錯，亦能造就精彩

王亞云

教育專家指出：“課堂上的錯誤是教學的巨大財富?！睂W生在學習數(shù)學的過程中經(jīng)常會出現(xiàn)各式各樣的錯誤，它直接反映學生的學習情況，是學生思維的真實反映。面對學生的錯誤，教師不能簡單地判定為學生在學習過程中出現(xiàn)次品，要以一顆寬容的心來對待，善于把握機會，牢固樹立“錯誤是資源”的意識，以新的觀念、新的眼光，站在新的視角對其價值進行重新定位，對其進行新的探索和實踐。對于學生來說，錯誤是一種嘗試，一種創(chuàng)新，也是一種進步。我們要允許學生出現(xiàn)錯誤，善待學生的錯誤，積極挖掘其寶貴的教學資源，讓學生在“錯誤”中獲得真實的學識，讓課堂因“錯誤”更加精彩。

一、捕捉錯誤，多維互動

心理學家蓋耶認為：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最高成效的學習時刻。課堂教學是一個動態(tài)的、變化發(fā)展的過程。由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生對知識的理解也存在差異。當學生在課堂上出現(xiàn)錯誤、產(chǎn)生問題時，教師要以慧眼，及時捕捉稍縱即逝的錯誤資源，為學生提供解疑釋疑的平臺。創(chuàng)設(shè)一個寬松和諧的的課堂氛圍，師生之間、學生之間能展開多向互動，在互動中完成對知識的重新建構(gòu)。

如教《百分數(shù)的應(yīng)用》，計算結(jié)果的要求是：百分號前保留一位小數(shù)。在計算1÷3的結(jié)果時，我先請三位同學到黑板板演，其中兩個學習好的學生順利的算出結(jié)果約等于0.333等于33.3%;另一位學生結(jié)果是0.334、33.4% ，經(jīng)過點評同學們知道了這道題答案要用四舍五入法取近似數(shù)。正當我要繼續(xù)給應(yīng)用題的結(jié)果下結(jié)論時，班長像是考慮了很久后，猛蹦出一句：“老師，33.4%這個答案也是可以的?！逼渌瑢W“咦！”的一聲后也都靜下來，大家都想聽聽“為什么呢？”于是，我饒有興趣的又把問題拋給了班長。這時，班長自信的站了起來說：“剛才那位同學的33.4%，是用‘進一法算出的結(jié)果，他的算法也是有根據(jù)的，所以這道題的答案也可以約等于33.4%?！薄澳沁@道題就有兩種答案了。”這時馬上有人反駁道，這是班里的“數(shù)學小天才”——茂林同學。

“是啊，看來要有個標準才行?！蔽疫m時的引導(dǎo)著。

生1：“進一法，是用在裝水，載貨時，不能剛好整數(shù)份，不管后面剩多少，都要再用一次?！?/p>

師：“那我們還學過其他的求近似數(shù)的方法嗎？”

生：“去尾法?！?/p>

師：“它又適用什么情況呢？”

生2：“像做衣服時，不管剩多少，只要不夠整數(shù)件，都是要去掉的?！?/p>

師：“那我們這道題用哪種方法求近似數(shù)呢？”

生：“四舍五入法?！薄?/p>

只要老師寬容地對待學生的錯誤，從學生的回答中了解學生對知識的掌握情況，及時發(fā)現(xiàn)問題，通過“錯誤”資源的合理開發(fā)運用，就能變錯誤為促進學生發(fā)展的寶貴資源，構(gòu)建多維互動的動態(tài)課堂，促進師生共同成長。

二、挖掘錯誤，激活創(chuàng)新

教師利用學習錯誤，有意識地挖掘?qū)W生錯誤中蘊涵的創(chuàng)新因素，適時、適度地給予點撥和鼓勵，站在學生的立場去順應(yīng)他們的認識，學生就能用一些靈活、新穎的思維方式來解決問題，從而激活和提高學生的創(chuàng)新能力。

例如：一種織布機5臺2小時織布160米，某車間有20臺這樣的織布機，8小時一共織布多少米？解答該題時，大多數(shù)同學都根據(jù)歸一應(yīng)用題的一般解題思路列式解答，算式為：160÷5÷2×20×8=2560米。有一位同學卻列出了這樣的算式：160÷5×8×（20÷5）=1024米，從結(jié)果看，顯然是錯誤的，但與眾不同的算式中又明顯含有“創(chuàng)新”的成份。于是，我請該同學大明地說出他的想法。他說：“這個車間織布機的臺數(shù)是原有臺數(shù)的（20÷5）倍，前兩步表示5臺機器8小時加工的米數(shù)?！闭f到這兒，該同學遲疑了一會：“老師，我知道錯在哪兒了，這里不是160÷5，而應(yīng)是160÷2，整個算式為：160÷2×8×（20÷5）?！蔽壹皶r點拔道：“再乘4倍就表示什么？”同學們討論開了：表示20臺織布機8小時織布的米數(shù)。此時，我微笑地說：“對！現(xiàn)在再請同學們計算一下結(jié)果，好嗎？”“啊，成了！”同學們非常激動。該學生體驗到了創(chuàng)新求異的成功所帶來的快樂。在他的啟發(fā)和影響下，其他同學也不再局限于“常規(guī)思路”，分別從不同的角度進行了重新思考，列出了：160÷5×20×（8÷2），160×（20÷5）×（8÷2）等不同的解法。并說明了各種算理。

三、反思錯誤，主動建構(gòu)

“學習+反思=成長”早已成為廣大教師的共識。反思是一種主動“再認識”的過程，是思維的高級形式。學生對學習活動的反思是學生在學習過程中對一個問題的思維結(jié)果進行慎重地批判性地回顧分析和檢查，它能引起學生內(nèi)心的沖突，激發(fā)學生主動探索問題的欲望。教師在教學中要將學習錯誤作為學生知識和能力意義建構(gòu)的延伸點，引導(dǎo)學生學會反思錯誤，讓學生在錯誤中有所感悟，實現(xiàn)真正意義上知識的主動建構(gòu)。學習《長方體和立方體的表面積計算》時，學生已經(jīng)掌握了表面積計算公式，當計算“粉刷教室四壁和頂層所需涂料”的表面積時，很多學生都只是停留在公式的表面理解上，套用公式計算出6個面的面積。課堂上，我沒有責備，而讓學生在錯誤中反思，說說為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤？錯在哪里？通過錯誤的經(jīng)歷和深刻的反思，讓學生完成對長方體的表面積計算公式的再次建構(gòu)。又如很多學生在解決問題時計算出來的人數(shù)都是分數(shù)或小數(shù)的，而這些錯誤應(yīng)當要讓學生結(jié)合實際進行反思，在反思中體會思維的深刻性。反思作為一種能力，不但教師要具備，學生更應(yīng)具備。通過對自身錯誤的反思，讓學生主動建構(gòu)解決問題的思路和技巧，學生具備了反思的能力，就如同掌握了高效學習的密碼，必將產(chǎn)生學習數(shù)學的興趣和動力，從而切實提高學習效果。

在教學過程中，我們既要能像“垃圾箱”一樣容下學生的錯誤，又不能像清潔工一樣把“垃圾箱”的廢品一倒了之。我們應(yīng)該敞開胸懷去接納學生的錯誤，用“點石成金”的慧眼去發(fā)現(xiàn)學生錯誤中的教學價值;用“指點迷津”的睿智去化解、點撥學生的錯誤。有效利用學生錯誤資源，激發(fā)學生學習興趣，提高學生數(shù)學素養(yǎng)，向數(shù)學課堂要高效。讓數(shù)學課堂因為“錯誤”變得更加生機與活力，讓錯誤資源激活師生的思維，讓數(shù)學課堂真正成為師生共同成長的舞臺。