基于積疊線的風(fēng)扇葉片優(yōu)化與振動(dòng)特性研究

張效溥，王仲林，田 杰，2，3，陳 勇，2，3，歐陽華，2，3

（1.上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海200240；2.燃?xì)廨啓C(jī)與民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)教育部工程研究中心，上海200240；3.先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京100191）

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)適航認(rèn)證條例CCAR 33.83 規(guī)定：每型發(fā)動(dòng)機(jī)必須進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試，以確定可能受機(jī)械或空氣動(dòng)力導(dǎo)致激振的部件的振動(dòng)特性在整個(gè)聲明的飛行包線范圍內(nèi)是可接受的[1]。作為航空歷史上銷量最高的CFM56 系列發(fā)動(dòng)機(jī)，雖然通過了適航認(rèn)證且運(yùn)行了上億小時(shí)，但仍在2016 年[2]和2018 年[3]分別發(fā)生了2 次嚴(yán)重的發(fā)動(dòng)機(jī)事故。初步報(bào)告指出事故原因是由于風(fēng)扇葉片的高周疲勞導(dǎo)致在靠近葉片根部發(fā)生失效斷裂，葉片飛出后造成非包容性損傷?？梢婏L(fēng)扇葉片的高周疲勞對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的安全性有很大影響。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片的振動(dòng)特性和高周疲勞問題進(jìn)行了大量研究。Cowles[4]總結(jié)了航空發(fā)動(dòng)機(jī)高周疲勞產(chǎn)生的原因和研究方法；Ewins[5]歸納了旋轉(zhuǎn)葉輪機(jī)械的振動(dòng)來源，重點(diǎn)關(guān)注共振問題的避免和控制技術(shù)；Ni 等[6]通過仿真和試驗(yàn)方法研究了多模態(tài)激勵(lì)下風(fēng)扇葉片的應(yīng)力特性；馬艷紅等[7]分析了離心力產(chǎn)生的彎矩和扭矩與氣動(dòng)力產(chǎn)生的彎矩復(fù)合作用對(duì)葉片靜應(yīng)力的影響，結(jié)果表明可以通過調(diào)節(jié)葉片積疊線的彎掠構(gòu)型，使得附加彎矩與扭矩載荷相互抵消，降低葉片最大靜應(yīng)力；Deng 等[8]、Astrua 等[9]、張薊欣等[10]以靜應(yīng)力和共振裕度為目標(biāo)函數(shù)對(duì)葉片的積疊線進(jìn)行優(yōu)化，得到具有足夠安全系數(shù)的葉片設(shè)計(jì)；Li 等[11]、Wang 等[12]、Samad 等[13-14]、Myoren 等[15]學(xué)者利用CFD 對(duì)葉片的積疊線彎掠造型進(jìn)行優(yōu)化，得到具有更好氣動(dòng)性能的葉片設(shè)計(jì)；Kou 等[16]和Simmons等[17]研究了氣動(dòng)載荷對(duì)葉片靜頻和動(dòng)頻的影響及共振下的應(yīng)力分布，結(jié)果顯示氣動(dòng)載荷對(duì)振動(dòng)應(yīng)力沒有明顯影響。上述基于葉片積疊線的優(yōu)化研究主要考慮氣動(dòng)性能參數(shù)，將靜應(yīng)力和共振裕度作為限制條件，而對(duì)葉片振動(dòng)應(yīng)力及振動(dòng)特性考慮較少。

本文通過航空發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片重心積疊線周向構(gòu)型的優(yōu)化設(shè)計(jì)，改善風(fēng)扇的強(qiáng)度和振動(dòng)特性。基于Kriging 代理模型和微種群遺傳算法，建立了航空發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇“參數(shù)化建模-有限元仿真-強(qiáng)度和振動(dòng)特性優(yōu)化”一體化平臺(tái)?；谠撈脚_(tái)對(duì)某寬弦風(fēng)扇葉片進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并對(duì)比分析原型風(fēng)扇和優(yōu)化后風(fēng)扇的振動(dòng)特性。

1 優(yōu)化流程及建模

本文采用Kriging 代理模型和微種群遺傳算法，通過Matlab 程序和批處理腳本，自動(dòng)調(diào)用UG/NX 和ANSYS-APDL 等軟件，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化流程的自動(dòng)化運(yùn)行，建立了航空發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇“參數(shù)化建?！邢拊抡妗獜?qiáng)度和振動(dòng)特性優(yōu)化”的一體化平臺(tái)，如圖1 所示。

從圖中可見，首先利用均勻設(shè)計(jì)法構(gòu)造設(shè)計(jì)變量矩陣，通過參數(shù)化建模、自動(dòng)網(wǎng)格劃分、有限元仿真及后處理得到完整的樣本空間；其次建立代理模型，利用遺傳算法搜索并預(yù)測(cè)使目標(biāo)函數(shù)最小的設(shè)計(jì)變量組合；再次通過種群迭代直到目標(biāo)函數(shù)達(dá)到收斂準(zhǔn)則；最終將滿足設(shè)計(jì)要求的最優(yōu)解生成葉型，優(yōu)化過程結(jié)束。

1.1 基于Kriging 模型的優(yōu)化算法

在計(jì)算資源有限的情況下，代理模型使用少量的數(shù)據(jù)點(diǎn)即可對(duì)整個(gè)樣本空間進(jìn)行較高精度的預(yù)測(cè)[13]。本文采用Kriging 插值模型為代理模型，將微種群遺傳算法作為優(yōu)化算法對(duì)風(fēng)扇葉形進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，大大降低了優(yōu)化所需要的計(jì)算資源和時(shí)間成本。

1.1.1 Kriging 模型的構(gòu)建

Kriging 模型通過將樣本函數(shù)線性加權(quán)，得到響應(yīng)值與設(shè)計(jì)量之間的近似插值函數(shù)，對(duì)最優(yōu)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行預(yù)測(cè)，插值函數(shù)的基本形式為

式中：f(x)為未知的全局近似值；Z(x)為均方差為σ、均值為0 的高斯隨機(jī)函數(shù)。

空間內(nèi)不同變量之間的相關(guān)性由協(xié)方差矩陣函數(shù)表示為

式中：R 為對(duì)角線對(duì)稱的相關(guān)矩陣；C 為矩陣中的相關(guān)函數(shù)；θ 為待訓(xùn)練參數(shù)。本文相關(guān)系數(shù)選取各向同性的高斯指數(shù)模型，取光滑因子p=2，其表達(dá)式為

根據(jù)插值函數(shù)無偏性的特點(diǎn)，推導(dǎo)出未知點(diǎn)處預(yù)估函數(shù)值為

式中：r 為空間內(nèi)未知點(diǎn)與樣本點(diǎn)之間的相關(guān)向量，β 及β 的標(biāo)準(zhǔn)差為

1.1.2 Kriging 模型訓(xùn)練

Kriging 插值模型優(yōu)劣的關(guān)鍵在于參數(shù)的選取，本文采取最大似然估計(jì)法作為訓(xùn)練的依據(jù)，最終將問題轉(zhuǎn)化為使下式最大

由于無法直接求解θ，因此需要采用合適的優(yōu)化算法。比較常見的算法為模式搜索算法，但是該算法對(duì)初始設(shè)計(jì)變量的依賴性很高[18]，會(huì)影響Kriging 模型的訓(xùn)練結(jié)果。本文采用微種群遺傳算法，相比傳統(tǒng)的遺傳算法，微種群遺傳算法的種群較小，遺傳操作采取錦標(biāo)賽選擇和均勻交叉算子，并且略去了變異操作，因此擁有更高的收斂速度和全局尋優(yōu)能力[19-20]。

1.1.3 最優(yōu)解的求取

本文采取EI 函數(shù)來求得最優(yōu)解，其定義為

式中:Φ 和Ψ 分別為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)和密度函數(shù)；和分別為x 處的代理模型估計(jì)值及標(biāo)準(zhǔn)差；ymin為當(dāng)前樣本庫中的最優(yōu)函數(shù)值。

EI 函數(shù)可以有效地表征目標(biāo)函數(shù)的改善量，因此在約束范圍內(nèi)求解出使EI 函數(shù)達(dá)到最大值的x 即為預(yù)測(cè)最優(yōu)解。與代理模型的訓(xùn)練相似，本文采用微種群遺傳算法求解x，有效克服了傳統(tǒng)懲罰函數(shù)法中收斂性較差、懲罰因子難以選取的問題[21]，大幅度減小了計(jì)算量。

1.2 風(fēng)扇葉片參數(shù)化建模

為了在優(yōu)化過程中實(shí)現(xiàn)自動(dòng)建模和劃分網(wǎng)格，需要將葉片模型參數(shù)化處理。首先將葉片以流道線為界分成葉型和葉根2 部分，僅對(duì)葉型部分進(jìn)行優(yōu)化。為了提取原型葉片的截面和積疊線，以風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)中心為軸，利用圓柱面和圓錐面分別截取葉型，得到16 組葉型截面，通過積分法求得重心積疊線的坐標(biāo)。其次，選取第7、11 和15 截面的重心作為控制點(diǎn)[10，22]，如圖2所示。這樣既保證葉型與伸根段的光順連接，又避免對(duì)葉尖造型造成較大影響。優(yōu)化過程中改變控制點(diǎn)的坐標(biāo)，通過樣條插值得到新的積疊線，通過曲面網(wǎng)格法生成新葉型。最后，將新葉型與葉根進(jìn)行光滑性拼接后得到新葉片模型。在ANSYS-APDL 中通過掃掠生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，包括18976 個(gè)單元和25602 個(gè)節(jié)點(diǎn)，得到網(wǎng)格質(zhì)量良好的有限元模型，如圖3 所示。在有限元計(jì)算中，對(duì)榫頭上表面節(jié)點(diǎn)施加法向約束，對(duì)榫頭前端面施加軸向約束。

圖2 葉片型線的提取和積疊線的生成

圖3 葉片有限元模型及網(wǎng)格劃分

1.3 設(shè)計(jì)參數(shù)與目標(biāo)參數(shù)

1.3.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

文獻(xiàn)[7]中的結(jié)果表明：葉片積疊線的彎掠構(gòu)型使得附加彎矩與扭矩載荷相互抵消，從而降低葉片最大靜應(yīng)力。雖然風(fēng)扇葉片的氣動(dòng)載荷和靜態(tài)變形存在耦合關(guān)系，但相比于葉片的掠型，彎型的小偏移量對(duì)氣動(dòng)參數(shù)影響較小，氣動(dòng)參數(shù)的微小變化也不會(huì)對(duì)葉片的振動(dòng)應(yīng)力產(chǎn)生明顯影響。文獻(xiàn)[23]對(duì)比了單獨(dú)離心載荷與離心和氣動(dòng)載荷同時(shí)作用下風(fēng)扇葉片的固有頻率、共振裕度及振動(dòng)應(yīng)力，結(jié)果顯示：氣動(dòng)載荷對(duì)葉片的振動(dòng)應(yīng)力等特性影響較小。為此本文僅對(duì)葉片的周向積疊線進(jìn)行小范圍優(yōu)化，且不考慮氣動(dòng)載荷的影響。

在葉片參數(shù)化建模中截取16 個(gè)截面，如果將所有截面的周向坐標(biāo)作為設(shè)計(jì)參數(shù)，很可能導(dǎo)致葉片表面呈現(xiàn)波紋狀不光順的造型。因此設(shè)計(jì)參數(shù)選取積疊線上3 個(gè)截面重心作為控制點(diǎn)，每個(gè)截面的周向坐標(biāo)作為設(shè)計(jì)參數(shù)，通過3 次樣條生成新的積疊線。為了保證與葉根的光順連接且葉尖位置造型上與原始葉片沒有太大的區(qū)別，靠近葉根的1～5 號(hào)截面重心設(shè)為固定點(diǎn)，16 號(hào)截面和15 號(hào)截面保持相同的位移。這樣的設(shè)計(jì)參數(shù)可保證盡可能減小對(duì)氣動(dòng)性能的影響。

1.3.2 目標(biāo)參數(shù)

大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇葉片由于尺寸較大且轉(zhuǎn)速較高，在工作中會(huì)產(chǎn)生很大的離心應(yīng)力，這對(duì)葉片的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度提出很高要求。現(xiàn)有涉及葉片重心積疊線優(yōu)化的文獻(xiàn)中均將最大靜應(yīng)力作為約束條件或目標(biāo)參數(shù)，但由于風(fēng)扇葉片在工作中受到來自發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口的多種激勵(lì)，如流場(chǎng)畸變、地面吸渦等，還受到流道內(nèi)渦流和湍流的激勵(lì)。這些來自氣動(dòng)載荷的激勵(lì)通常具有一定的頻率特征，使風(fēng)扇葉片產(chǎn)生劇烈的振動(dòng)甚至是顫振，對(duì)風(fēng)扇的安全性和可靠性有很大影響。因此，為了使優(yōu)化后葉片的振動(dòng)特性滿足要求，除最大靜應(yīng)力Smax之外，還引入模態(tài)振動(dòng)應(yīng)變能密度指數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)。

應(yīng)變能密度可表征應(yīng)變狀態(tài)。應(yīng)變能密度準(zhǔn)則常被用來判斷彈塑性材料的失效斷裂及裂紋擴(kuò)展[24-26]。本文選擇的是應(yīng)變能密度指數(shù)κ，其定義為葉片表面最大應(yīng)變能密度ρmax,SEDe與平均應(yīng)變能密度的比值

式中：上標(biāo)m 表示第m 階模態(tài)。

應(yīng)變能密度定義為

式中：εe、σe和Ve分別為單元的應(yīng)變、應(yīng)力和體積。

指數(shù)κmax的相對(duì)值表征了不同葉片設(shè)計(jì)的應(yīng)變能密度的集中程度。葉片的κmax值越小，其應(yīng)變能分布越均勻，最大應(yīng)變值相對(duì)較低，葉片的疲勞壽命更長。由于優(yōu)化過程中的種群最優(yōu)解是通過目標(biāo)參數(shù)值對(duì)比得到的，所以應(yīng)變能密度指數(shù)適用于優(yōu)化過程中表征葉片的振動(dòng)特性。

在發(fā)動(dòng)機(jī)工作中，風(fēng)扇葉片的第1 階彎曲模態(tài)會(huì)受到側(cè)風(fēng)、進(jìn)氣畸變、吸渦等激勵(lì)，而且顫振也經(jīng)常發(fā)生在第1 階模態(tài)。第1 階模態(tài)的振幅和能量都明顯高于其他階次，所以在工程中更關(guān)注第1 階模態(tài)的振動(dòng)。本文在優(yōu)化中將第1 階模態(tài)的應(yīng)變能密度指數(shù)κ1max作為代表振動(dòng)特性的目標(biāo)參數(shù)?？紤]到靜應(yīng)力和應(yīng)變能密度指數(shù)的數(shù)量級(jí)和量綱不同，分別通過原始模型的參數(shù)值對(duì)目標(biāo)參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，再加權(quán)得到最終的目標(biāo)參數(shù)f，本文選取權(quán)重系數(shù)c1=c2=1。

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)算例

基于上述優(yōu)化流程，將某寬弦風(fēng)扇葉片作為優(yōu)化對(duì)象，進(jìn)行周向積疊線優(yōu)化，其設(shè)計(jì)及材料參數(shù)見表1。在有限元靜力分析中施加轉(zhuǎn)速載荷，模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析分別采用Block Lanczos 法和完全法，均考慮了離心力產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力。

表1 原型葉片的材料及設(shè)計(jì)參數(shù)

7、11 和15 號(hào)截面重心的周向偏移量分別記為x1、x2和x3。文獻(xiàn)[27]表明：葉片彎向構(gòu)型會(huì)促使附面層低能流體向葉中移動(dòng)，對(duì)喘振裕度、氣動(dòng)噪聲等產(chǎn)生一定影響。因此，為了保證葉型的光滑性并使其氣動(dòng)性能影響盡可能小，設(shè)置其變化范圍分別為-2～2 mm、-3.5～3.5 mm 和-5～5 mm。則該優(yōu)化問題可表示為

使用代理模型優(yōu)化算法，先分別以靜應(yīng)力（參數(shù)A）和應(yīng)變能密度指數(shù)（參數(shù)B）為單目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，再對(duì)二者加權(quán)的復(fù)合目標(biāo)函數(shù)（C）進(jìn)行優(yōu)化。經(jīng)過50 次迭代后，優(yōu)化結(jié)束。原型與C 參數(shù)優(yōu)化后的葉型積疊線對(duì)比如圖4 所示。從圖中可見，3 個(gè)控制點(diǎn)都向吸力面偏移，中間的控制點(diǎn)偏移比兩端的大，葉片整體呈“C”型。樣本庫內(nèi)最優(yōu)值隨著迭代次數(shù)變化如圖5 所示。

圖4 優(yōu)化前、后的重心積疊線

圖5 樣本庫最優(yōu)值與迭代次數(shù)的變化

優(yōu)化后的設(shè)計(jì)參數(shù)見表2。從表中可見，單目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化的結(jié)果在改善了目標(biāo)參數(shù)的同時(shí)，導(dǎo)致另一參數(shù)的惡化，而雙目標(biāo)參數(shù)加權(quán)的優(yōu)化結(jié)果使得2 個(gè)參數(shù)都得到了改善。最大靜應(yīng)力相比原型葉片減小了5.45%，第1 階應(yīng)變能密度指數(shù)減小了5.94%。

表2 優(yōu)化葉片與原型葉片參數(shù)對(duì)比

優(yōu)化前、后的等效靜應(yīng)力如圖6 所示。從圖中可見，原型葉片的2 個(gè)高應(yīng)力區(qū)域分別位于葉根前緣和葉型中部。靜應(yīng)力的最大值位于吸力面的葉根前緣，葉片中部的靜應(yīng)力具有寬弦風(fēng)扇葉片典型的“靶心”式分布。相比之下，優(yōu)化葉片的最大應(yīng)力也出現(xiàn)在葉根前緣，但是數(shù)值減小了5.45%，葉片安全系數(shù)則由1.29 提高到1.37。同時(shí)，葉片中部的高應(yīng)力區(qū)向葉尖方向移動(dòng)；葉根前緣處較高應(yīng)力區(qū)的應(yīng)力水平也得到了較明顯的改善。

圖6 優(yōu)化前、后葉片Von Mises 靜應(yīng)力

優(yōu)化前、后的第1 階模態(tài)應(yīng)變能密度分布如圖7所示。從圖中可見，原形在葉片中心有1 個(gè)較高幅值區(qū)域。而在優(yōu)化葉型中，該區(qū)域幅值有所減小。同時(shí)，原型葉片的應(yīng)變能密度集中于前緣，而優(yōu)化葉片高應(yīng)變能密度區(qū)域分成了2 個(gè)應(yīng)變能密度相對(duì)較低的區(qū)域，最大值點(diǎn)位置沒有明顯變化，且峰值降低了5.94%。說明葉片的應(yīng)變能密度分布得到了改善。

圖7 優(yōu)化前、后1 階應(yīng)變能密度指數(shù)

圖8 優(yōu)化前、后前5 階振型

除了作為目標(biāo)參數(shù)的靜應(yīng)力和應(yīng)變能指數(shù)以外，風(fēng)扇葉片的固有頻率及振型、共振裕度和weaklink 也是衡量振動(dòng)特性的重要指標(biāo)。葉片前5 階振型如圖8所示。圖中從左至右依次為第1 階周向彎曲模態(tài)、第1 階軸向彎曲模態(tài)、第1 階扭轉(zhuǎn)模態(tài)、第2 階彎曲模態(tài)及第2 階彎扭組合模態(tài)。結(jié)果顯示優(yōu)化前、后的前4 階振型基本不變，第5 階振型在后緣處有一定的差別，可見高階復(fù)雜振型對(duì)積疊線的變化更敏感。

原形葉片和優(yōu)化后葉片在不同轉(zhuǎn)速下的固有頻率如圖9 所示。從圖中可見，二者在前6 階的固有頻率基本一致。由坎貝爾圖可以得到葉片在各轉(zhuǎn)速下的共振裕度。對(duì)于工程上較關(guān)注的第1 階模態(tài)，從轉(zhuǎn)速為60%～105%內(nèi)，優(yōu)化前、后葉片的共振裕度都保持在20%以上，相互差別極小，對(duì)比見表3。因此優(yōu)化設(shè)計(jì)沒有對(duì)共振裕度產(chǎn)生明顯影響。

振動(dòng)應(yīng)力裕度基于Goodman 曲線，在考慮靜應(yīng)力的基礎(chǔ)上可評(píng)估振動(dòng)應(yīng)力到許用應(yīng)力的裕量，是評(píng)價(jià)葉片高周疲勞特性的重要指標(biāo)。Goodman 曲線如圖10 所示，直線上方的區(qū)域代表高周疲勞的危險(xiǎn)區(qū)域?？紤]葉片材料屬性和加工的不確定度，需要在設(shè)計(jì)中留有足夠應(yīng)力裕度。振動(dòng)應(yīng)力裕度M 定義為考慮靜應(yīng)力下，實(shí)際振動(dòng)應(yīng)力σv與許用振動(dòng)應(yīng)力σA的相對(duì)差值

圖9 優(yōu)化前、后葉片的故有頻率

表3 優(yōu)化前、后轉(zhuǎn)速為60%~110%時(shí)第1 階頻率裕度

為了對(duì)比優(yōu)化前、后的應(yīng)力裕度，在諧響應(yīng)分析中對(duì)葉片施加周期性全局加速度載荷，載荷頻率為葉片的第1 階固有頻率，計(jì)算得到振動(dòng)應(yīng)力從而求得第1 階模態(tài)的應(yīng)力裕度。結(jié)果顯示優(yōu)化后的第1 階振動(dòng)應(yīng)力裕度從66.81%提高到70.46%。

在應(yīng)力裕度的基礎(chǔ)上，對(duì)葉片高周疲勞的失效位置，即weaklink 進(jìn)行評(píng)估。通過仿真計(jì)算得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的靜態(tài)應(yīng)力和模態(tài)應(yīng)力，再通過對(duì)模態(tài)應(yīng)力的等比例縮放，使得剛好有1 個(gè)節(jié)點(diǎn)在Goodman 曲線上。這1 點(diǎn)就代表了某個(gè)固有模態(tài)階次振動(dòng)下最先發(fā)生高周疲勞失效的位置，即weaklink 點(diǎn)。優(yōu)化前、后葉片的第1 階weaklink 結(jié)果如圖11 所示。從圖中可見，原型葉片有3 個(gè)節(jié)點(diǎn)（A、B 和C）同時(shí)接近Goodman 曲線，均位于前緣根部。優(yōu)化后葉片的weaklink 點(diǎn)仍然為這3 個(gè)點(diǎn)。由于優(yōu)化葉片靜應(yīng)力水平較低，3 個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)圖上明顯向左偏移，且對(duì)應(yīng)的第1 階振動(dòng)應(yīng)力裕度均有所增大，說明葉片的高周疲勞特性得到了改善。

圖10 修正的Goodman 曲線[4，28]

圖11 優(yōu)化前、后葉片的Weaklink

3 結(jié)論

本文對(duì)風(fēng)扇葉片重心積疊線彎曲構(gòu)型進(jìn)行了參數(shù)化建模，使用Kriging 代理模型和微種群遺傳算法搭建了風(fēng)扇葉片強(qiáng)度和振動(dòng)特性的一體化平臺(tái)，對(duì)某寬弦風(fēng)扇葉片的積疊線進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了如下結(jié)論：

（1）基于重心積疊線周向構(gòu)型對(duì)風(fēng)扇葉片進(jìn)行參數(shù)化建模和自動(dòng)化網(wǎng)格劃分。結(jié)合Kriging 代理模型和微種群遺傳算法，綜合考慮靜應(yīng)力和應(yīng)變能密度指數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，建立了航空發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇“參數(shù)化建?！邢拊抡妗獜?qiáng)度和振動(dòng)特性優(yōu)化”一體化平臺(tái)。

（2）基于該平臺(tái)對(duì)某型寬弦風(fēng)扇葉片改型后的直葉片進(jìn)行了優(yōu)化，得到優(yōu)化設(shè)計(jì)的各項(xiàng)目標(biāo)參數(shù)均有改善。優(yōu)化后的葉片靜應(yīng)力在葉片中心高應(yīng)力區(qū)向葉尖偏移，葉根前緣的應(yīng)力集中得到改善，且最大靜應(yīng)力比原型葉片的減小了5.45%，第1 階應(yīng)變能密度指數(shù)減小了5.94%，相比于單目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果更加全面有效。

（3）對(duì)比優(yōu)化前、后葉片的振動(dòng)特性發(fā)現(xiàn)，葉片的振型、固有頻率和weaklink 點(diǎn)沒有明顯變化，第1 階振動(dòng)應(yīng)力裕度從66.81%提高到了70.46%。說明優(yōu)化流程有效地改善了葉片的強(qiáng)度和高周疲勞特性，且對(duì)其他振動(dòng)特性沒有負(fù)面影響。