基于環(huán)網(wǎng)理論的供熱管網(wǎng)水力工況仿真研究

田貫三邰傳民 葛長海張文豪

(1.山東建筑大學(xué) 熱能工程學(xué)院，山東 濟南250101；2.日照市公用事業(yè)服務(wù)中心，山東 日照276826)

0 引言

2018 年，我國北方城鎮(zhèn)供暖能耗為2.12 億t 標準煤，占全國建筑總能耗的21%[1]，由此可見降低供熱能耗的重要性。 集中供熱系統(tǒng)已經(jīng)在我國廣泛應(yīng)用并且規(guī)模持續(xù)擴大[2]，熱水輸配管網(wǎng)作為集中供熱系統(tǒng)的重要組成部分，其運行效果對于用戶舒適性和系統(tǒng)運行能耗等有著顯著影響[3]。 輸配管網(wǎng)是一個復(fù)雜的流體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，運行工況受設(shè)計、施工安裝和工作條件等多方面的影響[4]。 水力工況失調(diào)是供熱管網(wǎng)普遍存在的現(xiàn)象，嚴重影響供熱效果，造成供熱量的浪費[5]。 如何解決供熱管網(wǎng)系統(tǒng)的水力工況失調(diào)問題，改善供熱質(zhì)量，提高節(jié)能效果，是供熱單位面臨的重要難題。 集中供熱管網(wǎng)數(shù)學(xué)模型、求解算法和工況分析是研究集中供熱系統(tǒng)運行特性和制定調(diào)節(jié)方案的有效手段和重要方式[6]。

水力工況參數(shù)受長度、管徑和粗糙度等多種因素影響，存在典型的非線性關(guān)系[7]。 針對供熱管網(wǎng)數(shù)學(xué)建模、計算方法的研究，普遍采用哈代·克羅斯法求解環(huán)狀管網(wǎng)的非線性方程組[8]。 石兆玉等[9]利用網(wǎng)絡(luò)圖論模擬計算了熱網(wǎng)水力工況，并就基本回路法和節(jié)點分析法編制了電算程序，該方法在熱網(wǎng)初調(diào)節(jié)的應(yīng)用中具有快速、簡便的優(yōu)點。 秦續(xù)忠等[10]針對集中供熱網(wǎng)，尤其是多熱源環(huán)形網(wǎng)提出了可及性分析的概念，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型并探討了用混合遺傳算法求解的方法。 方偉等[11]針對多熱源環(huán)狀管網(wǎng)水力計算復(fù)雜繁瑣的問題，基于地理信息系統(tǒng)對多熱源多環(huán)復(fù)雜熱網(wǎng)進行建模和仿真。龔璞等[12]采用Matlab 軟件，以章丘市經(jīng)十東路段部分集中供熱管網(wǎng)為研究對象，對其復(fù)雜的拓撲結(jié)構(gòu)進行分層分析，并基于供熱管網(wǎng)水力工況理論模型建立了其水力工況仿真模型。 上述研究對供熱管網(wǎng)的運行調(diào)節(jié)具有一定的指導(dǎo)作用和應(yīng)用價值，但在大型復(fù)雜供熱管網(wǎng)應(yīng)用中的求解速度和準確性方面還有待進一步提高。

文章以濰坊某縣級市集中供熱管網(wǎng)為例，基于環(huán)網(wǎng)理論開發(fā)熱水管網(wǎng)計算分析系統(tǒng)，分析供熱管網(wǎng)水力平衡調(diào)節(jié)前后管網(wǎng)壓力和熱用戶失調(diào)度的變化，探討降低循環(huán)流量和增設(shè)供熱管道方案對供熱管網(wǎng)水力工況的影響，以期為管網(wǎng)運行調(diào)節(jié)和系統(tǒng)改造提供指導(dǎo)和參考。

1 項目概況及現(xiàn)存問題

濰坊市某縣級市熱電廠供熱首站，供熱面積為88.3 萬m2，供熱系統(tǒng)采用換熱站間接和直供兩種供熱方式，一次網(wǎng)供回水溫度為53.8 ℃/40.9 ℃，系統(tǒng)總循環(huán)流量為2 300 m3/h，平均供水量約為2.6 kg/m2，供熱區(qū)域內(nèi)共有45 個熱用戶。 供熱系統(tǒng)采用補水泵定壓，定壓點位于循環(huán)水泵入口處，定壓點壓力為22. 0 m。

供熱系統(tǒng)改造方案實施前存在的主要問題是:(1) 供熱系統(tǒng)采用“大流量、小溫差”的運行方式，管網(wǎng)阻力大，系統(tǒng)運行能耗高；(2) 供熱系統(tǒng)存在嚴重的水力失調(diào)問題，嚴寒期末端熱用戶室內(nèi)溫度遠＜18.0 ℃，居民投訴現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生；(3) 供熱系統(tǒng)西線末端熱用戶地勢較高，采用直供方式，壓損過高導(dǎo)致供熱系統(tǒng)末端熱用戶壓力較低，建筑頂層熱用戶處管網(wǎng)的壓力能水頭存在負壓的情況，管道中流體溶有的各種氣體逸出，形成空氣隔層，造成供暖系統(tǒng)頂部出現(xiàn)積氣現(xiàn)象，供熱效果差；(4) 主管道管徑配置偏小，輸送能力不足，難以滿足日益增長的供熱需求。

2 供熱管網(wǎng)流量測試及數(shù)據(jù)分析

2.1 測試方案

2019 年1 月21—28 日，采用TDS-100h 型超聲波流量計(精度為±1%)，測試供熱系統(tǒng)熱用戶的熱力入口管道流量，現(xiàn)場測試如圖1 所示。 測試期間，天氣以晴朗為主，氣溫為-6.0～8.0 ℃。 測試用戶共42 個，約占總熱用戶的93.3%，具體測試位置如圖2所示。

圖2 測試熱用戶平面位置示意圖

2.2 數(shù)據(jù)分析

供熱首站部分熱用戶熱力入口處流量測試數(shù)據(jù)見表1。 可以看出，供熱系統(tǒng)存在嚴重的水力失調(diào)。其中，近端熱用戶實測循環(huán)水流量是設(shè)計流量的2.09～3.17倍，即水力失調(diào)度x為2.09～3.17，流量分配過多；末端熱用戶水流量是設(shè)計流量的0.39 ～0.63倍，即水力失調(diào)度x為0.39 ～0.63，流量分配不足；中端熱用戶實測水流量大體接近設(shè)計流量。 測試期間，存在水力失調(diào)問題的熱用戶數(shù)量較多，約占總測試用戶的71.4%。

表1 供熱首站部分熱用戶運行工況表

3 供熱管網(wǎng)水力工況仿真研究

3.1 供熱管網(wǎng)水力工況仿真模型建立

3.1.1 供熱管網(wǎng)數(shù)學(xué)模型及求解方法

(1) 建立數(shù)學(xué)模型

基于圖論的管網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)性質(zhì)，對一個具有n+1個節(jié)點、m條管段的供熱管網(wǎng)而言，供熱管網(wǎng)數(shù)學(xué)模型由式(1)[13-14]表示為

式中:A為節(jié)點關(guān)聯(lián)矩陣；G為管段流量列向量，G=(g1，g2，…，gm)T；Q為節(jié)點流量列向量，Q=(q1，q2，…，qn)T；Bf為基本回路矩陣；ΔH為管段壓降列向量，ΔH=(ΔH1，ΔH2，…，ΔHm)T；S為B×B階對角矩陣(對角線上的Sj代表各管段支路的阻力特性系數(shù))；Z為各管段支路中兩節(jié)點的位置高度差向量(B維)；DH為循環(huán)泵揚程向量，DH=(dh1，dh2，…，dhn)T。

(2) 求解數(shù)學(xué)模型

方程組(1)的求解一般都采用數(shù)值解法。 為了減少運算程序和化簡原方程組的數(shù)量，首先需要對原始方程組(1)進行簡化處理，可得式(2)[15]為

式中:Gt為樹支流量向量；At為樹支矩陣；Al為連支矩陣；Gl為連支流量向量。

采用一種優(yōu)化求解方法—馬克斯威解法對方程組(2)進行求解，其求解方法由式(3)表示為

式中:ΔGk+1l為連支流量Gl的k次迭代值與k+1 次迭代值的差值；Δhk為基本回路管段第k次迭代的壓降和，Δhk=Bf(S｜Gk｜Gk+Z-DH)；M-1k為馬克斯威迭代矩陣的逆矩陣，由式(4)表示為

3.1.2 供熱管網(wǎng)物理模型

以流量和管徑變化處為節(jié)點，根據(jù)管網(wǎng)平面布置圖，構(gòu)建供熱管網(wǎng)物理模型，如圖3 所示。 物理模型建好后，將現(xiàn)狀供熱管網(wǎng)系統(tǒng)中管路參數(shù)、節(jié)點參數(shù)、泵參數(shù)、閥門參數(shù)和用戶參數(shù)等數(shù)據(jù)分別輸入管網(wǎng)物理計算模型中。

圖3 供熱管網(wǎng)物理模型圖

為方便對供熱管網(wǎng)進行水力計算，需對供熱管網(wǎng)模型進行簡化處理，假設(shè)條件如下:

(1) 考慮熱用戶的整體熱負荷和供熱效果；

(2) 熱用戶的供熱效果僅受循環(huán)水流量影響，不考慮單個熱用戶供回水溫度和溫差的差異；

(3) 熱源供熱首站循環(huán)泵入口處設(shè)定為定壓點，壓力保持恒定；

(4) 供熱管道絕對粗糙度均設(shè)定為0.5 mm；

(5) 供熱系統(tǒng)循環(huán)水流量發(fā)生變化時，假定水泵揚程基本不變；

(6) 模擬結(jié)果中的供回水壓力均代表測壓管水頭。

3.2 水力工況仿真結(jié)果分析

3.2.1 調(diào)節(jié)管網(wǎng)平衡前后水力工況分析

管網(wǎng)水力平衡前后的熱用戶水力失調(diào)度變化如圖4 所示。 熱用戶熱力入口調(diào)節(jié)閥依據(jù)仿真結(jié)果逐一調(diào)節(jié)后，供熱管網(wǎng)系統(tǒng)近端、中端和末端熱用戶的水力失調(diào)度均接近1.0，可以認為熱用戶運行流量調(diào)配至設(shè)計流量并實現(xiàn)了水力平衡，系統(tǒng)水量分配不均的水力失調(diào)問題得到解決。

圖4 水力調(diào)節(jié)前后失調(diào)度變化圖

供熱系統(tǒng)西線末端熱用戶供暖效果差、積氣現(xiàn)象嚴重，因此以供熱系統(tǒng)西線作為研究對象，其位置如圖5 所示，供熱管網(wǎng)水力調(diào)節(jié)前后水壓變化情況如圖6 所示。 供熱管網(wǎng)水力調(diào)節(jié)后，各熱用戶供水壓力略有升高，回水壓力略有降低，供回水壓差增大，近端熱用戶循環(huán)流量減少，末端熱用戶循環(huán)流量增加，流量分配趨于平衡，但系統(tǒng)阻力損失仍然較大。 模擬工況下，一次循環(huán)水總流量由平衡調(diào)節(jié)前的2 300 m3/h 降到平衡調(diào)節(jié)后的1 886 m3/h，循環(huán)水泵功率由515.4 kW 降到284.2 kW(按水泵變頻運行工況考慮)，循環(huán)流量降至82.0%，功率降至55.1%。 由圖6 可知，水力調(diào)節(jié)前后供熱管網(wǎng)局部壓損過高，其中管道6-7 壓損特別顯著，其調(diào)節(jié)前后壓損分別是9.4、6.9 m，管徑配置明顯不合理。

圖5 供熱系統(tǒng)西線位置示意圖

圖6 水力調(diào)節(jié)前后水壓變化圖

3.2.2 降低循環(huán)流量前后水力工況分析

在保證用戶供暖效果的前提下，考慮運行經(jīng)濟性、可靠性、安全性等因素，提出如下運行方案:保持供熱首站總供熱量不變，降低一次網(wǎng)循環(huán)水流量，可提高供回水溫差。 在供熱管網(wǎng)水力平衡的前提下，提高供回水溫差3.0 ℃，總循環(huán)水流量由1 886 m3/h降至1 544 m3/h，供熱系統(tǒng)的水壓變化情況如圖7 所示。 供熱管網(wǎng)主管道壓損降低，水泵功率由423.3 kW降至232.3 kW，降低了45.1%；末端熱用戶資用壓差增加，由調(diào)節(jié)前5.0 m 增加至＞10.0 m；供水壓力升高，由54.2 m 提高至61.2 m，積氣現(xiàn)象可得到有效的改善。

圖7 降低循環(huán)流量前后供熱系統(tǒng)水壓變化圖

3.2.3 實施改造方案前后水力工況分析

部分主管道管徑配置偏小，如管段6-7(管徑DN400)，輸出能力無法提高。 而且，還容易造成水壓和熱量失調(diào)、系統(tǒng)運行能耗高、末端供熱質(zhì)量差。供熱系統(tǒng)近期還有部分新增負荷，但主管網(wǎng)基本沒有供熱擴容容量，難以滿足增長的供熱需求，因此需對管徑配置不合理的供熱管道進行改造。 為了節(jié)約造價，考慮充分利用現(xiàn)狀管道，提出沿現(xiàn)狀管道(6-7-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34)并聯(lián)增設(shè)一條DN400 供熱管道的改造方案，如圖8 所示。

圖8 新增供熱管線平面布置圖

改造方案的供熱系統(tǒng)水壓變化模擬結(jié)果如圖9所示，供回水壓力損失明顯減少，供熱系統(tǒng)西線末端熱用戶壓力提高至＞70.0 m；供熱系統(tǒng)近遠端熱用戶資用壓差變得相對均衡；根據(jù)管網(wǎng)阻力特性，模擬工況下供熱系統(tǒng)輸送能力可提高＞30.0%。 方案實施后，供暖效果良好。

圖9 改造方案實施前后的供熱系統(tǒng)水壓變化模擬圖

4 結(jié)論

文章對濰坊某縣級市供熱管網(wǎng)系統(tǒng)的熱力入口管道流量進行現(xiàn)場測試，并利用開發(fā)的熱水管網(wǎng)計算分析系統(tǒng)對其水力工況進行了仿真模擬，得到如下結(jié)論:

(1) 仿真計算結(jié)果與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)吻合，模型精度能夠滿足工程應(yīng)用要求。

(2) 供熱管網(wǎng)水力平衡后，管網(wǎng)末端熱用戶資用壓差有所提高，循環(huán)流量有所增加，有效改善了流量分配不均的水力失調(diào)現(xiàn)象。 水力平衡調(diào)節(jié)后，系統(tǒng)總循環(huán)水量降為82.0%，水泵軸功率降為55.1%。

(3) 在保證供熱管網(wǎng)水力平衡的前提下，提高供熱溫差3.0 ℃且降低循環(huán)水流量18.1%，則可將水泵軸功率降低45.1%。

(4) 并聯(lián)增設(shè)一條DN400 供熱管道后，仿真結(jié)果顯示供回水壓力損失顯著降低，末端熱用戶壓力可提高至＞70.0 m，有效緩解了積氣現(xiàn)象。 改造方案實施后，供暖效果良好。