微型氣動輪式跳躍機(jī)器人的動力學(xué)建模與試驗研究

劉 暢，張 磊，茆學(xué)謙，劉子毅

(徐州工程學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，江蘇徐州 221018 )

引言

輪式跳躍機(jī)器人將輪式與跳躍2種運(yùn)動方式相結(jié)合，使機(jī)器人既具有輪式機(jī)器人運(yùn)動靈活、高速高效的特點(diǎn)，又具有跳躍功能，大大增強(qiáng)了機(jī)器人對復(fù)雜地形環(huán)境的適應(yīng)能力，是當(dāng)前機(jī)器人領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一[1]。而對于機(jī)器人跳躍功能的實現(xiàn)，若按構(gòu)建方法分類，則可以分為仿生、彈性構(gòu)件、柔性構(gòu)件、爆炸和氣體沖擊等[2]。氣動驅(qū)動具有結(jié)構(gòu)簡單、輕便、易于維護(hù)的優(yōu)點(diǎn)，已在多種機(jī)器人的設(shè)計中廣泛采用[3-6]；而采用氣動方法實現(xiàn)機(jī)器人的跳躍功能，則多與仿生相結(jié)合[7-10]。本研究則設(shè)計了一種使用吸氣泵、蓄能器和普通氣缸組合的微型輪式氣動跳躍機(jī)器人，對其氣動跳躍方案建立了動力學(xué)分析模型，求取了跳躍高度，進(jìn)行了ADAMS運(yùn)動學(xué)仿真，并通過實際制作的原型樣機(jī)驗證了理論分析和仿真的結(jié)果。

1 機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計與跳躍方案

本研究設(shè)計的微型輪式氣動跳躍機(jī)器人主要由輪式驅(qū)動系統(tǒng)、跳躍機(jī)構(gòu)及電控系統(tǒng)組成，機(jī)器人的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。輪式驅(qū)動系統(tǒng)由2個主動輪、2個直流電機(jī)以及1個從動萬向輪組成；跳躍機(jī)構(gòu)由氣缸、氣泵、蓄能器、三位四通電磁閥和氣路管道組成；電控系統(tǒng)則由以STC12C5A60S2為主控芯片的單片機(jī)及外圍芯片和繼電器、電池等電路元器件組成。

1.氣缸 2.繼電器I 3.繼電器II 4.穩(wěn)壓模塊5.電機(jī)驅(qū)動模塊 6.STC12C5A60S2單片機(jī) 7.電池8.銅柱 9.車輪A 10.電機(jī)A 11.車輪B 12.電機(jī)B13.鋁制車底板 14.萬向輪 15.吸氣泵 16.氣路管道17.蓄能器 18.三位四通電磁閥圖1 微型氣動輪式跳躍機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)圖

其中跳躍機(jī)構(gòu)采用氣體沖擊驅(qū)動，為獨(dú)立完整的子系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)能量的自動收集、壓縮存儲與解鎖釋放。其機(jī)構(gòu)原理簡圖如圖2所示。采用電動充氣泵產(chǎn)生壓縮空氣，氣體氣壓由氣泵的最高輸出壓力決定。當(dāng)三位四通閥處于中位職能時，氣泵向蓄能器充氣；處于上位職能時，蓄能器的壓縮空氣進(jìn)入氣缸無桿腔，有桿腔排氣，此時輪式機(jī)器人獲得跳躍動能，依靠活塞桿觸地的碰撞能量實現(xiàn)跳躍。當(dāng)主控制器切換三位四通閥處于下位職能時，有桿腔進(jìn)氣，無桿腔排氣，氣缸恢復(fù)原位。三位四通電磁閥和電機(jī)的動作時序由主控制器的軟件編程確定。

圖2 跳躍執(zhí)行機(jī)構(gòu)原理圖

本研究主要討論上述微型氣動輪式機(jī)器人的跳躍特性，對機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計和電控系統(tǒng)設(shè)計等不做贅述。下面首先進(jìn)行跳躍方案的動力學(xué)理論建模。

2 跳躍的動力學(xué)建模與跳躍高度估算

由圖2可知，在三位四通閥換向至上位職能后，質(zhì)量為dm的微量氣體從蓄能器流至無桿腔，依據(jù)絕熱過程氣體壓縮規(guī)律，無桿腔壓力變化方程式為：

(1)

式中，R —— 氣體常數(shù)

K—— 絕熱指數(shù)

T0—— 氣體初始溫度

V—— 壓縮后無桿腔體積

由于閥轉(zhuǎn)換瞬間，對dm和dV的變化率難于估算，故無法準(zhǔn)確計算dp；但易知dp最終會穩(wěn)定于電動充氣泵的輸出壓力p1。鑒于此，此處以p1估算無桿腔推力。記活塞直徑為D，則產(chǎn)生的推力為：

(2)

有桿腔壓力為大氣壓強(qiáng)p，活塞桿直徑為d，則有桿腔產(chǎn)生的瞬時阻力為：

(3)

其中，F(xiàn)1除需克服F2外，還需克服缸筒內(nèi)壁對活塞的摩擦阻力Ff，由牛頓第二定律可以獲得活塞桿瞬時動作的加速度：

F1-F2-Ff=m1a1

(4)

式中，m1—— 活塞質(zhì)量

a1—— 活塞桿加速度

若活塞桿以瞬時速度v1觸地，發(fā)生碰撞之后，機(jī)器人將以瞬時速度v啟動，該過程遵循動量定理，故可得：

m1v1+m2v2=(m1+m2)v

(5)

式中，m2為去除m1后，輪式機(jī)器人的質(zhì)量；v1為活塞桿的速度，v2=0；v為活塞桿碰撞地面后，輪式機(jī)器人獲得的初速度。

機(jī)器人由靜止?fàn)顟B(tài)獲得初始速度v后，將克服自身重力作用進(jìn)行原地跳躍，跳躍高度可由動能定理求得：

(6)

式中，g—— 重力加速度

h—— 機(jī)器人跳躍高度

上述過程即是所設(shè)計微型氣動輪式跳躍機(jī)器人的跳躍方案動力學(xué)建模，建模過程雖然對壓力的計算進(jìn)行了簡化，在模型精確性上有所缺失，但模型簡單明了，易于計算。

為了驗證上述理論分析，按圖1和圖2的機(jī)械設(shè)計和跳躍方案制作了微型氣動輪式跳躍機(jī)器人的原型樣機(jī)，如后文圖7所示。這里首先依據(jù)樣機(jī)制作的實際參數(shù)，按式(2)～式(6)計算所設(shè)計機(jī)器人的理論跳躍高度。計算過程如下：

原型樣機(jī)選用的電動充氣泵的輸出壓力p1=0.95 MPa，活塞直徑D=3 cm，則由式(2)得F1=672 N； 而p=0.1 MPa，活塞桿直徑d=1 cm，則由式(3)得F2=62.8 N。

對于缸筒內(nèi)壁對活塞的摩擦阻力Ff，一般無法采用理論方法精確計算，實際使用中多用實驗方法測算。根據(jù)參考文獻(xiàn)[11]的實驗研究，當(dāng)D=3.2 cm，d=1.2 cm，采用橡膠密封氣缸的靜摩擦力為16.1 N，本研究選用氣缸與文獻(xiàn)[12]材質(zhì)尺寸相當(dāng)，故粗略估算本研究氣缸對活塞的靜摩擦力Ff=16 N；則式(4)左端計算所得活塞桿最大推力約為593 N。由氣缸說明書，本研究選用的鋁合金氣缸活塞桿質(zhì)量m1=0.05 kg，則可由式(4)計算活塞桿所獲得的瞬時最大加速度a1=1188 m/s2。

又根據(jù)參考文獻(xiàn)[8]對沖擊氣缸活塞的仿真實驗研究，活塞達(dá)到速度峰值(此時也是加速度峰值)的時間約為0.1 s，則由加速度的定義和a1的計算結(jié)果可得氣缸動作瞬時最大速度約為v1=119 m/s，機(jī)器人總質(zhì)量為1.65 kg，則根據(jù)式(5)求得v=3.6 m/s。

求得v后，根據(jù)式(6)可求得理論跳高高度為h=0.66 m。實際試驗中，為了實現(xiàn)機(jī)器人在跳躍過程中的拋物線軌跡，達(dá)到翻越障礙物的目的，機(jī)器人車體需與水平面呈一定傾斜角，故實際跳躍高度應(yīng)小于理論計算的跳高高度。下面分別使用軟件仿真和試驗方法驗證上述理論計算的分析結(jié)果。

3 跳躍的動力學(xué)仿真與試驗研究

首先進(jìn)行軟件仿真，用于驗證機(jī)器人運(yùn)動方案的可行性并求得相關(guān)跳躍參數(shù)。為此，在Pro/E內(nèi)建立微型氣動跳躍機(jī)器人三維實體模型，導(dǎo)入ADAMS，相關(guān)參數(shù)預(yù)設(shè)值如上述理論計算參數(shù)的取值，約束副及驅(qū)動的添加，如表1所示。

表1 約束副及驅(qū)動

設(shè)置機(jī)器人前傾角度為5°，所建立的虛擬樣機(jī)模型如圖3所示，前端為障礙物，高度預(yù)設(shè)為0.6 m。

圖3 機(jī)器人運(yùn)動仿真圖

機(jī)器人的跳躍障礙過程仿真如圖4所示，從左至右分別為準(zhǔn)備、起跳、騰空、落地4個階段。

圖4 機(jī)器人跳躍過程的運(yùn)動仿真

如圖5所示為機(jī)器人跳躍過程受氣缸推力變化的曲線圖，由圖可得，氣缸最大可產(chǎn)生600 N推力，與理論計算的593 N相仿。

圖5 機(jī)器人跳躍過程受氣缸推力變化曲線圖

圖6所示為機(jī)器人跳躍高度仿真圖。由于設(shè)置了前傾角度，在最大推力作用下，機(jī)器人不僅可以獲得垂直跳躍高度，而且有水平位移。由圖示，最大垂直跳躍高度達(dá)到67 cm，略大于前述理論計算高度。上述仿真結(jié)果證明了本研究所設(shè)計的微型氣動輪式跳躍機(jī)器人跳躍方案的可行性，仿真得到的跳躍高度與前述理論分析相仿。

圖6 機(jī)器人跳躍高度的仿真圖

為進(jìn)一步驗證設(shè)計方案，本研究制作了機(jī)器人的原型樣機(jī)，如圖7所示，實物總質(zhì)量為1.65 kg，總體尺寸為16 cm×20 cm×24 cm。其中A為高度計，B為超聲波測距傳感器。機(jī)器人可以循跡快速行走到障礙物前，然后進(jìn)行蓄能，到達(dá)設(shè)定壓力后，進(jìn)行障礙物跳躍。

圖7 機(jī)器人原理樣機(jī)實物

跳躍的試驗場景如圖8所示。圖中用橫桿表示障礙物高度，自制可樂瓶式蓄能器。圖8所示依次為微型氣動跳躍輪式機(jī)器人的準(zhǔn)備、起跳、騰空、落地4個階段。從圖中可以清晰地看出機(jī)器人能夠輕松躍過標(biāo)記線，完成跳躍功能。

圖8 機(jī)器人樣機(jī)實物跳躍實驗圖

由前述理論分析，機(jī)器人的跳躍高度主要受氣動壓力影響，但為了完成翻越動作，車體會有一定前傾角度，將總動能的一部分用于水平做功，故該角度也會影響跳躍高度?；谏鲜鰧嵨餀C(jī)器人跳躍試驗，為了獲得氣體壓力、前傾角度與跳躍高度的量化關(guān)系，本研究設(shè)計改變不同的氣體壓力設(shè)定值和前傾角度，進(jìn)行了多次跳躍試驗，測量了機(jī)器人的最大跳躍高度數(shù)值如表2所示。

表2 機(jī)器人跳躍高度統(tǒng)計表

由表2，氣體壓強(qiáng)越大，前傾角越小，跳躍高度越高。當(dāng)達(dá)到系統(tǒng)最大壓力，前傾角為0時，機(jī)器人獲得最大跳躍高度0.70 m。

4 結(jié)論

(1) 吸氣泵、蓄能器和普通氣缸的氣動組合能夠獲得瞬時氣體沖擊力，是實現(xiàn)機(jī)器人跳躍的一種有效方案；且該方案擺脫了對空壓機(jī)和沖擊氣缸等氣動元件的依賴。如能加裝太陽能電板，該方案不失為一種在諸如星球表面等復(fù)雜地形環(huán)境條件下實現(xiàn)機(jī)器人跳躍的良好選項；

(2) 本研究重點(diǎn)對所設(shè)計的微型氣動輪式機(jī)器人的跳躍過程進(jìn)行了分析，實際試驗中發(fā)現(xiàn)，機(jī)器人落地的穩(wěn)定性不理想，這是后續(xù)研究的方向。