幫助低年級學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題三部曲

徐華芳

【摘要】小學(xué)低年級學(xué)生由于年齡小，解決實際問題比較困難，而一些老師在課堂教學(xué)中，往往習(xí)慣告訴學(xué)生這樣的題應(yīng)該怎樣做，這是單純的傳授知識，學(xué)生只是學(xué)會了模仿，是在被動地接受知識。我們往往不注意啟發(fā)學(xué)生的思維，忽視解決問題方法的發(fā)現(xiàn)過程的展示，忽視探索解決問題方法的傳授，致使學(xué)生在獨(dú)立解題時由于不知道思考方法而無從下手，使學(xué)生成為消極的結(jié)論接受者。這樣的接受學(xué)習(xí)，在教學(xué)過程中看起來很順利，但是，因為沒有給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會，學(xué)生就不可能達(dá)到對數(shù)學(xué)知識的深刻理解，也不可能真正掌握解決問題的方法。

【關(guān)鍵詞】低年級? 解決問題? 讀題? 畫圖? 檢驗

一、學(xué)會讀題，找出“條件和問題”

讀題是審題的前提，是解題的基礎(chǔ)。通過讀題，可以幫助學(xué)生理解題意，理清條件與問題，明確條件與問題的重重聯(lián)系，使要解決的問題在頭腦中有一個清晰的印象，為解題作良好的鋪墊。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的讀題方法和習(xí)慣，很有必要。低年級學(xué)生由于識字不多，獨(dú)立讀題有困難，因此遇到純文字的解決問題的習(xí)題，我總是進(jìn)行范讀或領(lǐng)讀，或要求學(xué)生給生字注音。同時要求學(xué)生邊讀邊畫出題目中的關(guān)鍵詞語，重要數(shù)據(jù)，已知條件和所求問題等?，F(xiàn)如今的解決問題低段大多數(shù)以圖文結(jié)合的形式呈現(xiàn)實際問題，學(xué)生必須先看懂圖，正確收集整理圖中的有效信息然后再結(jié)合文字進(jìn)行理解內(nèi)化才能解決問題。特別是那種一個條件以文字形式提供，另一個條件要通過收集圖中的信息來獲得的問題，這對于部分學(xué)生來說有一定的難度，所以我在指導(dǎo)學(xué)生讀題時要教育學(xué)生不僅要讀懂字意而且更要讀懂圖意。指導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會正確有序地看圖，因為有些問題的已知條件隱含在情境圖畫中，學(xué)生通過“讀圖”來獲取信息后，我便讓學(xué)生將這些信息用自己的語言表達(dá)出來，再與邊上的文字串聯(lián)起來讀一讀，講一講，進(jìn)一步理解題意。如人教版二年級下冊P7的第3題文字描述“羊圈里原來有58只羊”。圖畫顯示第一次跑走了6只，第二次跑走了7只，問現(xiàn)在羊圈里面有幾只？可以先讓每個學(xué)生讀題，找出題中告訴哪些條件，要求什么？條件和問題存在怎樣的聯(lián)系，學(xué)生對題意理解好了，做起來就輕松正確。我是這樣引導(dǎo)的：小朋友們看這道題，誰知道他們在干什么？（羊從羊圈里跑走了）原來羊圈里告訴我們有多少只羊？（已知條件58只）接下來看這幅圖，現(xiàn)在羊怎么了？（跑了）跑了幾批？（二批）分別能從圖中找出來嗎？（第一次跑了6只，第二次跑走了7只）最后的問題要我們求什么？（現(xiàn)在羊圈里面有幾只羊？）請學(xué)生說說，這樣他們心里可就清楚多了。

二、理清關(guān)系，學(xué)會 “畫圖”

讀題讓學(xué)生知道了已知條件，要我們求什么。一般來說小學(xué)生的思維是由于遇到問題而產(chǎn)生的。但遇到問題時，他們往往不會想或者想不清楚，思維雜亂無章。因此要使學(xué)生學(xué)會思維，教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生借助某些手段和方法進(jìn)行有序地思考問題的習(xí)慣。利用畫線段圖的方法思考問題符合低年級學(xué)生的思維特點(diǎn)，通過畫線段圖可使較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系直觀地反映在圖上，對題目中的各個條件、問題建立起清晰的表象。如以上那題“羊圈里原來有58只羊”。圖畫顯示第一次跑走了6只，第二次跑走了7只，問現(xiàn)在羊圈里面有幾只？經(jīng)過分析我就教學(xué)生把總數(shù)和已知的數(shù)量用線段畫出來，剩下的用“？”表示。這樣就把文圖應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成圖形應(yīng)用題，學(xué)生“按圖索驥”就能尋找到解答問題的方法。

畫圖除了畫線段圖外，還可以根據(jù)題意畫出簡單的圖形把題目中的條件和問題明確地表示出來。如一年級下冊P26的小豬動腦筋中這道題：我們一隊有12個男生，老師讓兩個男生之間插進(jìn)一個女生。問一共可以插進(jìn)多少個女生？通過分析要求一共可以插進(jìn)多少個女生，由于低年級學(xué)生注意力很不穩(wěn)定，他們的思維以形象思維占主導(dǎo)地位，按照常規(guī)思路求解很困難。教學(xué)中如果能用圖形演示，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生主動參與，自主學(xué)習(xí)，還可以幫助學(xué)生更快、更好地理解題目。因此我讓學(xué)生在讀題、理解題意的基礎(chǔ)上，教學(xué)生用○表示男生，用△表示女生。我先讓學(xué)生畫12個○表示男生的人數(shù)，然后在每兩個○之間分別畫上一個△表示女生人數(shù)。這樣一共畫了11個△，表示一共插進(jìn)了11個女生。

總之解題之前，首先讓學(xué)生認(rèn)真讀題，弄清題意。如果題目較復(fù)雜，一時弄不清條件和條件，條件和問題之間的關(guān)系，可以讓學(xué)生動手畫一畫圖，這樣通過畫圖能幫助學(xué)生理清思路，找到解題辦法，久而久之，還會養(yǎng)成習(xí)慣，終身受用！

三、認(rèn)真解答，運(yùn)用“檢驗評價”

問題解決以后，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對解決問題的過程和結(jié)果進(jìn)行檢驗、評價，看看過程是否合理、簡便，結(jié)果是否正確。驗算是解答應(yīng)用題的重要一環(huán) ，也是培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度的重要方面 ，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著不可低估的作用。不少學(xué)生解完題不會檢查答案是否正確 ，即使檢查 ，也常常是從頭到尾看一遍解題過程 ，有了錯也難以檢查出來。新《大綱》明確提出要“重視學(xué)生掌握計算方法和驗算方法”。在解決問題教學(xué)中 ，我通常采用以下兩種方法 ：

逆向檢驗法。即還原法。如人教版二年級下冊P6第2題：3個小組一共收集了94個飲料罐，一組收集了34個，二組收集了29個。問三組收集了多少個？學(xué)生通過讀題、畫圖很快就解答了出來。列成算式94-34-29=31（個），解答好了，那到底算對了嗎？在檢驗時 ，我就教學(xué)生只需把求出的部分三組的個數(shù)分別加上一組和二組的個數(shù)，看和是否等于三組的總數(shù) ，和等于總數(shù)說明計算正確 ，和如果大于或小于總數(shù) ，就是計算過程中的某一部分發(fā)生了錯誤。

代入檢驗法。這種方法是將解出的結(jié)果 ，作為原式中的未知量 ，檢查它是否符合題里給出的數(shù)量關(guān)系。在教學(xué)人教版二年級上冊解決問題中“倍數(shù)的問題”中經(jīng)常采用這種方法。如P78中的題，飼養(yǎng)小組去年養(yǎng)6只兔。今年養(yǎng)兔的只數(shù)是去年的3倍。今年養(yǎng)多少只兔？當(dāng)小朋友列出算式3×6=18（只）時，小朋友還在懷疑這道題會不會做錯時，我就教他們用代入檢驗法檢驗。今年養(yǎng)兔的只數(shù)去除以去年養(yǎng)兔的只數(shù)是否等于3倍。（即18÷6=3）

幾年來我堅持運(yùn)用以上三部曲，從以上三個方面優(yōu)化了低年級解決問題的教學(xué)，取得了較好的教學(xué)效果。學(xué)生不但學(xué)得積極、主動、靈活，而且基礎(chǔ)知識扎實，能夠舉一反三，最可貴的是孩子們非常喜歡做“解決問題”的習(xí)題，并且錯誤率較少，甚至升入中、高年級后，學(xué)生解答復(fù)合解決問題的能力有了明顯的提高。有效地培養(yǎng)和提高了他們的應(yīng)用、解決問題的能力。

參考文獻(xiàn) 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》