基于模糊C均值聚類算法的碳纖維木質(zhì)復(fù)合材料圖像分割

何 棟，唐 婷

（西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 陜西西安 710089）

相比于普通人造板而言，新型的碳纖維木質(zhì)復(fù)合材料無論是在電學(xué)性能還是力學(xué)性能上都有著大幅的提升，因此木質(zhì)復(fù)合材料的應(yīng)用效果也更為良好。通過圖像分割的方式可明確碳纖維特征參數(shù)，根據(jù)所得結(jié)果分析該材料的宏觀性能，兼具宏微觀研究的雙重效果，是有效分析碳纖維木質(zhì)復(fù)合材料性能的關(guān)鍵，在工藝優(yōu)化方式上也具有重要的參考價值。

1 FCM 分割算法

FCM 分割算法的特點在于計算便捷，可省去訓(xùn)練樣本。依托于像素鄰域信息，可獲得改進(jìn)FCM 算法，在成分信息豐富、形態(tài)組成類別多的樹木圖像中可達(dá)到有效分割的效果。需明確的是，上述方法只是發(fā)揮出了像素自身的特征價值，而缺乏對像素的鄰域信息與局部作用之間的關(guān)聯(lián)性分析，存在噪聲干擾問題，同時分割邊緣較為模糊?；谏鲜鰡栴}，本文在FCM 算法基礎(chǔ)上引入了小波變換的方式，充分發(fā)揮出二者的優(yōu)勢，最終分割效果良好，同時運(yùn)算效率大幅提升。

2 碳纖維木質(zhì)復(fù)合板電鏡圖像增強(qiáng)

電鏡圖形放大倍數(shù)設(shè)定為500，共選取150 幅圖像，各自的大小保持一致，均為1024×943。電鏡圖像較為復(fù)雜，存在大量不定型膠、木纖維的形態(tài)也表現(xiàn)出差異化的特點，若要有效提取碳纖維的特征并非易事，圖像增強(qiáng)是實現(xiàn)有效分割的關(guān)鍵前提。經(jīng)過圖像增強(qiáng)操作后，其分辨力有所提升，可有效呈現(xiàn)碳纖維信息，并且淡化以木纖維為代表的無價值信息，達(dá)到消除噪聲影響的效果。本文根據(jù)圖像增強(qiáng)的技術(shù)特點，獲得直方圖，并將其與電鏡下的原始圖像對比分析，具體如圖1 所示。

圖1 原始圖像及灰度直方圖Fig.1 Original image and gray histogram

根據(jù)圖1 內(nèi)容得知，灰度值得到有效的擴(kuò)展，由原本的[40,255] 變更為[0,255]，實現(xiàn)在對比度上的提升，再通過直方圖均衡的方式，更為清晰地突出碳纖維，具體如圖2 所示。通過圖像平滑的方式，中值濾波具備有效抑制噪點的能力，根據(jù)本電鏡圖像的特點，使用到的是3×3、5×5、7×7 模塊，在其作用下實現(xiàn)中值濾波，結(jié)果表明7×7 模板的應(yīng)用效果最為良好。經(jīng)上述處理后，圖像品質(zhì)大幅提升，分辨率與識別能力優(yōu)良，各處細(xì)節(jié)更為清晰，可為后續(xù)的圖像分割工作創(chuàng)造良好條件。

圖2 均衡化后的圖像及灰度直方圖Fig.2 Image and gray histogram after equalization

3 基于小波變換的改進(jìn)FCM 圖像分割算法

3.1 FCM 基本理論

FCM 算法運(yùn)行中，在最小化目標(biāo)函數(shù)的支持下，可達(dá)到樣本最優(yōu)劃分的效果，匯總n 個樣本并將其聚成c 類。給出目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式，具體如下：

3.2 新改進(jìn) FCM 算法

從小波分析的應(yīng)用特點來看，噪聲并不會對低頻圖像帶來過多的影響，且發(fā)揮出全局信息的優(yōu)勢。由于小波系數(shù)在具備尺度內(nèi)聚類特點的同時還兼具尺度間持久性，因此除了要考慮低頻分量灰度值外，還要結(jié)合領(lǐng)域小波系數(shù)做綜合性分析。低頻圖像中引入FCM 算法后，可得到初始分割結(jié)果，并明確聚類中心，在此基礎(chǔ)上以聚類結(jié)果為準(zhǔn)，給予各分類相對應(yīng)的標(biāo)簽，換言之，各像素都被賦予特定且獨立的標(biāo)簽。在小波圖像重構(gòu)時，可獲得所有小波系數(shù)特點標(biāo)簽，遵循的是由低頻至高頻的原則，同時還可獲得圖像的聚類中心。

小波初始分割時并未使用到各層的高頻系數(shù)，從這一角度來看，圖像重構(gòu)后將出現(xiàn)細(xì)節(jié)信息不完整的問題。依托于重構(gòu)圖像的信息，發(fā)揮出鄰域像素灰度值的優(yōu)勢，將其引入至改進(jìn)的FCM 算法中，從而完成對原圖像的分割處理。在產(chǎn)生的小波重構(gòu)圖像中，各像素都被賦予特定的小波系數(shù)標(biāo)簽，若出現(xiàn)標(biāo)簽相一致的情況，所對應(yīng)的灰度值則相同，表明二者間產(chǎn)生的歐氏距離有所減小，根據(jù)此特點，為之定義一個參數(shù)，通過此方式可達(dá)到如下效果：編號相同時歐式距離縮小，反之則加大[2]。

式（4）中的 g 值范圍為：0＜g＜1。使用改進(jìn) FCM算法時，若輸入圖像未發(fā)生變化，并且其他參數(shù)也保持一致，此時g 值分別取0.5、0.6、0.7、0.8、0.9。綜合對比各實驗結(jié)果，得知g 的取值以0.8 最為合適，此時圖像分割效果優(yōu)良。鑒于此，重新定義像素灰度值xk與v1的距離，具體有：

在FCM 算法運(yùn)行過程中，僅考慮的是像素的灰度值，而未顧及到鄰域像素的信息。根據(jù)此特點，再次定義像素的特征值，具體關(guān)系為：

式（6）中：xk為像素的灰度值；NR為鄰域像素的個數(shù)；N（xk）為像素的鄰域像素；為鄰域像素的平均灰度；β (0≤β ≤1) 為權(quán)重因子，此指標(biāo)可反映像素與鄰域像素所產(chǎn)生的相似性程度，伴隨該值的提升，相似度也隨之加大：

式（7）中:Sk,j為像素xk與其鄰域像素xj相似系數(shù)。給出該指標(biāo)的定義：

式（8）中：D 為預(yù)定義的閾值，結(jié)合碳纖維木質(zhì)復(fù)合材料的特點，最終將D 值取為5。

4 基于小波變換與FCM 算法的圖像分割

根據(jù)圖像處理要求，選擇的是MATLAB2014a 軟件。遵循如下流程完成圖像處理工作：Step1：處理原始圖像；Step 2：執(zhí)行小波分解與重構(gòu)操作，引入FCM算法，通過對低頻圖像的分析后確定聚類中心與初始標(biāo)號；Step3：根據(jù)式（6）計算，可求得像素的特征值；Step4：根據(jù)式（5）展開計算，獲得像素至聚類中心的距離；Step5：綜合使用式（2）與（3），分別確定隸屬度和聚類中心；Step6：在式（1）的支持下，可求得目標(biāo)函數(shù)J；Step7：綜合對比兩次目標(biāo)函數(shù)，若滿足( 也可采取T＞Tmax的判別標(biāo)準(zhǔn))，此時應(yīng)聚類停止，結(jié)束所有的分割作業(yè)，若不滿足該要求則要退回至Step3，遵循上述提及的流程再次執(zhí)行。確定本算法的參數(shù)值，具體為：權(quán)重因子m=2，聚類數(shù)c=4，迭代誤差ε最小值為0.00001，最大值為100。經(jīng)綜合分析后得知，在傳統(tǒng)FCM 算法中，存在不具備空間約束力的問題，若將其引入圖像分割工作中，則會出現(xiàn)大量的誤分割現(xiàn)象，產(chǎn)生的碳纖維區(qū)域不夠清晰，并分布有較明顯的噪聲斑點[3]。相比之下，改進(jìn)的FCM 算法則更具可行性，可清晰區(qū)分碳纖維與木質(zhì)纖維，能夠更準(zhǔn)確地突出碳纖維區(qū)，有效抵御噪聲的不良影響，具備優(yōu)良的分隔效果。而通過電鏡圖像實驗，整理各方法的迭代次數(shù)與運(yùn)行時間，具體內(nèi)容見表1。

表1 兩種算法的迭代次數(shù)與運(yùn)行時間對比Table 1 Comparison of the number of iterations and running time of the two algorithms

根據(jù)表1 的數(shù)據(jù)得知，無論是迭代次數(shù)還是運(yùn)行時間，相比于常規(guī)方法而言，本文所選擇的改進(jìn)FCM 算法在兩項指標(biāo)上都表現(xiàn)出減小的趨勢，即迭代次數(shù)縮減的同時運(yùn)算效率大幅度提升。

5 結(jié)語

基于碳纖維木質(zhì)復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)特點，其電鏡圖像表現(xiàn)出材料組成復(fù)雜、形態(tài)多樣化的特點，有用信息的提取難度相對較大。若要為碳纖維特征參數(shù)提取工作提供可靠的指導(dǎo)，就必須有效分割碳纖維。本文中，通過對圖像的預(yù)處理后，所得的電鏡圖像的清晰度隨之提升，是圖像分割的重要準(zhǔn)備工作。而實際圖像分割過程中，則結(jié)合低頻圖像分割結(jié)果與鄰域像素信息，獲得經(jīng)改進(jìn)后的FCM 算法，提出了具有可行性的歐式距離計算函數(shù)，并在既有的像素特征值計算途徑基礎(chǔ)上做出優(yōu)化，有效解決了分割誤差大、噪聲敏感、邊緣聚類等不良問題，縮減迭代次數(shù)，從而有效提升了算法運(yùn)行效率，總體上具有較好的可行性。