例談?wù)n改背景下高中數(shù)學(xué)信息化教學(xué)

林麗謙

摘? ?要 ：在推進(jìn)高中數(shù)學(xué)課程改革的新形勢(shì)下，信息技術(shù)和手段在教學(xué)中的運(yùn)用，越來(lái)越凸現(xiàn)出它的優(yōu)越性和重要作用。在信息化教學(xué)邁出新的步伐的時(shí)候，擺在我們面前的課題是，如何循此繼進(jìn)，以此作為突破口，推動(dòng)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的落實(shí)，全面提高教學(xué)質(zhì)量和效益，促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)地發(fā)展。為此，本文以“雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”教學(xué)為例，談了可資借鑒的實(shí)踐和看法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 課改 信息化 教學(xué)

一、從建構(gòu)科學(xué)合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，采用動(dòng)畫投影技術(shù)，發(fā)送有關(guān)教學(xué)素材、資料，抓住教學(xué)中所要解決的中心問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置認(rèn)知矛盾沖突，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的強(qiáng)大動(dòng)機(jī)和探索興趣，營(yíng)造目標(biāo)明確、積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)氛圍。

以“雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”教學(xué)為例，教學(xué)伊始，教師一面通過(guò)平板電腦操作，在屏幕上投射“橢圓曲線實(shí)驗(yàn)”的動(dòng)畫影像;一面進(jìn)行啟發(fā)性談話：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面上一動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和等于常數(shù)。誠(chéng)然，這個(gè)常數(shù)是大于兩定點(diǎn)距離的。知道這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是一個(gè)橢圓。（此時(shí)可在屏幕上再次閃現(xiàn)橢圓圖形及焦點(diǎn)三角形。）并且建立了它的標(biāo)準(zhǔn)方程。

繼續(xù)談話：那么，如果平面上一動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之差，是一個(gè)常數(shù)，而這個(gè)常數(shù)是小于兩定點(diǎn)距離的。（動(dòng)畫同時(shí)閃出這個(gè)條件的圖形）那么，這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是怎樣的圓錐曲線呢？請(qǐng)同學(xué)們觀看實(shí)驗(yàn)……

動(dòng)畫上，逐漸展現(xiàn)出兩支對(duì)稱式曲線，即雙曲線。接下來(lái)，是探索雙曲線的方程。

這樣做的好處是，（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)特征，形成概念，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于實(shí)際，來(lái)自實(shí)驗(yàn)的科學(xué)本質(zhì);（2）它溝通了雙曲線和橢圓這兩種圓錐曲線的形成過(guò)程和相互間本質(zhì)聯(lián)系和區(qū)別，有利于建構(gòu)起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu);（3）如此生動(dòng)有趣的動(dòng)畫以及帶有懸念般的談話，能促進(jìn)學(xué)生由此及彼，在聯(lián)系中探索和認(rèn)識(shí)雙曲線的幾何特征以及雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的積極性和濃厚興致，而且暗示了學(xué)習(xí)目標(biāo)，為整堂課的教學(xué)開(kāi)了新局。

二、信息化教學(xué)的展示，說(shuō)穿了是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)效果的展示，課程改革尤其強(qiáng)調(diào)過(guò)程與方法，強(qiáng)調(diào)實(shí)現(xiàn)“三維”目標(biāo)。為此，信息技術(shù)和平板電腦可以大有作為。誠(chéng)然，與此同時(shí)，還要重視各方面教學(xué)資源的開(kāi)發(fā)利用和有效整合。

如，在本節(jié)課教學(xué)中，將滿足條件的點(diǎn)的集合，通過(guò)坐標(biāo)法轉(zhuǎn)化為方程，并將它化為最簡(jiǎn)單形式，無(wú)疑是這節(jié)課的中心環(huán)節(jié)和帶有突破性的探索過(guò)程。因此，教師應(yīng)當(dāng)放手讓同學(xué)們自主而自信地、有指導(dǎo)地借助平板電腦去運(yùn)算，去實(shí)踐，去完成。因?yàn)樗麄円呀?jīng)有了橢圓方程建立和推導(dǎo)過(guò)程、方法的初步經(jīng)驗(yàn)，完全可以引為借鑒。

為了便于個(gè)性化學(xué)習(xí)，教師擬利用屏幕同步打出橢圓方程的推導(dǎo)、化簡(jiǎn)過(guò)程，以資同學(xué)們鑒用。在這種學(xué)習(xí)情景中，同學(xué)們個(gè)個(gè)都在不經(jīng)意中成為學(xué)習(xí)新知識(shí)，主宰新知識(shí)的開(kāi)拓者、探索者和發(fā)掘人。為了整合利用各方面的教學(xué)資源，一要允許學(xué)習(xí)者在獨(dú)立閱讀課文，思考和探究問(wèn)題的基礎(chǔ)上，尋求合作與幫助，因?yàn)槿肆Y源是最大、最雄厚的資源;二要發(fā)揮黑板在板書中（展示過(guò)程）的作用。適時(shí)調(diào)板并由調(diào)板者作出解釋，不僅為學(xué)習(xí)者提供充分表現(xiàn)和展示探究過(guò)程與方法的機(jī)會(huì)，并且作為平臺(tái)，也是引導(dǎo)大家進(jìn)行修正、討論、評(píng)價(jià)的最佳時(shí)空;三要教師在這個(gè)過(guò)程中，適時(shí)作些設(shè)疑、點(diǎn)撥，并提醒注意和幫助排除障礙的工作。

這樣做的好處是，（1）它充分體現(xiàn)學(xué)習(xí)者是學(xué)習(xí)的主體，教師成為學(xué)習(xí)者創(chuàng)造條件，帶領(lǐng)、指導(dǎo)和幫助大家學(xué)習(xí)和探索的導(dǎo)師;（2）知識(shí)是全體同學(xué)共同參與，共同探索的成果。他們親力親為，親身感受和體驗(yàn)自己的智慧和能力，并在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)乃至應(yīng)用數(shù)學(xué)。（3）而且，在這一過(guò)程中，他們嘗到了師生合作、生生合作的甜頭，感受到合作共贏的樂(lè)趣，認(rèn)識(shí)到合作的必要性和重要作用，有利于促進(jìn)他們將后更好地進(jìn)行合作，以至通過(guò)實(shí)踐逐漸成為學(xué)好數(shù)學(xué)的共同體。

三、有比較才有鑒別，為加深對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)和應(yīng)用的理解，可再施以投影技術(shù)，并采用由學(xué)生逐一入表填寫的操作方式，揭示相關(guān)概念、圖形、性質(zhì)的本質(zhì)區(qū)別和聯(lián)系，以及關(guān)鍵點(diǎn)上的異同，從而進(jìn)入較深層面上的理解和掌握，建構(gòu)邏輯關(guān)系清晰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

有鑒于此，在本課教學(xué)中，有必要對(duì)雙曲線和橢圓的有關(guān)概念、圖形與方程中各元素的關(guān)系，制表投影，以按序逐一填空方式，進(jìn)行思考比較。在做法上，可以按先提問(wèn)回答，后填寫正確答案的程序進(jìn)行，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)認(rèn)知上真正起到對(duì)比、鑒別和深化作用。所以，于本課獲得雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程之后，可以列表對(duì)比。其間應(yīng)注意不要平均使用力量：對(duì)于橢圓有關(guān)內(nèi)容可以直接給出，以供參照之需，將著力點(diǎn)放在雙曲線的相關(guān)內(nèi)容上。盡管如此處理，也足以使得對(duì)迄今所學(xué)圓錐曲線的知識(shí)，呈整體推進(jìn)的態(tài)勢(shì)。

四、在新知的鞏固練習(xí)，強(qiáng)化和應(yīng)用環(huán)節(jié)，再一次充分發(fā)揮平板電腦的功能，發(fā)送客觀題組和主觀解答題，并收集答題情況，及時(shí)作出統(tǒng)計(jì)、評(píng)價(jià)。這個(gè)過(guò)程，一要精心選擇和組織訓(xùn)練題，要基礎(chǔ)起步，突出重點(diǎn)，適當(dāng)變式，縱向深入，橫向拓展，立體推進(jìn);二要繼續(xù)支持學(xué)生個(gè)體在過(guò)程中查閱課文、筆記、資料，獨(dú)立思考并尋求同伴的合作與幫助，包括教師的點(diǎn)撥、引導(dǎo);三要防止在評(píng)價(jià)中只論對(duì)錯(cuò)，不事鼓勵(lì)，沒(méi)有賞識(shí)，也不問(wèn)緣由，不講思路，不弄清所以然的單調(diào)片面的做法;四要改變教師一評(píng)到底，孤軍作戰(zhàn)，忽視學(xué)生于平板解答上或發(fā)言中潛在而豐富的評(píng)價(jià)力量及其精彩表現(xiàn)的做法。

此外，在教學(xué)小結(jié)過(guò)程中，可視情況實(shí)行投影和言說(shuō)相結(jié)合，面向全體，激勵(lì)進(jìn)取精神，將學(xué)習(xí)過(guò)程和結(jié)果上升到理性認(rèn)識(shí)的高度，并展望數(shù)學(xué)探索發(fā)展的目標(biāo)和方向。

因此，如果說(shuō)高中數(shù)學(xué)課改教學(xué)，就像那翻卷著時(shí)代精神的浩瀚的大海，滾滾向前的話，那么信息化教學(xué)就是滔滔不絕匯入大海的大河大江之水，永不枯竭，并在其中起著重要的調(diào)節(jié)、激活、置新的作用，使大海不斷提質(zhì)增效、優(yōu)化活化，于是，大海便愈益顯示出它那強(qiáng)大的功能和生命力，不斷造福于人類社會(huì)。

參考文獻(xiàn)：

1、《教學(xué)案例：雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》. 吳偉 .《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》. 2018.06;

2、《信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用》. 陳培英 .《數(shù)學(xué)教學(xué)研究》. 2018.11