一種含柔性軸的超聲電機(jī)定位特性研究*

周寧寧，李錦棒，卿 濤，張激揚(yáng)，馬金芝，陳鵬飛

0 引 言

超聲電機(jī)利用壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)，使定子彈性體產(chǎn)生超聲振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng).它具有結(jié)構(gòu)緊湊、低速大轉(zhuǎn)矩、響應(yīng)快、功率密度高、斷電自鎖等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天、微機(jī)電系統(tǒng)和光學(xué)精密工程等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-3].不同結(jié)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)方式和振動(dòng)模態(tài)的超聲電機(jī)不斷涌現(xiàn)[4-6].

超聲電機(jī)具有響應(yīng)速度快的優(yōu)點(diǎn)，其啟動(dòng)時(shí)間和停止時(shí)間都在毫秒級(jí)，具備實(shí)現(xiàn)高精密定位功能的能力.但目前不同預(yù)壓力和負(fù)載下超聲電機(jī)瞬態(tài)響應(yīng)特性尚不清晰，電機(jī)的快速響應(yīng)特性尚沒(méi)有完全開(kāi)發(fā)，這導(dǎo)致超聲電機(jī)的定位精度不高.近年來(lái)，隨著微納操作技術(shù)的需求量增大，壓電精密驅(qū)動(dòng)技術(shù)受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[7-9].

紀(jì)科輝等[10]采用步進(jìn)定位法將他們研制的縱扭復(fù)合型超聲電機(jī)的定位精度提高到0.01°.陳寧等[11]提出了用超聲電機(jī)控制的融合穩(wěn)態(tài)環(huán)節(jié)與動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)的速度模型，并采用雙環(huán)復(fù)合控制算法，將超聲電機(jī)的定位精度提高到1.7 μrad.張軍等[12]研究了激勵(lì)信號(hào)周期數(shù)、激勵(lì)電壓峰峰值和激勵(lì)時(shí)間間隔對(duì)電機(jī)微步距特性的影響，結(jié)果表明實(shí)現(xiàn)電機(jī)高效、高精度控制的激勵(lì)時(shí)間間隔應(yīng)當(dāng)大于10 ms，另外該課題組還設(shè)計(jì)了一種由蝶形直線超聲電機(jī)驅(qū)動(dòng)的二維精密定位平臺(tái)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了小于0.28 μm的定位精度[13].吳必成等[14]提出了一種能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)微小細(xì)胞進(jìn)行多重操作的微操作臺(tái)，其定位精度可達(dá)1 μm.Grybas等[15]提出了一種由圓柱形壓電驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)的轉(zhuǎn)臺(tái)，該轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)角分辨率約為8 μrad.Ho等[16]研制了具有AC和DC兩種驅(qū)動(dòng)模式的壓電驅(qū)動(dòng)器，在DC模式下，該驅(qū)動(dòng)器位移分辨率為6 nm.Geng等[17]提出了一種三自由度微夾鉗，其位移分辨率為100 nm.

從上述研究可以看出，采用一定的控制策略直線驅(qū)動(dòng)器可以實(shí)現(xiàn)較高的定位精度.另外采用非諧振的方式也能使旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)器具有較高的分辨率，但一般該類驅(qū)動(dòng)器的負(fù)載較小.旋轉(zhuǎn)超聲電機(jī)具有較強(qiáng)的負(fù)載能力，目前難以實(shí)現(xiàn)較高的定位精度.定子與轉(zhuǎn)子的接觸問(wèn)題是制約旋轉(zhuǎn)超聲電機(jī)定位特性進(jìn)一步提升的關(guān)鍵因素之一.

超聲電機(jī)定子與轉(zhuǎn)子的接觸為面接觸，兩者之間還布置有一層非金屬摩擦材料，同時(shí)由于裝配誤差及軸系中的游隙等，定轉(zhuǎn)子接觸的不均勻性難以避免.通常情況下，微小的接觸不均勻不會(huì)對(duì)電機(jī)的輸出性能產(chǎn)生較大的影響，但在角秒級(jí)的定位當(dāng)中，微小的不均勻性會(huì)對(duì)電機(jī)的微步進(jìn)角產(chǎn)生不可忽視的影響.因此，本文在定子與轉(zhuǎn)子接觸的軸段上布置柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)，制作出柔性軸，當(dāng)定子和轉(zhuǎn)子接觸不均時(shí)，柔性軸可以產(chǎn)生形變，補(bǔ)償接觸的不均勻，提高電機(jī)的穩(wěn)定性，有利于超聲電機(jī)角秒級(jí)定位精度的實(shí)現(xiàn).

首先搭建了高分辨率的超聲電機(jī)測(cè)試系統(tǒng)，為電機(jī)微步進(jìn)和定位特性的測(cè)試提供測(cè)試平臺(tái)；然后設(shè)計(jì)了6種不同參數(shù)的柔性軸，測(cè)試電機(jī)轉(zhuǎn)速標(biāo)準(zhǔn)差的變化，確定柔性軸的尺寸，提高了電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性；最后測(cè)試了電機(jī)的瞬態(tài)響應(yīng)特性、步進(jìn)特性和定位特性.

1 超聲電機(jī)測(cè)試系統(tǒng)

為測(cè)試超聲電機(jī)的響應(yīng)特性、步進(jìn)特性和定位特性，搭建超聲電機(jī)精密測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖1所示.該平臺(tái)包括：轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩傳感器、絕對(duì)式編碼器、超聲電機(jī)、等效外殼、壓力傳感器、磁粉制動(dòng)器.

圖1 超聲電機(jī)測(cè)試系統(tǒng)Fig.1 Test system of ultrasonic motor

采用的轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩傳感器由北京新宇航公司生產(chǎn)，速度量程為0～6000 r/min，轉(zhuǎn)矩量程為0～2 Nm，該傳感器精度為0.2級(jí).壓力傳感器由上海聚人電子科技公司生產(chǎn)，量程為0～500 N，精度為0.01 N.采用高主頻的DSP芯片，實(shí)現(xiàn)超聲電機(jī)驅(qū)動(dòng)信號(hào)的頻率和驅(qū)動(dòng)電壓周期數(shù)的精確可調(diào)，并采用LabVIEW編制超聲電機(jī)的性能測(cè)試軟件.編碼器為海德漢公司生產(chǎn)的RCN2580編碼器(28 bits).實(shí)驗(yàn)中，為了控制預(yù)壓力，將電機(jī)原外殼后端去掉，使其不具有加載功能，設(shè)計(jì)等效外殼模擬實(shí)際外殼，使預(yù)壓力加載的剛度保持不變，預(yù)壓力由壓力傳感器測(cè)得.

所搭建的測(cè)試系統(tǒng)能夠精確的測(cè)試超聲電機(jī)在不同負(fù)載下的響應(yīng)特性、步進(jìn)特性和定位特性.

采用60型行波超聲電機(jī)，采用角接觸球軸承減小軸系中的游隙，并設(shè)計(jì)柔性軸，自適應(yīng)補(bǔ)償定子與轉(zhuǎn)子接觸的不均勻，電機(jī)的定子、轉(zhuǎn)子和柔性軸如圖2所示.

圖2 超聲電機(jī)實(shí)物圖Fig.2 Photos of ultrasonic motor

2 柔性軸的設(shè)計(jì)

在定子與轉(zhuǎn)子之間的軸段上布置柔性鉸鏈，如圖所示.通過(guò)柔性鉸鏈的變形，補(bǔ)償定子與轉(zhuǎn)子接觸的不均勻，使定子與轉(zhuǎn)子能夠在一定程度上自適應(yīng)調(diào)節(jié)接觸狀態(tài)，增加接觸穩(wěn)定性.柔性軸的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖3所示.其中，h為柔性軸柔性位置表面距離圓弧半徑的高度，r為柔性軸柔性位置的圓弧半徑，φ為柔性軸的最小軸徑.采用有限元方法分析柔性鉸鏈的受力，確定鉸鏈的關(guān)鍵尺寸.

圖3 柔性軸的結(jié)構(gòu)及受力分析Fig.3 Structure and orce analysis of the flexible shaft

制作柔性軸的材料為45#鋼，其扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度為30 MPa，受力分析結(jié)果表明，最小軸徑需大于2.4 mm.取柔性軸最小軸徑為2.5 mm、3.0 mm和3.5 mm，圓弧半徑為1.0 mm和1.5 mm，制作6根柔性軸，如圖4所示.柔性軸的參數(shù)見(jiàn)表1.其中最大應(yīng)力為0.5 N·m負(fù)載力矩作用下的計(jì)算值.

計(jì)算超聲電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)60s內(nèi)轉(zhuǎn)速的標(biāo)準(zhǔn)差，將該值作為轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，用以評(píng)估電機(jī)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性，標(biāo)準(zhǔn)差值越小表明電機(jī)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性越高.測(cè)試未采用柔性軸時(shí)，超聲電機(jī)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)，如圖5(a)所示.隨著負(fù)載的增加，轉(zhuǎn)速波動(dòng)大幅變大.

圖4 柔性軸實(shí)物圖Fig.4 Photos of flexible shafts

表1 柔性軸結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of flexible shafts

圖5 超聲電機(jī)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)Fig.5 Fluctuation of ultrasonic motor

圖5(b)和圖5(c)分別為圓弧半徑1.0 mm和1.5 mm下不同最小軸徑柔性軸的轉(zhuǎn)速標(biāo)準(zhǔn)差測(cè)試結(jié)果.從圖5(b)可以看到，最小軸徑為3.0 mm的柔性軸標(biāo)準(zhǔn)差在各個(gè)負(fù)載情況下均最小.相比最小軸徑為2.5 mm，3.5 mm，負(fù)載為0.5 Nm時(shí)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性分別下降35.35%，52.63%.從圖5(c)可知，柔性軸圓弧半徑1.5 mm時(shí)，最小軸徑為3.0 mm的柔性軸標(biāo)準(zhǔn)差在各個(gè)負(fù)載情況下也均最小.相比較最小軸徑為2.5 mm，3.5 mm，負(fù)載為0.5 Nm時(shí)分別下降17.94%，20.69%，因此選定最小軸徑為3 mm.

從圖中還可看出，當(dāng)圓弧半徑為1.0 mm時(shí)，轉(zhuǎn)速標(biāo)準(zhǔn)差隨負(fù)載的增加變化微小，且在較高的負(fù)載下仍具有較低的轉(zhuǎn)速標(biāo)準(zhǔn)差，這有利于電機(jī)在不同負(fù)載下的定位控制，因此選定圓弧半徑為1.0 mm.

3 柔性軸瞬態(tài)響應(yīng)測(cè)試

采用搭建的測(cè)試系統(tǒng)，測(cè)試電機(jī)的啟動(dòng)響應(yīng)和停止響應(yīng)曲線，如圖6所示.停止曲線會(huì)圍繞零線振蕩，緩慢趨近于零.

圖6 超聲電機(jī)的啟停響應(yīng)曲線Fig.6 Start and stop response curves of ultrasonic motor

測(cè)試柔性軸對(duì)電機(jī)啟停響應(yīng)時(shí)間的影響，結(jié)果如圖7所示.

從圖7中可以看出，使用柔性軸后，電機(jī)的啟動(dòng)時(shí)間和停止時(shí)間均有所增加，尤其是停止時(shí)間增加幅度較大，在負(fù)載0.5 N·m時(shí)，停止時(shí)間增大近一倍.這主要是由于使用柔性軸后，軸系的撓性增加，在停止過(guò)程中，電機(jī)的慣性較大，導(dǎo)致停止時(shí)間延長(zhǎng).

4 步進(jìn)特性分析

電機(jī)在啟動(dòng)時(shí)，需要施加一定長(zhǎng)度的電壓信號(hào)克服靜摩擦力，一般稱這段時(shí)間為死區(qū).由于在這段時(shí)間內(nèi)，電機(jī)具有極強(qiáng)的非線性，很難通過(guò)理論獲得超聲電機(jī)克服死區(qū)所需要的驅(qū)動(dòng)電壓長(zhǎng)度，本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法，從1個(gè)周期的電壓長(zhǎng)度開(kāi)始每次增加1個(gè)周期的長(zhǎng)度.經(jīng)過(guò)測(cè)試，空載、0.1 N·m負(fù)載、0.3 N·m負(fù)載和0.5 N·m負(fù)載的死區(qū)時(shí)間分別是2個(gè)周期、3個(gè)周期、7個(gè)周期和13個(gè)周期.因此，為獲得超聲電機(jī)的最小步進(jìn)角度，測(cè)試超聲電機(jī)步進(jìn)特性時(shí)在死區(qū)時(shí)間的基礎(chǔ)上增加1個(gè)周期的驅(qū)動(dòng)電壓.

圖8(a)為0.3 N·m負(fù)載下，采用柔性軸和非柔性軸電機(jī)的步進(jìn)特性測(cè)試.從圖中可以看出，采用柔性軸后電機(jī)步進(jìn)角度的均值基本一致，但波動(dòng)大幅降低.統(tǒng)計(jì)不同負(fù)載下電機(jī)步進(jìn)角度的變化，如圖8(b)所示.使用柔性軸時(shí)，電機(jī)的最小步進(jìn)角度更小，且波動(dòng)也大幅降低.

圖8 步進(jìn)角度測(cè)試結(jié)果Fig.8 Test results of step angles

5 定位精度測(cè)試

采用連續(xù)模式與步進(jìn)模式相結(jié)合的控制過(guò)程實(shí)現(xiàn)電機(jī)的定位.在連續(xù)模式中，電機(jī)以高轉(zhuǎn)速接近目標(biāo)角度，接近目標(biāo)角度一定范圍后，改成步進(jìn)模式，以微步進(jìn)接近目標(biāo)角度，滿足誤差要求后停止運(yùn)行，如圖9所示.

圖9 定位控制過(guò)程Fig.9 Process of positioning control

為了充分反映電機(jī)的定位精度，設(shè)置目標(biāo)角度為360°，定位誤差±1.8″，使電機(jī)旋轉(zhuǎn)一周，測(cè)試不同負(fù)載下，采用非柔性軸和柔性軸超聲電機(jī)的定位精度.實(shí)驗(yàn)重復(fù)100次，統(tǒng)計(jì)定位誤差和所需定位時(shí)間的最小值和最大值，結(jié)果見(jiàn)表2.從表中可以看出，柔性軸定位誤差的最大值和最小值均小于非柔性軸，并且最大值與最小值的差值要小得多，說(shuō)明柔性軸不僅提高了超聲電機(jī)定位精度，還增加了定位特性的穩(wěn)定性.由于柔性軸的撓性增加，采用柔性軸后所需的定位時(shí)間明顯增加，但所需時(shí)間的最大值和最小值之間的差值相對(duì)減小.考慮到對(duì)定位精度的需求較高，且定位時(shí)間最大值僅為1.34 s，在可接受的范圍內(nèi).

表2 超聲電機(jī)定位精度測(cè)試Tab.2 Positioning accuracy test of ultrasonic motor

6 結(jié) 論

為提高超聲電機(jī)的定位精度，設(shè)計(jì)了一種具有自適應(yīng)調(diào)節(jié)接觸的柔性軸作為超聲電機(jī)的轉(zhuǎn)軸，對(duì)采用柔性軸的超聲電機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性的測(cè)試，確定柔性軸的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)(最小軸徑和圓弧半徑).使用優(yōu)化后的柔性軸，測(cè)試了超聲電機(jī)的瞬態(tài)響應(yīng)特性、步進(jìn)特性、定位特性.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

(1)柔性軸的最小軸徑為3.0 mm，圓弧半徑為1 mm時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性最好，能大幅增加電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性.

(2)使用柔性軸后，超聲電機(jī)步進(jìn)角度減小，并且波動(dòng)也大幅降低，柔性軸具有更好的自適應(yīng)接觸性能，提高了電機(jī)的接觸穩(wěn)定性和電機(jī)定位的可控性.

(3)柔性軸可有效提高電機(jī)的定位精度，起點(diǎn)為0°，以360°為目標(biāo)，最終定位精度可達(dá)0.48″，定位所需的定位時(shí)間在1.34 s以內(nèi).在0.5 N·m力矩下仍具有高于1.00″的定位精度.