筒倉漏斗折板梁計算方法對比分析

霍云星

(泰戈特(北京)工程技術(shù)有限公司，北京 100022)

1 概 述

鋼筋混凝土筒倉作為存儲散料的特種結(jié)構(gòu)，在選煤廠、電力、水泥、糧食等行業(yè)中大量應(yīng)用，筒倉卸料漏斗常用的結(jié)構(gòu)形式有角錐形、圓錐形等。角錐形漏斗常用的有2種形式，一種通過在梁下吊掛斜壁板，梁上填料，形成漏斗形結(jié)構(gòu)；另一種通過2個方向的折板梁垂直相交形成1個漏斗的2個斜壁，此漏斗另外2個斜壁則通過與筒倉相連的內(nèi)筒配合填料形成。在大直徑筒倉中采用折板梁形成的漏斗，因折板斜壁可以形成卸料斜坡，與角錐形漏斗相比，折板梁處可節(jié)省大量填料。折板梁具有很大的抗彎剛度，通過折板梁處斜壁板和自身折板梁結(jié)構(gòu)來抵抗上部物料的壓力。在大直徑筒倉卸料漏斗結(jié)構(gòu)形式的選擇中，折板梁漏斗從整體受力和經(jīng)濟造價方面有一定優(yōu)勢。

折板漏斗的折板梁下部縱向受力鋼筋計算，以往手算通常采用簡化的深梁計算，側(cè)壁按3邊支撐板進(jìn)行配筋計算；對于折板深梁，因端部支座約束有限，介于剛接與半剛接之間，受力復(fù)雜，以往計算通過深梁計算下部和支座縱向配筋時，可通過端部鉸接和剛接2種簡化模型的計算來進(jìn)行縱向配筋。因折板梁受力復(fù)雜，按深梁計算的配筋量也較小，一般通過最小配筋率和關(guān)鍵部位加大配筋構(gòu)造來進(jìn)行施工圖設(shè)計。

目前在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，復(fù)雜結(jié)構(gòu)節(jié)點的計算一般通過有限元應(yīng)力分析來校核配筋。本文通過有限元軟件MIDAS對折板梁建立實體單元模型，單元劃分后，按照單元配筋方向拉應(yīng)力大小，依據(jù)現(xiàn)行《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(DL/T 5057—2009)中有關(guān)非桿系鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)配筋計算原則來計算配筋。通過實際折板梁配筋計算分析，明確了2種計算方法配筋的差別，為實際施工圖配筋提供一定參考。

有限元分析可以彌補手算中局部應(yīng)力集中等不易詳細(xì)計算的部位，對以往通過概念設(shè)計構(gòu)造配筋的關(guān)鍵部位可以用數(shù)據(jù)直觀表示，對于折板深梁的配筋一般分為斜壁板配筋和下部縱向配筋，可以分別計算，按計算結(jié)果疊加出施工圖(因篇幅有限，折板深梁側(cè)壁配筋、裂縫驗算等本文不做詳細(xì)描述，同時對折板梁跨中下部受力鋼筋計算作對比分析時不考慮地震作用和風(fēng)荷載)。

2 折板梁布置及計算

2.1 折板漏斗布置

本文選取1個實際工程的φ21 m筒倉(儲量1萬t，貯料為精煤)的折板梁卸料漏斗為分析對象，該筒倉有4個卸料口，通過2個折板梁垂直相交形成每個漏斗中的2個斜壁，另外2個斜壁通過筒倉內(nèi)筒填料形成，卸料口處漏斗平面和剖面布置如圖1至圖3所示。

圖1 漏斗平面布置

圖2 漏斗剖面(一)

圖3 漏斗剖面(二)

以下計算均按圖3中漏斗剖面所注尺寸，梁縱向跨度按5 m考慮。

2.2 折板梁荷載

折板梁承受漏斗以上物料的壓力，簡化計算時折板梁上的荷載不考慮折板梁高度變化所引起的荷載變化，折板梁承受的物料壓力依據(jù)《鋼筋混凝土筒倉設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50077—2017)可求得，計算模型的詳細(xì)荷載如圖4所示。

圖4 折板梁實際荷載受力

折板梁計算僅考慮下部縱向計算配筋對比，為簡化計算，以下分析中，按深梁模型計算時，荷載簡化為線荷載，荷載簡化圖如圖5所示；按有限元分析實體單元建模計算時，荷載簡化為頂面承受的均布荷載，荷載簡化如圖6所示。

圖5 折板梁按深梁計算荷載簡化

圖6 折板梁按實體單元計算荷載簡化

折板梁側(cè)壁配筋時斜壁板按3邊支撐板計算，也可通過有限原分析按板單元建模進(jìn)行內(nèi)力分析配筋，但側(cè)壁配筋計算對與上述假定關(guān)于折板梁底部縱向鋼筋的計算結(jié)果影響不大，所以以上假定不影響折板梁下部縱向鋼筋的計算配筋(因篇幅所限對側(cè)壁配筋不做介紹)。

以下模型分析計算時，物料荷載按活載取值，活載分項系數(shù)取1.4；自重按恒載取值，恒載分項系數(shù)取1.2。

計算分析時材料選用，混凝土強度等級取C30，縱向受拉鋼筋取HRB400。

3 折板梁計算對比

3.1 折板梁按深梁簡化計算分析

3.1.1 折板梁折換成矩形深梁簡化模型

折板深梁計算時，常規(guī)設(shè)計方法為按照等高度和等慣性矩為原則，折換成普通矩形深梁，按矩形深梁進(jìn)行配筋計算，慣性矩計算時可通過AUTOCAD中面域快速進(jìn)行計算。折板梁按圖3中尺寸計算的慣性矩為：I=6 606 280 776 729 mm4，折算成矩形深梁時計算公式為：I=(b×h3)/12，通過該公式可得折算矩形深梁的寬度為1 025 mm，轉(zhuǎn)換后的普通矩形深梁計算模型如圖7所示。

圖7 折板梁轉(zhuǎn)普通深梁計算模型

3.1.2 折板梁轉(zhuǎn)普通矩形深梁配筋計算

對于筒倉下折板深梁配筋計算時的邊界約束假定，因?qū)嶋H筒倉內(nèi)筒對折板梁的約束并不能形成完全剛接，實際為半剛接。如按剛接計算所得的跨中彎矩比實際彎矩偏小，而完全按鉸接假定，支座處配筋與實際不符。因此依據(jù)實際工程經(jīng)驗通過剛接和鉸接分別計算，施工圖中一般按鉸接和剛接的計算結(jié)果取包絡(luò)配筋，并結(jié)合最小配筋率和實際情況做配筋調(diào)整。

深梁配筋計算按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010—2010)附錄G進(jìn)行。配筋計算公式如式(1)所示。

M≤fyAsz

(1)

z=αd(h0-0.5x)

(2)

式中：M——彎矩，N·mm2；

fy——鋼筋強度設(shè)計值，N/mm2；

As——受拉區(qū)鋼筋面積，mm2；

h0——截面有效高度，mm；

h——截面高度，mm；

l0——計算跨度，mm；

x——受壓區(qū)高度，mm；

z——內(nèi)力臂，mm。

按鉸接計算時，單跨簡支梁在均布荷載下計算的跨中彎矩為6 009 kN·m，依據(jù)此彎矩按照式(1)計算配筋，可以得出鉸接時跨中下部縱向受力配筋面積為：As=4 306 mm2；

按剛接計算時，單跨剛接梁在均布荷載下的跨中彎矩為2 004 kN·m，依據(jù)此彎矩按照式(1)計算配筋，可以得出剛接時跨中下部縱向受力配筋面積為：As=1 435 mm2；

按轉(zhuǎn)換后的深梁配筋時，依據(jù)混規(guī)附錄G表G.0.12中規(guī)定，深梁縱向受拉鋼筋的最小配筋率為0.2%，按最小配筋求得配筋面積為：As=8 733 mm2。

通過以上按鉸接和剛接計算的配筋面積與最小配筋率計算的配筋面積比較取值，此處取下部縱向受力配筋總面積As=8 733 mm2。

3.2 折板梁按有限元實體單元建模計算

3.2.1 有限元建模簡介

折板梁通過有限元實體單元模型分析時，采用MIDAS計算軟件，凈跨度按5 m建模，單元網(wǎng)格劃分時取100 mm左右間距來分割單元，建模的荷載按圖6所示輸入。應(yīng)力分析配筋計算時，采用縱向最大應(yīng)力云圖進(jìn)行配筋。有限元模型分析時邊界假定也采用2種方法，第一種按支座下部鉸接進(jìn)行分析，第二種按支座全部剛接進(jìn)行分析。

3.2.2 有限元模型支座鉸接假定分析

鉸接計算簡圖如圖8所示。

圖8 支座鉸接假定有限元模型

按圖8假定，計算分析后的應(yīng)力云圖如圖9所示。

圖9 支座鉸接假定縱向應(yīng)力分布

通過圖9可知下部跨中受力最大，此處取跨中斷面處的云圖查看單元應(yīng)力，跨中斷面云圖如圖10所示。

圖10 支座鉸接假定跨中斷面縱向應(yīng)力分布

從圖10中看出下部單元拉應(yīng)力最大，最大拉應(yīng)力位置處數(shù)值如圖11所示。

圖11 支座鉸接假定跨中斷面縱向最大拉應(yīng)力分布數(shù)值

3.2.3 有限元模型支座剛接假定分析

剛接計算簡圖如圖12所示。

按圖12假定，計算分析后的應(yīng)力分布云圖如圖13所示。

本文僅研究折板梁下部縱筋的計算對比，通過圖13可知下部跨中受力最大，此處取跨中斷面處的云圖查看單元應(yīng)力，跨中斷面云圖如圖14所示。

圖14 支座剛接假定跨中斷面縱向應(yīng)力分布

圖14中下部單元拉應(yīng)力最大，最大拉應(yīng)力位置處數(shù)值見圖15。

圖15 支座剛接假定跨中斷面縱向最大拉應(yīng)力分布數(shù)值

3.2.4 有限元分析結(jié)果配筋計算

通過以上2種支座假定計算結(jié)果的對比，可以看出不同假定下的折板梁底部最大拉應(yīng)力分布區(qū)域，按剛接假定時依據(jù)圖15，可知底部最大拉應(yīng)力為σ1=1.8 N/mm2；按鉸接假定時依據(jù)圖11，可知底部最大拉應(yīng)力為σ2=4.2 N/mm2。此處按受拉單元計算的總合力，鉸接假定時大于剛接假定，對比分析時采用最不利假定，因此本文采用鉸接假定的圖11進(jìn)行配筋計算。

有限元分析計算時，應(yīng)力分析配筋一般用來校核常規(guī)計算的配筋量，本文應(yīng)力分析配筋依據(jù)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》附錄D中的有關(guān)規(guī)定，依據(jù)此條規(guī)定，截面正應(yīng)力方向受拉鋼筋的截面面積As按式(4)進(jìn)行計算：

式中：T——由荷載設(shè)計值確定的主拉應(yīng)力在配筋方向上形成的總拉力，N；

Tc——混凝土承擔(dān)的拉力，N；

fy——鋼筋強度設(shè)計值，N/mm2；

As——受拉區(qū)鋼筋面積，mm2；

γd——重要性系數(shù)。

在常規(guī)設(shè)計中，配筋計算一般不考慮混凝土拉應(yīng)力的影響。依據(jù)式(4)計算時，假定完全不考慮混凝土拉力Tc的影響，重要性系數(shù)對比分析時在此處統(tǒng)一取1，按此假定計算結(jié)果較為保守。

有限元分析配筋計算時，按照圖11計算結(jié)果進(jìn)行。圖中單元面積與單元應(yīng)力的乘積可求得折板梁底部總拉應(yīng)力的合力，圖11中拉應(yīng)力單元面積按網(wǎng)格劃分時網(wǎng)格間距計算，為計算方便，此處統(tǒng)一取為100×(577/5)=11 540 mm2，拉應(yīng)力單元計算結(jié)果如表1所示。

由表1知，按鉸接假定時折板梁跨中下部單元受拉部分總拉力T=660 088 N，依據(jù)式(4)可求得總配筋A(yù)s=1 833 mm2。

4 計算結(jié)果對比分析

按矩形深梁和有限元分析模型計算的配筋結(jié)果如表2所示。

表1 折板梁跨中底部拉應(yīng)力單元合力計算

表2 不同計算模型下折板梁下部跨中配筋面積

由表2可知，有限元支座鉸接假定計算的配筋面積介于按矩形普通深梁2種配筋方式計算的配筋面積之間，因考慮到深梁實際受力復(fù)雜，深梁變形較小，支座不存在完全鉸接，以上計算結(jié)果與概念設(shè)計分析的結(jié)果是一致的，實際施工圖中配筋一般按最小配筋率確定的總計算面積并結(jié)合裂縫計算進(jìn)行跨中下部配筋，按構(gòu)造配筋面積大于實際計算面積。

折板梁側(cè)壁為3邊支撐板，板厚由側(cè)壁受力和構(gòu)造確定，折板梁高度由工藝專業(yè)按卸料要求確定。實際折板梁結(jié)構(gòu)計算時按工藝構(gòu)造確定的高度進(jìn)行，所以折板梁的高度和側(cè)壁板的厚度在截面尺寸上優(yōu)化難度較大，因此按此形式設(shè)計的折板梁抗彎承載力很大。直徑21 m筒倉常規(guī)儲量為1萬t，折板梁跨中下部配筋由以上分析可知，按構(gòu)造取值即可滿足抗彎承載力的要求，承載力安全系數(shù)較高。

5 結(jié) 語

大直徑筒倉卸料漏斗形式多種多樣，采用角錐形漏斗時，如采用梁吊掛形式的漏斗，為滿足工藝專業(yè)筒倉漏斗口布置和卸料坡度的要求，通過填料形成斜壁的填料用量較大，不能充分利用漏斗斜壁，性價比較低。

大直徑筒倉常見的卸料口無論是4個還是6個，一般均可采用折板梁漏斗形式。通過折板梁的2個垂直相交的斜壁形成漏斗斜壁，折板梁本身作為承重梁承受倉內(nèi)的貯料壓力。

通過傳統(tǒng)計算方法和有限元計算方法對比分析發(fā)現(xiàn)，在一定折板梁高度和厚度的前提下，折板梁的受彎承載力較大，僅按構(gòu)造配筋即可滿足上部物料壓力的作用，安全系數(shù)較高。實際施工圖中，漏斗口處因給煤機吊掛的要求，漏斗口封邊梁配筋按預(yù)埋螺栓的構(gòu)造要求設(shè)計后，也可作為折板梁下部縱向受力鋼筋，可以額外提供一定的安全系數(shù)。

通過有限元分析，可以清晰地看到關(guān)鍵部位的應(yīng)力集中，在應(yīng)力集中部位通過加強構(gòu)造配筋，來滿足裂縫等要求。有限元分析作為現(xiàn)行復(fù)雜結(jié)構(gòu)設(shè)計的一種計算方法，可以從細(xì)部微觀上進(jìn)一步量化關(guān)鍵部位的受力情況，為結(jié)構(gòu)安全設(shè)計提供可靠保證通過對折板梁不同計算模型的對比分析還可以發(fā)現(xiàn)，對于折板梁這種將漏斗斜壁和跨間承重結(jié)構(gòu)相結(jié)合的體系，結(jié)構(gòu)合理、經(jīng)濟效果明顯，是倉底漏斗承重結(jié)構(gòu)的一種較好方案。