CAE仿真技術(shù)在工程力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

季維英　楚焱芳

摘要：運(yùn)用ANSYS workbench軟件對(duì)力學(xué)問題進(jìn)行有限元仿真，將此仿真技術(shù)用于輔助工程力學(xué)教學(xué)，加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解，軟件自動(dòng)生成的云圖、動(dòng)畫直觀顯示構(gòu)件受力后的應(yīng)力、應(yīng)變分布規(guī)律，能定性分析應(yīng)力應(yīng)變的影響因素，通過仿真略去了繁瑣的公式推導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)力學(xué)知識(shí)的掌握，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：ANSYS workbench;工程力學(xué);教學(xué);輔助

0 ?引言

工程力學(xué)是機(jī)械及近機(jī)械類各專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。對(duì)于高職高專學(xué)生而言，工程力學(xué)概念多且抽象、公式深?yuàn)W，學(xué)生普遍感到難學(xué)，學(xué)習(xí)積極性不高[1]。加上工程力學(xué)教學(xué)課時(shí)不斷減少，學(xué)生綜合素質(zhì)下降，在有限的課時(shí)內(nèi)要達(dá)到預(yù)定的教學(xué)效果，這是每一位工程力學(xué)教師面臨的一大難題[2][3]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，仿真軟件日益豐富，采用ANSYS workbench有限元分析軟件輔助工程力學(xué)教學(xué)，有效幫助學(xué)生理解課程中的抽象概念，軟件自動(dòng)生成的云圖、動(dòng)畫直觀展示構(gòu)件受力后的變形及應(yīng)力分布，還能定性分析應(yīng)力應(yīng)變的影響因素，省去了繁瑣的公式推導(dǎo)，節(jié)約了課堂時(shí)間，提高了學(xué)習(xí)效率，取得了良好的教學(xué)效果[4]。

1 ?CAE仿真軟件概述

計(jì)算機(jī)輔助工程CAE（Computer Aided Engineering），指用計(jì)算機(jī)輔助求解分析復(fù)雜工程和產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)力學(xué)性能，以及優(yōu)化結(jié)構(gòu)性能等。ANSYS workbench軟件是由美國(guó)著名的ANSYS公司研發(fā)的大型CAE仿真軟件，通過該軟件，將CAD模型構(gòu)造成有限元網(wǎng)格模型，再施加載荷和邊界條件后，運(yùn)行求解即可得到分析結(jié)果。

2 ?ANSYS workbench軟件仿真在工程力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

工程力學(xué)包括靜力學(xué)和材料力學(xué)兩部分，傳統(tǒng)的教學(xué)方法是教師在課堂上講解基本概念、推導(dǎo)公式、講解習(xí)題等。工程力學(xué)概念多且枯燥，公式多、計(jì)算多[2]。重理論輕實(shí)踐的教學(xué)方法使學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣，造成學(xué)習(xí)困難、分析解決問題的能力差。采用仿真技術(shù)輔助工程力學(xué)教學(xué)，可以從以下方面入手。

2.1 利用仿真將抽象的概念可視化，引導(dǎo)學(xué)生深入理解理論知識(shí)

工程力學(xué)中有些概念很抽象，如靜力學(xué)中約束的概念往往使學(xué)生很頭疼，無法理解。通過ANSYS workbench軟件中的邊界條件設(shè)置來說明約束的概念及約束反力[8]。

工程力學(xué)的研究對(duì)象以梁、桿為主，梁桿約束以鉸支和固支居多。有限元軟件中的Fixed Support（固定約束），在頂點(diǎn)、邊或面上約束所有的自由度，對(duì)于殼或梁，限制x，y和Z方向的平移和轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)的就是靜力學(xué)中的固定端約束。約束桿移動(dòng)需要施加力，由于桿移動(dòng)的方向不確定，所以約束反力方向未定，可用一對(duì)正交力表示，正交力的方向假設(shè)。約束桿轉(zhuǎn)動(dòng)需要施加力偶，即約束反力偶，力偶矩的轉(zhuǎn)向假設(shè)。軟件中Simply support（簡(jiǎn)支約束），可施加在梁的邊或頂點(diǎn)上，限制平移，但是所有旋轉(zhuǎn)都是自由的，相當(dāng)于靜力學(xué)中的光滑圓柱約束。Displacement（位移約束），在頂點(diǎn)、邊或面上約定已知的位移，輸入“0”代表此方向上已被約束，即位移為零的方向必有一約束反力，對(duì)應(yīng)光滑接觸面約束。邊界條件及載荷設(shè)置后，經(jīng)仿真動(dòng)畫顯示變形、位移結(jié)果，進(jìn)一步闡明各約束及約束反力的特點(diǎn)。

2.2 利用仿真將力學(xué)問題形象化，幫助學(xué)生掌握桿件變形特點(diǎn)及應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律

以往講解扭轉(zhuǎn)軸橫截面上的應(yīng)力及純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力時(shí)，均通過實(shí)驗(yàn)觀察其變形，研究變形幾何關(guān)系，再由應(yīng)變規(guī)律得出應(yīng)力的分布規(guī)律，最后根據(jù)靜力關(guān)系推導(dǎo)出應(yīng)力的計(jì)算公式。公式推導(dǎo)過程既繁瑣、又枯燥，大部分學(xué)生均無法接受。

采用仿真技術(shù)，通過軟件仿真各種變形，軟件可以直接生成動(dòng)畫，而且動(dòng)畫可以循環(huán)播放，這有助于更加清楚的反映變形特點(diǎn)。

利用軟件可進(jìn)一步仿真橫截面上的應(yīng)力類型、應(yīng)力分布特點(diǎn)，如圖1所示的純彎曲梁橫截面上正應(yīng)力（Normal）的分布，圖中很清楚地顯示了截面中性軸處正應(yīng)力最?。ń咏悖?。截面上離中心軸越遠(yuǎn)，正應(yīng)力的值越大，在中性軸兩側(cè)各點(diǎn)的正應(yīng)力一正一負(fù)，表示一側(cè)受拉，一側(cè)受壓，截面上下邊緣各點(diǎn)正應(yīng)力值最大。ANSYS workbench軟件還能直接給出橫截面上垂直于中性軸由上向下一直線上各點(diǎn)的正應(yīng)力分布，如圖2所示，該直線上各點(diǎn)的正應(yīng)力由最上點(diǎn)的124.36MPa變化到最小點(diǎn)的-124.36MPa，呈線性分布，該直線與中性軸的交點(diǎn)處應(yīng)力為零。有了這樣的仿真結(jié)果，在教學(xué)中直接給出純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力計(jì)算公式，略去了復(fù)雜公式的推導(dǎo)，形象直觀，學(xué)生更易接受。同樣可仿真扭轉(zhuǎn)軸的變形及扭轉(zhuǎn)軸橫截面上的剪應(yīng)力分布。

2.3 利用仿真軟件定性分析力學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生分析應(yīng)力應(yīng)變的影響因素

工程力學(xué)中壓桿臨界力概念抽象[1]，對(duì)臨界力的影響因素及如何影響等問題學(xué)生無法理解，利用軟件仿真能定性說明影響壓桿臨界力的主要因素有：桿的兩端約束、桿的長(zhǎng)度及桿的截面形狀和尺寸等，進(jìn)一步分析可以得出這些參數(shù)如何影響壓桿的臨界力的?？梢酝ㄟ^軟件計(jì)算出同一根壓桿在不同的約束條件下其臨界力的大小，對(duì)比說明桿兩端約束對(duì)壓桿臨界力有影響，約束越強(qiáng)，其臨界力越大。

若壓桿的橫截面形狀不同，壓桿材料、兩端約束、壓桿長(zhǎng)度和橫截面面積都一樣，通過仿真求出壓桿臨界力，同樣得到橫截面形狀不同，壓桿臨界力不同。由此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步掌握歐拉公式。

2.4 利用仿真軟件解答疑難問題

實(shí)際工程中的力學(xué)問題非常復(fù)雜，學(xué)生通常無從下手。借助軟件仿真，可以幫助學(xué)生解決復(fù)雜的力學(xué)問題。如對(duì)于兩端鉸支的壓桿，其橫截面為矩形，現(xiàn)求此壓桿的臨界力。

通過軟件仿真觀察到該壓桿會(huì)沿矩形偏的那側(cè)彎曲失穩(wěn)。因此計(jì)算臨界力時(shí)，慣性矩的計(jì)算公式應(yīng)為I=，而不是I=（b為矩形截面的寬度，h為截面的高度），同時(shí)告知學(xué)生這類壓桿的截面應(yīng)盡量做成對(duì)各截面形心軸慣心矩相近或相等的形狀，如正方形、圓形等。

3 ?結(jié)束語(yǔ)

以上為仿真軟件在工程力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐，ANSYS workbench仿真軟件仿真力學(xué)問題引入工程力學(xué)課程的教學(xué)是一種教學(xué)方法的創(chuàng)新，借助仿真可以使學(xué)生加深對(duì)工程力學(xué)課程及諸多抽象概念的理解，通過實(shí)踐研究得到以下結(jié)論。

①借助軟件仿真，可以將枯燥的力學(xué)概念可視化，由于軟件操作的便利性，各種云圖、動(dòng)畫可以直接由軟件生成，這些結(jié)果可直接用于課堂教學(xué)，同時(shí)也可插入多媒體課件中，極大地豐富了教學(xué)資源。

②借助有限元仿真，略去了復(fù)雜的力學(xué)公式的推導(dǎo)，有效地節(jié)約了課堂時(shí)間。

③有限元仿真軟件在授課中的輔助應(yīng)用，使學(xué)生加深對(duì)課本知識(shí)的理解，彌補(bǔ)了理論和實(shí)驗(yàn)教學(xué)的不足，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了教學(xué)效果。

④有限元仿真技術(shù)是依賴于力學(xué)等多學(xué)科的理論和實(shí)踐。在高職高專工程力學(xué)教學(xué)中，應(yīng)作為教學(xué)的輔助，而不是引導(dǎo)教學(xué)，因?yàn)橛邢拊碚撌切枰罅康臄?shù)學(xué)、物理和力學(xué)等基礎(chǔ)知識(shí)的。

參考文獻(xiàn)：

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基金項(xiàng)目：江蘇省現(xiàn)代教育技術(shù)研究2018年度重點(diǎn)課題“《工程力學(xué)》在線開放課程建設(shè)的研究與實(shí)踐”（課題編號(hào)：2018-R-61465）。

作者簡(jiǎn)介：季維英（1966-），女，江蘇南通人，副教授，碩士，主要研究方向?yàn)槌袎涸O(shè)備強(qiáng)度分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)。