可變間隙密封液壓缸異質(zhì)環(huán)結(jié)構(gòu)活塞形變研究

丁顯忠，曾良才，陳克應(yīng)，湛從昌

(1.武漢科技大學(xué)機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院, 湖北武漢 430081;2.武漢科技大學(xué)冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖北武漢 430081)

引言

間隙密封液壓缸摒棄了傳統(tǒng)的彈性圈密封原理，利用活塞與缸筒之間的微小間隙進(jìn)行密封，密封界面不發(fā)生接觸，從而大大減小了缸筒-活塞摩擦副間的摩擦力，有效提升了液壓缸的響應(yīng)速度[1-2]。然而恒間隙密封液壓缸在解決傳統(tǒng)液壓缸的缺陷的同時(shí)也帶來了一個(gè)新的問題,即內(nèi)泄漏量增加，這嚴(yán)重影響了液壓缸的傳動(dòng)效率。蔣俊等[3]和侯煜[4]對環(huán)形間隙密封液壓缸進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，其泄漏量與間隙尺寸成三次方的關(guān)系，恒間隙密封結(jié)構(gòu)導(dǎo)致了液壓缸內(nèi)泄漏量的增加。湛從昌等[5-8]提出了一種可變間隙密封結(jié)構(gòu)，通過在活塞和導(dǎo)向套上加工唇邊，在油液壓力作用下使唇邊產(chǎn)生徑向變形從而改變活塞與缸筒之間的間隙尺寸來實(shí)現(xiàn)對泄漏量的控制，并為變間隙密封液壓缸的測試搭建了實(shí)驗(yàn)平臺。從韶關(guān)液壓件廠有限公司和武漢科技大學(xué)聯(lián)合研制的大型連鑄機(jī)結(jié)晶震動(dòng)間隙密封液壓缸的實(shí)驗(yàn)效果可以看出，可變間隙密封液壓缸一定程度上彌補(bǔ)了恒間隙密封結(jié)構(gòu)的不足。

異質(zhì)復(fù)合材料具有優(yōu)越的物理化學(xué)性能和力學(xué)性能，被廣泛應(yīng)用與各行各業(yè)中[9]。異質(zhì)復(fù)合材料在載荷作用下，由于基體與異質(zhì)體變形的差異，載荷作用表面在異質(zhì)體所在位置會出現(xiàn)差異，CHEN等[10]對異質(zhì)顆粒復(fù)合材料表面點(diǎn)接觸彈流潤滑進(jìn)行了研究發(fā)現(xiàn)，在重載接觸狀態(tài)下，異質(zhì)復(fù)合材料表面在異質(zhì)顆粒處會形成凸起狀結(jié)構(gòu)(硬質(zhì)顆粒)或凹坑狀結(jié)構(gòu)(軟質(zhì)顆粒)。ZHOU等[11]對異質(zhì)顆粒復(fù)合材料在接觸狀態(tài)下的彈性場進(jìn)行了數(shù)值研究，表面位移會因?yàn)楫愘|(zhì)顆粒的存在而表現(xiàn)出非均勻性。 汪志南等[12]對金屬基異質(zhì)材料液壓缸缸筒建立了力學(xué)模型并進(jìn)行有限元分析，證明了應(yīng)用異質(zhì)材料使液壓缸達(dá)到輕量化效果的可行性。利用可變間隙密封液壓缸原理，通過在間隙密封液壓缸活塞端面層下植入異質(zhì)環(huán)，可以改變活塞在油液壓力作用下的徑向變形量，從而實(shí)現(xiàn)對液壓缸泄漏量的控制。等效夾雜理論[13]通過將基體中的異質(zhì)材料等效為一個(gè)含有特征應(yīng)變并且與基體材料具有相同材料特性的區(qū)域，可以有效求解異質(zhì)復(fù)合材料彈性場的問題。隨后等效夾雜法被廣泛應(yīng)用于異質(zhì)復(fù)合材料問題的求解研究中，徐耀玲等[14]利用等效夾雜法對雙周期分布圓環(huán)形截面夾雜反平面問題進(jìn)行了數(shù)值研究，SHODJA等[15]結(jié)合等效夾雜法對異質(zhì)復(fù)合壓電材料的壓電彈性場進(jìn)行了研究，周青華等[16]通過該方法對二維非勻質(zhì)材料的計(jì)算方法進(jìn)行了研究。楊萬友等[17]通過對異質(zhì)材料的線接觸性能研究發(fā)現(xiàn)在一定的載荷作用下，異質(zhì)材料的尺寸、分布參數(shù)以及異質(zhì)材料和基體之間的材料特性差異會對基體材料的應(yīng)力和形變分布產(chǎn)生重要的影響，在應(yīng)力足夠大時(shí)，基體材料的表層形貌會發(fā)生明顯的改變。

本研究基于變間隙密封液壓缸原理在間隙密封液壓缸活塞端面植入了異質(zhì)環(huán)結(jié)構(gòu)，利用活塞端面基體材料和內(nèi)置異質(zhì)環(huán)結(jié)構(gòu)彈性變形的差異，實(shí)現(xiàn)對液壓缸間隙尺寸隨油液壓力的自適應(yīng)控制，達(dá)到降低間隙密封泄漏量的目的。根據(jù)等效夾雜理論建立了活塞異質(zhì)環(huán)結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型，對活塞端面異質(zhì)環(huán)的材料特性、形狀和埋藏深度等因素與活塞應(yīng)力分布、徑向形變量之間的關(guān)系及變化規(guī)律進(jìn)行了初步的研究，這對探索異質(zhì)材料在可變間隙密封技術(shù)中的應(yīng)用具有重要的意義。

1 模型的描述與建立

1.1 活塞異質(zhì)環(huán)結(jié)構(gòu)及原理

同圖1a所示恒定間隙密封液壓缸活塞相比，異質(zhì)環(huán)活塞間隙密封液壓缸的原理圖如圖1b所示，在間隙密封活塞端面增加了矩形異質(zhì)環(huán)結(jié)構(gòu)。異質(zhì)環(huán)分布在活塞端面圓周一定深度處，活塞異質(zhì)環(huán)的結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2所示，其中L為異質(zhì)環(huán)的長度，H為異質(zhì)環(huán)的厚度，D為異質(zhì)環(huán)外環(huán)面距離活塞外壁的距離。活塞無桿腔端面在液壓油壓力作用下推動(dòng)活塞驅(qū)動(dòng)有桿腔輸出工作載荷，活塞-缸筒間隙中油液壓力從入口區(qū)到出口區(qū)假設(shè)為線性遞減，缸筒與活塞對中不發(fā)生偏載。

圖1 可變間隙密封液壓缸異質(zhì)環(huán)結(jié)構(gòu)活塞原理圖

圖2 活塞環(huán)形異質(zhì)材料結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 模型的建立

基于等效夾雜法，其原理圖如圖3所示，在圓柱坐標(biāo)系(r,φ,z)中建立異質(zhì)環(huán)活塞的三維數(shù)值模型，異質(zhì)環(huán)被等效為與活塞基體材料相同并包含有特征應(yīng)變的區(qū)域，異質(zhì)環(huán)-活塞的空間坐標(biāo)系如圖4所示。由圓柱坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系有：x=rcosφ，y=rsinφ，z=z。其中z軸為活塞軸向，x軸和y軸為活塞圓周向，原點(diǎn)O位于活塞端面圓心所在的位置?；钊w彈性模量為E1，異質(zhì)材料彈性模量為E2。模型在環(huán)面和軸向分別被劃分成300×500個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中r被劃分為10個(gè)節(jié)點(diǎn)，φ被劃分為30個(gè)節(jié)點(diǎn)。異質(zhì)環(huán)-活塞的詳細(xì)參數(shù)見表1。

圖3 等效夾雜法原理圖

圖4 異質(zhì)環(huán)-活塞空間坐標(biāo)系

表1 異質(zhì)環(huán)-活塞模型參數(shù)

根據(jù)胡克定律和應(yīng)力疊加原理，非勻質(zhì)材料內(nèi)的應(yīng)力滿足：

(ψ=1,2,…，n;i,j,k,l,m,p=1,2,3)

(1)

(0≤α0≤NX-1,0≤β0≤NY-1,

0≤γ0≤NZ-1)

(2)

當(dāng)本征應(yīng)變確定后，路徑[α0,β0]上的擾動(dòng)變形量uα0,β0就可以由下式獲得：

(0≤α0≤NX-1,0≤β0≤NY-1,

0≤γ0≤NZ-1)

(3)

又施加載荷作用時(shí)產(chǎn)生的初始變形量u0(x,y)可表示為：

(4)

根據(jù)式(4)，得到u0(x,y)的離散化表達(dá)式為：

(5)

最終可得出因外加載荷引起的異質(zhì)環(huán)-活塞的表面位移(形變量)為：

us=uα0,β0+u0(x,y)

(6)

結(jié)合式(3)、式(5)，可將式(6)表示為：

(7)

應(yīng)力邊界條件即彈性體內(nèi)部各點(diǎn)的平衡條件在其邊界上的延續(xù)，根據(jù)公式有：

xi=σijlj

(8)

式中，xi—— 一階面力張量

σij—— 應(yīng)力二階張量

lj—— 方向余弦一階張量

1.3 算例

由上述推導(dǎo)可知，異質(zhì)環(huán)的材料特性對異質(zhì)環(huán)-活塞結(jié)構(gòu)的表面形變有重大影響?，F(xiàn)根據(jù)數(shù)學(xué)模型，結(jié)合MATLAB函數(shù)可視化，分別計(jì)算2種不同材料的異質(zhì)環(huán)-活塞在相同條件下的表面變形情況?；钊w材料選用鑄鋁青銅，彈性模量E1為100 GPa，泊松比υu為0.3。異質(zhì)環(huán)材料分別選用鑄鋼(彈性模量200 GPa，泊松比0.3)和鋁合金(彈性模量50 GPa，泊松比0.3)。設(shè)置活塞端面壓力p=20 MPa，2種材質(zhì)的異質(zhì)環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)均為長度L=3 mm，厚度H=3 mm，埋布深度D=0.5 mm，結(jié)果如圖5所示，圖中橫坐標(biāo)X表示活塞表面各點(diǎn)到活塞端面的軸向距離，縱坐標(biāo)us為該點(diǎn)處的變形量。

圖5 活塞異質(zhì)環(huán)材料分別為鋁合金和鑄鋼時(shí)的活塞變形曲線

圖5表明，當(dāng)異質(zhì)環(huán)材料的彈性模量小于活塞基體時(shí)，活塞變形曲線呈凸起狀；當(dāng)異質(zhì)環(huán)材料的彈性模量大于活塞基體時(shí)，活塞變形曲線出現(xiàn)凹陷，相同條件下選用鋁合金異質(zhì)環(huán)的活塞變形量明顯大于鑄鋼異質(zhì)環(huán)。因此可推測選用軟質(zhì)材料的異質(zhì)環(huán)結(jié)構(gòu)可使異質(zhì)環(huán)-活塞產(chǎn)生有利的徑向變形，從而達(dá)到變間隙密封的效果。

2 異質(zhì)環(huán)結(jié)構(gòu)活塞的計(jì)算結(jié)果與分析

根據(jù)表1中的參數(shù)，將異質(zhì)環(huán)活塞模型分為5組進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析。通過對比分析各組的結(jié)果，討論總結(jié)壓力載荷、環(huán)形異質(zhì)材料的材料特性、結(jié)構(gòu)參數(shù)以及分布位置等因素對活塞表面形變以及應(yīng)力分布的影響規(guī)律。

2.1 壓力載荷對活塞變形量的影響

當(dāng)異質(zhì)環(huán)結(jié)構(gòu)的長度L為3 mm，厚度H為3 mm，埋布深度D為0.5 mm，彈性模量E2為10 GPa時(shí)，在不同工作壓力p下，活塞表面沿軸線方向各點(diǎn)的變形量曲線如圖6所示，其中橫坐標(biāo)為0處即有異質(zhì)環(huán)結(jié)構(gòu)的活塞端面。根據(jù)上一章分析，當(dāng)環(huán)形異質(zhì)材料的彈性模量E2小于活塞基體的彈性模量E1時(shí)，環(huán)形結(jié)構(gòu)的存在能有效增大其所在位置的活塞表面變形量，圖6的結(jié)果驗(yàn)證了這一結(jié)論。分析圖中曲線可知，軟質(zhì)材料的環(huán)形結(jié)構(gòu)能使其埋布位置的活塞表面產(chǎn)生凸起狀變形，且由環(huán)形異質(zhì)材料引起的變形量明顯大于其他部分的變形量。隨著工作壓力的增加，活塞表面最大變形量增大，環(huán)形異質(zhì)材料部分的凸起狀變形更加明顯。這說明利用異質(zhì)環(huán)結(jié)構(gòu)使活塞表面產(chǎn)生能隨著工作壓力變化而自適應(yīng)性改變的徑向變形是可行的。

圖6 不同壓力載荷下的活塞變形曲線

2.2 異質(zhì)環(huán)彈性模量對活塞應(yīng)力分布和變形量的影響

當(dāng)異質(zhì)環(huán)結(jié)構(gòu)的長度L為3 mm，厚度H為3 mm，埋布深度D為0.5 mm，壓力p為20 MPa時(shí)，圖7顯示了異質(zhì)環(huán)彈性模量E2分別為20, 30, 50, 100, 500, 1000 GPa時(shí)異質(zhì)環(huán)活塞的應(yīng)力分布情況；圖8為不同異質(zhì)環(huán)彈性模量下活塞表面沿軸線方向各點(diǎn)的變形量曲線，其中活塞基體的彈性模量E1為100 GPa。結(jié)合圖7、圖8可知，當(dāng)E2/E1=1，即環(huán)形異質(zhì)材料的材料特性與活塞基體完全相同時(shí)，異質(zhì)環(huán)-活塞的應(yīng)力均勻分布，活塞的表面變形曲線呈一條直線，且沿活塞軸向方向的變形量在各個(gè)位置相差很小，可忽略。當(dāng)環(huán)形異質(zhì)材料的彈性模量E2發(fā)生改變時(shí)，活塞應(yīng)力分布和變形曲線產(chǎn)生明顯變化。當(dāng)E2/E1<1，即環(huán)形結(jié)構(gòu)為比活塞基體軟的材料時(shí)，活塞表面與異質(zhì)環(huán)之間部分為高應(yīng)力區(qū)，該區(qū)域的高應(yīng)力使活塞表面在環(huán)形結(jié)構(gòu)處的變形呈凸起狀，且E2越小最大變形量越大，變形曲線的凸起狀特征越明顯。這表明軟質(zhì)材料的環(huán)形結(jié)構(gòu)能有效減小該部分的活塞與液壓缸筒內(nèi)壁間的間隙尺寸，從而對間隙密封的泄漏量產(chǎn)生抑制作用。當(dāng)E2/E1>1，即環(huán)形結(jié)構(gòu)為比活塞基體硬的材料時(shí)，應(yīng)力集中分布在異質(zhì)環(huán)內(nèi)部，在活塞基體接近異質(zhì)環(huán)的部分形成低應(yīng)力區(qū)，使活塞表面的整體變形量明顯減小，且在環(huán)形結(jié)構(gòu)位置的活塞表面會發(fā)生一段凹陷的變形。隨著E2的增大，活塞表面變形量整體下降，且環(huán)形異質(zhì)材料處的活塞凹陷變形更明顯。這表明硬質(zhì)材料的環(huán)形結(jié)構(gòu)能增強(qiáng)活塞整體的抗壓力形變能力。

圖7 異質(zhì)環(huán)彈性模量E2分別為20, 30, 50, 100, 500, 1000 GPa時(shí)異質(zhì)環(huán)活塞的應(yīng)力分布

圖8 不同異質(zhì)環(huán)彈性模量下的活塞變形曲線

2.3 異質(zhì)環(huán)長度對活塞應(yīng)力分布和變形量的影響

當(dāng)異質(zhì)環(huán)結(jié)構(gòu)的厚度H為3 mm，埋布深度D為0.5 mm，彈性模量E2為10 GPa，壓力p為20 MPa時(shí)，圖9顯示了異質(zhì)環(huán)長度L分別為1, 2, 3, 4, 5, 10 mm 時(shí)異質(zhì)環(huán)活塞的應(yīng)力分布情況，圖10為不同異質(zhì)環(huán)長度下活塞表面沿軸線方向各點(diǎn)的變形量曲線。由圖9和圖10可知，此時(shí)活塞的高應(yīng)力區(qū)為異質(zhì)環(huán)外環(huán)面與活塞表面間的部分，活塞表面的最大變形量為由軟質(zhì)環(huán)形結(jié)構(gòu)引起的凸起狀形變的峰值，隨著L的增大，凸起狀形變的峰值相應(yīng)的增大，且峰值出現(xiàn)的位置也會發(fā)生改變。在當(dāng)前條件下，環(huán)形結(jié)構(gòu)長度L為1 mm時(shí)，最大變形量出現(xiàn)在橫坐標(biāo)為0處，即有環(huán)形異質(zhì)材料結(jié)構(gòu)的活塞端面位置；在一定范圍內(nèi)增大L的值會使變形峰值的出現(xiàn)位置逐漸遠(yuǎn)離活塞端面；當(dāng)L>4 mm時(shí)，凸起狀形變的峰值位置趨于穩(wěn)定，出現(xiàn)在距活塞端面軸向距離2 mm處。這表明環(huán)形異質(zhì)材料結(jié)構(gòu)的長度L能影響活塞表面的最大變形量和出現(xiàn)最大變形的位置。

圖9 異質(zhì)環(huán)長度L分別為1, 2, 3, 4, 5, 10 mm時(shí)異質(zhì)環(huán)活塞的應(yīng)力分布

圖10 不同異質(zhì)環(huán)長度下的活塞變形曲線

2.4 異質(zhì)環(huán)厚度對活塞應(yīng)力分布和變形量的影響

當(dāng)異質(zhì)環(huán)結(jié)構(gòu)的長度L為3 mm，埋布深度D為0.5 mm，彈性模量E2為10 GPa，壓力p為20 MPa時(shí)，圖11顯示了異質(zhì)環(huán)厚度H分別為1, 2, 3, 4, 5 mm時(shí)異質(zhì)環(huán)活塞的應(yīng)力分布情況，圖12為不同異質(zhì)環(huán)厚度下活塞表面沿軸線方向各點(diǎn)的變形量曲線。由圖11和圖12可知，改變異質(zhì)環(huán)厚度對活塞應(yīng)力分布無明顯影響，軟質(zhì)環(huán)形結(jié)構(gòu)引起的活塞表面變形為凸起狀，增大異質(zhì)環(huán)結(jié)構(gòu)的厚度H會使得活塞表面的最大變形量相應(yīng)增大，環(huán)形結(jié)構(gòu)處的凸起狀變形更為明顯，而發(fā)生變形的位置以及其他部分的變形量并無明顯改變。這表明環(huán)形異質(zhì)材料結(jié)構(gòu)的厚度H僅對活塞表面的變形量產(chǎn)生影響而不影響活塞的形變形狀和應(yīng)力分布。

圖11 異質(zhì)環(huán)厚度H分別為1, 2, 3, 4, 5 mm時(shí)異質(zhì)環(huán)活塞的應(yīng)力分布

圖12 不同異質(zhì)環(huán)厚度下的活塞變形曲線

2.5 異質(zhì)環(huán)埋布深度對活塞應(yīng)力分布和變形量的影響

當(dāng)異質(zhì)環(huán)結(jié)構(gòu)的長度L為3 mm，厚度H為3 mm，彈性模量E2為10 GPa，壓力p為20 MPa時(shí)，圖13顯示了異質(zhì)環(huán)埋布深度D分別為0.3, 0.5, 0.8, 1, 1.5, 2 mm時(shí)異質(zhì)環(huán)活塞的應(yīng)力分布情況，圖14為不同異質(zhì)環(huán)埋布深度下活塞表面沿軸線方向各點(diǎn)的變形量曲線。由圖13和圖14可知，活塞高應(yīng)力區(qū)為活塞基體與異質(zhì)環(huán)接觸的部分，異質(zhì)環(huán)埋布深度D增加，高應(yīng)力區(qū)也隨之遠(yuǎn)離活塞外表面，使活塞的最大變形量相應(yīng)減小，由軟質(zhì)環(huán)引起的活塞表面凸起狀變形趨于平緩，且不同埋布深度的環(huán)形結(jié)構(gòu)引起的活塞變形曲線有同一交點(diǎn)。這表明異質(zhì)環(huán)結(jié)構(gòu)的埋布深度能改變活塞表面的最大變形量且對發(fā)生形變的區(qū)域范圍有一定的影響。

圖13 異質(zhì)環(huán)埋布深度D分別為0.3, 0.5, 0.8, 1, 1.5, 2 mm時(shí)異質(zhì)環(huán)活塞的應(yīng)力分布

圖14 不同異質(zhì)環(huán)埋布深度下的活塞變形曲線

3 結(jié)論

(1) 通過對活塞異質(zhì)環(huán)結(jié)構(gòu)影響活塞表面形變規(guī)律的理論分析和數(shù)值分析得到，分布在活塞端面圓周一定深度處的異質(zhì)環(huán)能對活塞表面的應(yīng)力分布和活塞徑向變形量產(chǎn)生明顯的影響，設(shè)計(jì)合理的異質(zhì)環(huán)結(jié)構(gòu)可以使活塞表面產(chǎn)生隨著工作壓力變化而自適應(yīng)性改變的徑向變形，從而達(dá)到提升間隙密封液壓缸密封性能的目的;

(2) 采用軟質(zhì)材料的環(huán)形結(jié)構(gòu)能使活塞表面在環(huán)形異質(zhì)材料處產(chǎn)生凸起狀變形，從而有效減小該部分的活塞與液壓缸筒內(nèi)壁間的間隙尺寸，對間隙密封的泄漏量產(chǎn)生抑制作用；采用硬質(zhì)材料的環(huán)形結(jié)構(gòu)能使活塞表面在環(huán)形異質(zhì)材料處產(chǎn)生凹陷的變形，并且能增強(qiáng)活塞整體的抗壓力形變能力;

(3) 對異質(zhì)環(huán)結(jié)構(gòu)活塞進(jìn)行建模和數(shù)值分析，直觀反映出了活塞異質(zhì)環(huán)的材料特性、結(jié)構(gòu)參數(shù)和分布位置對活塞應(yīng)力分布和表面形變的影響規(guī)律，為后續(xù)流場分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究提供了理論基礎(chǔ)，這項(xiàng)研究成果可供從事液壓缸設(shè)計(jì)研究人員參考。