液壓挖掘機(jī)鏟斗位置控制系統(tǒng)研究

夏正兵

(江蘇城市職業(yè)學(xué)院建筑工程學(xué)院, 江蘇南通 226006)

引言

液壓挖掘機(jī)作為一種工程機(jī)械，主要用于公路、建筑等領(lǐng)域[1]。而目前的液壓挖掘機(jī)多采用比例換向閥和伺服換向閥，因此需要有控制性能和抗干擾性能強(qiáng)的控制器，才能實(shí)現(xiàn)鏟斗位置精確控制。

朱平平等[2]針對(duì)液壓挖掘機(jī)電液比例閥控液壓回路進(jìn)行了仿真分析，得出離散型的增量式PID相比連續(xù)性PID具有更優(yōu)的液壓缸位置控制性能，系統(tǒng)平穩(wěn)性更好；俞宏福等[3]提出了一種應(yīng)用于液壓挖掘機(jī)鏟斗系統(tǒng)PID控制器的模糊控制策略，仿真結(jié)果表明該控制策略能夠提高系統(tǒng)位置；馮雨萌[4]針對(duì)SW230液壓挖掘機(jī)提出采用PWM控制與斜坡控制相結(jié)合的控制方法，實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果表明該控制器具有較強(qiáng)的抗干擾性能、穩(wěn)定性好；游楊等[5]以小型液壓挖掘機(jī)為對(duì)象，提出采用比例多路閥和電比例控制變量泵的液壓系統(tǒng)替代原系統(tǒng)，仿真測試結(jié)果表明重新設(shè)計(jì)后的系統(tǒng)控制精度高，響應(yīng)速度快； 葉儀等[6]以21 t級(jí)液壓挖掘機(jī)為對(duì)象，設(shè)計(jì)了基于改進(jìn)粒子群算法整定的PID位置控制器，仿真結(jié)果表明該控制器等得到良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和控制精度；趙波等[7]提出了PI控制與模糊規(guī)則自校正相結(jié)合的控制策略改善液壓挖掘機(jī)位置控制系統(tǒng)性能，仿真結(jié)果表明該控制器具有較好的位置控制效果；余會(huì)挺等[8]提出了一種基于模糊算法和遺傳算法相結(jié)合的自適應(yīng)控制方法，對(duì)液壓挖掘機(jī)的挖掘軌跡控制精度較好。

從以上研究成果可以看出，目前關(guān)于液壓挖掘機(jī)鏟斗位置控制系統(tǒng)的研究較多，但主要集中于系統(tǒng)響應(yīng)性能研究，對(duì)于系統(tǒng)抗干擾性能的研究較少。針對(duì)這種情況，本研究介紹了鏟斗位置控制系統(tǒng)原理，建立了系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，采用蟻群算法和模糊算法對(duì)PID控制器進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，并分別采用了不同信號(hào)仿真對(duì)比了系統(tǒng)的響應(yīng)性能和抗干擾性能。

1 鏟斗位置控制系統(tǒng)原理

液壓挖掘機(jī)鏟斗位置控制系統(tǒng)如圖1所示，主要由斗桿、鏟斗和液壓缸等組成[9]。圖中比例換向閥開口量的大小由PLC輸出電壓經(jīng)比例放大器放大后進(jìn)行控制，液壓缸的運(yùn)動(dòng)由比例換向閥閥芯運(yùn)動(dòng)進(jìn)行控制。

圖1 液壓挖掘機(jī)鏟斗位置控制系統(tǒng)

2 鏟斗位置控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

加入負(fù)載干擾的鏟斗位置控制系統(tǒng)原理如圖2所示。從圖中可以看出，該系統(tǒng)為典型的液壓缸位置控制，其數(shù)學(xué)模型建立方法比較完善，本研究列舉系統(tǒng)關(guān)鍵環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型[10]。

圖2 液壓挖掘機(jī)鏟斗位置控制系統(tǒng)

比例放大器數(shù)學(xué)模型為：

I=K1Δu

(1)

式中, Δu—— 輸入電壓，V

I—— 輸出電流，A

K1—— 放大系數(shù)，A/V

比例換向閥數(shù)學(xué)模型為：

(2)

式中，xv—— 閥芯位移，m

Kb—— 閥芯位移與電流增益系數(shù)，m/A

位移傳感器數(shù)學(xué)模型為：

Uf=Kfxp

(3)

式中，Kf—— 位置反饋增益，V/m

Uf—— 反饋電壓，V

xp—— 活塞輸出位移，m

如圖3所示為負(fù)載流量獲得液壓缸活塞位移方塊圖。由方塊圖經(jīng)化簡可得活塞位移xp對(duì)閥芯位移xv的傳遞函數(shù)為：

圖3 液壓缸活塞位移方塊圖

(4)

活塞位移xp對(duì)負(fù)載干擾FL的傳遞函數(shù)為：

(5)

表1給出了鏟斗位置控制系統(tǒng)主要參數(shù)。

表1 技術(shù)參數(shù)

將各參數(shù)代入式(4)和式(5)，活塞位移xp對(duì)閥芯位移xv的傳遞函數(shù)為：

(6)

活塞位移xp對(duì)負(fù)載干擾FL的傳遞函數(shù)為：

(7)

3 鏟斗位置控制系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)

本研究在常規(guī)的模擬PID控制器基礎(chǔ)上采用控制性能更強(qiáng)的積分分離PID控制器[11]，表達(dá)式如下：

(8)

式中,β為積分項(xiàng)的開關(guān)系數(shù)，β取值遵循下式：當(dāng)ek≤ε時(shí)，β=1；當(dāng)ek>ε時(shí)，β=0。其中閾值ε根據(jù)系統(tǒng)具體情況設(shè)置。

積分分離PID控制器控制流程如圖4所示。

圖4 積分分離PID控制器控制流程

PID控制器中最重要的是其3個(gè)參數(shù)的優(yōu)化。下面分別采用蟻群算法和模糊算法對(duì)PID控制器的3個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

首先采用蟻群算法優(yōu)化PID 3個(gè)參數(shù)[12]。其結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。優(yōu)化具體流程如圖6所示。

圖5 蟻群算法優(yōu)化PID參數(shù)結(jié)構(gòu)框圖

圖6 蟻群算法優(yōu)化PID參數(shù)結(jié)構(gòu)框圖

具體過程為：設(shè)置螞蟻數(shù)量為20，揮發(fā)系數(shù)ρ取0.6，信息啟發(fā)因子α取0.4，最大迭代次數(shù)NC取40。限定鏟斗位置調(diào)節(jié)器3個(gè)參數(shù)Kp，Ti和Td范圍設(shè)置為(0，10)。采用ITAE作為目標(biāo)函數(shù)，如式(9)所示:

(9)

經(jīng)過40代迭代，可獲得螞蟻算法優(yōu)化后的3個(gè)參數(shù)，如表2所示。

表2 螞蟻算法優(yōu)化參數(shù)結(jié)果

再次采用模糊算法優(yōu)化PID參數(shù)[13]。模糊PID控制器結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示。

圖7 模糊算法優(yōu)化PID參數(shù)結(jié)構(gòu)框圖

具體過程為：定義活塞位移偏差值e和偏差值變化率ec的論域?yàn)?-0.02，0.02)；(-0.04，0.04)。定義PID 3個(gè)參數(shù)調(diào)整量ΔKp，ΔTi和ΔTd的論域均為(-3，3)。

由輸入變量與輸出變量的調(diào)整關(guān)系可得ΔKp,ΔTi和ΔTd的模糊控制規(guī)則表，如表3～表5所示。解模糊采用重心法，如式(10)所示:

表5 ΔTd模糊控制規(guī)則表

表3 ΔKp模糊控制規(guī)則表

(10)

表4 ΔTi模糊控制規(guī)則表

4 鏟斗位置控制系統(tǒng)仿真分析

由上述所建立的鏟斗位置控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)，在Simulink中建立系統(tǒng)仿真模型。首先對(duì)系統(tǒng)施加階躍信號(hào)，仿真得到基于2種算法優(yōu)化的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，如圖8所示。

圖8 階躍響應(yīng)曲線對(duì)比

表6為用2種算法優(yōu)化的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線的超調(diào)量、調(diào)整時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差的結(jié)果對(duì)比。

表6 2種優(yōu)化方法下仿真結(jié)果對(duì)比

從表6可得，蟻群算法相比于模糊算法，響應(yīng)曲線超調(diào)量下降了37.568%，調(diào)整時(shí)間縮短了35.437%，穩(wěn)態(tài)誤差降低了0.007 m，因此蟻群算法優(yōu)化的系統(tǒng)階躍響應(yīng)性能優(yōu)于模糊算法。

下面對(duì)系統(tǒng)施加隨機(jī)干擾力，仿真得到基于2種算法優(yōu)化的系統(tǒng)在干擾力作用下的階躍響應(yīng)曲線，如圖9所示。

圖9 干擾力作用下的階躍響應(yīng)曲線對(duì)比

表7為用2種算法優(yōu)化的系統(tǒng)在干擾力作用下的階躍響應(yīng)曲線的超調(diào)量、調(diào)整時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差的結(jié)果對(duì)比。

從表7可得，在干擾力的作用下，蟻群算法相比于模糊算法，響應(yīng)曲線的超調(diào)量下降了35.798 %，調(diào)整時(shí)間縮短了34.986 %，穩(wěn)態(tài)誤差降低了0.009 m，因此蟻群算法優(yōu)化的系統(tǒng)抗干擾性能優(yōu)于模糊算法。

表7 干擾力作用下2種優(yōu)化方法仿真結(jié)果對(duì)比

下面對(duì)系統(tǒng)施加1 Hz正弦信號(hào)，仿真得到基于2種算法優(yōu)化的系統(tǒng)正弦響應(yīng)曲線，如圖10所示。

圖10 正弦響應(yīng)曲線對(duì)比

1 Hz正弦信號(hào)2種算法優(yōu)化的系統(tǒng)響應(yīng)性能對(duì)比如表8所示。

表8 1 Hz正弦響應(yīng)仿真結(jié)果對(duì)比

從表8可得，在1 Hz正弦信號(hào)下，蟻群相比于模糊算法，最大跟蹤誤差縮小了16.667%，平均跟蹤誤差縮小了14.286%。因此，經(jīng)蟻群算法優(yōu)化的系統(tǒng)對(duì)于1 Hz正弦信號(hào)的響應(yīng)性能優(yōu)于模糊算法。

下面對(duì)系統(tǒng)施加隨機(jī)干擾力，仿真得到基于2種算法優(yōu)化的系統(tǒng)在干擾力作用下的正弦響應(yīng)曲線，如圖11所示。

圖11 干擾力作用下的正弦響應(yīng)曲線對(duì)比

表9為用2種算法優(yōu)化的系統(tǒng)在干擾力作用下的正弦響應(yīng)曲線結(jié)果對(duì)比。

表9 干擾力作用下正弦響應(yīng)仿真結(jié)果對(duì)比

從表9可得，在干擾力的作用下，蟻群算法相比于模糊算法，最大跟蹤誤差縮小了9.09%，平均跟蹤誤差縮小了5.88%。因此，蟻群算法優(yōu)化的系統(tǒng)抗干擾性能優(yōu)于模糊算法。

4 結(jié)論

為實(shí)現(xiàn)液壓挖掘機(jī)鏟斗位置精確調(diào)整，建立了鏟斗位置控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)。分別采用蟻群算法和模糊算法對(duì)PID 3個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)優(yōu)化效果進(jìn)行了仿真分析。主要得出以下結(jié)論：

經(jīng)蟻群算法優(yōu)化的系統(tǒng)對(duì)階躍信號(hào)和正弦信號(hào)的響應(yīng)性能以及對(duì)隨機(jī)干擾力的抗干擾性能均優(yōu)于模糊算法；蟻群算法相比模糊算法，在加隨機(jī)干擾力和不加隨機(jī)干擾力2種情況下，對(duì)于階躍響應(yīng)的超調(diào)量縮小了35 %以上，調(diào)整時(shí)間縮短了34 %以上，穩(wěn)態(tài)誤差降低了0.007 m以上；對(duì)于正弦信號(hào)的最大跟蹤誤差縮小了9 %以上，平均跟蹤誤差縮小了5 %以上。