優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，促進學生發(fā)展

張娜

學生通過課后作業(yè)可以鞏固知識，完善知識結(jié)構(gòu)體系，同時教師也可以通過作業(yè)及時發(fā)現(xiàn)學生在數(shù)學學習中存在的問題，獲得相應(yīng)的反饋，從而調(diào)整教學進度和安排.如何將作業(yè)的作用最大限度的發(fā)揮出來，是每一個教師需要關(guān)注的問題.這就需要教師結(jié)合自身的教學經(jīng)驗，做好作業(yè)設(shè)計.

一、設(shè)計有針對性的作業(yè)

高中數(shù)學教師在設(shè)計作業(yè)時，應(yīng)該重視作業(yè)內(nèi)容的針對性，必須圍繞教學的內(nèi)容、重難點、學生的薄弱點來設(shè)計作業(yè).為了規(guī)避“題海戰(zhàn)術(shù)”，增強作業(yè)設(shè)計的有效性，教師在選擇題目的過程中，應(yīng)該圍繞教學的重難點，選擇一些有代表性的題目，讓學生練習，以完成教學目標.

以“等差數(shù)列”為例，本節(jié)課的重難點是，掌握等差數(shù)列的定義、通項公式、求和公式及其應(yīng)用.在教學完“等差數(shù)列”后，教師可以布置如下的作業(yè)：

1.已知在等差數(shù)列{a}中，a=10，S=5，求a和S;

2.若a=1，a=-512，S=-1022，求d.

通過這兩道題目，學生便能掌握等差數(shù)列的定義、通項公式、求和公式，并學會根據(jù)已知條件建立方程或者方程組求得數(shù)列中的基本量：首項和公差，進而解答問題.這是教學的重難點.

二、設(shè)計有層次性的作業(yè)

教師在設(shè)計作業(yè)時，還應(yīng)該關(guān)注學生個體之間存在的差異，突出作業(yè)的層次性.這樣才能真正做到因材施教，將作業(yè)的作用充分發(fā)揮出來.如果一味沿用傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計模式，對于學習能力較強的學生而言，無法起到練習的效果;對于學習能力較差的學生可能會感到難度過大而無從下手.在設(shè)計作業(yè)時，教師可以按照學生的實際情況設(shè)計難度不同的作業(yè)，如低檔難度題、中檔難度題、高檔難度題，或者必做題、選做題.有層次性的作業(yè)能夠使每一個層次學生都能夠得到提高，保證了數(shù)學作業(yè)的有效性.

例如，在教學完“二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題”后，教師可以設(shè)計相應(yīng)的作業(yè)：

1.已知存在實數(shù)x和y，兩者滿足如下條件

求z=2x+y的最大值.

2.已經(jīng)方程ax-2bx+2-b=0，中存在兩個實數(shù)根且滿足01

在上述兩個問題中，第一個問題比較簡單，也比較基礎(chǔ)，主要檢驗學生對基本概念和基本技能的理解和掌握情況，學生利用所學的圖解法即可求出線性目標函數(shù)的最值.第二個問題屬于難度較大的問題，學生在熟悉二次函數(shù)零點分布的基礎(chǔ)上，需要計算出a和b所能夠滿足的約束條件，并將之轉(zhuǎn)化成對應(yīng)的線性規(guī)劃問題，才能順利解題，考查了學生綜合應(yīng)用數(shù)學知識的能力.教師可以要求所有學生完成第一題，在學有余力的情況下完成第2題，并說明第1題為必做題，第2題為選做題.

三、設(shè)計多樣化的作業(yè)

高中數(shù)學作業(yè)形式應(yīng)是多樣化的，過于單一的作業(yè)形式無法激發(fā)學生的學習興趣.教師在進行數(shù)學作業(yè)設(shè)計的過程中，應(yīng)該堅持多樣性的原則，為學生設(shè)計不同的作業(yè)，如調(diào)查活動、手工、實驗、論文、習題等，來激發(fā)他們對數(shù)學學習的興趣，以此來保證良好的教學效果.

例如，在教學完“等比數(shù)列”后，教師可設(shè)計一些與現(xiàn)實生活存在密切關(guān)聯(lián)的作業(yè)：收集本地區(qū)有關(guān)教育儲蓄的信息，思考以下問題.

1.依教育儲蓄的方式，每年存100元，連續(xù)存3年，到期（3年）或6年時一次可支取本息多少錢？欲在3年后支取教育儲蓄本息合計1萬元，每月應(yīng)存入多少錢？

2.不用教育儲蓄的方式，而用其他的儲蓄方式，以每月存100元，6年后使用為例，探討以現(xiàn)行的利率標準可能的最大利益，將所得的結(jié)果與教育儲蓄比較.

又以“空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征”為例，教師可以要求學生在課后利用生活中一些常見的材料，如紙殼、泡沫塑料等，自主制作圓錐、圓柱等幾何體，使得其在對動手的過程中，了解幾何體的概念、形態(tài)特征.對比以往習題訓(xùn)練的作業(yè)，這樣的作業(yè)無疑更能調(diào)動學生的學習積極性.

總而言之，高中數(shù)學教師應(yīng)該重視作業(yè)的設(shè)計，對當前數(shù)學作業(yè)設(shè)計中存在的問題以及其原因進行分析，從學生的實際情況出發(fā)，不斷總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，將作業(yè)所具備的作用充分發(fā)揮出來，促進作業(yè)設(shè)計質(zhì)量的提高，以便增強數(shù)學教學的效果.

注：本文系2017年度甘肅省“十三五”教育科學規(guī)劃課題《高中數(shù)學作業(yè)的有效設(shè)計及評價策略研究》的階段性研究成果系列論文，課題立項號：GS[2017]GHB2258.

（作者單位：甘肅省酒泉市實驗中學）