多種材料與不同含水率土壤的離散元接觸參數(shù)標(biāo)定

黃元昊 全臘珍 胡廣發(fā) 全偉 石方剛

摘要：現(xiàn)有土壤與觸土部件材料間的接觸參數(shù)適用范圍較窄，難以模擬高含水率下的作業(yè)狀況。為了探索多種材料與不同含水率土壤的粘附情況，更加準(zhǔn)確地解決觸土部件與土壤的粘附問(wèn)題，以南方稻茬田土壤為研究對(duì)象，應(yīng)用EDEM中的Hertz-Mindlin with JKR Cohesion模型，對(duì)不同含水率的土壤與45號(hào)鋼、超高分子量聚乙烯（ultra-high molecular weight polyethylene， UHMWPE）、聚四氟乙烯（polytetrafluoroethylene，PTFE）的接觸參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。在前期試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，以碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦系數(shù)、滾動(dòng)摩擦系數(shù)和JKR為試驗(yàn)因素，土壤的滾動(dòng)距離為試驗(yàn)指標(biāo)設(shè)計(jì)了Box-Behnken四因素三水平試驗(yàn)。最后對(duì)所得回歸模型進(jìn)行優(yōu)化，得到了含水率21%、26%、31%（±1%）的土壤與45號(hào)鋼、UHMWPE、PTFE的碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦系數(shù)、滾動(dòng)摩擦系數(shù)以及JKR的最優(yōu)參數(shù)。仿真滾動(dòng)距離與實(shí)測(cè)滾動(dòng)距離的最大相對(duì)誤差為3.46%，說(shuō)明標(biāo)定的參數(shù)準(zhǔn)確可靠，可以為觸土部件在進(jìn)行減粘脫附設(shè)計(jì)時(shí)提供參考。

關(guān)鍵詞：含水率；離散元法；參數(shù)標(biāo)定；減粘脫附

doi：10.13304/j.nykjdb.2023.0523

中圖分類號(hào)：S222 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008‐0864（2024）03‐0098‐12

開(kāi)溝器、鎮(zhèn)壓輥、栽植器等農(nóng)業(yè)機(jī)械在作業(yè)中都需用到觸土部件[1-3]，這些觸土部件直接作用于土壤，與土壤發(fā)生機(jī)械作用，使土壤產(chǎn)生破碎、切削、翻轉(zhuǎn)或移動(dòng)的效果[4‐5]。當(dāng)觸土部件與土壤接觸時(shí)，界面間會(huì)受到多種因素的影響而產(chǎn)生粘附，如土壤本身的含水率、密度及觸土部件表面材料的性質(zhì)、表面粗糙度等[6-8]。土壤粘附不但對(duì)觸土部件的作業(yè)質(zhì)量、使用壽命造成較大的影響，而且還會(huì)增加農(nóng)業(yè)機(jī)械的功耗[9-12]。因此，研究減少土壤對(duì)觸土部件的粘附具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

解決土壤粘附的方法大致可分為3大類：機(jī)械脫附技術(shù)、表面處理技術(shù)以及仿生技術(shù)[8，13‐14]。Guan等[15]在旋耕刀片上分別涂覆了聚四氟乙烯（polytetrafluoroethylene，PTFE）、氮化鋁鈦（TiAlN）等材料，均比金屬旋耕刀片具有更好的抗粘附性。馬云海等[16]通過(guò)分析蚯蚓頭部在收縮態(tài)時(shí)的體表特征，結(jié)合UHMWPE 材料設(shè)計(jì)了仿生波紋形開(kāi)溝器，在最優(yōu)條件下，與普通開(kāi)溝器相比減粘降阻達(dá)9%。趙雄等[17]基于步甲體表的非光滑結(jié)構(gòu)，應(yīng)用鋼材在移植鏟片上制作了球冠形凸起，該設(shè)計(jì)能有效減小移栽阻力。觸土部件面對(duì)的田間環(huán)境比較復(fù)雜，種植農(nóng)產(chǎn)品時(shí)對(duì)田間含水率的要求也各不相同，需要根據(jù)實(shí)際情況確定最適合用于觸土部件減粘脫附的仿生外形和表面材料。離散元法作為一種不連續(xù)數(shù)值模擬方法，因其具有試驗(yàn)周期短、成本低的特點(diǎn)，可用來(lái)模擬土壤與農(nóng)業(yè)機(jī)具之間細(xì)觀接觸與宏觀變化，能很好地滿足擇優(yōu)要求[18-20]。向偉等[21]以堆積角為響應(yīng)值，對(duì)黏壤土的離散元仿真參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定，并基于標(biāo)定的參數(shù)模擬成穴裝置的田間作業(yè)，與實(shí)測(cè)試驗(yàn)穴孔的縱長(zhǎng)和深度對(duì)比后差異較小，證明參數(shù)準(zhǔn)確可靠。由此可見(jiàn)，在離散元中，接觸參數(shù)的準(zhǔn)確性是模擬觸土部件田間實(shí)際作業(yè)的基礎(chǔ)。因此，優(yōu)先對(duì)土壤與觸土部件表面材料接觸參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定是保證后續(xù)觸土部件設(shè)計(jì)可靠性的關(guān)鍵。

綜上，本文以斜面滑移試驗(yàn)和斜面滾動(dòng)試驗(yàn)測(cè)得的靜摩擦系數(shù)與滾動(dòng)摩擦系數(shù)為基礎(chǔ)，結(jié)合Hertz-Mindlin with JKR Cohesion 模型進(jìn)行四因素三水平的離散元仿真參數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)，旨在解決土壤對(duì)觸土部件的粘附問(wèn)題，提升觸土機(jī)械作業(yè)效率和質(zhì)量。

1 材料與方法

1.1 供試材料

試驗(yàn)土壤采自湖南省農(nóng)業(yè)科學(xué)研究院試驗(yàn)田的稻茬土，取土?xí)r正值春季4月，降雨多且土壤黏重，測(cè)得土壤含水率為31.34%。稻茬田的含水率一般在20% 以上[22-24]，參考稻茬田農(nóng)產(chǎn)品的農(nóng)藝要求，本文分別配置不同含水率的土壤進(jìn)行研究。

1.2 土壤制備

將收集的土壤放置在烘干箱（303-0，紹興市尚誠(chéng)儀器制造有限責(zé)任公司）中，105 ℃恒溫烘干直至恒定，取出后再進(jìn)行粉碎處理。粉碎后的土壤經(jīng)篩網(wǎng)篩去除石頭、秸稈、植物根莖等雜物。根據(jù)以下公式制備不同含水率的土壤。

制備好的土壤用含水率測(cè)定儀（LC-DHS-16A，上海力辰邦西儀器科技有限公司）進(jìn)行測(cè)定驗(yàn)證。

1.3 土壤密度測(cè)定

利用濕土法[25]測(cè)量密度。用電子天平（KFSA，精度為0.1 g凱豐集團(tuán)有限公司）稱取一定量的土壤，記為M 土；將稱量后的土壤放入量杯中稱取其總質(zhì)量記為M1，向裝有土壤的量杯中加水至200 mL，稱取其質(zhì)量記為M2，最后根據(jù)下列公式計(jì)算不同含水率土壤的密度。

1.4 土壤與不同材料的接觸參數(shù)測(cè)量

本文選擇了目前仿生技術(shù)與表面處理技術(shù)中常用的2種非金屬材料與45#鋼進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，分別為超高分子量聚乙烯（ultra-high molecularweight polyethylene， UHMWPE）、聚四氟乙烯（polytetrafluoroethylene，PTFE），規(guī)格均為500mm×200 mm×5 mm。試驗(yàn)時(shí)，首先保持土壤含水率不變，測(cè)量45號(hào)鋼、UHMWPE、PTFE與土壤的接觸參數(shù)；其次保持土壤接觸的材料不變，測(cè)量不同含水率土壤與材料的接觸參數(shù)。

1.4.1 靜摩擦系數(shù)測(cè)量 在每次試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，保證試驗(yàn)土壤都放置在板材同一位置，從水平位置緩慢抬起板材，用攝像機(jī)慢鏡頭實(shí)時(shí)記錄，直至土壤在板材上有滑動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)停止試驗(yàn)，利用慢鏡頭讀取角度測(cè)量?jī)x上顯示的度數(shù)并記錄，重復(fù)5次試驗(yàn)，并根據(jù)以下公式計(jì)算靜摩擦系數(shù)。

經(jīng)計(jì)算得到各材料與土壤的靜摩擦系數(shù)，如表1所示。

1.4.2 滾動(dòng)摩擦系數(shù)測(cè)量 搭建試驗(yàn)臺(tái)架，首先在板材上量取100 mm 作為球形土壤（簡(jiǎn)稱為土球）的釋放點(diǎn)，記為S，并且用角度測(cè)量?jī)x測(cè)量斜面角度為20°，記為θ2。而后用直徑為20 mm的球形模具取一定量的土壤并對(duì)其進(jìn)行壓縮，使土壤大致成圓球形；最后將土球輕放于釋放點(diǎn)上，盡量保持其無(wú)初速度釋放，土球滾動(dòng)到水平板材上直至停止，記錄此時(shí)土球在水平板材上滾動(dòng)的距離L（表2），試驗(yàn)重復(fù)5次。根據(jù)能量守恒定律，計(jì)算滾動(dòng)摩擦系數(shù)μf，如表3所示。

1.5 斜面滾動(dòng)仿真試驗(yàn)

該試驗(yàn)采用能夠表現(xiàn)土壤與觸土部件表面材料之間粘結(jié)性的Hertz-Mindlin with JKR Cohesion模型，以碰撞恢復(fù)系數(shù)（A）、靜摩擦系數(shù)（B）、滾動(dòng)摩擦系數(shù)（C）以及土壤與材料之間的界面能JKR（D）作為因素，以水平滾動(dòng)距離作為試驗(yàn)指標(biāo)，利用Design-expert 軟件設(shè)計(jì)四因素三水平的Box-Behnken試驗(yàn)，并于該軟件中對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，建立回歸模型。

1.6 斜面滾動(dòng)仿真試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒⒓皡?shù)設(shè)置

運(yùn)用PRO/E 5.0 生成試驗(yàn)所用的2 塊板材，尺寸分別為100 mm×200 mm×5 mm、500 mm×200 mm×5 mm，保存為.stp格式，導(dǎo)入EDEM中。

在EDEM 前處理版塊中，以1∶1的比例建立斜面滾動(dòng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ停凑詹煌氏鄬?duì)應(yīng)的參數(shù)設(shè)置直徑為20 mm的球形顆粒；在斜面釋放點(diǎn)的位置利用Geometries中的Box選項(xiàng)建立顆粒工廠，并且設(shè)置顆粒生成數(shù)量為1 個(gè)，生成方式為bcc（顆粒在體心立方晶格中產(chǎn)生）；設(shè)置板材的本征參數(shù)，同時(shí)將Physics中顆粒與板材的接觸模型選擇為JKR。在仿真版塊中，為了保證試驗(yàn)的精確度，設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)為7×10?5 s，網(wǎng)格大小設(shè)置為10 Rmin，存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的間隔為0.05 s，當(dāng)顆粒停止?jié)L動(dòng)時(shí)結(jié)束仿真。在后處理界面中，運(yùn)用Tools 中的Ruler工具測(cè)量出土球在水平板上滾動(dòng)的距離并記錄。試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1所示，材料的本征參數(shù)參考相關(guān)文獻(xiàn)取值[21，26-28]，經(jīng)測(cè)定21%、26%、31%（±1%）含水率土壤的密度分別為2 090、1 782、1 544 kg·m?3，試驗(yàn)因素經(jīng)大量預(yù)試驗(yàn)以及GEMM數(shù)據(jù)庫(kù)中的推薦值為參考并結(jié)合臺(tái)架試驗(yàn)所得到的靜摩擦系數(shù)和滾動(dòng)摩擦系數(shù)的數(shù)值確定取值范圍（表4～7）。

2 結(jié)果與分析

2.1 物理臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果分析

由圖2可知，3種材料的靜摩擦系數(shù)隨著含水率升高呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)，45號(hào)鋼的變化相對(duì)較為急促，而聚四氟乙烯的變化相對(duì)平緩。

含水率為31%（±1%）的土球于45 號(hào)鋼材上做斜面滾動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，因其自身含水率過(guò)高而粘附在初始釋放點(diǎn)，在水平板材上沒(méi)有滾動(dòng)距離，無(wú)法用能量守恒定律來(lái)計(jì)算其滾動(dòng)摩擦系數(shù)。這也間接驗(yàn)證了當(dāng)土壤處于高含水率時(shí)，45號(hào)鋼與土壤的粘附力較大，對(duì)觸土部件的工作產(chǎn)生負(fù)向影響。土球在聚四氟乙烯與超高分子量聚乙烯上的滾動(dòng)距離隨著滾動(dòng)摩擦系數(shù)的上升而下降。相較而言，聚四氟乙烯的系數(shù)較小，土球在其上滾動(dòng)的距離更遠(yuǎn)，從而反映了聚四氟乙烯有更好的減粘特性，更有利于高含水率的耕作環(huán)境。結(jié)果表明，當(dāng)考慮解決減粘脫附問(wèn)題時(shí)，可以從低表面能的材料入手。

2.2 斜面滾動(dòng)仿真結(jié)果分析

2.2.1 21%含水率土壤與45號(hào)鋼的斜面滾動(dòng)仿真結(jié)果與分析 試驗(yàn)參數(shù)及水平見(jiàn)表5。對(duì)表8中的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行多元回歸擬合分析。剔除不顯著項(xiàng)，建立土球的滾動(dòng)距離與4個(gè)變量之間的回歸模型。

回歸方程決定系數(shù)R2=0.999 9，校正決定系數(shù)R2Adj=0.999 7。由表9 可知，模型P<0.000 1，說(shuō)明該回歸模型極顯著，失擬項(xiàng)（P=0.515 8>0.05）不顯著，回歸方程不失擬，擬合效果好，能夠根據(jù)該模型對(duì)滾動(dòng)距離進(jìn)行預(yù)估。在上述因素中，碰撞恢復(fù)系數(shù)（A）、滾動(dòng)摩擦系數(shù)（C）、JKR（D）對(duì)滾動(dòng)距離的影響極顯著，依次為C>D>A；AD 對(duì)滾動(dòng)距離的影響顯著，其余的交互項(xiàng)對(duì)其影響不顯著；C2、D2對(duì)滾動(dòng)距離的影響極顯著，其余二次方不顯著。

2.2.2 26%含水率土壤與UHMWPE的斜面滾動(dòng)仿真結(jié)果分析 試驗(yàn)參數(shù)與水平見(jiàn)表6，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表10。由表11可知，回歸方程決定系數(shù)R2=0.999 8，校正決定系數(shù)R2Adj=0.999 6。模型P<0.000 1，達(dá)到極顯著水平，失擬項(xiàng)（P=0.655 1）不顯著，回歸方程不失擬，擬合效果好，能夠根據(jù)該模型對(duì)土球在UHMWPE上的滾動(dòng)距離進(jìn)行預(yù)估。在4個(gè)因素中，碰撞恢復(fù)系數(shù)（A）、滾動(dòng)摩擦系數(shù)（C）、JKR（D）對(duì)滾動(dòng)距離的影響極顯著，依次為C>D>A；AD 對(duì)滾動(dòng)距離的影響顯著，其余的交互項(xiàng)對(duì)其影響不顯著；A2、C2、D2對(duì)滾動(dòng)距離的影響極顯著，B2對(duì)其影響顯著，其余二次方不顯著。剔除不顯著項(xiàng)，其回歸模型如下。

2.2.3 31%含水率土壤與PTFE的斜面滾動(dòng)仿真結(jié)果分析 依照試驗(yàn)步驟進(jìn)行土壤與PTFE的斜面滾動(dòng)仿真試驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表12。對(duì)仿真試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行顯著性分析，如表13所示。

回歸方程決定系數(shù)R2=0.999 0，校正決定系數(shù)R2Adj=0.998 0。由表13可知，模型P<0.000 1，說(shuō)明該回歸模型極顯著，失擬項(xiàng)（P=0.859 9）不顯著，回歸方程不失擬，能夠根據(jù)該模型對(duì)土球在PTFE上的滾動(dòng)距離進(jìn)行預(yù)估。綜上，碰撞恢復(fù)系數(shù)（A）、滾動(dòng)摩擦系數(shù)（C）、JKR（D）對(duì)滾動(dòng)距離的影響極顯著，依次為C>D>A；AC、CD 對(duì)滾動(dòng)距離的影響顯著，其余的交互項(xiàng)對(duì)其影響不顯著； A2、C2、D2對(duì)滾動(dòng)距離的影響極顯著，其余二次方不顯著。剔除不顯著項(xiàng)，經(jīng)多元回歸分析得到滾動(dòng)距離的回歸模型。

2.3 最優(yōu)參數(shù)組合的確定及驗(yàn)證

不同含水率的土球在不同板材上的滾動(dòng)距離不同，應(yīng)用Design-expert軟件中的參數(shù)優(yōu)化模塊，以滾動(dòng)距離為目標(biāo)對(duì)回歸模型進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，并逐一進(jìn)行仿真驗(yàn)證，找到與實(shí)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果最為接近的1組解，結(jié)果見(jiàn)表14。可以看出，靜摩擦系數(shù)與滾動(dòng)摩擦系數(shù)的變化趨勢(shì)與臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果基本一致。且隨著含水率的增加，碰撞恢復(fù)系數(shù)、滾動(dòng)摩擦系數(shù)都是逐漸減小的，而JKR（界面能）是逐漸提高的，正因?yàn)檫@3個(gè)參數(shù)的共同影響，導(dǎo)致土球的滾動(dòng)距離隨著含水率的升高而縮短。并且從表15中的JKR數(shù)據(jù)得出，在相同含水率下，土壤與金屬之間的界面能總是大于土壤與非金屬之間的界面能，而JKR是用于表征物料具有粘附和團(tuán)聚現(xiàn)象的粘結(jié)力接觸模型，所以在宏觀表現(xiàn)上，土球在金屬材料上的滾動(dòng)距離比在非金屬上的滾動(dòng)距離要?。▓D3）。

3 討論

目前，土壤與觸土部件表面材料的離散元接觸參數(shù)標(biāo)定的研究一般聚焦于2方面：一是觸土部件表面材料實(shí)現(xiàn)了多樣化，但土壤含水率的變化相對(duì)較少[29]；二是土壤含水率在較大的范圍變動(dòng)，但對(duì)于材料的選擇則比較單薄[30]。且尚未見(jiàn)針對(duì)南方含水率高、土壤粘重的稻茬田土壤與觸土部件表材進(jìn)行標(biāo)定的研究。

本文以物理試驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合離散元仿真試驗(yàn)對(duì)21%、26%、31%（±1%）含水率的稻茬田土壤與45號(hào)鋼、UHMWPE、PTFE的接觸參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，而后對(duì)建立回歸方程并得到最優(yōu)參數(shù)組合，最后依據(jù)最優(yōu)組合進(jìn)行仿真試驗(yàn)并將得到的結(jié)果與物理試驗(yàn)對(duì)比，得到的相對(duì)誤差最大為3.46%，證明了試驗(yàn)標(biāo)定的仿真參數(shù)的可靠性。

本文的試驗(yàn)結(jié)果也表明，相較于金屬材料而言，土壤在與具有低表面能性質(zhì)的非金屬材料接觸時(shí)其粘附情況有所改善，因此當(dāng)需要對(duì)觸土部件進(jìn)行減粘脫附設(shè)計(jì)時(shí)可以考慮從非金屬材料入手。此外，在進(jìn)行觸土部件仿生外形與表面材料設(shè)計(jì)尋優(yōu)時(shí)，本試驗(yàn)結(jié)果能為其提供試驗(yàn)基礎(chǔ)。

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（責(zé)任編輯：溫小杰）