在高等數(shù)學(xué)課程中開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的探索與研究

摘要：本文主要簡(jiǎn)單介紹了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的相關(guān)內(nèi)容，通過(guò)對(duì)現(xiàn)階段高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的問(wèn)題進(jìn)行分析，來(lái)探討高等數(shù)學(xué)課程中開(kāi)展教學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的有效措施，以轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式，適應(yīng)素質(zhì)教育改革的要求，不再局限于數(shù)學(xué)理論知識(shí)教學(xué)，重視實(shí)驗(yàn)教學(xué)，充分發(fā)揮實(shí)驗(yàn)教學(xué)的作用，從而提高高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量，引導(dǎo)學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)，并將其應(yīng)用于實(shí)踐中，實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)效益最大化。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)課程;數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué);有效措施;素質(zhì)教育

近年來(lái)，我國(guó)一直致力于素質(zhì)教育改革過(guò)程中，高等數(shù)學(xué)課程是其中重要組成部分，必須予以高度重視，不容忽視。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式，已經(jīng)無(wú)法適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)要求，難以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思想，也無(wú)法鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為此必須予以轉(zhuǎn)變，實(shí)施針對(duì)性措施來(lái)提高高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量。

一、 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的相關(guān)內(nèi)容

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是我國(guó)現(xiàn)代計(jì)算機(jī)信息技術(shù)發(fā)展下的必然產(chǎn)物，指的是在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，應(yīng)用計(jì)算機(jī)信息系統(tǒng)，采用數(shù)學(xué)軟件工具來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，是一種數(shù)學(xué)技術(shù)的體驗(yàn)。在開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的時(shí)候，需要先安裝數(shù)學(xué)軟件系統(tǒng)，其是課堂教學(xué)的知識(shí)補(bǔ)充，具有一定的靈活性，可設(shè)定為專門的課程，也可以將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入于高等數(shù)學(xué)教學(xué)中。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)包含了兩部分內(nèi)容：一是基本實(shí)驗(yàn)，二是建模實(shí)驗(yàn)?；緦?shí)驗(yàn)注重的是數(shù)學(xué)運(yùn)算，而建模實(shí)驗(yàn)重視的則是實(shí)際問(wèn)題的解決。在進(jìn)行建模實(shí)驗(yàn)教學(xué)的時(shí)候，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，來(lái)創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，確定實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，引導(dǎo)學(xué)生做好實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備，為學(xué)生布置實(shí)驗(yàn)任務(wù)，讓學(xué)生親自動(dòng)手去開(kāi)展實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，記錄整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，在完成實(shí)驗(yàn)之后進(jìn)行總結(jié)和反思，以便于深入掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、 現(xiàn)階段高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的問(wèn)題

現(xiàn)階段，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的問(wèn)題主要有：一是在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，僅注重?cái)?shù)學(xué)理論知識(shí)教學(xué)，忽視了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，并未將理論學(xué)習(xí)與上機(jī)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合。大多數(shù)院校都只開(kāi)設(shè)了高等數(shù)學(xué)課程，卻并沒(méi)有開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，不利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，無(wú)法將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐中;二是在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力較為薄弱，其雖然掌握了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是遇到實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候卻無(wú)法熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)加以解決，缺乏良好的解決問(wèn)題的能力;三是課堂上的高等數(shù)學(xué)理論知識(shí)教學(xué)，讓整個(gè)氣氛顯得十分枯燥，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和潛能。

三、 高等數(shù)學(xué)課程中開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的有效措施

（一）科學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)

在高等數(shù)學(xué)課程中，開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)方案，可從以下方面著手：一是要充分利用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，使用先進(jìn)的數(shù)學(xué)軟件，根據(jù)教學(xué)要求來(lái)選擇適宜的軟件。最為常用的數(shù)學(xué)軟件是Mathematica符號(hào)計(jì)算系統(tǒng)，其具有符號(hào)演算、繪圖和數(shù)值計(jì)算等功能。系統(tǒng)界面設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔，十分直觀，容易操作，而且安裝上也比較方便;二是可根據(jù)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，來(lái)設(shè)計(jì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，將兩者相結(jié)合?？稍诟叩葦?shù)學(xué)每一章節(jié)的計(jì)算方法中，應(yīng)用Mathematica軟件系統(tǒng)，引導(dǎo)學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的計(jì)算原理，掌握基本的計(jì)算方式，然后學(xué)會(huì)操作Mathematica軟件系統(tǒng)，以此來(lái)提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確率，加快學(xué)生的解題速度。很多時(shí)候，學(xué)生在解決高等數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，會(huì)遇到龐大的數(shù)據(jù)量，若是沒(méi)有數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，那么會(huì)給學(xué)生帶來(lái)較大的難度，很難準(zhǔn)確計(jì)算。有了Mathematica軟件系統(tǒng)后，學(xué)生可將重點(diǎn)放在分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，而不再把精力全都耗費(fèi)在計(jì)算上。因此，在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的時(shí)候，可以融入數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。例如，在學(xué)習(xí)積分與應(yīng)用知識(shí)的時(shí)候，教師可開(kāi)展實(shí)驗(yàn)教學(xué)。一方面要先確定實(shí)驗(yàn)?zāi)康模淌趯W(xué)生深刻理解定積分、不定積分的定義，熟練掌握Mathematica軟件系統(tǒng)計(jì)算定積分、不定積分的方法;另一方面要做好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備，為學(xué)生制定實(shí)驗(yàn)任務(wù)，如基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)任務(wù)、建模實(shí)驗(yàn)任務(wù)等。在學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，教師可予以一定的輔導(dǎo)，但學(xué)生應(yīng)當(dāng)是實(shí)驗(yàn)主體，需促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)探索。在實(shí)驗(yàn)完畢之后，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行思考，總結(jié)出解決方法;三是在進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的時(shí)候，教師應(yīng)當(dāng)合理安排課時(shí)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以分為兩個(gè)部分，一部分是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，主要是教授學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件;另一部分是數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)，指的是利用建模的方式來(lái)解決實(shí)踐問(wèn)題，考核的是學(xué)生解決問(wèn)題的能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容來(lái)進(jìn)行合理分配。

（二）開(kāi)展科學(xué)的數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)教學(xué)

在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)教學(xué)的時(shí)候，需要做到以下幾點(diǎn)：第一，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。指的是在數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)中，教師所提出的建模問(wèn)題應(yīng)當(dāng)與實(shí)際相結(jié)合，可根據(jù)學(xué)生的專業(yè)背景來(lái)進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)教材的分析，挖掘教材中的專業(yè)問(wèn)題、構(gòu)建生活模型，以便于提高學(xué)生的實(shí)踐能力。例如，在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用最值內(nèi)容難過(guò)的時(shí)候，教師可以工廠生產(chǎn)為例，來(lái)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，要求學(xué)生通過(guò)建模的方式來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，解決這一問(wèn)題。需要注意的是教師應(yīng)當(dāng)充分了解學(xué)生的知識(shí)掌握情況，所創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題既要有一定的難度和挑戰(zhàn)性，也不可過(guò)難而導(dǎo)致學(xué)生無(wú)從下手，這就要求教師掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，與學(xué)生加強(qiáng)交流與溝通;第二，教師可以采取合作式教學(xué)方法，在提出數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)問(wèn)題之后，可將學(xué)生分成小組，以小組的形式來(lái)完成實(shí)驗(yàn)。一般情況下是，三人為一組，每一組的學(xué)生都要私下去搜集與之相關(guān)的數(shù)學(xué)信息和資料，做好建模工作。例如，教師要求學(xué)生通過(guò)建模的方式去分析一個(gè)人的貸款償還能力時(shí)，學(xué)生需要去搜集銀行貸款相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算月利率等。在搜集和分析的過(guò)程中，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作能力;第三，在開(kāi)展數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)教學(xué)的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)和歸納，引導(dǎo)學(xué)生撰寫(xiě)建模論文，讓學(xué)生記錄自己的建模實(shí)驗(yàn)過(guò)程，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)闡述自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，使其真正掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)，并能夠?qū)⑵溥\(yùn)用于解決實(shí)際問(wèn)題中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力。

（三）科學(xué)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

在高等數(shù)學(xué)課程中，教師所開(kāi)展的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容具有一定的開(kāi)放性，學(xué)生不僅可以完成教師所布置的實(shí)驗(yàn)任務(wù)，也可以對(duì)教師所提出的問(wèn)題和任務(wù)進(jìn)行拓展，進(jìn)一步深入探索和研究。基于此，在評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成績(jī)的時(shí)候，需要具有一定的靈活性?？蓮娜糠謥?lái)綜合評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)成績(jī)，分別是上機(jī)成績(jī)、建模論文成績(jī)和實(shí)驗(yàn)報(bào)告成績(jī)，其中上機(jī)實(shí)驗(yàn)成績(jī)和實(shí)驗(yàn)報(bào)告平均成績(jī)各占總成績(jī)的百分之三十，建模論文平均成績(jī)則占總成績(jī)的百分之四十。

四、 結(jié)束語(yǔ)

在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，將理論知識(shí)用具體化的方式呈現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生理解，而不僅僅是記住概念和公式。通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的方法，有利于提升學(xué)生的動(dòng)手能力，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使其能夠主動(dòng)探索數(shù)學(xué)問(wèn)題，具有重要作用。

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作者簡(jiǎn)介：

胡平，河南省信陽(yáng)市，信陽(yáng)農(nóng)林學(xué)院。