高速鐵路路塹場(chǎng)景的車車通信無(wú)線信道建模研究

鄭云水，吳中青，靳翔，董昱

高速鐵路路塹場(chǎng)景的車車通信無(wú)線信道建模研究

鄭云水，吳中青，靳翔，董昱

(蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

針對(duì)傳統(tǒng)幾何隨機(jī)分布模型(GBSM)對(duì)高速鐵路路塹場(chǎng)景適用性不強(qiáng)，列車無(wú)線通信系統(tǒng)建模方法不能體現(xiàn)出無(wú)線信道的非平穩(wěn)特性等問(wèn)題，基于GBSM建模方法及高斯馬爾科夫移動(dòng)模型(GM模型)，建立高速鐵路路塹場(chǎng)景下的車車通信無(wú)線信道模型，模型中假設(shè)實(shí)際散射體為隨機(jī)分布在發(fā)射端和接收端的虛擬圓柱體表面的等效散射體，且接收端和發(fā)射端的運(yùn)動(dòng)速度及運(yùn)動(dòng)方向均隨機(jī)，分析信道統(tǒng)計(jì)特性中的時(shí)變特性，并通過(guò)時(shí)變時(shí)間特性展現(xiàn)信道的非平穩(wěn)特性。研究結(jié)果表明，信道的非平穩(wěn)特性隨著GM模型中隨機(jī)參數(shù)的變化而變化，發(fā)射端與接收端速度變大、信道各向異性增強(qiáng)，信道的非平穩(wěn)特性增強(qiáng)，證明無(wú)線信道只有在速度和方向均時(shí)變的條件下，才具有非平穩(wěn)特性。

三維信道模型；高速環(huán)境；無(wú)線信道非平穩(wěn)特性；高斯馬爾科夫移動(dòng)模型

隨著高速鐵路的快速發(fā)展，傳統(tǒng)無(wú)線信道模型已不適用于高速情況下的列車通信系統(tǒng)，一是由于傳統(tǒng)固定端到移動(dòng)端的列車通信方式不能夠完全保障鐵路運(yùn)行的安全，二是由于列車在高速運(yùn)行中，無(wú)線信道會(huì)呈現(xiàn)出非平穩(wěn)的特性，已有的列車無(wú)線通信系統(tǒng)建模方法不能體現(xiàn)出無(wú)線信道的非平穩(wěn)特性，從而不能精準(zhǔn)刻畫高速鐵路無(wú)線信道特性。移動(dòng)端到移動(dòng)端M2M(Mobile to Mobile)的列車運(yùn)行方式，可以進(jìn)一步為鐵路運(yùn)行安全提供保障，對(duì)此，已有大量學(xué)者運(yùn)用幾何隨機(jī)分布模型GBSM(Geometry-based Stochastic Model)的建模方法對(duì)無(wú)線信道模型進(jìn)行研究。GBSM模型分為規(guī)則幾何隨機(jī)分布模型和不規(guī)則幾何隨機(jī)分布模型，其中規(guī)則幾何隨機(jī)分布模型具有解析特性，模型在進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真時(shí)具有優(yōu)勢(shì)。近年來(lái)，CHENG等[1]提出了雙環(huán)疊加橢圓的散射模型，用來(lái)研究MIMO M2M無(wú)線信道的信道特性；Patel等[2?4]提出了基于MIMO(多輸入多輸出)的M2M雙環(huán)信道模型和SISO(單輸入單輸出)的M2M雙圓柱信道模型,并分析了該模型下的時(shí)變效應(yīng)和多普勒效應(yīng)；Dahech等[5?6]研究了SISO M2M非平穩(wěn)無(wú)線信道的時(shí)間相關(guān)函數(shù)及多普勒頻移等參數(shù)，建立了相應(yīng)的無(wú)線通信信道模型。但這些研究都沒(méi)有指出高速環(huán)境下無(wú)線信道呈現(xiàn)出的非平穩(wěn)特性。在后續(xù)的研究中，HE等[7?8]提出基于M2M的雙環(huán)模型，并加入馬爾科夫運(yùn)動(dòng)過(guò)程，建立雙環(huán)-馬爾科夫模型，研究了2D信道的非平穩(wěn)特性；閉宇銘[9]建立雙球模型，并證明了該模型可用于處理非平穩(wěn)無(wú)線信道；WU等[10]利用多徑生滅過(guò)程來(lái)觀測(cè)信道的非平穩(wěn)效應(yīng)，可見(jiàn)無(wú)線信道的非平穩(wěn)特性已引起了國(guó)內(nèi)外的廣泛關(guān)注，并成為建立精準(zhǔn)無(wú)線信道模型時(shí)亟待解決的問(wèn)題之一。本文基于幾何隨機(jī)分布模型(GBSM)建模方法以及高斯馬爾科夫移動(dòng)性模型，建立高速鐵路系統(tǒng)中路塹場(chǎng)景下SISO M2M雙圓柱?高斯馬爾科夫無(wú)線信道模型，以經(jīng)由發(fā)射端(T)的單跳路徑SBT為例，分析信道統(tǒng)計(jì)特性中的時(shí)變特性，通過(guò)時(shí)變特性展現(xiàn)信道的非平穩(wěn)特性，并通過(guò)改變發(fā)射端和接收端的速度參數(shù)以及信道各向異性的大小，研究信道非平穩(wěn)的變化特征。區(qū)別于傳統(tǒng)信道建模方法，本文采用時(shí)變的速度及方向參數(shù)，用以調(diào)整發(fā)射端(T)及接收端(R)的移動(dòng)軌跡，通過(guò)T及R的移動(dòng)軌跡，建立無(wú)線信道的時(shí)變相關(guān)函數(shù)。多徑傳播與具體場(chǎng)景特性密切相關(guān)，有效利用多徑傳播是提高無(wú)線信道性能的重要方法，而分析信道的時(shí)域相關(guān)性是有效利用多徑傳播的重要途徑，因此研究具體場(chǎng)景下傳播信道的時(shí)變特性并建立信道模型顯得尤為重要。

1 基于GBSM的路塹場(chǎng)景信道模型

1.1 GBSM模型

路塹場(chǎng)景是高速鐵路場(chǎng)景中的典型場(chǎng)景之一，通常建造在不平坦的土地上或者從山體中挖出，鐵軌兩邊山體的高度以及傾斜度都一樣[11]。路塹兩邊的山體會(huì)導(dǎo)致大量的反散射，從而影響到信道的傳播特性。文獻(xiàn)[3]及文獻(xiàn)[11]已經(jīng)證明，路塹場(chǎng)景的散射體表面和繞射邊可以使用垂直圓柱進(jìn)行建模，選取路塹高度為圓柱體高度，記為，路塹上邊沿和下邊沿長(zhǎng)度的平均值為圓柱體的半徑，記為，假設(shè)路塹兩邊的實(shí)際散射體均可以等價(jià)為隨機(jī)分布在圓柱體表面的等效散射體，模型示意圖如圖1所示。

圖1 路塹場(chǎng)景模型示意圖

非平穩(wěn)特性是M2M無(wú)線通信系統(tǒng)中的重要特性，然而現(xiàn)有的M2M信道建模工作中，大部分都忽略了信道的非平穩(wěn)特性，對(duì)于M2M信道仍然普遍假設(shè)廣義平穩(wěn)條件。通過(guò)改進(jìn)的雙圓柱?高斯馬爾科夫M2M無(wú)線信道模型，重點(diǎn)考慮路塹場(chǎng)景下M2M無(wú)線信道的非平穩(wěn)特性。

路塹場(chǎng)景M2M雙圓柱模型具體特征如圖2所示。其中，接收端和發(fā)射端天線均為低仰角天線，且均處在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中。本文重點(diǎn)考慮經(jīng)由發(fā)射端T經(jīng)過(guò)一次反射到達(dá)接收端R的單跳路徑SBT模式。

圖2 雙圓柱模型特征示意圖

1.2 移動(dòng)模型

本文選用高斯馬爾科夫移動(dòng)模型(GM模型)進(jìn)行規(guī)則幾何的信道非平穩(wěn)特性研究。假設(shè)T以及R的速度和運(yùn)動(dòng)方向與時(shí)間相關(guān)，即對(duì)于T及R，可以根據(jù)t?1時(shí)刻的速度和方向的值以及2個(gè)隨機(jī)變量計(jì)算t時(shí)刻的速度和方向的值。移動(dòng)模型的表達(dá)式如下所示：

1.3 GBSM模型的時(shí)變傳輸函數(shù)

電磁波從發(fā)射端到接收端的傳輸函數(shù)可以表示為：

其中：為載波頻率。

1.4 GBSM模型的時(shí)間相關(guān)函數(shù)

采用時(shí)間相關(guān)函數(shù)進(jìn)行無(wú)線信道模型非平穩(wěn)性的驗(yàn)證。假設(shè)散射環(huán)境為各向異性散射環(huán)境，在t時(shí)刻，具有時(shí)間差Δ的歸一化時(shí)間相關(guān)函數(shù)可以表示為：

將GM模型及最大多普勒頻率代入式(5)中，可進(jìn)一步化簡(jiǎn)時(shí)間相關(guān)函數(shù)。在式(5)中，相關(guān)函數(shù)必須進(jìn)行數(shù)值分析，因?yàn)槭街械姆e分是沒(méi)有封閉解的。通過(guò)運(yùn)用三角函數(shù)的變換，并將式(6)，式(7)以及式(8)代入到式(5)中，化簡(jiǎn)得到歸一化時(shí)間相關(guān)函數(shù)的閉式表達(dá)式。式(8)表達(dá)式如下所示：

其中：

(a)和(b)=0；(c)和(d)=0.5；(e)和(f)=0.9；(g)和(h)=0.99；(i)和(j)=1

圖3 移動(dòng)模型非平穩(wěn)性變化圖

Fig. 3 Non-stationary change graph of moving model

2 仿真分析

2.1 移動(dòng)模型非平穩(wěn)性驗(yàn)證

2.2 時(shí)間相關(guān)函數(shù)非平穩(wěn)性驗(yàn)證

(a) μ=0；(b) μ=0.5；(c) μ=0.9；(d) μ=0.99；(e) μ=1

圖4 相關(guān)函數(shù)平穩(wěn)性變化圖

Fig. 4 Stationary change graph of correlation function

(a) μ=0；(b) μ=0.5；(c) μ=0.9；(d) μ=0.99；(e) μ=1

圖5 相關(guān)函數(shù)平穩(wěn)性變化圖

Fig. 5 Stationary change graph of correlation function

，v=150 km/h時(shí)，的相關(guān)函數(shù)圖像如圖6所示。

對(duì)比同一隨機(jī)性大小下的圖4和圖5可以看出，隨著速度的變大，不同時(shí)延下最大值之間的界限更加模糊，交疊更為嚴(yán)重，且隨著移動(dòng)模型的隨機(jī)性增強(qiáng)，的值逐漸趨于0，不同時(shí)延下的最大值交疊更為明顯，說(shuō)明隨著移動(dòng)端速度的變大，無(wú)線信道的非平穩(wěn)性增強(qiáng)。對(duì)比同一隨機(jī)性大小下的圖4和圖6可以看出，隨著散射體的各向異性增強(qiáng)，相關(guān)函數(shù)的時(shí)延增大，當(dāng)?shù)闹抵饾u趨于0時(shí)，不同時(shí)延下的最大值交疊更為明顯，說(shuō)明隨著散射體各向異性變大，無(wú)線信道的非平穩(wěn)性增強(qiáng)。

(a) μ=0；(b) μ=0.5；(c) μ=0.9；(d) μ=0.99；(e) μ=1

3 結(jié)論

1) 移動(dòng)模型隨機(jī)參數(shù)趨于1時(shí)，無(wú)線信道趨于平穩(wěn)，移動(dòng)模型隨機(jī)參數(shù)趨于0時(shí)，無(wú)線信道的非平穩(wěn)特性增強(qiáng)。

2) 隨著發(fā)射端和接收端速度變大，信道各向異性增強(qiáng)，無(wú)線信道的非平穩(wěn)特性增強(qiáng)。

3) 如果本地反散射環(huán)境不變，接收端和發(fā)射端移動(dòng)的速度和方向固定，則移動(dòng)本身不會(huì)導(dǎo)致無(wú)線信道出現(xiàn)非平穩(wěn)特性，如果接收端和發(fā)射端移動(dòng)的速度和方向?yàn)闀r(shí)變的，則該移動(dòng)行為會(huì)導(dǎo)致無(wú)線信道出現(xiàn)非平穩(wěn)特性。

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Mobile to mobile wireless channel modeling in high-speed railway cutting scenarios

ZHENG Yunshui, WU Zhongqing, JIN Xiang, DONG Yu

(School of Automatization and Electric Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

The traditional Geometry-based Stochastic Model (GBSM) is not suitable for high-speed railway cutting scenarios, and the modeling method of train wireless communication system can not reflect the non-stationary characteristics of wireless channel. Based on modeling method of GBSM and the Gauss-Markov Mobility Model, it established SISO M2M two-cylinders Gauss-Markov mobility model in order to further guarantee the safe operation of high-speed railway and study the non-stationary of the wireless channel model of railway. In the model, it assumed that the actual scatterers were equivalent scatterers on virtual cylinder randomly distributed at the transmitter and the receiver, and the movement velocity and direction of both were random. In addition, it analyzed time variant characteristics in channel statistical characteristics, and the non-stationary of the channel was shown through the time variant characteristics. According to simulation results, the non-stationary of the channel varies with the random parameters in Gauss-Markov mobility model. The velocity of the transmitter and the receiver get faster, and the channel non-isotropy is enhanced, so is the non-stationary of the channel. It is proved that the wireless channel has non-stationary characteristics only when the speed and direction are time-varying.

3D channels model; high-speed scenarios; non-stationary; Gauss-Markov mobility model

TN926

A

1672 ? 7029(2020)08 ? 1910 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20191048

2019?11?25

國(guó)家自然科學(xué)基金地區(qū)科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61763023)；甘肅省教育廳甘肅省高等學(xué)校科研項(xiàng)目一般資助項(xiàng)目(2018A-028)

鄭云水(1972?)，男，甘肅定西人，副教授，從事高速鐵路信息技術(shù)及應(yīng)用研究；E?mail：329755572@qq.com

(編輯 蔣學(xué)東)