類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用

康宗仁

摘 要：數(shù)學(xué)是應(yīng)用性很強的學(xué)科，學(xué)生在長期的學(xué)習(xí)生活中應(yīng)總結(jié)出自己的學(xué)習(xí)方法和思路。在應(yīng)試教育體制下我們更多的采用題海戰(zhàn)術(shù)的方式通過做題的形式給學(xué)生留下深刻印象，但是數(shù)學(xué)題型變化多樣學(xué)生只有擁有舉一反三的能力才可以更好的應(yīng)對題型的變化，達到提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。類比推理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的重要方法，學(xué)好這種方法有助于學(xué)生開拓思路充分理解相關(guān)概念。

關(guān)鍵字：類比推理;高中數(shù)學(xué);教學(xué)實踐

引言：應(yīng)試教育體制下學(xué)校教育重視學(xué)生成績的提升，相對忽視了其綜合素質(zhì)的養(yǎng)成。長期處于這種教育模式下，學(xué)生發(fā)展將會呈現(xiàn)出做題能力和思維能力不能同步均衡發(fā)展的現(xiàn)象最終不利于學(xué)生成績的提升。所以教師應(yīng)在把學(xué)生的思維能力培養(yǎng)作為教學(xué)重點，學(xué)生勤于思考樂于思考是成績產(chǎn)生質(zhì)的飛躍的前題。在長期的訓(xùn)練中使之具備舉一反三的推理能力。

一、教師放權(quán)，給予學(xué)生思考空間

在傳統(tǒng)教育形式下，教師是課堂的主體起主導(dǎo)作用。學(xué)生接受教師的知識灌輸這樣的教學(xué)方式雖迎合了成績論英雄的現(xiàn)狀但從長遠角度看將不利于學(xué)生能力素養(yǎng)的提升。學(xué)生適應(yīng)了教師傳授知識，自己進行題海戰(zhàn)術(shù)的學(xué)習(xí)方法，忽視了個人思考能力的培養(yǎng)，被動的接受知識而不是主動的自我探索。數(shù)學(xué)具有很強的規(guī)律性，很多學(xué)生認(rèn)為在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面有困難，究其原因在于缺乏對于知識的思考沒有找到只是之間的相同性。所以教師應(yīng)在日常的教學(xué)實踐中給予學(xué)生更多自我思考的機會，授人以魚不如授之以漁讓學(xué)生在知識的學(xué)習(xí)中獲得舉一反三的類比推理能力自我學(xué)習(xí)。

例如人教版高中數(shù)學(xué)必修一第一章集合。教師在正式授課前讓學(xué)生自助閱讀課本了解并掌握課本上的例子如衣服為母集包括褲子，上衣，配飾等子集合。學(xué)生通過預(yù)習(xí)對本章所講內(nèi)容達到初步理解，與此同時學(xué)生也會對集合知識產(chǎn)生一定的疑問，學(xué)生帶著問題去聽課會使其上課效率提高思維跟上老師的節(jié)奏。接下來教師可以對課本上所舉的例子讓同學(xué)們舉一反三自己試著列出相似的例子分享給全班同學(xué)如自然數(shù)里包含質(zhì)數(shù)和合數(shù)兩個子集合。學(xué)生的分享過程就是思考過程。最后教師將本節(jié)課所遇到的例子進行匯總，引導(dǎo)學(xué)生通過如大概念包含小概念，衣服和自然數(shù)為大概念，質(zhì)數(shù)合數(shù)褲子上衣等為小概念。在課堂上教師將更多的主動權(quán)交還給學(xué)生，學(xué)生在自己思考中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法類比推理。

二、重視錯題整理，培養(yǎng)推理能力

數(shù)學(xué)有很強的理論性和規(guī)律性，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不理想原因有二：第一，缺乏數(shù)學(xué)思維能力只會做題沒有方法的總結(jié);第二點做了很多題但還是沒有提高做過的同類題型總是錯。根據(jù)上述情況教師應(yīng)在日常教學(xué)實踐中重視學(xué)生錯題本的修改。做題可以反應(yīng)學(xué)生對知識的接受程度，進行錯題整理則提現(xiàn)了學(xué)生的反思。錯題本建設(shè)應(yīng)分為錯題題目，正確解題方法，錯誤原因，反思以及同類題的加強鞏固。錯題本是學(xué)生思考結(jié)果的體現(xiàn)，學(xué)生通過錯題本可以直觀的發(fā)現(xiàn)自己的知識漏洞及時補足，在回顧中把共性的問題總結(jié)出來，自己找尋方法解決。通過這種方式的訓(xùn)練學(xué)生逐步攻克難關(guān)提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自我效能感。同類題型的加強鞏固方便學(xué)生對自己得出的結(jié)論進行驗證，加深其印象和認(rèn)識。類比推理能力的培養(yǎng)有利于學(xué)生將碎片化的知識聯(lián)結(jié)為一個有機體，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。

例如人教版高中數(shù)學(xué)必修一第二章函數(shù)。教師在講授完本章內(nèi)容后給學(xué)生就奇函數(shù)，偶函數(shù)，冪函數(shù)等不同類型的函數(shù)出幾道有代表性的題目先讓學(xué)生自己完成作業(yè)。然后教師進行講解，教師在講授時注意從多個方面進行傳授如針對偶函數(shù)提供多個解題思路以便學(xué)生在整理錯題本時開拓思路。學(xué)生在初步就講授的錯題進行整理后自己出題自己聯(lián)系如學(xué)生的錯誤集中于求偶函數(shù)值，那么學(xué)生就這個知識點在自己薄弱的地方加強理解練習(xí)。教師定期收學(xué)生的錯題本檢查，督促學(xué)生及時進行錯題的整理與反思。培養(yǎng)學(xué)生類比推理的能力，觸類旁通提高學(xué)習(xí)的效率優(yōu)化學(xué)習(xí)方法達到事半功倍的效果。

三、結(jié)成互助小組，在合作中成長

眾人拾柴火焰高，學(xué)生在應(yīng)試教育體制下學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出相對孤立的狀態(tài)，學(xué)生之間存在競爭關(guān)系導(dǎo)致其溝通交流的機會少。一千個人心中有一千個哈姆雷特，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，在互相幫助中共同提高。一個學(xué)生的思維具有封閉性，多個學(xué)生共同思考思路將更加開闊往往能達到意想不到的效果。教師在班內(nèi)組織同學(xué)們結(jié)成互助小組，充分利用廣大的課余時間，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍。在互助小組中每個學(xué)生都有發(fā)言機會，大家一起討論出最優(yōu)的解決方案。不同的學(xué)生有不同的思想在交流的過程中對這些想法取其精華去其糟粕合理利用，自我消化最終成為自己的思考結(jié)果。在合作中學(xué)習(xí)，互相進步，聽取他人的想法將所學(xué)知識融會貫通達到舉一反三的目的。類比推理是數(shù)學(xué)學(xué)科能力養(yǎng)成的關(guān)鍵，教師應(yīng)為學(xué)生們制定多樣化的培養(yǎng)方案。

例如人教版高中數(shù)學(xué)必修一第一章集合。教師可以布置課堂任務(wù)：如試分析集合的特征回答的數(shù)量和準(zhǔn)確性高的一組獲勝。學(xué)生先自由結(jié)成互助小組，小組成員選舉出組長，在任務(wù)中保證每個成員都有發(fā)言的機會。成員先們先依據(jù)課堂上所講的例子進行總結(jié)后搶答。得分高的組進入下一輪比拼，接下來學(xué)生通過自主查找資料和范例提出一個觀點如集合數(shù)量有限，其他小組成員進行驗證，得分高的一組最終獲勝。在任務(wù)中盡量保證每個人都有發(fā)言的機會，因為發(fā)言的過程就是思考的過程，結(jié)論的得出是舉一反三的有力體現(xiàn)。學(xué)生通過一個知識推理出與其相關(guān)的另一個知識在進行驗證?；ブ〗M的學(xué)習(xí)模式有利于學(xué)生合作能力的提高同事也促進學(xué)生進行思考從被動的灌輸式學(xué)習(xí)到主動思考求知的模式。學(xué)生在聽取他人的意見后利用類比推理的方法總結(jié)出通用理論。

總結(jié)：教師可以利用錯題本，互助小組等形式給予學(xué)生更多的思考空間從被動的接受者逐步變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)的求知者。培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的類比推理能力，從一個知識點出發(fā)將其他碎片化的知識連接成一個有機整體達到知識的融匯貫通。

參考文獻

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