高中立體幾何教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力

李冬梅

摘要：人類生存在三維空間，認(rèn)識空間圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力、運用圖形進(jìn)行語言交流以及幾何直觀能力是新課程立體幾何教學(xué)的重要目標(biāo)。在以往的高中立體幾何教學(xué)中，教師基于教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)的實現(xiàn)，一定程度上忽略了學(xué)生通過學(xué)習(xí)立體幾何加強(qiáng)對能力的培養(yǎng)，而在新教育理念下，要求高中數(shù)學(xué)立體幾何的教學(xué)全面提高學(xué)生“核心素養(yǎng)”，通過課堂上各種形式的教學(xué)方法，既要掌握數(shù)學(xué)的立體幾何基礎(chǔ)知識，又要在思考學(xué)習(xí)中提高空間想象能力，增強(qiáng)抽象思維能力、綜合素質(zhì)，為日后自主發(fā)展、參與社會奠定良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：高中立體幾何;空間想象力;教學(xué)方法;培養(yǎng)

前言

立體幾何的典型特征是它的“立體”，即三維。在學(xué)習(xí)平面幾何時，學(xué)生可以證明和判斷平面點、線和相關(guān)公理之間的關(guān)系，但在學(xué)習(xí)立體幾何的過程中，僅靠這樣的判斷是不夠的，還需要提高空間想象能力。學(xué)習(xí)立體幾何時，許多學(xué)生發(fā)現(xiàn)很難適應(yīng)。主要原因是難以從二維平面感知三維圖像。也就是說，除了相關(guān)的公理，學(xué)習(xí)立體幾何最重要的是空間想象的能力，這是由立體幾何的特點決定的。本文通過以下幾種方法的闡述對如何提高高中學(xué)生的立體幾何的空間想象力。

一、夯實立體幾何知識基礎(chǔ)知識，奠定想象的基石

立體幾何是高中幾何中較難學(xué)習(xí)的一部分，要求學(xué)生有一定的抽象思維能力、數(shù)學(xué)運算能力，在高考中占據(jù)著一定的分值比重，因此具有舉足輕重的作用，要想學(xué)好立體幾何部分，牢固掌握教材平面幾何、立體幾何基礎(chǔ)知識是根本。鑒于幾何內(nèi)容的整體性，前面內(nèi)容是后面內(nèi)容的根據(jù)，后面又是前面的鞏固和推廣，因此要及時的復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)，善于將課本的概念、定理、公式轉(zhuǎn)化成自己理解的文字、符號、圖形，加強(qiáng)對抽象邏輯思維的訓(xùn)練，反之，同理。

數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)是一個循序漸進(jìn)的過程，學(xué)好平面幾何是學(xué)習(xí)立體幾何的基礎(chǔ)和捷徑，其中最重要的是學(xué)好定理證明，比如：如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。雖然簡單，但在最初的學(xué)習(xí)中由于比較抽象而略顯復(fù)雜，所以在必要時配上所作的圖。深刻掌握定理內(nèi)容，明確定理的作用對于培養(yǎng)空間想象能力，學(xué)習(xí)立體幾何有重要的幫助。

立體幾何問題的解決離不開對書本中的公式、定理、定義的深刻理解，在以往平面幾何學(xué)習(xí)的積淀下，理解能力，空間想象力已經(jīng)有所提高，對立體幾何的學(xué)習(xí)具有了一定基礎(chǔ)。通過理解達(dá)到靈活運用，從平面到立體的轉(zhuǎn)化、將立體圖形在想象中分解、組合，都建立在夯實的基礎(chǔ)知識上。

二、重視從平面幾何到立體幾何的引導(dǎo)，培養(yǎng)想象的意識

抽象邏輯思維、空間想象能力的發(fā)展遵循客觀發(fā)展規(guī)律，經(jīng)歷由淺入深、由表及里的過程，因此教師要在遵循事物發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上對學(xué)生進(jìn)行積極有益的引導(dǎo)，切不可拔苗助長。在進(jìn)入立體幾何學(xué)習(xí)前，學(xué)生對平面幾何的知識已經(jīng)有了全面地了解，從而搭建起一座向立體幾何過度的橋梁，事半功倍。教師不僅教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識，也對教授學(xué)生學(xué)生方法有義不容辭的責(zé)任，讓學(xué)生明白每堂課內(nèi)容之間的聯(lián)系，認(rèn)識到平面到立體之間的關(guān)聯(lián)性，從而自覺主動地接受教師的引導(dǎo)，在課堂上認(rèn)真學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識。有了一定理論知識做支撐，在頭腦想象中對一個平面內(nèi)的點、線、面關(guān)系的思考，轉(zhuǎn)化到對一個球體進(jìn)行分解結(jié)合會更加容易，比如：求球體切面的面積，求球上兩點的距離等問題。通過教師主動地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主動性，對幾何知識進(jìn)行串聯(lián)，一步一步打好基礎(chǔ)，最終學(xué)好立體幾何。

三、增加學(xué)生對立體幾何圖形的制作，加強(qiáng)想象的能力

所謂實踐出真知，學(xué)生自己動手制作幾何圖形往往會得到意料之外的驚喜和收獲。如今，多媒體技術(shù)因其多功能性、便利性，逐漸取代了教學(xué)工具黑板，廣泛運用在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)幾何板塊的學(xué)習(xí)里，多媒體展示的直觀圖形能夠彌補(bǔ)學(xué)生思維上的不足，又節(jié)省了老師上課繪圖的時間、從而加強(qiáng)課堂的效率，但是鑒于新課標(biāo)中對于學(xué)生能力提出的新要求，致力于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)能力，還是要積極發(fā)揮學(xué)生的主動性，調(diào)動學(xué)習(xí)激情，實現(xiàn)把課堂主動權(quán)還給學(xué)生，真正貫徹以學(xué)生為本的發(fā)展理念。因此，在數(shù)學(xué)課堂中讓學(xué)生多動手作圖，如果有必要可以設(shè)置直觀圖畫法，讓學(xué)生在動手中發(fā)揮想象的力量，是培養(yǎng)空間想象能力的一個有效辦法，教師在學(xué)生作圖過程中，教授規(guī)律方法技巧，以提高學(xué)生的作圖能力。

四、通過幾何模型法來提高學(xué)習(xí)效果

所謂幾何模型，就是將實際物體抽象出來的空間幾何體。幾何模型最大的優(yōu)點就是直觀、具體，這對培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力、空間想象力有非常大的幫助。最簡單的空間幾何體，就是長方體，上面的每個元素之間的位置關(guān)系，是研究空間中各個元素位置關(guān)系的最佳手段。

在新課程教學(xué)中，不僅要引導(dǎo)學(xué)生從生活的實際出發(fā)，還要把書本上的知識與生活中的實際聯(lián)系起來。而且要教學(xué)生體驗從現(xiàn)實生活中歸納概念圖的能力，注意空間圖的位置關(guān)系，并抽象出它們的證明定理和性質(zhì)定理。例如，在講授證明直線與平面、平面與平面位置關(guān)系的定理時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察、證明、抽象和判斷直線與平面、平面與平面的關(guān)系;而在教授它們的性質(zhì)定理的時候，也應(yīng)當(dāng)指引學(xué)生學(xué)會觀察實際生活，發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)會自己探索。最終的目的是指引學(xué)生學(xué)會觀察圖形，然后進(jìn)行歸納、類比，學(xué)會直線和平面、平面和平面垂直或者平行位置關(guān)系的性質(zhì)定理和證明定理。然后再進(jìn)一步這些基礎(chǔ)的定理去找出簡單的空間位置關(guān)系。

由此可見，立體幾何在抽象圖像幾何模型的過程中起著重要的作用，模型是學(xué)生接受立體幾何知識的有效載體。它直觀、具體的特點不僅使學(xué)生更容易感受和體驗抽象概念，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和提高他們的空間想象力。

五、結(jié)束語

空間想象能力是人們觀察、分析和認(rèn)識客觀事物的空間形式（空間幾何）的抽象思維能力。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一，也是重點和難點之一。我們要通過各種方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好高中立體幾何，培養(yǎng)他們的空間想象能力，使得高中立體幾何的教學(xué)更有效，同時提高學(xué)生的各種綜合素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

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