淺談初中數(shù)學圖形與幾何知識教學規(guī)劃與設計

馬進

摘?要：數(shù)學課程中的知識編排是呈現(xiàn)緊密聯(lián)系規(guī)律的，教師既要在教學中基于學生認知出發(fā)，也要落實到最終素養(yǎng)培養(yǎng)目標之上?；诖耍疚尼槍Τ踔袛?shù)學課程圖形與幾何知識內(nèi)容進行簡要探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;教材;圖形與幾何;方法

幾何在初中數(shù)學知識體系中占有重要地位，對于教材中幾何知識的研究也層出不窮，其主要表現(xiàn)在對教材內(nèi)容、特點、呈現(xiàn)順序以及例題、習題搭配等方面。作為教師也應引導學生充分運用幾何知識，促進空間觀念的發(fā)展。

一、幾何學習的方法

（一）直觀了解

初中生處在形象思維與抽象邏輯思維的過渡階段，那么對于他們來說更多地還是需要一些直觀化的學習內(nèi)容，這樣對其獲取數(shù)學概念知識以及相關(guān)理論也有一定的促進意義。例如，在“平行線與相交線”以及“余角與補角”等課程內(nèi)容中，教材中給出了許多實物圖來幫助學生去認識這些專有名詞，很明顯，相較于文字理解，實物觀察更容易使學生獲得信息，而且印象深刻。再如，在“平移”相關(guān)教學中，教師可以讓學生觀察傳送帶的物體，思考其在移動后物體本身是否發(fā)生了變化，從而引入平移的概念。

（二）實踐感知

教學實踐表明，數(shù)學理論知識體現(xiàn)了該課程的科學性與嚴謹性，而且對于培養(yǎng)學生實踐驗證理論的科學思維意識以及具體方法有著重要意義?；诮滩膩砜矗處煾鼞摪l(fā)現(xiàn)其中的知識編排規(guī)律，來發(fā)揮實踐操作的作用，實現(xiàn)對學生理解和掌握理論知識的促進。例如，在“探索直線平行條件”相關(guān)教學中，教材中給出了三根木棍a、b、c，并使其相交后得出了兩個角，接著給出條件，如果固定b、c兩根木棍后再轉(zhuǎn)動木棍a，那么請問木棍a在轉(zhuǎn)動過程中與∠1和∠2之間的大小關(guān)系變化是怎樣的？當∠1與∠2的大小呈現(xiàn)什么關(guān)系時，木棍a即會與木棍b平行？由此教師即可展開實際操作來引導學生觀察分析和思考。

再如，在“平行四邊形的判別”教學中，教師仍可以用實物來讓學生進行觀察思考。比如同樣是兩根木棒，先讓其各自中點進行重疊，然后順次連接兩根木棒的4個端點組成一個平行四邊形，整個過程可以使學生清晰地發(fā)現(xiàn)只有當一個四邊形的對角線互相平分時，即可斷定該四邊形為平行四邊形。此外，還有另一種方法，即先將兩根木棒平行錯位置于桌面上，再用兩個同長度的木棒補住兩邊，即可得到一個平行四邊形。在此基礎(chǔ)上，教師還可以讓學生思考在這一過程中的必需條件是什么？即兩對木棒長度的完全相等以及平行放置。最后，教師將木棒轉(zhuǎn)化為線段來在黑板上呈現(xiàn)，引導學生完成對結(jié)論的驗證。

二、解題技巧

以北師大版初中數(shù)學教材為例，其在圖形與幾何領(lǐng)域知識的專題內(nèi)容上更多為學生呈現(xiàn)出的是關(guān)于幾何問題的一般解決方法和技巧，通過一系列典型例題來引導學生將方法進行深化，從而形成程式化的固定思維。例如，在“等腰梯形對角線相等”教學中，本課涉及到了等腰梯形的基本性質(zhì)，其中也充分體現(xiàn)了數(shù)學知識之間緊密的聯(lián)系與銜接等特點，教師即可引導學生明確在面對新問題產(chǎn)生疑惑時可以借助已知經(jīng)驗進行突破。那么對于對角線問題來看，即可運用化歸思想來將其看作兩條相等的線段，再調(diào)動舊知即可找到證明兩線段相等的方法，首先可以將其置于一個平行四邊形中，如果兩條線段可以作為平行四邊形的兩條對邊，即可說是完全相等。其次，證明包含兩條線段的兩個三角形是否全等。這兩種方法都很普遍而且思路清晰，也由此能夠從中發(fā)現(xiàn)各個幾何圖形之間的聯(lián)系，獲得化歸思想的方法。

除此之外，在等腰梯形性質(zhì)教學結(jié)束后，教師還可以根據(jù)教材中的構(gòu)造性相關(guān)問題來深化學生對于化歸思想的理解和掌握。這種構(gòu)造法其實在解決數(shù)學問題中十分常見，其原理即是將復雜的問題簡單化。比如教材中將一個等腰梯形的一個腰進行了平移，形成一個等腰三角形和平行四邊形，這兩種圖形對于學生來說都十分熟悉，那么在此基礎(chǔ)上再沿思路繼續(xù)深入，即可有效化解疑難。

三、習題訓練

習題的意義在于強化和鞏固，并促進經(jīng)驗的產(chǎn)生。作為一種主要的檢驗形式，教師應該盡可能多地讓學生去進行精練，而非多練，由此來獲得較佳的反饋，達成教學目標?？v觀初中數(shù)學教材，其在每一章節(jié)中都配備了豐富典型的習題訓練內(nèi)容，教師可以選擇適宜的題目來讓學生進行針對性強化練習，從而運用所學知識去解決實際問題，形成核心素養(yǎng)。例如，在“平行四邊形的性質(zhì)”相關(guān)教學中，教材給出了這樣一道題：在平行四邊形ABCD中，∠A=48°，BC=3cm，求∠B，∠C以及AD邊的長。該題同時達到了對平行四邊形兩個基本性質(zhì)的復習和鞏固，而且對于檢驗學生知識靈活運用的能力有著一定價值，教師對此還可以進行二次變式，強化學生對相關(guān)問題解題技巧的掌握，并且產(chǎn)生濃厚的數(shù)學探究興趣。

綜上所述，結(jié)合初中數(shù)學教材相關(guān)內(nèi)容編排與設計可以看出，在圖形與幾何知識領(lǐng)域呈現(xiàn)著數(shù)學知識聯(lián)系緊密的特點，而且比較符合初中生的認知規(guī)律和學習特點。教師也應該結(jié)合初中生當前感性認知到理性認知上升階段的實際學情展開教學，使學生感受數(shù)學知識魅力的同時，獲得相應的素養(yǎng)。

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