言

可再生能源是分布式能源的重要組成部分，但可再生能源因其隨機(jī)性、波動性以及不確定性，為電網(wǎng)運行帶來了潛在風(fēng)險。 分布式電源（Distribution Generation，DG），特別是光伏發(fā)電等可再生能源廣泛接入配電網(wǎng)[1]，使電網(wǎng)運行模式更為多樣，因此，須要更為有效的方法實現(xiàn)對可再生能源的消納。同時，輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)之間的互動也日益密切， 配電網(wǎng)的運行方式轉(zhuǎn)變也將影響輸電網(wǎng)的運行， 這勢必對傳統(tǒng)的輸配分離管理模式造成挑戰(zhàn)[2]。 基于輸、配電網(wǎng)的天然耦合特性，若能實現(xiàn)輸配兩級網(wǎng)之間的有效協(xié)同， 則整個系統(tǒng)運行的安全性和經(jīng)濟(jì)性都將得到顯著提升[3]。

目前輸電運營商 （Transmission System Operator，TSO）和配電運營商（Distribution System Operator，DSO）相互獨立，無法形成有效的聯(lián)動。集中式輸配聯(lián)合調(diào)度策略需要采集全網(wǎng)模型和數(shù)據(jù)，根據(jù)模型拼接完成聯(lián)合計算，但隨著配電網(wǎng)主動資源的增多， 集中式計算無法滿足大規(guī)模優(yōu)化問題求解需求。 同時，DSO 和TSO 分屬不同利益主體，現(xiàn)實中也無法完全共享關(guān)鍵信息[4]。

分布式優(yōu)化方法僅須交換少量邊界信息，即可以完成不同主體間全局優(yōu)化問題的求解[5]，因此，在輸配協(xié)同調(diào)度中逐步受到學(xué)者們的關(guān)注。文獻(xiàn)[6]提出了一種“異質(zhì)分解”方法，利用輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)的物理特性， 兩級電網(wǎng)分別交互不同類別的物理量， 解決輸配協(xié)同機(jī)構(gòu)及調(diào)度問題。 文獻(xiàn)[7]進(jìn)一步建立了廣義主從分裂方法，適用于輸配協(xié)同系統(tǒng)中的潮流計算、電壓穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)調(diào)度和最優(yōu)潮流等多個應(yīng)用場景。 文獻(xiàn)[8]基于目標(biāo)級聯(lián)法， 提出了考慮高比例可再生能源接入的輸配協(xié)同分層分級調(diào)控策略。 文獻(xiàn)[9]基于并行子空間算法構(gòu)建輸配兩級電網(wǎng)近似模型， 利用分解協(xié)調(diào)的調(diào)度策略，避免輸配網(wǎng)間頻繁的信息交互，但結(jié)果為近似解。 以上研究采用梯度類迭代求解策略或采取近似等值策略，實現(xiàn)快速求取全局次優(yōu)解，但迭代次數(shù)對輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)間的通信成本以及聯(lián)合問題的計算效率有著重要影響， 全局最優(yōu)策略同時能夠確保調(diào)度成本最小。所以，對既具有較少迭代次數(shù)， 又能獲得和集中式方法一致全局最優(yōu)解的輸配分布式聯(lián)合優(yōu)化策略， 需要進(jìn)一步深入的研究。

針對輸配協(xié)同聯(lián)合優(yōu)化的迫切需求和基于研究現(xiàn)狀， 本文提出一種基于分布式內(nèi)點法的輸配協(xié)同優(yōu)化調(diào)度策略， 能夠在保證和集中聯(lián)合優(yōu)化結(jié)果一致的情況下完成快速的分布式迭代優(yōu)化。該策略利用內(nèi)點法牛頓迭代的二次局部收斂性減少TSO 和DSO 間通信次數(shù)， 提高計算效率。 同時，基于矩陣分裂技術(shù)實現(xiàn)問題的分布式求解，保護(hù)TSO 和DSO 各自的信息隱私， 完成優(yōu)化問題的本地分解計算。 仿真算例結(jié)果驗證了本文所提輸配協(xié)同分布式調(diào)度策略的準(zhǔn)確性、 經(jīng)濟(jì)性和收斂性。

1 輸配協(xié)同動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

在本文研究的輸配協(xié)同動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型中，定義輸電網(wǎng)節(jié)點集合Ntrans和支路集合εtrans，配電網(wǎng)n 節(jié)點集合Ndist，n和支路集合εdist，n。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

式中：K 為動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的總時段數(shù)；gtrans為輸電網(wǎng)發(fā)電機(jī)組集合；am，bm，cm分別為機(jī)組發(fā)電耗量成本系數(shù)；RU，m，t，RD，m，t分別為機(jī)組在t 時刻正備用和負(fù)備用；pU，m，pD，m分別為機(jī)組正備用和負(fù)備用價格；Ptrans，g，m，t為機(jī)組在時刻t 有功出力；pn，t為 配電網(wǎng)n 與輸電網(wǎng)邊界在時刻t 的電價；Pdist，n，t為配電網(wǎng)n 在時刻t 向輸電網(wǎng)購買的有功功率；Qdist為配電網(wǎng)集合。

配電網(wǎng)n 經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化目標(biāo)由DG 發(fā)電成本CDG，n和購電成本CPT，n組成，即：

本文DG 為微型燃?xì)廨啓C(jī)和分布式屋頂光伏發(fā)電設(shè)備。 微型燃?xì)廨啓C(jī)成本函數(shù)形式和CTG相同。 對于分布式光伏發(fā)電，目標(biāo)函數(shù)為棄光懲罰，即：

式中：φm為棄光懲罰系數(shù)；Pdist，n，g，m，t為預(yù)測光伏出力， 假設(shè)光伏設(shè)備運行在最大功率跟蹤點模式（Maximum Power Point Tracking，MPPT）。

1.2 功率平衡約束

輸電網(wǎng)采用直流潮流模型[8],[10]，僅考慮有功功率平衡，其表達(dá)式為

式中：Dtrans為輸電網(wǎng)負(fù)荷節(jié)點集合；Ptrans，i，d，t為輸電網(wǎng)節(jié)點i 在時刻t 的預(yù)測負(fù)荷， 即輸電網(wǎng)的總發(fā)電功率等于輸電網(wǎng)的總負(fù)荷與輸電網(wǎng)向配電網(wǎng)輸送的總功率之和。式（4）反映了輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)邊界聯(lián)絡(luò)線耦合關(guān)系。

與輸電網(wǎng)不同， 主動配電網(wǎng)中存在眾多分布式發(fā)電機(jī)，同時線路電阻較大，運行時網(wǎng)絡(luò)損耗不能忽略，配電網(wǎng)采用文獻(xiàn)[11]中基于一階泰勒展開配電網(wǎng)線性化潮流方法，即：

式中：Pdist，n，iu，t，Pdist，n，ji，t分別 為 配 電 網(wǎng)n 中t 時 刻 節(jié)點i 流向節(jié)點u 和節(jié)點j 流向節(jié)點i 的有功功率； ～Pdist，n，ji，t， ～Qdist，n，ji，t為t 時 刻 節(jié) 點j 流 向 節(jié) 點i歷史潮流； ～Vdist，n，j，t為t 時刻節(jié)點j 的歷史運行電 壓；rdist，nji為（i，j）支 路 電 阻；Pdist，n，d，i，t為t 時 刻 負(fù)荷 預(yù) 測 值；Pdist，n，g，m，t為DG 在 時 刻t 的 有 功 出 力；gdist，n為DG 集 合；i∈Btrans為 配 電 網(wǎng) 與 輸 電 網(wǎng) 連 接的邊界節(jié)點。

1.3 安全運行約束

對于滿足系統(tǒng)安全運行的線路潮流約束、聯(lián)絡(luò)線功率約束和旋轉(zhuǎn)備用約束在文獻(xiàn)[9]中已有詳細(xì)敘述。

1.4 發(fā)電機(jī)出力約束

對于輸電網(wǎng)， 常規(guī)發(fā)電機(jī)組受到爬坡約束限制，有功出力無法在時刻間大幅變動，即：

1.5 輸配協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型

將上文變量整理為輸電網(wǎng)變量xtrans和配電網(wǎng)變量xdist，n兩類。 因輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)潮流平衡約束均為仿射形式，故式（4），（5）整合為Ax=b 形式，然后輸配協(xié)同動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型抽象為緊湊形式，即：

式中：A為常數(shù)矩陣；b 為常數(shù)向量；x={xtrans，xdist，n|n∈Qdist}；g（x）=[gtrans（x），gdist，n（x）]T為輸配聯(lián)合調(diào)度模型中各項不等式約束；（·）T為轉(zhuǎn)置；v 和λ 分別對應(yīng)等式和不等式約束拉格朗日乘子。

2 分布式內(nèi)點法

2.1 原對偶內(nèi)點法

因牛頓法超線性收斂性質(zhì)， 其迭代可在少量次數(shù)內(nèi)高效完成，求得最終解為

式中：dk為搜索步長通過回溯線搜索方法確定[12]。

2.2 矩陣分解

Y 中H-1為對角矩陣，AAT代表輸配一體網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點間的連接關(guān)系， 故Y 為稀疏對稱矩陣，如圖1 所示。 對于一個連接兩配電系統(tǒng)的輸電系統(tǒng)矩陣稀疏性， 輸配電網(wǎng)間耦合菱形元素僅涉及聯(lián)絡(luò)母線的相關(guān)節(jié)點，具有可解耦性。

圖1 Y 矩陣稀疏示意圖Fig.1 Sparsity schematic of Y

2.3 收斂準(zhǔn)則

3 分布式輸配協(xié)同動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度

設(shè)輸電網(wǎng)節(jié)點i 與配電網(wǎng)n 節(jié)點j 為邊界節(jié)點， 利用分布式內(nèi)點法，TSO，DSO 優(yōu)化求解流程如圖2 所示。

圖2 分布式輸配協(xié)同經(jīng)濟(jì)調(diào)度流程圖Fig.2 Distributed transmission distribution coordination economic dispatch procedure

由圖2 可知，TSO，DSO 既能保護(hù)各自主體隱私，同時也極大提高計算效率。

4 仿真及結(jié)果分析

本文算例采用文獻(xiàn)[10]的24 節(jié)點輸電網(wǎng)和33 節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 算例系統(tǒng)Fig.3 Test system

輸電網(wǎng)的節(jié)點3 和節(jié)點19 分別和兩個配電網(wǎng)連接。 其中，配電網(wǎng)的DG 配置參考文獻(xiàn)[11]的算例系統(tǒng)，同時，為設(shè)計兩個不同DG 接入配置的配電網(wǎng)，本文對一些DG 接入節(jié)點做了微調(diào)，選取文獻(xiàn)[11]中算例系統(tǒng)中接入節(jié)點的鄰近節(jié)點作為新DG 接入節(jié)點。配電網(wǎng)1 中配置17 節(jié)點為常規(guī)發(fā)電DG，21 和32 節(jié)點為分布式光伏發(fā)電設(shè)備，配電網(wǎng)2 中配置14 和26 節(jié)點為常規(guī)發(fā)電DG，22 和33 節(jié)點為分布式光伏發(fā)電設(shè)備。

仿真場景為以1 h 為間隔的全天日前調(diào)度，負(fù)荷和光伏預(yù)測出力標(biāo)幺值曲線如圖4 所示。

圖4 負(fù)荷和光伏預(yù)測值曲線Fig.4 Load profiles and PV predictions

圖中配電網(wǎng)1 的負(fù)荷占系統(tǒng)總負(fù)荷的15%，配電網(wǎng)2 的負(fù)荷占系統(tǒng)總負(fù)荷的35%，基于Matlab 驗證所提出的分布式輸配協(xié)同動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度算法。

4.1 結(jié)果準(zhǔn)確性驗證

基于同一輸配協(xié)同模型， 將分布式方法和集中式方法進(jìn)行對比分析，結(jié)果如表1 所示。

表1 集中式和分布式計算結(jié)果對比Table 1 Comparison between centralized and distributed methods

由表1 可知， 分布式輸配協(xié)同動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度結(jié)果和集中式輸配協(xié)同動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度幾乎一致。以集中式調(diào)度結(jié)果為基準(zhǔn)， 輸配協(xié)同分布式調(diào)度的總成本誤差僅為0.027%，分布式策略能夠取得和集中式策略相同的結(jié)果， 保證了所提方法的準(zhǔn)確性。同時，由于循環(huán)終止準(zhǔn)則造成的誤差在可接受范圍內(nèi)。 本文所提分布式方法中分解計算的核心在于基于矩陣分裂技術(shù)完成對Y 矩陣的計算，其余計算步驟與集中式方法一致， 使得最終分布式和集中式方法從原理上分析應(yīng)為同一結(jié)果。

4.2 經(jīng)濟(jì)效益對比

為體現(xiàn)輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)的協(xié)同經(jīng)濟(jì)調(diào)度的經(jīng)濟(jì)優(yōu)越性， 將協(xié)同調(diào)度策略和傳統(tǒng)的輸電網(wǎng)配電網(wǎng)分離調(diào)度進(jìn)行對比。 對于輸電網(wǎng)配電網(wǎng)分離調(diào)度，在配電網(wǎng)側(cè)，將輸電網(wǎng)視作主動電源，起著傳統(tǒng)調(diào)度中供能的作用。在輸電網(wǎng)側(cè)，將配電網(wǎng)看作被動負(fù)荷，其值為配電網(wǎng)負(fù)荷扣除DG 容量總額。輸配分離調(diào)度中， 輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)基于上述假設(shè)分別獨立計算各自內(nèi)部的調(diào)度計劃結(jié)果， 在實際運行中輸配邊界處會出現(xiàn)失配不平衡量， 影響實際調(diào)度效率，不能完全利用輸配網(wǎng)的優(yōu)勢資源。由表1 可以發(fā)現(xiàn)， 傳統(tǒng)的輸配分離調(diào)度無法得到聯(lián)合模型的最優(yōu)解， 輸配協(xié)同調(diào)度結(jié)果成本明顯更低，可以節(jié)省16 442 美元，資源利用效率更高，在實際運行中具有重要意義， 可以進(jìn)一步利用配電網(wǎng)中的靈活性資源， 降低未來實時調(diào)度中系統(tǒng)發(fā)電不足的潛在風(fēng)險， 避免邊界聯(lián)絡(luò)線計劃不平衡量超過系統(tǒng)可調(diào)范圍，保障系統(tǒng)運行安全。 同時，選取15：00 典型時刻作為棄光對比， 該時刻光伏發(fā)電充分，但負(fù)荷較少容易出現(xiàn)棄光現(xiàn)象。由于目標(biāo)函數(shù)中對光伏懲罰二次項的加入， 優(yōu)化模型會優(yōu)先降低棄光量， 在聯(lián)合調(diào)度中可以發(fā)現(xiàn)棄光現(xiàn)象均未發(fā)生， 而輸配分離調(diào)度則會出現(xiàn)一定程度的棄光現(xiàn)象。

4.3 收斂性質(zhì)分析

圖5 分布式輸配協(xié)同經(jīng)濟(jì)調(diào)度收斂圖Fig.5 Distributed transmission distribution coordination economic dispatch convergence performance

為了進(jìn)一步說明所提策略的優(yōu)越性， 將本文所提方法與其他輸配協(xié)同優(yōu)化調(diào)度方法進(jìn)行對比，如表2 所示。

表2 多種輸配協(xié)同分布式方法對比Table 2 Comparison among various transmission distribution coordination distributed dispatch methods

由表2 可知，對比而言，文獻(xiàn)[8]中基于目標(biāo)級聯(lián)ATC 法須要較高的迭代次數(shù)才得到與集中式方法一致的解。 文獻(xiàn)[9]中改進(jìn)CSSO 方法也須要較多次迭代才能收斂，同時只能求得近似解，精確度有待改善。 本文所提方法快于另外兩種典型輸配協(xié)同調(diào)度策略，收斂快速、調(diào)度結(jié)果準(zhǔn)確，同時僅需要交互邊界少量信息， 即可最大限度地保護(hù)TSO 和DSO 不同主體的隱私。

5 結(jié)論

本文針對傳統(tǒng)輸電網(wǎng)配電網(wǎng)分離調(diào)度造成的資源利用不充分、 輸配聯(lián)合優(yōu)化信息隱私不受保護(hù)以及分布式優(yōu)化通信成本較高的問題， 基于內(nèi)點法和矩陣分裂技術(shù)， 提出了一種高效的輸配協(xié)同聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度策略。仿真算例分析表明，與傳統(tǒng)輸配分離方法相比， 該方法可有效調(diào)用輸配兩級電網(wǎng)資源，加強(qiáng)對可再生能源如光伏發(fā)電的消納，降低系統(tǒng)總運行成本， 保障系統(tǒng)的運行安全。 同時，所提策略能夠?qū)崿F(xiàn)快速收斂，極大降低通信負(fù)擔(dān)，主配網(wǎng)間僅需交換邊界節(jié)點信息，不僅降低了通信負(fù)擔(dān)更保證了不同運行主體內(nèi)的信息隱私。隨著堅強(qiáng)智能電網(wǎng)和泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的建設(shè)推進(jìn)，各級網(wǎng)架之間的智慧耦合進(jìn)一步深化，硬件建設(shè)將逐步完備， 合理高效的輸配協(xié)同調(diào)度體系將會發(fā)揮更大作用， 有效調(diào)控主動配電網(wǎng)中滲透加深的可再生能源。